Giáo án Đại số 8 Tuần 3 Tiết 5 Luyện tập

Tuần : 3 Ngày soạn : 23/0/2009 Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố kiến thức về hằng đẳng thức : Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. Kĩ năng : HS vận dụng thành thạo hằng đẳng thức trên vào giải toán . Thái độ : Phát triển tư duy logíc, thao tác phân tích tổng hợp II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH : GV : Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng HS : Bảng nhóm, bút dạ, học thuộc các hằng đẳng thức đã học và cách vận dụng các hằng đẳng thức đó để giải bài tập. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : 1’ Kiểm tra bài cũ : 7’ ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB Viết và phát biểu thành lời ba hằng đẳng thức (A + B)2 và (A – B)2 và (A – B)(A +B) Chữa bài tập 11 tr 4 SBT HS viết trên bảng và phát biểu miệng. a) (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b) (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 c) (5 – x)2 = 52 – 2.5.x + x2 = 25 – 10x + x 4đ 2đ 2đ 2đ Bài mới : * Giới thiệu bài : 1’ GV (đvđ) : Các em đã học ba hằng đẳng thức ( Ghi tóm tắt 3 HĐT), vận dụng các hằng đẳng thức này vào giải bài tập như thế nào ? Hôm nay ta tổ chức luyện tập. * Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 30’ Hoạt động 1: LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính * Bài 20 SGK Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 Gợi ý: - Viết vế trái về dạng bình phương của 1 tổng. - Khai triển vế phải rồi so sánh * Bài 21 SGK Gọi một HS lên bảng GV yêu cầu HS nêu một đề bài tương tự. GV lưu ý : Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất, bình phương biểu thức thứ hai, rồi lập tiếp hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai. * Bài 22 tr 12 SGK Tính nhanh: a) 1012 b) 1992 c) 47. 53 - Cho hs hoạt động nhóm * Đọc kết quả: 10012 98.102 ; 9992; 997. 1003 Dạng 2: chứng minh đẳng thức * Bài 23 SG K GV : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? Gọi 2 HS lên bảng làm, các HS khác làm vào vở GV : Giới thiệu một số phương pháp chứng minh A = B Nếu A ³ B và B ³ A thì A = B Nếu A – B = 0 thì A = B Nếu A = C và B = C thì A = B GV : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương một tổng và bình phương một hiệu, cần ghi nhớ để áp dụng trong các bài tập về sau. - Vận dụng các công thức vào giải toán 1.(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 2. (.a - b)2 = (a + b)2 - 4ab 3.(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac *Bài 25 tr 12 SGK Tính : (a + b + c)2 GV làm thế nào để tính bình phương một tổng ba số ? GV hướng dẩn HS làm cách khác : đưa về bình phương một tổng hai số (A – B)2 Chẳn hạng : (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Các câu b , c làm tương tự hoặc có thể biến đổi về dạng : (a + b – c)2 = [a + b + (-c)]2 (a - b – c)2 = [a + ( - b) + ( - c)]2 Rồi vận dụng đẳng thức ở câu a để tính. GV : Tổ chức trò chơi thi làm toán nhanh * Biến tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. x2 – y2 (2 – x)2 (2x + 5)2 (3x + 2)(3x – 2) x2 – 10x + 25 (đề bài viết trên bảng phụ) GV cùng chấm thi, công bố đội thắng cuộc, phát thưởng. - Nhận xét sự đúng sai Môït HS lên bảng làm , Hs cả lớp làm bài vào vở HS1: 9x2 – 6x + 1 = = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 HS2: b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 HS hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài, các HS khác nhận xét, sữa chữa. HS : Để chứng minh một đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại. HS:Vế phải : (a – b)2 + 4ab = = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 bằng VT HS2:b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Vế phải : (a + b)2 - 4ab = = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 bằng VT - Đọc kq phần áp dụng * (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 HS : (a + b + c)2 = = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac Hai đội lên chơi, mỗi đội có một cây bút chuyền tay nhau viết . Kết quả : (x + y)(x – y) 4 – 4x + x2 4x2 + 20x + 25 9x2 – 4 (x – 5)2 HS cả lớp theo dõi và cổ vũ. Bài 20 SGK Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau Vế phải : (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 không bằng vế trái. Bài 21 SGK 9x2 – 6x + 1 = = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 Đề bài tương tự x2 – 2x + 1 = (x - 1)2 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1)2 Bài 22 SGK 1012 = (100 + 1)2 = = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 1992 = (200 – 1)2 = = 2002 – 2.200 + 1 = 40000 – 400 + 1 = 39601 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài 23 SGK Chứng minh : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Vế phải : (a – b)2 + 4ab = = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 bằng VT b) (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Vế phải : (a + b)2 - 4ab = = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 bằng VT Áp dụng : a) Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b) Có : (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài 25 SGK Tính : (a + b + c)2 = = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2(a + b).c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2bc + 2ac (a + b – c) = a2 + b2 + c2 + 2ab – 2bc – 2ac (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 –2ab + 2bc – 2ac 5’ Hoạt động 2: BÀI TẬP NÂNG CAO GV cho bài tập nâng cao: Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 – … –992 + 1002 Tính A = –12 + 22 – 32 + 42 – … + (–1)nn2 GV hướng dẫn HS : Áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Tương tự (chú ý xét hai trường hợp n chẳn và n lẻ) Củng cố : Ba hằng đẳng thức đáng nhớ Các dạng toán và cách vận dụng vào giải toán Chú ý dạng tính nhanh , tính nhẩm HS : Áp dụng hằng đẳng thức A2 – B2 = (A + B)(A – B) A = (22 – 12) + ( 42 – 32) + … + (1002 – 992) = (2 – 1)(2 + 1) + (4 – 3)(4 + 3) + … + (100 – 99)(100 + 99) = 1 + 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = Thực hiện tương tự (A+B)2 = A2 + 2AB +B2 (A-B)2 = A2 - 2AB +B2 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4. Các HĐT mở rộng 4 . Hướng dẫn về nhà:(1’) --Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập 25b,c, tr 12 SGK - Bài 13, 14, 15 tr 4 SBT HD: Bài 15: Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4 : a= 5k + 4 ( k thuộc N) Suy ra : a2 = ( 5k + 4)2 = 25 k2 + 40k + 16 = 5M + 1 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: