Giáo án Đại số 8 Tuần 4 Tiết 5 Luyện tập về các hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

Tuần 4: Ngày soạn:12/9/2009 Ngày dạy: Tiết 5: luyện tập về Các hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 1 Mục tiêu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. 2 Các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này Gv lưu ý hs (ab)n = anbn GV các HĐT bổ sung A3 + B3 + C3 =( A + B + C)( A2 + B2 + C2 – AB-BC – CA) + 3ABC A3 +B3 +C3 =( A +B+C)3 - 3(A+B)(B+C)(C+A) ( a+b+c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+2ac+2bc .hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) HS nghe và ghi Hoạt động 2: Ap dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A: A: ; C( x + 2)3 B: ( 4x2 - )(16x4 + 2x2 + ) D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y). Gv gọi hs lên bảng tính các kết quả Bài tập 2: Rút gọn biểu thức. A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yêu cầu HS nhận xét kết quả của bạn Bài 3: Tính giá trị biểu thức a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 tại x =1; y = 3 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 tại x = y = 2 GV yêu cầu HS làm GV nhận xét sửa sai Bài tập 4:Chứng minh rằng . ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải . Gọi hs nhận xét và sửa chữa sai sót . Gv chốt lại cách làm dạng bài chứng minh đẳng thức . Bài tập 5 : a, Cho biết : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19 Tính giá trị của biểu thức x + y . b, cho a + b = - 3 và ab = 2 tính giá trị của biểu thức a3 + b3. Nêu cách làm bài tập số 3 . GV gọi 2 hs lên bảng trình bày lời giải Gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách làm Bài tập 6: Chứng tỏ rằng: x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa x2 – 6x + 10 về dạng A2(x) + a với a > 0 ? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu. (HS: bình phương của một hiệu (HS: biến đổi - GV chốt : (x – 3)2 0 thì (x – 3)2 + 1 nhỏ nhất bằng bao nhiêu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhỏ nhất bằng 1 khi x = 3 - Ta nói giá trị nhỏ nhất của x2 – 6x + 10 bằng 1 khi x = 3 ? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c với a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 0 ? HS làm tương tự như a) - GV chốt lại cách làm ; nêu tổng quát Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : Hs lên bảng trình bày: A: . B: 64x6- C: x3 + 6x2 + 12x + 8. D: 0,008x3 + 125y3 Hs cả lớp làm bài tập vào vở nháp . 2Hs Trình bày: KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128 HS a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 =-3..2y+3..(2y)2-(2y)3 = Tại x = y = 2 thì giá trị của biểu thức là: Hs cả lớp làm bài tập số 4 HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làm theo các cách sau: C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải hoặc ngược lại . C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phải bằng 0 Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày bài tập số 4 Hs cả lớp làm bài tập số 5 2 hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét kết quả bài làm của bạn KQ: áp dụng hằng đẳng thức A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta có 95 = 19 ( x + y ) x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] _a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 HS: a) Ta có: x2 – 6x + 10 = x2–2.x.3+32 + 1 = (x – 3)2 + 1 Vì (x – 3)2 0 với mọi x nên (x – 3)2 + 1 > 0 với mọi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x b) Ta có: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] Vì (x – 2)2 0 với mọi x nên: (x – 2)2 + 1 > 0 với mọi x -[(x – 2)2 + 1] < 0 với mọi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x. a:(x+1)(x2–x +1)–x(x–3)( x+3)=- 27. b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 