Giáo án Đại số 8 Tuần 24 Tiết 52 Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Giỏo viờn hướng dẫn: Đỗ Duy Hưng Giỏo viờn giảng dạy: Phạm Thị Phượng Giỏo sinh: Nguyễn Văn Quyết Tuần 24 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH Tiết 52 LẬP PHƯƠNG TRèNH Soạn ngày: 15 – 02 – 2012 Dạy ngày: 21 – 02 – 2012 I. Mục tiờu Kiến thức - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn. Tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Kĩ năng - Vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất. Thỏi độ Giỏo viờn: Hài hũa, cẩn thận, chớnh xỏc, hũa đồng. Học sinh: Nghiờm tỳc, hũa đồng, hăng hỏi, sụi nổi. II. Chuẩn bị Giỏo viờn: Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu, bỳt long. Học sinh: Bảng nhóm . Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. III. Hoạt động dạy học Ổn định: (1 phỳt) Kiểm tra bài cũ (4 phỳt) Cõu hỏi: “ Cỏc bước giải phương trỡnh cú chứa ẩn ở mẫu? Áp dụng làm bài sau: (1) Đỏp ỏn: - Cỏc bước giải một phương trỡnh cú ẩn ở mẫu: +) Tỡm điều kiện xỏc định cuaer phương trỡnh (1đ) +) Quy đồng mẫu hai vế của phương trỡnh rồi khử mẫu(1đ) +) Giải phương trỡnh vừa nhận được (1đ) +) Kết luận: Cỏc giỏ trị thỏa món điều kiện là nghiệm của phương trỡnh. (1đ) - ĐKXĐ của PT là: x 0 ; x 2. (2đ) (1) 2(x+2)(x- 2) = x(2x + 3) (1đ) 2x2 - 8 = 2x2 + 3x (1đ) 3x = -8 x = - . (1đ) Ta thấy x = - thoả mãn với ĐKXĐ của phương trình. Vậy tập nghiệm của PTlà: S = {- } (1đ) Bài mới Hoạt động của thầy và trũ Ghi bảng HOẠT ĐỘNG 1: ĐẶT VẤN ĐỀ (2 phỳt) - GV: - HS: - GV: - Cho HS đọc BT cổ " Vừa gà vừa chó" - Đọc bài toỏn - Ở tiểu học ta đã biết cách giải bài toán cổ này bằng phương pháp giả thiết tạm liệu ta có cách khác để giải bài toán này không? Tiết này ta sẽ nghiên cứu. Tiết 52: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH HOẠT ĐỘNG 2: BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG ( 20 phỳt) - GV: - HS: - GV: - GV: - HS: - GV: - Phaựt phieỏu hoùc taọp cho HS. - Làm theo nhúm Vớ duù 1: Goùi x (km/h) laứ vaọn toỏc cuỷa moọt oõtoõ. Khi ủoự: quaừng ủửụứng oõtoõ ủi ủửụùc trong 5 giụứ laứ: …………… quaừng ủửụứng oõtoõ ủi ủửụùc trong 10 giụứ laứ: ………… Thụứi gian ủeồ oõtoõ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng 100km laứ:……… Thụứi gian ủeồ oõtoõ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng laứ ……… -Vớ dụ 2: Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu số thì tử số là ? - Làm bài tập và theo nhóm. - Gọi đại diện các nhóm trả lời. I. BIỂU DIỄN MỘT ĐẠI LƯỢNG BỞI MỘT BIỂU THỨC CHỨA ẨN 1. Vớ dụ 1 Goùi x (km/h) laứ vaọn toỏc cuỷa moọt oõtoõ. Khi ủoự: Quaừng ủửụứng oõtoõ ủi ủửụùc trong 5 giụứ laứ: 5x(km). Quaừng ủửụứng oõtoõ ủi ủửụùc trong 10 giụứ laứ: 10x(km). Thụứi gian ủeồ oõtoõ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng 100km laứ laứ: . Thụứi gian ủeồ oõtoõ ủi ủửụùc quaừng ủửụứng laứ . 2. Vớ dụ 2 Mẫu số của phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu gọi x ( x z , x 0) là mẫu số thì tử số là x - 3. a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút nếu vận tốc TB là 180 m/ phút là: 180.x (m) b) Vận tốc TB của Tiến tính theo ( km/h) nếu trong x phút Tiến chạy được QĐ là 4500 m là: ( km/h) 15 x 20 Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số, biểu thức biểu thị STN có được bằng cách: a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x là: 500+x b)Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x là: 10x + 5 HOẠT ĐỘNG 3: GIẢI BÀI TOÁN CỔ (15 phỳt) - GV: - HS: - GV: -HS: - GV: - HS: -GV: - HS: - Cho HS ủoùc laùi baứi toaựn coồ hoaởc toựm taột baứi toaựn, sau ủoự neõu giaỷ thieỏt, keỏt luaọn baứi toaựn. - HS thaỷo luaọn nhoựm roài traỷ lụứi: + Toồng soỏ gaứ vaứ choự 36 con. + Toồng soỏ chaõn gaứ vaứ chaõn choự laứ 100. Tỡm soỏ gaứ, soỏ choự? - Hửụựng daón HS laứm theo caực bửụực nhử sau: - Goùi x (x ẻ z; 0 < x < 36) laứ soỏ gaứ. Haừy bieồu dieón theo x: + Soỏ choự + Soỏ chaõn gaứ; + Soỏ chaõn choự. - Duứng giaỷ thieỏt toồng soỏ chaõn gaứ, chaõn choự laứ 100 ủeồ thieỏt laọp 1 phửụng trỡnh. - Giaỷi phửụng trỡnh tỡm giaự trũ cuỷa x, kieồm tra giaự trũ naứy coự phuứ hụùp vụựi ủieàu kieọn cuỷa baứi toaựn khoõng vaứ traỷ lụứi. (GV lửu yự HS phaỷi ngaàm hieồu moói con gaứ coự 2 chaõn , moói con choự coự 4 chaõn). - Làm việc theo nhúm. - Cho HS giaỷi baứi toaựn treõn baống caựch choùn x laứ soỏ choự. - Làm việc theo nhúm, rồi trả lời. - Qua việc giải bài toán trên em hãy nêu cách giẩi bài toán bằng cách lập phương trình? - Trả lời II. VÍ DỤ VỀ GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH -Bài toỏn cổ (SGK) Goùi x laứ soỏ gaứ (x ẻ Z; 0 < x < 36). Do toồng soỏ gaứ vaứ choự laứ 36 neõn: Soỏ choự 36 – x (con) Soỏ chaõn gaứ: 2x; Soỏ chaõn choự 4(36 – x) Do toồng soỏ chaõn gaứ vaứ chaõn cho laứ 100 neõn ta coự phửụng trỡnh: 2x + 4(36 – x) = 100 Û ... Û ... Û x = 22 x = 22 thoaỷ maừn ủieàu kieọn cuỷa aồn, vaọy soỏ gaứ laứ 22, soỏ choự laứ 14. Caựch 2: Goùi x laứ soỏ choự (x ẻ Z+; x < 36). Do toồng soỏ gaứ vaứ choự laứ 36, neõn soỏ gaứ: 36 – x (con) Soỏ chaõn choự: 4x; Soỏ chaõn gaứ: 2(36 – x) Do toồng soỏ chaõn gaứ vaứ chaõn choự laứ 100, neõn ta coự phửụng trỡnh: 4x + 2(36 – x) = 100 Û... Û... Û x = 14 x = 14 thoaỷ maừn ủieàu kieọn cuỷa aồn, vaọy soỏ choự laứ 14, soỏ gaứ laứ 22. Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình? B1: Lập phương trình - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng B2: Giải phương trình B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm của phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không rồi kết luận Củng cố - dặn dũ (3 phỳt) - Baứi taọp 34, 35 chổ yeõu caàu HS thửùc hieọn ủeỏn bửụực laọp phửụng trỡnh, caực bửụực coứn laùi veà nhaứ laứm. (*) Hướng dẫn về nhà. - Giaỷi baứi taọp 34, 35, 36. IV. Rỳt kinh nghiệm