Giáo án Đại số 8 Tuần 16 Tiết 32 Phép nhân các phân thức đại số

Tuần 16 Ngày soạn : Tiết : 32 Phép nhân các phân thức đại số I/ Mục tiêu. HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức . HS biết các tính chất giao hoán , kết hợp , phân phối của phép nhân và có ý thức vận dụng vào bài toán cụ thể . II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng . Bảng phụ ghi BT , quy tắc , các tính chất của phép nhân .Thước kẻ , phấn màu , bút dạ . * HS : - Học bài và làm bài tập . Ôn quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số . Thước kẻ , phấn màu , bút dạ . III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. -HS 1: -?: Nhắc lại quy tắc nhân phân số & các T/C của phép nhân phân số .Nêu công thức tổng quát . -HS 2: Chữa BT 37/51/Sgk . C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -?: Tương tự như nhân 2 phân số , hãy nhân tử với tử , mẫu với mẫu của 2 phân thức sau : ị -GV: Cách làm trên chính là nhân 2 phân thức . -?: Vậy muốn nhân 1 phân thức với 1 phân thức ta làm như thế nào ? ị Quy tắc : ( sgk / 51 ) -HS : Đọc quy tắc sgk / 51. -?: ở công thức nhân 2 phân số thì a, b , c , d là gì ? Còn ở công thức nhân 2 phân thức A,B,C,D là gì ? ị-GV:lưu ý cho HS: Kết quả của phép nhân 2 phân thức được gọi là tích .Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn . -GV: Hướng dẫn HS làm VD (sgk / 52 ) -?: Thực hiện -?2 /52. -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -GV: Thông báo : -?: Thực hiện -?3 / 52/ sgk -GV: Hướng dẫn HS biến đổi : 1 - x = - ( x - 1 ) theo quy tắc dấu ngoặc . -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -?: Nhắc lại các tính chất của phép nhân phân số -?:Viết công thức tổng quát -?:Tương tự như phân số hãy nêu tính chất của phép nhân phân thức và viết công thức tổng quát . ị -GV: Đưa ra bảng phụ ghi tính chất của phép nhân phân thức và công thức tổng quát . -GV: Nhờ có tính chất của phép nhân phân số ta có thể tính nhanh giá trị của 1 biểu thức .Tương tự , tính chất của phép nhân phân thức cũng có ứng dụng như vậy -?:Dựa vào tính chất của phép nhân phân thức hãy thực hiện -?4 / sgk / 53 -GV: đưa bảng phụ ghi đề bài *Bài tập : 40 / 53 / Sgk +Yêu cầu HS thực hiện theo 2 cách : Nửa lớp : Sử dụng T/c của phép nhân phân thức Nửa lớp còn lại : Làm theo thứ tự phép toán trong ngoặc trước , ngoài ngoặc sau . -GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải theo 2 cách : -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm D. Củng cố. - -?: Nhắc lại quy tắc và các tính chất của phép nhân phân thức . Viết công thức tổng quát . -?:Rút gọn biểu thức sau : (-GV: Đưa đề bài lên bảng phụ :) -GV: Lần lượt gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV:lưu ý : -GV: Nhấn mạnh lại quy tắc đổi dấu . -GV: Nhắc lại cách tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 1/ Quy tắc : -?1: *Quy tắc : ( sgk / 51 ) *Ví dụ:( sgk / 52 ) -?2 -?3 2 / Tính chất của phép nhân phân thức : a-Giao hoán : b-Kết hợp : c-Phân phối đối với phép cộng -?4 : *Bài tập : 40 / 53 / Sgk Giải Cách 1: = = Cách 2: = = *Bài tập : Rút gọn biểu thức : 1/ = 2/ = = 3/ = = 4/ = = = E. Hướng dẫn về nhà. - Ôn Đ / N 2 số nghịch đảo , quy tắc phép chia phân số ( Toán 6 ) - Làm bài tập : 38, 39 , 41 / 52 / sgk IV. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................