Giáo án Đại số 8 Tuần 24 Tiết 49 Phương trình chứa ẩn ở mẫu

Ngày soạn: 02-02-2012 Ngày dạy: 6-2-2012 Tuần: 24 Tiết 49: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố kỹ năng tìm ĐKXĐ của một phương trình, giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu . 2. Kỹ năng: Nâng cao kĩ năng tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ để nhận nghiệm. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt , lập luận chặt chẽ . II. CHUẨN BỊ: 1.Chuẩn bị của Giáo viên: +Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi các bước ghi các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ghi bài tập +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị của Học sinh + Ơn tập kiến thức: Cách tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa hai phương trình tương đương + Dụng cụ học tâp: Bảng phụ nhóm, máy tính. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn dịnh tình hình lớp:(1’) : Điểm danh học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ: (10’) Đ.tượng Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời B.điểm TB HS1: ĐKXĐ của phương trình là gì? Chữa bài 27b(SGK) HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Chữa bài 28a(SGK) HS1: ĐKXĐ của phương trình là giá trị của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 ĐKXĐ: Quy đồng hai vế và khử mẫu: Û x = - 4 (thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy tập nghiệm của phương trình S = {- 4} HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (SGK) Giải phương trình: (2) ĐKXĐ: x ¹ 1 (2) Û Û 3x-2=1 Û 3x=3 Û x=1 (Không thỏa mãnĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm. 3đ 1đ 2đ 2đ 2đ 3đ 1đ 2đ 2đ 2đ Nhận xét ................................................................................................................................................................... 3.Giảng bài mới: * Giới thiệu bài: Chúng ta đã biết cách giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn. * Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 3’ HOẠT ĐỘNG 1 :ÔN LÝ THUYẾT - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu là một bài toán tương đối khó so với phương trình đưa về dạng ax + b = 0. - Vì vậy trước khi giải phương trình này các em phải học thuộc các bước giải và xem lại một số bài toán đã giải mẫu trong SGK và vở ghi. - Hãy nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? - Treo bảng phụ ghi sẵn các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu -Nhắc lại các bước giải : Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : (kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ơ ûbước3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho 15’ HOẠT ĐỘNG 2 : ÁP DỤNG - Chúng ta đã giải một số phương tình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây chúng ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn - Đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình: -Tìm ĐKXĐ của phương trình ? -Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu - Gọi HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận được. - Gọi 1HS nhận xét. - Dấu “” có ý nghĩa như thế nào đối với bài toán này? -Lưu ý HS : Phương trình sau khi quy đồng mẫu hai vế đến khi khử mẫu có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho nên ta ghi : suy ra hoặc dùng ký hiệu “Þ” chứ không dùng ký hiệu “Û”. - Các phương trình đã khử mẫu gọi là phương trình hệ quả của phương trình đã cho. Tập nghiệm của phương trình đã cho là tập con của phương trình cuối cùng. Chính vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải có bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị của ẩn để trả lời. -Gọi 2HS lên bảng làm bài ?3 : -Theo dõi một số HS làm để định hướng, gợi ý thêm. -Cho cả lớp nhận xét các bước giải: - Trong các bước giải này, bước nào khó khăn nhất cho các em. - Khó khăn nhất là bước quy đồng mẫu 2 vế, nên khi làm bước này phải thận trọng. -Chọnmẫuchungđúng,đơn giản. -Thực hiện bước nhân các nhân tử phụ phù hợp. * Nói chung: Khi giải phương trình dạng này cần bám sát vào các bước giải. - Chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “Þ” hoặc “Suy ra” - Nghe GV trình bày - HS1(TB): ĐKXĐ của phương trình là : Þ 2(x-3) ¹ 0 x ¹ 3 2(x+1) ¹ 0 x¹ -1 HS2: Nhận xét, sửa sai nếu có HS3 : Quy đồng mẫu, ta có x2+ x + x2-3x = 4x Û 2x2-2x-4x = 0 Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x(x-3) = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} - Phương trình đã cho không tương đương với những phương trình đã khử mẫu. HS1 : Giải phương trình HS2 : Giải phương trình - x HS1 : Quy đồng HS2 : Giải phương trình Ví dụ 3: Giải phương trình Giải: - ĐKXĐ : x ¹ -1 và x ¹ 3 - Quy đồng mẫu 2 vế và khử mẫu, ta có : Suy ra : x2+ x+ x2-3x = 4x Û 2x2-2x-4x = 0 Û 2x2 - 6x = 0 Û 2x(x-3) = 0 Û x = 0 hoặc x = 3 x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) x = 3(không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy : S = {0} ?3 a) * ĐKXĐ : x ¹ ± 1 Û Þ x(x+1)=(x-1)(x+4) Ûx2 + x - x2 - 3x = 4 Û - 2x = - 4 Û x = 2 (Thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = {2} b) - x * ĐKXĐ : x ¹ 2 Û Þ 3 = 2x - 1 - x2 + 2x Û x2 - 4 x + 4 = 0 Û (x - 2)2 = 0 Û x - 2 = 0 Û x =2 (không TM ĐKXĐ) Vậy : S = Ỉ 15’ HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP Bài 36 tr 9 SBT : - Đề bài đưa lên bảng phụ : Khi giải phương trình : bạn Hà làm như sau : Theo định nghĩa hai phân thức bằng nhau ta có : Û (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x-3) Û - 6x2+x+2= -6x2 - 13x - 6 Û 14x = -8 Û x = - Vậy PT có nghiệm : x = - -Em hãy cho biết ý kiến về lời giải của bạn Hà Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm .Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn . - Trong bài giảng trên, khi khử mẫu hai vế của phương trình, bạn Hà dùng dấu “Û” có đúng không? Chốt lại : Trong nhiều trường hợp, khi khử mẫu ta có thể được phương trình mới không tương đương, nói chung nên dùng ký hiệu “Þ” hoặc “Suy ra” Bài 28 (c, d) tr 22 SGK Giải phương trình : c) x + Tìm ĐKXĐ của phương trình ? -Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu - Gọi HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận được. -Gọi HS nhận xét. - Nhận xét và bổ sung . d) = 2 -Tìm ĐKXĐ của phương trình ? - Quy đồng mẫu hai vế của pt và khử mẫu - Gọi 1HS lên bảng tiếp tục giải phương trình nhận được. - Gọi HS nhận xét. - Nhận xét và bổ sung . - Đọc ,tìm hiểu đề bài Thảo luận nhóm - Bạn Hà đã làm thiếu bước : tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu ĐKXĐ để nhận nghiệm. - Cần bổ sung : ĐKXĐ của phương trình là : x ¹ - và x ¹ - và đối chiếu x = - thỏa mãn ĐKXĐ Vậy x = - là nghiệm của phương trình. - Trong bài giải trên phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình sau khi khử mẫu có cùng tập hợp nghiệm, vậy hai phương trình tương đương, nên dùng ký hiệu đúng HS : nghe GV chốt lại ĐKXĐ: x ¹ 0 Û (x-1)2(x2+x+1)=0 Û x-1=0 Û x=1Thỏa mãnđiềukiện. Vì x2+x+1 = Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1} ĐKXĐ : x ¹ 0;x ¹ - 1 Þ x2 + 3x + x2-2x + x -2=2x2+ 2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Ỉ Bài 28 tr 22 SGK Giải phương trình ĐKXĐ: x ¹ 0 Û (x-1)2(x2+x+1)=0Û x-1 = 0 Û x=1 Thỏa mãn điều kiện. Vì x2+x+1 = Vậy tập nghiệm của phương trình là S={1} d) = 2 ĐKXĐ : x ¹ 0;x ¹ - 1 Þ x2+3x+x2-2x+x -2=2x2+2x Û 2x2 + 2x - 2x2- 2x = 2 Û 0x = 2. Vậy phương trình vô nghiệm S = Ỉ 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo ø: (1 phút) Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phương trình khác 0. Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bài tập về nhà số 29,30,31 SGK Bài tập về nhà số 35,37 SBT Tiết sau luyện tập. Hướng dẫn: các bài tập về nhà tương tự như bài tập đã giải IV.RÚT KINH NGHIỆM- BỔ SUNG: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:04-02-2012 Ngày dạy:09-02-2012 Tiết 50 LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15’ I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ , nghiệm của phương trình. 2.Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy linh hoạt , lập luận chặt chẽ . II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của Giáo viên: +Phương tiện dạy học: Đề kiểm tra 15’ . Bảng phụ ghi Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn 2.Chuẩn bị của Học sinh : + Ơn tập kiến thức: Hai phương trình tương đương, ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình . + Dụng cụ học tập: Thước thẳng , bảng phụ III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn dịnh tình hình lớp: : điểm danh học sinh(1’) 2.Kiểm tra 15’ THIẾT KẾ MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Cộng Thấp Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải Nhận biết Phương trình bậc nhất một ẩn . Biết tìm nghiệm củaPhương trình bậc nhất một ẩn Dạng đơn giản vận dụng thành thạo giải phương trình đưa về dạng phương trình bậc nhất một ẩn . Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1 1 1 3 % 10% 10% 10% 30% 2. Phương trình tích Biết cách giải các phương trình tích đơn giản Số câu 1 1 Số điểm 1 1 % 10% 10% 3. Phương trình chứa ẩn ở mẫu Nhận biết ĐKXĐ của phương trình chứa ẩn ở mẫu . Giải thành thạo các phương trình chứa ẩn ở mẫu . Số câu 1 1 2 Số điểm 1 5 6 (60%) Tổng số câu 2 2 2 6 Tổng số điểm 2 2 6 10.0 % ( 20%) ( 20%) ( 60% ) 100% ĐỀ KIỂM TRA I.Trắc nghiệm khách quan :(5 điểm) Chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trước phương án đúng : Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn? A. B. C. D. Câu 2: Phương trình x – 3 = 0 cĩ tập nghiệm là : A. { 3 } B. { - 3 } C.{-3; 3} D. Cả A,B,C đ ều sai Câu 3: Phương trình cĩ điều kiện xác định là: A. và B. C. D. và Câu 4: Phương trình cĩ tập nghiệm là : A. {-1;1} B. {1} C.{-1} D. Cả A,B,C đ ều sai Câu 5 : Cho phương trình , tập hợp nghiệm của phương trình là : A. B. C. D. 2 .Tự luận :(5 điểm) Câu 6: Giải phương trình: ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm khách quan :(5 điểm) Mỗi phương án lựa chọn đúng ghi 1 điểm Câu 1 2 3 4 5 Đáp án B A D C A 2 .Tự luận :(5 điểm) ĐKXĐ: x ¹ -3 (1điểm) (2 điểm) (1điểm) x=Thỏa mãn ĐKXĐ . Vậy x=là nghiệm của phương trình. (1điểm) 3.Giảng bài mới: a. Đặt vấn đề: (1’) Hai tiết trước các em đã tìm hiểu về giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Tiết học luyện tập hôm nay chúng ta tiếp tục luyện tập giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu, qua đó ôn tập các bước giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0 hay đưa về phương trình tích. b. Tiến trình tiết dạy: TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 3’ Hoạt động 1: Củng cố các bước giải phương trình - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ẩn ở mẫu ta cần thêm những bước nào? -Giải phương trình chứa ẩn ở có liên quan đến giải phương trình đưa về dạng ax + b = 0; phương trình tích. -Khi giải phương trình ta phải linh động xem biến đổi như thế nào là phù hợp nhất. .HS: ta cần thêm 2 bước: - Bước đầu tiên: Tìm ĐKXĐ. - Bước