Ngày soạn:13/9/2009 Ngày dạy: Tiết 3: Dựng hình bằng thước và compa I.Mục tiêu: -Rốn kỹ năng dựng hỡnh bằng thước và compa. -Thực hiện tốt việc dựng một tam giỏc, một hỡnh thang bằng thước và compa. -Biết trỡnh bày lời giải một bài toỏn dựng hỡnh. II. Chuẩn bị: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò HĐ1:Lý thuyết 1. Kể tờn cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản? 2. Lời giải một bài toỏn dựng hỡnh gồm mấy phần? GV: Trỡnh bày lời giải của bài toỏn dựng hỡnh gồm hai phần cỏch dựng và chứng minh HĐ2: Luyện tập 1. Dạng 1: Dựng tam giỏc Phương phỏp: Sử dụng cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản đó biết về dựng tam giỏc (dựng tam giỏc biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và gúc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 gúc kề) và cỏc bài toỏn dựng hỡnh cơ bản đó nờu ở tiết trước Bài 1: Dựng tam giỏc ABC vuụng tại B biết AC = 3,5cm và BC = 2cm. ? Nêu các bước dựng hình tam giác trên GV: Em hãy chứng minh tam giác trên thoả mãn yếu tố bài ra. GV chốt lại các bước dựng. 2. Dạng 2: Dựng hỡnh thang Phương phỏp: Tỡm tam giỏc cú thể dựng được ngay. Sau đú phõn tớch dựng cỏc điểm cũn lại, mối điểm phải thỏa món 2 điều kiện nờn là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hỡnh thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600. GVHD: Phõn tớch: tam giỏc ADE dựng được ngay (biết 2 gúc và cạnh xen giữa). Điểm C thuộc tia DE và cỏch D là 3,5cm. Điểm B là giao điểm của cỏc đường thẳng Ax//EC, Cy//EA ? Hãy nêu các bước dựng GV bổ sung ? Hãy chứng minh hình thang ABCD vừa dựng thoả mãn yêu cầu đề ra. HĐ3: Củng cố Gv: chốt lại các bước của bài toán dựng hình HĐ4: HD về nhà: Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65 HS đứng tại chỗ trả lời HS: Cách dựng: - Dưng góc xBy bằng 900 - Dựng cung tròn tâm B bán kính 2 cm cắt By tại mộ - Dựng cung tròn tâm C bán kính 3,5 cm cắt Bx tại một điểm A. Nối AC ta được ABC cần dựng. HS đứng tại chỗ chứng minh. HS: Cách dựng: -dựng tam giác ADE biết góc D = 600 DE = 2cm, góc E = 450 - Trên tia đối của tia ED dựng điểm C sao cho EC = 1,5 cm - Dựng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax Cy tại B Nối BC, AB ta được hình thang ABCD cần dựng. HS đứng tại chỗ chứng minh Tuần 5: Ngày soạn: 14/9/2009 ngày dạy: Tiết 6 : luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp đặt nhân tử chung I ) Mục tiêu : Giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp đặt nhân tử chung II) Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã được học. Gv chốt lại các phương pháp đã học. Hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . -đặt nhân tử chung, . Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Gv cho học sinh làm bài tập Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : A, 2x(x – y) + 4(x- y) . B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x). Gv cho hs lên bảng phân tích các đa thức thành nhân tử và nêu phương pháp phân tích. GV yêu cầu hs nhận xét và sửa chữa sai sót. Bài tập 2: Tính giá trị của các biểu thức : A, x2 + xy – xz - zy tại x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5 ? Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước hết ta phải làm như thế nào? Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá trị các biểu thức . Bài tập 3: Tìm x biết : A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0 B, x(x – 1) – 3x + 3 = 0 ? Để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải làm như thế nào ? Phân tích vế trái thành nhân tử ? tích hai nhân tử bằng 0 khi nào? (A.B = 0 khi nào?) GV gọi hs lên bảng làm bài . hs nhận xét bài làm của bạn . GV chốt lại cách làm . Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử ; 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 . B. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) (x – 3)2 – (2 – 3x)2 x2 + 2xy + y2 – 16x4 . Hs cả lớp làm bài . Lần lượt hs lên bảng trình bày cách làm: A, 2x(x – y) + 4(x- y) = (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) . B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y). Hs :Để tính giá trị của các biểu thức trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức để tính giá trị được nhanh chóng HS: lên bảng làm bài : A = (x + y)(x – z) Thay giá trị của biến vào biểu thức A ta được: A = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 HS: Để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải phân tích đa thức vế trái thành nhân tử . Hs lên bảng làm bài . A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0 (x-2)(2x – 1) = 0 vậy x = 2 hoặc x = . B, x = 1 hoặc x = 3. 2 Tìm x biết : a. x3 – 9x2 + 27x – 27 = 0 . b. 16x2 -9(x + 1)2 = 0. c. x2 – 6x + 8 = 0 Ngày soạn: 15/9/2009 Ngày dạy: Tiết 4: Đối xứng trục I)Mục tiêu : Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế. II)Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hai điểm đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối xứng qua một đường thẳng, trục đối xứng của một hình. Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về phép đối xứng trục theo yêu cầu của gv. Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1: Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc đó . Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối xứng của A qua Oy. chứng minh tam giác OBC cân. Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC. Để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m như thế nào? Để c/m OB = OC ta c/m như thế nào? Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m Để tính góc BOC ta làm như thế nào? So sánh góc BOC với góc xOy Hs nhận xét cách trình bày của bạn . Bài tập 2: Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm của tam giác,D là điểm đối xứng của H qua AC. chứng minh rAHC = rADC. Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau. Gv gọi hs lên bảng vẽ hình Để c/m rAHC = rADCta làm ntn? Để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta làm như thế nào? Gv gọi hs lên bảng c/m. Gv gọi hs nhận xét bài làm của bạn Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b HĐ3: Hướng dẫn về nhà : Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở Hs vẽ hình vào vở ; Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m OB = OC ( cùng = OA). Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua Ox nên Ox là đường trung trực của AB OA = OB (1) Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên Oy là đường trung trực của AC OA = OC (2). Từ (1) và (2) OA = OB ( =OC) vậy tam giác OBC là tam giác cân tại O. . ta có góc BOC = 2 xOy = 2.650 = 1300 Hs vẽ hình Trực tâm của tam giác là giao điểm ba đường cao trong tam giác Hs lên bảng vẽ hình Để c/ m rAHC = rADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lên bảng trình bày c/m Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta c/m góc C và góc A có tổng bàng 1800 Hs cả lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1Hs lên bảng trình bày c/m = = 900 + 900 + 1800 Tuần 6: Ngày soạn:17/9/2009 Ngày dạy : Tiết 7 : luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I:Mục tiêu : Giúp học sinh luyện tập thành thạo các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp dùng hằng đẳng thức. II:Các hoạt động dạy học : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HĐ1: Lý thuyết ? Thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử? ? Nội dung cơ bản của phân tích đa thức thành nhân tử là gì? Phương pháp này dựa trên tính chất nào của phép toán về đa thức ? Nêu công thức cơ bản cho phương pháp này? ? Nội dung cơ bản cho phương pháp dùng HĐT là gì? HĐ2: Luyện tập Bài1:Trong các cách biến đổi đa thức sau đây, cách nào là phân tích đa thức thành nhân tử nhân tử? Tại sao những cách biến đổi còn lại không phải là phân tích đa thức thành nhân tử? 2x2+5x-3 = x(2x+5)-3 (1) 2x2+5x-3 = x (2) 2x2+5x-3=2 (3) 2x2+5x-3= (2x-1)(x + 3) (4) 2x2+5x-3 =2(x + 3) (5) Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 ; b) 8x3 + 27y3 ; c) 9x2 - (x - y)2 d) 27x3y - a3b3y e) x2 – 2xy – 4 + y2 Bài 3: Tìm x, biết: ( x- 4)2 – 36 = 0 ( x +8)2 = 121 x2 + 8x +16 = 0 4x2 – 12x = -9 GV yêu cầu hs nêu cách làm? Yêu cầu HS lên trình bày GV chốt lại cách làm Bài 4: chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có : a) (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. Để c/m (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. ta làm như thế nào ? Phân tích đa thức (4n + 3)2–25 thành nhân tử Gv gọi hs lên bảng làm bài Gv chốt lại cách làm . Để c/m A chia hết cho B ta phân tích A thành nhân tử trong đó có một nhân tử là B b) ( n + 7 )2 – ( n – 5 )2 chia hết cho 24 HĐ3: Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại các hằng đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử. HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là viết đa thức thành một tích các đa thức. Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có một nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được thành một tích của nhân tử chung đó với một đa thức khác. Phương pháp này dựa trên tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng các đa thức. Một công thức đơn giản cho phương pháp này là: AB +AC = A( B +C) HS: Nếu đa thức là một vế của HĐT nào đó thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu diễn đa thức này thành một tích các đa thức. HS: Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức chưa được biến đổi thành một tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tích đa thức thành nhân tử vì đa thức được biến đổi thành một tích của một đơn thức và một biểu thức không phải là đa thức. HS làm việc theo nhóm a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2 - (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2 - 6xy + 9y2) c) 9x2 - (x - y)2 = (3x)2 - (x - y)2 = [ 3x - (x - y)] [3x + (x - y)] = (3x - x + y) (3x + x - y) = (2x + y) (4x - y) d) 8x3 + 4x2 - y3 - y2 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = (2x)3 - y3 + (2x)2 - y2 =(2x-y)[(2x)2+(2x)y+y2]+(2x-y)(2x+ y) =(2x-y)(4x2+2xy+y2)+(2x-y)(2x +y) = (2x - y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) e) (x-y)2-22 = (x - y - 2)(x - y + 2) HS: Chuyển về vế trái, vế phải bằng 0 Phân tích vế trái thành nhân tử Đưa về dạng A. B = 0 A =0 hoặc B = 0 HS : Trình bày Đáp án: a) x =10 hoặc x = -2 b)x =3 hoặc x = -19 x = 4 hoặc x = -4 x = 3/2 hoặc x = - 3/2 Hs: để c/m (4n + 3)2–25 chia hết cho 8. trước hết ta cần phải phân tích đa thức (4n + 3)2 – 25 thành nhân tử. Hs lên phân tích đa thức thành nhân tử . Ta có (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5) = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2) 8. Vậy (4n + 3)2 – 25 chia hết cho 8. HS làm Ngày soạn: 18/9/2009 Ngày dạy: Tiết 5: luyện tập về hình bình hành I)Mục tiêu : ôn tập cho hs định nghĩa tính chất và dấu hiệu nhận biết hình bình hành II)Các hoạt động dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về HBH ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) Hs nhắc lại các kiến thức về hình bình hành ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) . Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập số 1: Cho tam giác ABC có M là một điểm của cạnh BC. Từ M kẻ đường thẳng song song với AB và AC, các đường này cắt cạnh AC tại E và cắt cạnh AB tại F .tứ giác AEMF là hình gì?vì sao Gv cho hs cả lớp vẽ hình Tứ giác AEMF là hình gì ? vì sao ? ( các cạnh đối của tứ giác này có vị trí tương đối như thế nào?) Bài tập số 2 : Trên đường chéo NQ của hình bình hành ANCQ lấy hai điểm B, D sao cho BN = DQ . Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành . Gv cho hs cả lớp vẽ hình . để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ta cm theo dấu hiệu nào ? Gv cho hs trình bày cm Bài tập số 3: Cho tam giác ABC có góc B bằng 1v BH là đường cao thuộc cạnh huyền. Gọi M là trung điểm của HC và G là trực tâm của tam giác ABM. Từ A kẻ đường thẳng Ax song song với BC, trên đường thẳng đó lấy một điểm P sao cho AP = 1/2BC và nằm ở nửa mặt phẳng đối của nửa mặt phẳng chứa điểm B và bờ là đường thẳng AC. Chứng minh a.Tứ giác AGMP là hình bình hành . b.PM vuông góc với BM Để c/m tứ giác AGMP là hình bình hành ta c/m theo dấu hiệu nào? để c/m PM BM ta c/m như thế nào Gv gọi hs trình bày c/m HĐ3:Hướng dẫn về nhà : Học kĩ lý thuyết định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết HBH. Bài tập:Cho tam giác ABC . N, P, Q theo thứ . Hs cả lớp vẽ hình và làm bài tập Các cạnh đối của tứ giác FAEM song song với nhau ( ME // FA, AE // MF) Nên tứ giác FAEM là hình bình hành. Hs vẽ hình . HS để chứng minh tứ giác ABCD là hình bình hành ta cm theo dấu hiệu các cạnh đối bằng nhau. Hs trình bày c/m rADQ = rCBN ( c.g.c) AD = BC rABN = rCDQ( c.g.c) AB= DC tứ giác ABCD là hình bình hành HS c/m tứ giác AGMP là hình bình hành ta c/m theo dấu hiệu hai cạnh đối song song và bằng nhau(AP // GM, AP = GM) để c/m PM BM ta c/m PM // AG (câu a) mà AG BM vì G là trực tâm của tam giác ABM tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và I, J, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng NP, BP, NC. Chứng minh tứ giác IJKQ là hình bình hành. ******************************************** Tuần 7: Ngày soạn:19/9/2009 Ngày dạy: Tiết 8: luyện tập về Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp nhóm hạng tử I. Mục tiêu: - HS được củng cố phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. - Vận dụng trong các bài toán tính nhanh và tìm x. II. Chuẩn bị: - GV: các bài tập mẫu - HS: ôn tập kiến thức III. Tiến trình dạy học: Tổ chức lớp (1’) Hoạt động 3. Bài mới (35’) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò HĐ 1. Lý thuyết (5’) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : ? HS1: 5x2 + 5xy – x – y ? HS2: x2 + 4x + 4 – y2 Nội dung của phương pháp nhóm nhiều hạng tử là gì? Khi cần phân tích một đa thức thành nhân tử, chỉ được dùng riêng rẽ từng phương pháp hay có thể dùng phối hợp các phương pháp đó? HĐ2: Luyện tập Bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử a)3x – 3y + 2x2y – 2xy2 b)a4 – a3x – ay + xy c)x3 – 3x2 – 4x + 12 d)5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 ? Nhận xét về đa thức a) ? Nêu cách làm ? Nêu cách làm b) c) (HS: tương tự a) ? Đa thức x2 – 2xy + y2 – 4z2 có thể phân tích được không (HS: có thể phân tích tiếp, nhóm 3 hạng tử đầu làm xuất hiện HĐT ? 4 HS lên bảng làm ? Nhận xét - GV chốt. Bài 2: Tính nhanh giá trị của mỗi đa thức: x3 – 2x2 + x – xy2 tại x = 100; y = 1 4x2 – 9 – 4xy + y2 tại x = 13; y = 3 ? Nêu cách làm ? Nhận xét đa thức a) ? Biểu thức x2 – 2x + 1 – y2 có thể phân tích được không ? Nhận xét đa thức b) ? 2 HS lên bảng làm ? Nhận xét - GV chốt. Bài 3: Tìm x: a) x(x – 1) – x + 1 = 0 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 ? Nêu cách làm a) b) ? Nêu cách làm c) ? Đa thức bằng 0 khi nào ? 3 HS lên bảng làm ? nhận xét GV chốt Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + 5x - 10y x (2x - 3y) - 6y2 + 4xy 8x3 + 4x2 - y3 - y2 HĐ 4. Củng cố (2’) ? Nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. - Khi phân tích cần chú ý thường khi không có nhân tử chung ta mới sử dụng ngay phương pháp nhóm nhằm làm HS đứng tại chỗ trả lời HS: đa thức không có nhân tử chung HS: nhóm hạng tử thứ nhất và thứ 2, thứ 3 với thứ 4 a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) = 3(x – y) + 2xy(x – y) = (x – y) (3 + 2xy) b) a4 – a3x – ay + xy = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) c) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x2 – 4) = (x – 3) (x – 2) (x + 2) d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5 [(x – y)2 – (2z)2] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z) HS: thu gọn đa thức (phân tích đa thức thành nhân tử ) rồi thay các giá trị của x, y để tính HS: có nhân tử chung là x HS: có thể phân tích tiếp bằng cách nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện HĐT. HS: không có nhân tử chung nên dùng phương pháp nhóm, nhóm 3 hạng tử : thứ nhất với thứ 2 và thứ 3. a) Ta có: x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + 1 – y2) = x.[( x2 – 2x + 1) – y2] = x.[(x - 1)2 – y2] = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y) Tại x = 100; y = 1 giá trị biểu thức là: 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1) = 100 . 98 . 100 = 980000 b) Ta có: 4x2 – 9 – 4xy + y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9 = (2x – y)2 – 32 = (2x – y – 3).(2x – y +3) Tại x = 13; y = 3 giá trị biểu thức là: (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3) = 20 . 26 = 520 HS: đưa đa thức VT về dạng tích HS: đưa đẳng thức về dạng A(x) = 0 sau đó phân tích A(x) thành nhân tử. HS: khi có ít nhất1thừa số(nhân tử) bằng 0 a) x(x – 1) – x + 1 = 0 x(x – 1) – (x – 1) = 0 (x – 1).(x – 1) = 0 (x – 1)2 = 0 x – 1 = 0 x = 1 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x + 5) = 0 (x + 5).(2 – x) = 0 x + 5 = 0 hoặc 2 – x = 0 x = -5 hoặc x = 2 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0 (2x – 3).(5x – 1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc 5x – 1 = 0 x = hoặc x = HS làm theo nhóm xuất hiện nhân tử chung hoặc HĐT. HĐ5. Hướng dẫn về nhà: (2’) - Tiếp tục ôn tập các phương pháp phân tích đã học. - Làm bài 31; 32; 33 (SBT-6) Ngày soạn:20/9/2009 Ngày dạy: Tiết 6: luyện tập Đối xứng tâm I. Mục tiêu: Giúp hs củng cố vững chắc đối xứng tâm, hình có tâm đối xứng tâm Rèn luyện thêm cho hs kĩ năng phân tích, tổng hợp qua việc tìm lời giải cho 1 bài toán trình bày lời giải. Rèn kĩ năng phân tích, kĩ năng nhận biết một tứ giác là hình bình hành, kĩ năng sử dụng những tính chất của hình bình hành trong chứng minh. Rèn luyện thêm cho hs thao tác phân tích, tổng hợp, tư duy lôgíc. II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, chuẩn bị bìa cứng về các hình có tâm đối xứng HS: Compa, học và làm bài tập ở nhà. III.Các hoạt động dạy học: Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò HĐ1: Lý thuyết ? Cho ví dụ về hình có tâm đối xứng ? Định nghĩa hình có tâm đối xứng HĐ2: Luyện tập 1)Bài 51 SGK/96 HS vẽ điểm H HS khác vẽ điểm K đối xứng với H qua O và tìm toạđộ của điểm K 2)Bài 52 SGK/ 96 GV YC Hs vẽ hình ghi GT- KL ? Muốn chứng minh E, F đối xứng với nhau qua B ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS c/m GV nhân xét và sửa sai HĐ 3: Củng cố: GV nhắc lại các dạng bài tập đã giải. HĐ4:Hướng dẫn vễ nhà: Xem lại các bài tập đã chữa Làm các bài tập 53,55/96 SGK HS đứng tại chỗ trả lời HS: Lên bảng trình bày O x y H K -3 3 2 -2 HS E A D C F B GT ABCD là hình bình hành D, E đối xứng qua A F, D đối xứng qua C KL E, F ủoỏi xửựng qua B HS: Chúng minh - EB = FB - E, B, F thẳng hàng HS: + Xét DEDF coự : AE =BC( = ẵ DE) AE//BC( T/c đường TB cả tam giác) ịAEBC là HBH ( DHNB) ị BE//AC; BE=AC (1) +Tương tự : BF//AC; BF = AC (2) Tửứ (1),(2) suy ra : E,B,F thẳng hàng (tiên đề ơclit) Suy ra B là trung điểm của EF( EB = FB) Với E đối xứng với F qua B.