………………….. Ngày soạn : Tiết : 33 phép chia các phân thức đại số I/ Mục tiêu. HS biết được nghịch đảo của phân thức là phân thức HS vận dụng tốt quy tắc chia các phân thức đại số . Nắm vững thứ tự thực hiện các phép tính khi có 1 dãy những phép chia và phép nhân . II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi quy tắc , bài tập , thước kẻ , phấn màu , bút dạ . * HS : - Học bài và làm bài tập , bảng phụ , bút dạ . III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. -HS 1: -?: Phát biểu quy tắc nhân 2 phân thức ? Viết công thức tổng quát . Chữa BT 29(c,e)/ 22 / SBT -HS : -?: Chữa BT 30(a ,c)/ 22 / SBT C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -?: Hãy nêu quy tắc chia phân số ị -GV: Như vậy để chia phân số cho phân số ta phải nhân -GV: Tương tự như vậy,để thực hiện phép chia các phân thức đại số ta cần biết thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau . -GV: Yêu cầu HS làm BT -?1: Làm tính nhân phân thức : ị -GV: Tích của 2 phân thức là 1 , đó là 2 phân thức nghịch đảo của nhau . -?: Vậy thế nào là 2 phân thức nghịch đảo của nhau . -?: Lấy ví dụ về 2 phân thức nghịch đảo của nhau -?: Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo . ( GV gợi ý : Phân thức 0 có phân thức nghịch đảo không ? ) ị Tổng quát ( sgk / 53 ) -?: Thực hiện -?2: -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -?: Với ĐK nào của x thì phân thức ( 3x + 2 ) có phân thức nghịch đảo ? -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm -?: Nhắc lại quy tắc chia phân số ? Viét công thức tổng quát . -?: Tương tự như quy tắc chia phân số , hãy nêu quy tắc chia phân thức -?: Viết công thức tổng quát . ị Quy tắc : ( sgk / 54 ) -HS : Đọc quy tắc . -GV: Hướng dẫn HS thực hiện -?3: -GV: Hướng dẫn HS thực hiện -?4 : + ?: Cho biết thứ tự thực hiện phép tính -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm D. Củng cố. -?: Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi nào ? -?: Nêu quy tắc chia 1 phân thức cho 1 phân thức -?: Làm BT 41 / 24 / SBT -GV: Dựa vào BT trên để khắc sâucho HS về thứ tự phép tính khi biểu thức có ngoặc và không có ngoặc . -?: Làm BT 43 / 54 / sgk theo nhóm . -GV: Lưu ý cho HS nhớ lại : Một đa thức được coi là 1 phân thức với mẫu bằng 1 . -?: Làm BT 44 / 54 / sgk theo nhóm. -GV: gợi ý : Tìm ra cách tính Q , rồi thực hiện phép tính . 1 - Phân thức nghịch đảo . -?1: *Định nghĩa : -Hai phân thức được gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 . Ví dụ : ( sgk / 53 ) *Tổng quát : ( sgk / 53 ) -?2: 2 - Phép chia . *Quy tắc : ( sgk / 54 ) -?3: -?4: Bài tập : 41 / 24 / SBT a / = b / = = Bài tập : 43 / 54 / sgk . a / = c / = Bài tập : 44 / 54 / sgk . ị Q = Q = E. Hướng dẫn về nhà. Học quy tắc . Ôn ĐK để giá trị phân thức được XĐ. Làm BT 43 ( b ) , 45 / 54 , 55 / sgk . BT 36 đ 39 / 23 / SBT . IV. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................…………………... Ngày soạn : Tiết : 34 Biến đổi các biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức . I/ Mục tiêu. HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ , biết rằng mỗi phân thức và mỗi đa thức đều là những biểu thức hữu tỉ. HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dưới dạng 1 dãy các phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành phân thức đại số . HS có kĩ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số HS biết cách tìm ĐK của biến để giá trị của 1 phân thức được xác định . II/ Chuẩn bị. *GV : - Nghiên cứu soạn giảng . bảng phụ ghi đề bài, bút dạ . * HS : - Học bài và làm bài tập , Ôn tập các phép toán :Cộng , trừ , nhân , chia , rút gọn phân thức , ĐK để một tích khác 0. III/ Tiến trình lên lớp. A.ổn định tổ chức . B. Kiểm tra bài cũ. -?: Phát biểu quy tắc chia phân thức ? Viết công thức tổng quát . -?: Chữa BT 37 ( b ) / 23 / SBT . -GV: Nhấn mạnh : Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia .Nếu tử và mẫu có 2 nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rút gọn . C.Bài mới. Hoạt động của thày và trò Nội dung -GV: cho các biểu thức sau : (bảng phụ ghi đề bài ) 0 ; ; ( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; ; -?: Hãy cho biết các biểu thức trên , biểu thức nào là phân thức ? biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức ? ( -GV: Lưu ý : 1 số , 1 đa thức được coi là 1 phân thức .) ị -GV: Mỗi biểu thức trên là 1 biểu thức hữu tỉ . -?: Vậy biểu thức hữu tỉ là gì ? Cho VD về biểu thức hữu tỉ . -GV: Chốt lại : -GV: Ta đã biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán : Cộng , trừ , nhân , chia. áp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức -GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 : ( sgk / 56 ) + ? Dùng ngoặc đơn để viết phép chia theo hàng ngang + ? Khi đó ta sẽ thực hiện dãy tính này như thế nào -?: Tương tự hãy thực hiện -?1: -?: Hoạt động nhóm bài 46(b)/57/sgk . ( Kết quả : ( x - 1 )2 ) -?: Cho phân thức . Tính giá trị của phân thức tại x = 2 ; x = 0 ( + Tại x = 2 thì = + Tại x = 0 thì = phép chia không thực hiện được nên giá trị của phân thức không XĐ ) -?: Vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là gì ? (phân thức được XĐ với những giá trị của biến để giá trị tương ứng của mẫu khác 0 ) -GV: Yêu cầu HS đọc SGK / 56 đoạn : > và hỏi : +? Khi nào phải tìm ĐK XĐ của phân thức ? +? ĐK XĐ của phân thức là gì -GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 :( sgk / 56 ) +? Giá trị của phân thức được XĐ khi nào ? +? x = 2004 có thoả mãn ĐK XĐ của phân thức không ? +? Vậy để tính giá trị của phân thức tại x = 2004 ta nên làm thế nào ? ( ta nên rút gọn rồi tính giá trị của phân thức đã rút gọn ) -?: Tương tự VD 2 , hãy thực hiện -?2: -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm D. Củng cố. -GV:Lưu ý cho HS : Khi làm tính trên các phân thức ta không cần tìm ĐK của biến , mà cần hiểu rằng : các phân thức luôn luôn XĐ . Nhưng khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức , thì trước hết phải tìm ĐK của biến để giá trị phân thức XĐ ; Đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được ; Xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không , nếu thoả mãn thì nhận được , nếu không thoả mãn thì loại . -?: Làm Bt 47 , 48 / 57 / sgk -GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải -GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung -GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 1-Biếu thức hữu tỉ . *Ví dụ : 0 ; ; ( 6x + 1 ).( x - 2 ) ; ; Các biểu thức trên là các biểu thức hữu tỉ . *Mỗi biểu thức là 1 phân thức hoặc biểu thị 1 dãy các phép toán : Cộng , trừ , nhân , chia trên những phân thức là những biểu thức hữu tỉ . 2 - Biến đổi 1 biểu thức hữu tỉ thành 1 phân thức . *Ví dụ 1 : ( sgk / 56 ) -?1: 3 - Giá trị của phân thức . Khi làm những bài toán liên quan đến giá trị của phân thức thì trước hết phải tìm ĐK XĐ của phân thức . ĐK XĐ của phân thức là ĐK của biến để mẫu thức khác 0. *Ví dụ 2 : ( sgk / 56 - 57) -?2: Bài tập : 47 / 57 / sgk . Giải a / Giá trị của phân thức được XĐ Û 2x + 4 ạ 0 Û 2x ạ - 4 Û x ạ - 2 vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ - 2 b / ...... vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ ± 1 Bài tập : 48 / 57 / sgk Giải a / ...... vậy ĐK để giá trị của phân thức được XĐ là : x ạ - 2 b / Rút gọn : ....... = x + 2 c / x + 2 = 1 ị x = - 1 ( TMĐK ) vậy với x = -1 thì giá trị của phân thức bằng 1 d / x + 2 = 0 Û x = - 2 ( không thoả mãn ĐK ) vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng 0 . E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử , ước của số nguyên . Làm BT 50 đ 55 / 58 - 59 / sgk IV. Rút kinh nghiệm. ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................…………………...