Giáo án Đại số 8 Tuần 13 Tiết 25 Luyện tập

Ngày soạn: 9.11.2011 Ngày dạy : 14.11.2011 Tuần 13 Tiết 25 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. Kĩ năng: Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. Thái độ: Hình thành tính chính xác, tư duy linh hoạt cho HS II. CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghi bài tập trong SBT. Phấn màu, bút dạ, Thước thẳng Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Chuẩn bị của học sinh : - Làm các bài tập về nhà . Xem lại tính chất cơ bản của phân thức đại số - Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS1 (HSTB) -Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào?. (GV treo bảng phụ đề bài tậpï) -Chữa bài tập 7c SGK. HS2 (HSK): - Chữa bài tập 9a SGK: Aùp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức: HS1: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Chữa bài tập 7c SGK: HS2: Chữa bài tập 9a SGK: 6đ 4đ 6đ 4đ Nhận xét: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giảng bài mới: Giới thiệu bài:(1’) Để giúp cho các em có kĩ năng trong rút gọn phân thức, kĩ năng nhân biết những trường hợp đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung để rút gọn phân thức. Tiết học này ta giải một số bài tập sau: Tiến trình bài dạy: Tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG 28’ HOẠT ĐỘNG 1 : LUYỆN TẬP Dang 1: Rút Gọn phân thức Bài tập 11 SGK a) - Để rút gọn ta làm như thếnào? - Hãy tìm nhân tử chung của tử và mẫu? -Vậy muốn rút gọn ta làm như thế nào? Hãy thực hiện điều đó. -Yêu cầu học sinh làm câu b -Như vậy đối với các bài đã phân tích thành nhân tử thì ta chỉ rút gọn . Bài tập 12 SGK tr 40: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức: - Nêu câu a - Để rút gọn phân thức ta làm như thế nào? - Yêu cầu HS nêu cụ thể từng bước. - Gọi HS lên bảng thực hiện - Nhận xét - Nêu câu b .Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm thực hiện theo 2 bước để rút gọn - Kiểm tra bài làm trên bảng nhóm Bài tập 13 SGK tr 40: - Ghi đề.lên bảng - Ta thấy 2 nhân tử nào trái dấu nhau? - Như vậy để có nhân tử chung ta phải làm gì? - Đến đây yêu cầu học sinh thực hiện tiếp? - Ghi đề câu b lên bảng - Để rút gọn phân thức này ta làm như thế nào? -Gọi HS lên bảng trình bày - Chốt lại dạng toán rút gọn phân thức. - Vận dụng việc rút gọn phân thức đại số. Ta giải dạng toán tiếp theo. - Cả lớp ghi đề bài vào vở - Tìm nhân tử chung của tử và mẫu. - Nhân tử chung của tử và mẫu là 6xy2 -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung 6xy2 - HS1 lên bảng làm câu b - Thực hiện theo 2 bước. Bước 1: phân tích tử và mẫu thành nhân tử 3x2-12x+12 = 3(x2-4x+4) =3(x-2)2 x4-8x=x(x3-8) =x(x-2)(x2-2x+2) Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: - Thực hiện nhóm trên bảng nhóm, theo kỷ thuật khăn trải bàn , thời gian 3 phút - Cả lớp ghi đề bài vào vở (3-x) và (x-3) là trái dấu. - Đổi dấu (3-x) = -(x-3) - Rút gọn cho (x-3) - Cả lớp ghi đề bài vào vở - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử , đổi dấu tử rồi rút gọn phân thức Dang 1: Rút Gọn phân thức Bài 1 (Bài 11 SGK) a) b) Bài 2 (Bài 12 SGK) a) Bài 3 (Bài 13 SGK) Dạng 2: Chứng minh : Bài 10 trang 17 SBT: (Treo bảng phụ) - Để chứng minh đẳng thức ta phải làm như thế nào? - Hay nói cách khác là chứng minh trực tiếp hoặc gián tiếp. - Ta thường biến đổi biểu thức chưa rút gọn để có kết quả là vế kia đã rút gọn. Vậy chọn vế nào để rút gọn. Hãy rút gọn - Đến đây ta thấy vế trái bằng vế phải