cuối: Đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ để trả lời tập hợp nghiệm 1.Kiến thức cần nhớ: Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương trình Bước 2 : Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu Bước 3 : Giải phương trình vừa nhận được Bước 4 : Đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ để trả lời. 20’ Hoạt động 2: Luyện tập - Ghi bảng bài tập 31 SGK - Các em có nhận xét gì về phương trình (1) -Nêu các bước thực hiện để giải phương trình (1) - Gọi 1HS lên bảng thực hiện bước quy đồng, khử mẫu - Nêu cách giải phương trình : - Tìm Tập nghiệm của phương trình đã cho ? - Nêu các bước thực hiện để giải phương trình (2) - Gọi HS lên bảng thực hiện bước quy đồng, khử mẫu giải phương trình (2) - Đối chiếu giá trị của ẩn với ĐKXĐ để trả lời tập hợp nghiệm HS:Phương trình(1) là phương trình chứa ẩn ở mẫu. HS.Y:Nêu các bước thực hiện - Chọn MTC: (x-1)(x2 +x+1) - Tìm ĐKXĐ. - Quy đồng, khử mẫu. HS1: lên bảng thực hiện quy đồng, khử mẫu đưa phương trình (1) về dạng Ta biến đổi đưa về dạng phương trình tích . - Tập nghiệm của phương trình đã cho là -Nêu các bước thực hiện +Chọn MTC: (x-1)(x-2)(x-3) +Tìm ĐKXĐ. +Quy đồng, khử mẫu. - HS.TB: lên bảng thực hiện quy đồng, khử mẫu giải phương trình (2) x = 3 (không thõa ĐKXĐ) Vậy: 2. Luyện tập: Dạng 1: Biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 Bài 1: (bài 31SGK) ĐKXĐ: Phương trình (1) Vậy: Tập nghiệm của phương trình đã cho là ĐKXĐ: (không thõa ĐKXĐ) Vậy: - Ghi bảng bài tập 33SGK - Bài toán này có phải là một phương trình và yêu cầu giải hay không? - Đây cũng là hình thức cho một phương trình dưới dạng có ngôn ngữ thường. - Yêu cầu cả lớp hoạt động nhóm giải bài tập 33a trong thời gian 7 phút.Vận dụng kỹ thuật khăn trải bàn . Yêu cầu : - Trình bày ngắn gọn: + ĐKXĐ. + Quy đồng, khử mẫu. + Giải kết luận. - Treo hai bảng nhóm trên bảng để cả lớp nhận xét. - Nêu bài giải hoàn chỉnh - Đọc đề HS1: Không phải là phương trình. HS2: Không phải là phương nhưng yêu cầu này ta giải quyết các phương trình sau: - Các nhóm thảo luận và trình bày bài làm trên bảng nhóm. - Nhận xét, bổ sung Dạng 2: Biến đổi phương trình đưa về dạng tích: Bài 2: (bài 33 SGK) Tìm các giá trị của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trị bằng 2 . a. (3) ĐKXĐ: (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy: thì biểu thức đã cho có giá trị bằng 2. 4’ Hoạt động 3: Củng cố - Treo bảng phụ Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Phương trình : có nghiệm x = 2 b) Phương trình = 0 Có tập nghiệm S = {-2;1} c) Phương trình := 0 có nghiệm là x = - 1 d) Phương trình := 0 có tập nghiệm: S = {0 ; 3} HS1 : trả lời câu a và giải thích HS2 : trả lời câu b và giải thích HS3 : Trả lời câu c và giải thích HS4 trả lời câu d Bài 37 tr 9 SBT a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là với mọi x nên phương trình đã cho Û 4x - 8 +4-2x = 0 Û2x=4 Û x = 2 b) Vì x2-x+1 > 0 với mọi x nên pt đã cho tương đương với phương trình : 2x2 - x + 4x-2-x-2 = 0 Û 2x2 +2x - 4 = 0 Û 2(x2 + x - 2) = 0 Û 2(x + 2)(x - 1) = 0 Û x = - 2 hoặc x = 1 Nên : S = {-2;1}. Vậy khẳng định trên là đúng. c) Sai. Vì ĐKXĐ của phương trình là x ¹ - 1 d) Sai. Vì ĐKXĐ của phương trình là x ¹ 0 nên không thể có x = 0 là nghiệm của phương trình 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2’) - Xem lại các bước giải phương trình: + Có 2 vế không có ẩn ở mẫu. + Chứa ẩn ở mẫu. + Đưa về phương trình tích. - Xem lại bài 15; 16 SGK; Làm các bài tập: 30b,c,d; 32b; 33b SGK. - Xem lại các công thức: s = v.t; IV. RÚT KINH NGHIỆM,BỔ SUNG – BỔ SUNG ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………