Giáo án Đại số 8 Tuần 20 Tiết 41 Phương trình tích

Ngày soạn: 04/01/2009 Tuần: 20 Ngày dạy: 05/01/2009 Tiết: 41 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Đáp án : Kết quả : (x+1)(2x - 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x - 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 12’ 14’ 10’ Hoạt động 1:Phương trình tích và cách giải : GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x - 3) = 0 c) (2x - 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải pt : (2x - 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? Hoạt động 2 : Áp dụng GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt:(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nhận xét GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 23 = x2 + 2x - 1 GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 1HS :lên bảng giải pt (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2 (x + 1) + x (x+1) = 0 Û (x + 1)(x2 + x) = 0 Û (x + 1) x (x + 1) = 0Û x (x+1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 1 Vậy S = {0 ; -1} Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a) GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a) GV gọi HS nhận xét Một HS nhận xét bài làm của bạn Bài tập 22 (b, c) : GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) GV gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS khác nhận xét 1. Phương trình tích và cách giải : ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x - 3) = 0 là các phương trình tích Giải phương trình : (2x - 3)(x + 1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x - 3 = 0 Û 2 x = 3 Û x =1,5 2) x+1 = 0 Û x = -1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm :x = 1,5và x = -1 Ta viết : S = {1,5; -1} Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải : Áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 Û A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng 2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt :(x+1)(x+4)=(2 - x)(2 + x) Û(x+1)(x+4) -(2-x)(2+x) = 0 Û x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x+5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 Û x = -2,5 Vậy : S = {0 ; -2,5} Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm :giải pt :(x-1)(x2 + 3x - 2) - (x3-1) = 0 Û(x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 Û (x - 1)(2x -3 )= 0 Û x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 Ûx = 1 hoặc x = Vậy S = {1 ; } Ví dụ 3 : Giải pt: 23 = x2 + 2x - 1 Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1) = 0 Û 2x(x2 - 1) - (x2- 1) = 0 Û(x2 - 1)(2x - 1) = 0 Û (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 Ûx+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1/ x + 1 = 0 Û x = -1 ; 2/ x - 1 = 0 Û x = 1 3/ 2x -1 = 0 Û x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} 3/ Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a) a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 Û 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 Û x = hoặc x = - Vậy S = { ; -} Bài tập 22 (b, c) : Bảng nhóm : b) (x2 - 4)+(x -2)(3-2x) = 0 Û (x - 2)(5 - x) = 0 Û x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = {2 ; 5} c) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0Û (x - 1)3 = 0 Û x = 1 Vậy S = {1} 4. Hướng dẫn học ở nhà :2’ - Nắm vững phương pháp giải phương trình tích. - Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---–™&˜—--- Ngày soạn: 04/02/2009 Tuần: 22 Ngày dạy: 06/02/2009 Tiết: 48 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : Thông qua hệ thống bài tập, tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS biết nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - SGK, SBT, bảng phụ ghi sẵn các bài tập 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ Giải các phương trình : HS1 : a) 2x(x- 3) + 5(x - 3) = 0 ; b) (4x + 2)(x2 + 1) = 0 HS2 : c) (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0 ; d) x2 - x -(3x - 3) = 0 Đáp án : Kết quả : a) S = {3 ; -2,5} ; b) S = {-; } c) S = {1 ; 7} ; d) S = {1 ; 3} 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 22’ 13’ Hoạt động 1 : Sửa bài tập về nhà Bài 23 (b,d)tr 17 SGK GV gọi 2 HS đồng thời lên bảng sửa bài tập 23 (b, d) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót GV yêu cầu HS chốt lại phương pháp bài (d) HS : Nêu phương pháp : - Quy đồng mẫu để khử mẫu - Đặt nhân tử chung để đưa về dạng phương trình tích. Bài 24 (c, d) tr 17 SGK GV tiếp tục gọi 2 HS khác lên bảng sửa bài tập 24 (c, d) tr 17 SGK Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót Hỏi : Bài (d) muốn phân tích đa thức thành nhân tử ta dùng phương pháp gì ? Bài 25 (b) tr 17 SGK : GV gọi 1HS lên bảng giải bài tập 25 (b) Gọi HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai sót . Hoạt động 2 : Luyện tập Bài 1 : Giải phương trình a) 3x - 15 = 2x( x - 5) b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 GV cho HS cả lớp làm bài trong 3 phút Sau đó GV gọi 2 HS lên bảng giải Bài 2 (31b tr 8 SBT) Giải phương trình : b) x2 -5= (2x -)(x + ) Hỏi : Muốn giải pt này trước tiên ta làm thế nào ? Trả lời : phân tích vế trái thành nhân tử ta có : GV gọi 1 HS lên bảng giải tiếp GV gọi HS nhận xét và sửa sai 1/ Sửa bài tập về nhà Bài 23 (b,d) tr 17 SGK b) 0,5x(x - 3)=(x-3)(1,5x-1) Û 0,5x(x-3)-(x-3)(1,5x-1) =0 Û (x - 3)(0,5x - 1,5x+1) = 0 Û (x - 3)( - x + 1) = 0 Û x - 3 = 0 hoặc 1 - x = 0 S = {1 ; 3} d) x - 1=x (3x - 7) =0 Û 3x - 7 = x(3x - 7) = 0 Û (3x - 7)- x (3x - 7) = 0 Û (3x - 7)(1 - x) = 0 S = {1 ; } Bài 24 (c, d) tr 17 SGK c) 4x2 + 4x + 1 = x2 Û (2x + 1)2 - x2 = 0 Û (2x + 1 + x)(2x+1-x)=0 Û (3x + 1)(x + 1) = 0 Û 3x + 1 = 0 hoặc x+1= 0 Vậy S = {-; -1} d) x2 - 5x + 6 = 0 Û x2 - 2x - 3x + 6 = 0 Û x(x - 2) - 3 (x - 2) = 0 Û (x - 2)(x - 3) = 0 Vậy S = {2 ; 3} Bài 25 (b) tr 17 SGK : b) (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) Û (3x -1)(x2 + 2-7x+10) = 0 Û (3x - 1)(x2-7x + 12) = 0 Û (3x - 1)(x2-3x-4x+12) = 0 Û (3x - 1)(x - 3)(x - 4) = 0 Vậy S = {; 3 ; 4} 2 : Luyện tập Bài 1 (Bài làm thêm) 3x - 15 = 2x( x - 5) Û 3(x-5) - 2x(x-5)=0 Û (x - 5)(3-2x) = 0 S = {5 ; } b) (x2 - 2x + 1) - 4 = 0 Û (x -1)2 - 22 = 0 Û (x - 1 - 2)(x-1+2) = 0 Û (x - 3)(x + 1) = 0 S = {3 ; -1} Bài 2 (31b tr 8 SBT) b) x2 -5= (2x -)(x + ) Û (x +)(x -) - -(2x -)(x + ) = 0 Û (x +)(- x) = 0 Û x + = 0 hoặc -x = 0 Û x = - hoặc x = 0 Vậy S = {- ; 0} 4. Hướng dẫn học ở nhà :2’ - Xem lại các bài đã giải. - Làm bài tập 30 ; 33 ; 34 SBT tr 8 - Ôn điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---–™&˜—--- Ngày soạn: 05/02/2009 Tuần: 22 Ngày dạy: 07/02/2009 Tiết: 49 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - HS nắm vững : Khái niệm điều kiện xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định (viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. - HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, cách giải pt chứa ẩn ở mẫu 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm - Ôn tập điều kiện của biến để giá trị của phân thức xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 5’ HS1 : - Phát biểu định nghĩa hai phương trình tương đương - Giải phương trình : x3 + 1 = x(x+1) Đáp án : x3 + 1 = x(x+1) Û (x+1)(x2-x +1) - x(x+1) = 0 Û (x+1)(x2-x+1-x)=0 Û (x+1)(x-1)2 = 0 Û x+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 Û x = - 1 hoặc x = 1. Vậy S = {-1 ; 1} Đặt vấn đề : Ở những bài trước chúng ta chỉ mới xét các phương trình mà hai vế của nó đều là các biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Trong bài này, ta sẽ nghiên cứu cách giải các phương trình có biểu thức chứa ẩn ở mẫu 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 8’ 10’ 10’ 8’ Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu : GV đưa ra phương trình x+ GV nói : Ta chưa biết cách giải phương trình dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không ? Ta biến đổi như thế nào ? Hỏi : x = 1 có phải là nghiệm của phương trình hay không vì sao ? HS : x = 1 không phải là nghiệm của phương trình vì tại x = 1 giá trị phân thức không xác định. Hỏi : Vậy phương trình đã cho và phương trình x = 1 có tương đương không ? Trả lời : phương trình đã cho và phương trình x = 1 không tương đương vì không có cùng tập hợp nghiệm GV chốt lại : Khi biến đổi từ phương trình có chứa ẩn ở mẫu đến phương trình không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được phương trình mới không tương đương. Bởi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến điều kiện xác định của phương trình Hoạt động 2 : Tìm điều kiện xác định của một phương trình : GV : Phương trình x+ có phân thức chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện của x để giá trị phân thức được xác định GV nói : đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình. Hỏi : Vậy điều kiện xác định của phương trình là gì ? GV đưa ra ví dụ 1 : a) . GV hướng dẫn HS : ĐKXĐ của phương trình là x - 2 ¹ 0 Þ x ¹ 2 b) Hỏi : ĐKXĐ của phương trình là gì ? GV yêu cầu HS làm bài ?2 Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : a) b) - x Hoạt động 3 : Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : GV đưa ra Ví dụ 2 : Giải phương trình (1) Hỏi : Hãy tìm ĐKXĐ phương trình ? GV : Hãy quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Hỏi : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử ẩn mẫu có tương đương không ? HS : Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có thể không tương đương GV nói :Vậy ở bước này ta dùng ký hiệu suy ra (Þ) chứ không dùng ký hiệu tương đương (Û) GV yêu cầu HS sau khi khử mẫu, tiếp tục giải phương trình theo các bước đã biết Hỏi : x = - có thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình hay không ? GV : Vậy để giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải làm qua những bước nào ? GV yêu cầu HS đọc lại “Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu” tr 21 SGK Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố Bài 27 tr 22 SGK Giải phương trình = 3 Hỏi : Cho biết ĐKXĐ của phương trình ? GV yêu cầu HS tiếp tục giải phương trình GV gọi HS nhận xét GV yêu cầu HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - So sánh với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào ? 1. Ví dụ mở đầu : Giải phương trình : x+ Û x+ Thu gọn ta được : x = 1 - Giá trị x = 1 không phải là nghiệm của phương trình trên vì tại x = 1 phân thức không xác định - Vậy : Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt, đó là điều kiện xác định của phương trình 2. Tìm điều kiện xác định của phương trình : Điều kiện xác định của phương trình (viết tắt là ĐKXĐ) là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Ví dụ 1 : Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau : a) Vì x - 2 = 0 Þ x = 2 Nên ĐKXĐ của phương trình (a) là x ¹ 2 b) Vì x - 1 ¹ 0 khi x ¹ 1 Và x + 2 ¹ 0 khi x ¹ -2 Vậy ĐKXĐ của phương trình (b) là x ¹ 1 và x ¹ -2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Ví dụ 2 : giải phương trình (1) Ta có : - ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ 0 và x ¹ 2 (1) Û Suy ra : 2(x- 2)(x+2)= x (2x+3) Û 2(x2-4) = 2x2 + 3x Û 2x2 - 8 = 2x2 + 3x Û 2x2 - 2x2 - 3x = 8 Û -3x = 8 Û x = -(thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là S = *Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho Luyện tập Bài 27 tr 22 SGK Giải = Þ 2x - 5 = 3x + 15 Û 2x - 3x =15 + 5Û x = 20 Û x = - 20 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình S = {- 20} 4. Hướng dẫn học ở nhà :3’ - Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0 - Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ) và bước 4 (đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) - Bài tập về nhà số 27(b, c, d), 28 (a, b) tr 22 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---–™&˜—--- Ngày soạn: 08/02/2009 Tuần: 23 Ngày dạy: 09/02/2009 Tiết: 50 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2) I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Củng cố cho HS kỹ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu. - Nâng cao kỹ năng : Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi bài tập, ghi câu hỏi 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - ĐKXĐ của phương trình là gì ? (là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0) - Sửa bài 27 (b) tr 22 SGK Đáp án : . ĐKXĐ : x ¹ 0 Suy ra : 2x2 - 12 = 2x2 + 3x Û - 3x = 12 Û x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-4} HS2 : - Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Chữa bài tập 28 (a) SGK Đáp án : . ĐKXĐ : x ¹ 1 Suy ra 3x - 2 = 1 Û 3x = 3 Û x = 1 (không thỏa mãn ĐKXĐ, loại) Vậy phương trình vô nghiệm 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 20’ 15’ Hoạt động 1 : Áp dụng GV nói chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn GV đưa ra ví dụ 3 : giải pt Hỏi : Tìm ĐKXĐ của phương trình ? Hỏi : Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu GV gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phươngtrình nhận được GV Lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “Þ” chứ không dùng ký hiệu “Û”. - Trong các giá trị tìm được của ẩn, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình thì là nghiệm của phương trình. - Giá trị nào không thỏa mãn ĐKXĐ là nghiệm ngoại lai, phải loại GV yêu cầu HS làm bài ?3 : Giải phương trình trong bài ?2 a) b) - x GV nhận xét và sửa sai (nếu có) Hoạt động 2 : Luyện tập, củng cố Bài 36 tr 9 SBT : Đề bài đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình : bạn Hà làm như sau : Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có : Û (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3) Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - Vậy phương trình có nghiệm : x = - Hỏi : Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn GV Hỏi : trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không GV chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “Þ” hoặc “Suy ra” Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình : c) x + d) = 2 GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện hai nhóm trình bày. HS lớp nhận xét và sửa sai GV nhận xét và bổ sung chỗ sai 4. Áp dụng : Ví dụ 3: Giải phương trình - ĐKXĐ : x ¹ -1 và x ¹ 3 - Quy đồng mẫu ta có : Suy ra : x2+ x+ x2-3x = 4x Û 2x2-2x-4x = 0 Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x(x-3) = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} Giải ?3 : a) ĐKXĐ : x ¹ ± 1 Û Þ x(x+1)=(x-1)(x+4) Ûx2 + x - x2 - 3x = 4 Û - 2x = - 4 Û x = 2 (TM ĐKXĐ) Vậy S = {2} b) - x ĐKXĐ : x ¹ 2 Û Þ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x Û x2 - 4 x + 4 = 0 Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0 Û x =2 (không TM ĐKXĐ) Vậy : S = Ỉ Bài 36 tr 9 SBT : Bài giải đúng : ĐKXĐ là : -2x-3 ¹ 0 và 2x + 1 ¹ 0 x ¹ - và x ¹ - Þ (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3) Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = {-} Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng Bài 28 (c, d) tr 22 SGK c) x + ĐKXĐ : x ¹ 0 Suy ra : x3 + x = x4 + 1 Û x4 - x3 - x + 1 = 0 Û x3(x -1) - (x-1) = 0 Û (x-1)(x3 -1) = 0 Û(x - 1)2(x2 + x +1) = 0 Û x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ)(x2 + x+1 > 0) Vậy S = {1} d) = 2 ĐKXĐ : x +1 ¹ 0 và x ¹ 0 Þ x ¹ - 1 và x ¹ 0 Û Þ x2 + 3x + x2 - 2x + x - 2 = 2x2 + 2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Ỉ 4. Hướng dẫn học ở nhà :2’ - Nắm vững 4 bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Bài tập về nhà số 29, 30, 31 tr 23 SGK - Bài số 35, 37 tr 8, 9 SBT - Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. ---–™&˜—--- Ngày soạn: 08/02/2009 Tuần: 23 Ngày dạy: 09/02/2009 Tiết: 51 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ I. MỤC TIÊU BÀI HỌC : - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. - Củng cố khái nịêm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm phương trình. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : 1. Giáo viên : - Bảng phụ ghi đề bài tập - Phiếu học tập để kiểm tra học sinh 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm - Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu, ta cần thêm những bước nào ? Tại sao ? Trả lời : + Ta cần thêm hai bước là : Tìm ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để nhận nghiệm + Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu có chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho - Chữa bài 30(a) SGK. Giải phương trình : (ĐKXĐ : x ¹ 2 . Kết quả : S = Ỉ) HS2 : Chữa bài 30 (b) tr 23 SGK. Giải phương trình : 2x - (ĐKXĐ : x ¹ - 3. Kết quả : S = 3. Bài mới : Tg Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung 20’ Hoạt động 1 : Luyện tập : Bài 29 tr 22 - 23 SGK (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV yêu cầu HS cho biết ý kiến về lời giải của Sơn và Hà. HS : Cả hai bạn giải đều sai vì thiếu ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 5 Hỏi : Vậy giá trị tìm được x = 5 có phải là nghiệm của phương trình không ? HS : Vì giá trị tìm được x = 5 phải loại và kết luận là phương trình vô nghiệm Bài 31 (a, b) tr 23 SGK Giải các phương trình a) b) GV gọi 2 HS lên bảng làm GV đi kiểm tra học sinh làm bài tập Sau đó gọi HS nhận xét bài làm của bạn Một vài HS nhận xét bài làm của bạn và bổ sung chỗ sai Bài 32 tr 23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi phương trình về dạng phương trình tích, nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm GV gọi đại diện 2 nhóm trình bày bài giải và gọi HS khác nhận xét GV chốt lại với HS những bước cần thêm của việc giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu Bài tập: GV yêu cầu HS làm bài trên “phiếu học tập” Đề bài giải phương trình 1+ HS làm bài khoảng 3 phút thì GV thu bài và kiểm tra vài bài Bài 29 tr 22 - 23 SGK Lời giải đúng = 5Þ x2 - 5x = 5(x - 5) Û x2 - 5x = 5x - 25Û x2 - 10x + 25 = 0 Û (x - 5)2 = 0Þ x = 5 (không TM ĐKXĐ Vậy : S = Ỉ Bài 31 (a, b) tr 23 SGK a) ĐKXĐ : x ¹ 1 Û Û -2x2 + x + 1 = 2x2- 2xÛ -4x2 + 3x + 1 = 0 Û 4x(1-x) + (1-x) = 0Û (1-x) (4x+1) = 0 Ûx = 1 hoặc x = - ;x=1 (không TMĐKXĐ) x= - (TM ĐKXĐ) Vậy : S = b) ĐKXĐ : x ¹ 1 ; x ¹ 2 ; x ¹ 3 Û Þ 3x-9+2x-4 = x -1Û 4x = 12 Û x = 3 (không TM ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm Bài 32 tr 23 SGK HS hoạt động theo nhóm : giải các phương trình Bảng nhóm a) (x2 + 1) ĐKXĐ : x ¹ 0 Û (x2+1)=0Û (1-x2 - 1 ) = 0 Û ( -x2) = 0Û + 2 = 0 hoặc x = 0 Û x = - hoặc x = 0; x = - (TM ĐKXĐ) x = 0 (Không TM ĐKXĐ); Vậy : S = b) ĐKXĐ x ¹ 0 Û=0 Û . = 0 Û 2x (2+) = 0Û x = 0 hoặc x = - 1 x = 0 (không TM ĐKXĐ); x = -1(TM ĐKXĐ); Vậy : S = { -1} Đại diện hai nhóm HS trình bày bài giải HS khác nhận xét Bài tập:Cả lớp làm bài trên “phiếu học tập” ĐKXĐ : x ¹ 3 ; x ¹ - 2 1+ Û Û 3x-x2+6-2x+x2+2x