nên kết luận như thế nào? - Nhận xét và chốt lạ cách làm - Biến đổi một trong 2 vế để bằng vế kia hoặc biến đổi lần lượt hai vế để cùng bằng một kết quả - Biến đổi vế trái - Vì vế trái bằng vế phải nên đẳng thức đã được chứng minh. Dạng 2: Chứng minh: Bài 4 (Bài 10 SBT) Giải: Vì vế trái bằng vế phải nên đẳng thức đã được chứng minh. Dạng 3: Tìm số chưa biết Bài 12 trang 18 SBT: Tìm x, biết a2x + x = 2a4 - 2 - Để tìm x, ta làm như thế nào? - Muốn vậy phải làm như thế nào? Hãy thực hiện. - Ta đưa x thành thừa số của một tích, rồi tìm thừa số chưa biết. - Phân tích thành nhân tử. Thực hiện như sau: x(a2+1) = 2(a4-1) Dạng 3: Tìm số chưa biết Bài 5 (Bài 12 SBT) x(a2+1) = 2(a4-1) => x = 2(a2-1) Vì a2+1 > 0 với mọi a 3’ HOẠT ĐỘNG 2: CỦNG CỐ - Nêu cách rút gọn một phân thức ? - Khi rút gọn phân thức ta cần lưu ý điều gì? - Vài HS trả lời… - Phải rút gọn triệt để. Không rút gọn dưới dạng tổng. lưu ý quy tắc đổi dấu 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (6ph). Yêu cầu học sinh nhắc lại cách rút gọn phân thức đại số Oân lại các dạng bài tập đã giải. Hoàn thành các bài tập còn lại - Làm bài tập : 11; 12b SBT. Bài tập nâng cao: Cho 3a2 +3b2 = 10ab và b>a>0. Tính giá trị của biểu thức sau: - HD : Bình phương P sau đó nhân cả tử và mẫu của P2 với số nào mà sẽ áp dụng được gt để tính. Kết quả P = .Vì b> a> 0 nên a-b ? 0, a+b ? 0. Do đó P ? 0.Vậy P =? IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn : 11.11.2011 Ngày dạy: 17.11.2011 Tuần 13 Tiết 26 : QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chng trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. Kĩ năng : Nắm được qui trình qui đồng mẫu thức. Biết cách tìm nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : Chuẩn bị của giáo viên : Phương tiện dạy học : Bảng phụ ghi. Phương thức tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn Chuẩn bị của học sinh : - Ơân tập cách tìm mẫu số chung, các bước quy đồng mẫu số của nhiều phân số. - Bảng nhóm, thước thẳng III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm Khá -Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số như SGK Biến đổi hai phân thức sau thành những phân thức có cùng mẫu Tính chất (SGK) 4đ 3đ 3đ - Nhận xét : ……………………………………………………………………………………………………………………………… 3.Bài mới : - Giới thiệu bài :(1’) : Cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy làm thế nào để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Tiến trình bài dạy : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 4’ Hoạt động 1:Nhận xét -Hãy cho biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì ? - Ở ví dụ trên mẫu thức chung làgì? - Giới thiệu kí hiệu mẫu thức chung : MTC - Nhận xét gì về MTC nầy với các mẫu thức của mỗi phân thức ? - Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta tìm mẫu thức chung như thế nào ? - Trả lời như SGK tr41 - Mẫu thức chung là (x + y)(x – y) - MTC là một tích chia hết cho các mẫu của mỗi phân thức Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lược bằng các phân thức đã cho. 10 Hoạt động 2: 1Tìm mẫu thức chung - Cho HS làm ? 1 tr41 SGK Đưa đề bài lên bảng phụ, gọi một HS đứng tại chổ trả lời -Quan sát mẫu thức của các phân thức đã cho 6x2yz và 2xy3 và MTC = 12x2y3z em có nhận xét gì ? - Để quy dồng mẫu thức của hai phân thức và Em sẻ tìm mẫu thức chung như thế nào ? - Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách tìm mẫu thức chung và yêu cầ HS điền vào các ô. Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của (x – 1) Mẫu thức 4x2 – 8x + 4= 4(x – 1)2 4 (x – 1)2 Mẫu thức 6x2 – 6x = 6x(x – 1) 6 x x – 1 MTC 12x(x – 1)2 12 x (x – 1)2 - Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta làm thế nào ? GV đưa nhận xét tr42 SGK lên bảng phụ ,yêu cầu một HS đọc - Một HS trả lời miệng : Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm mẫu thức chung vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. Nhận xét : - Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức .Các thừa số có trong mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất - Phân tích các mẫu thành nhân tử. Chọn tích có thể chia hết cho mỗi mẫu thức của các phân thức đã cho sao cho đơn giải nhất. Một HS lên bảng điền vào các ô. 1Tìm mẫu thức chung Khi quy dồng mẫu thức của hai phân thức : và Ta có thể làm như sau : - Phân tích các mẫu thức thành nhân tử 4x2 - 8x + 4 = 4(x - 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) - Chọn mẫu thức chung là : MTC = 12x(x – 1)2 19 Hoạt động 3:Quy đồng mẫu thức ’ 5’ -Hãy nêu các bước quy đồng mẫu số ? - Hãy quy đồng mẫu hai phân số sau : và -Để qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta cũng tiến hành theo các bước tương tự như vậy. - Nêu ví dụ tr42 SGK - Hướng dẩn HS làm theo các bước : - Ở phần trên ta đã tìm MTC của hai phân thức là gì ? - Hãy tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức ? - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. -Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể là như thế nào ? - Cho HS làm ?2 và ?3 bằng cách hoạt động nhóm - Sau khi HS thảo luận xong GV đưa bài làm của các nhóm lên bảng cho HS nhóm khác nhận xét . - Nêu nhận xét tr 42 SGK - Một HS nêu các bước quy đồng mẫu số (SGK lớp 6) Một HS đứng tại chổ trả lời MC : 12 TSP : 12 : 4 = 3 12 : 6 = 2 Quy đồng : - MTC = 12x(x – 1)2 - Nhân tử phụ của là 3x Nhân tử phụ của là 2(x – 1) - HS : thực hiện - Nêu nhận xét tr42 SGK - HS hoạt động nhóm theo kỷ thuật khăn trải bàn – thời gian 4 phút Nữa lớp làm ? 2 Nữa lớp làm ? 3 2. Quy đồng mẫu thức Ví dụ : Quy đồng mẫu thức hai phân thức : và Giải : MTC = 12x(x – 1)2 = Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể là như sau : - Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm MTC - Tìm nhân tử phụ của mỗi phân thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng ? 2 Quy đồng mẫu thức và Phân tích các mẫu thức : x2 – 5x = x(x – 5) 2x – 10 = 2( x – 5) MTC = 2x(x – 5) ? 3 Ta có : (bài giải tiếp như ? 2) Hoạt động 4:Củng cố -Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắc : + Cách tìm mẫu thức chung + Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức . - Đưa bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời - Vậy theo em sẻ chọn cách tìm mẫu thức chung nào ? vì sao ? - Khi tìm MTC của các phân thức có thể rút gọn phân thức rồi tìm MTC. - Lần lược nêu các nhận xét - Cả hai bạn đều đúng Bạn Tuấn đã tìm mẫu thức chung theo nhận xet SGK Bạn Lan Tìm mẫu thức chung sau khi đã rút gọn các phân thức : - Em chọn cách tìm mẫu thức chung của bạn Lan đơn giải hơn. Cách của bạn Lan p Vậy MTC = x – 6 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo :( 1’) - Học thuộc cách tìm mẫu thức chung, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. - Làm bài tập 14, 15, 16b, 18, 19 tr43 SGK - Ơ ân tập qui tắc đổi dấu, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Tiết sau ‘Luyện tập’ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG.