Giáo án Đại số 8 - Tuần 6 - Tiết 11: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử

TUẦN 6 Tiết 11 Ngày dạy :……………………………………………… §8 . PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ I/ Mục tiêu : - HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . II/ Chuẩn bị : Phiếu học tập , bảng phụ . III/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Họat động 1: Kiểm tra - Chữa bài tập 44 c (SGK) - Bài tập vừa làm áp dụng HĐT nào ? -Còn cách nào khác để thực hiện BT trên không ? * GV xét VD sau : x2 –3x + xy – 3y - Các hạng tử có nhân tử chung không ? - Làm thế nào để dặt được nhân tử chung ? - GV nhận xét và khảng định cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phường pháp nhóm các hạng tử . - HS thực hiện : c) (a+b)3 + (a-b)3 =(a3+3a2b+3ab2+b3) +(a3-3a2b+3ab2-b3) = 2 a3- 6ab2 = 2a ( a2 + 3 b2) - HS : Dùng 2 HĐT lập phương của một tổng và lập phương của một hiệu . - HS : HĐT Tổng hai lập phương . - HS : Không có - HS : Nhóm các hạng tử có nhân tử chung - 1 HS: Thực hiện ( cả lớp cùng làm ) x2 –3x + xy – 3y = (x2 –3x)+( xy – 3y) = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y) Hoạt động 2 : Thực hiện các ví dụ - GV nêu VD Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a/ (2xy +6y)+(3z+xz) b/ (2xy +xz)+(3z+6y) - Ngoài các cách làm trên còn cách nào khác không ? - GV nhận xét và kết luận . - GV nêu [?1] : - GV nhận xét và cho điểm - GV nêu [?2] : Phân tích đa thưc sau thành nhân tử -Nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn ? - Gọi 2 HS lên bảng phân tích tiếp bài của Thái và Hà . - 2 HS lên bảng thực hiện * Ví dụ 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a)(2xy +6y)+(3z+xz) = 2y(x+3) +z(3+x) = (x+3) (2y+z) b) (2xy +xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(2y+z) = (2y+z) (x+3) - HS cả lớp làm trong giấy nháp . - HS cả lớp làm [?1] Trên phiếu học tập - 1 HS lên bảng thực hiện . Tính nhanh : 15.64 + 25.100+36.15 + 60.100 = (15.64 +36.15)+( 25.100+ 60.100) = 15(64 +36) +100( 60 +25) = 15.100 + 100 . 85 = 100 ( 15 + 85 ) = 100 .100 = 10000 -HS thực hiện [?2] theo nhóm ( 4 nhóm ) - 1 HS trả lời ( An đúng , Thái , Hà chưa đủ ) - 2HS lên bảng thực hiện . * / x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x3– 9x2 +x - 9) = x [(x3+x)-( 9x2+9)] = x[x(x2 +1)-9(x2 +1)] = x(x2 +1)(x-9) * / x4 – 9x3 + x2 – 9x = (x4 – 9x3)+( x2 – 9x) = x3(x - 9)+x(x - 9) = (x3+x)(x - 9) = (x - 9)x(x2 +1) Hoạt động 3 : Củng cố - Cho HS làm bài tập 47c ; 48c - GV chốt lại vấn đề về phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử . - HS làm trên phiếu học tập Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử cần nhóm thích hợp . - Oân tập 3 phương pháp phân tích thành nhân tử đã học . - Làm các bài tập 48 ; 50 SGK IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 12 Ngày dạy :……………………………………………………… §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I.Mục tiêu : - HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử . II. Chuẩn bị : Phiếu học tập , bảng phụ . III. Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra -Chữa bài tập 47c SGK - Chữa bài tập 50 - GV nhận xét chung và cho điểm - HS thực hiện : + 47c )Phân tích đa thức thành nhân tử 3x2 –3xy –5x +5y = (3x2 – 3xy) - ( 5x -5y) = 3x(x - y) - 5(x-y) = (x - y)(3x - 5) + 50 ) Tìm x biết : 5x( x-3) –x +3 =0 5x( x-3) –(x –3) =0 (5x-1)(x –3) =0 x –3 = 0 hay 5x-1=0 x=3 hay x = - 1HS nhận xét Kq và cách trình bày cuat các bạn . Hoạt động 2 : Thực hiện các ví dụ - GV nêu VD 1 : * Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 Dùng phương pháp nào để phân tích ? -Sau khi đặt nhân tử chung còn phân tích được nữa không . - GV nêu VD 2 : * Phân tích đa thức sau thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 –9 - Dùng P2 đặt nhân tử chung để phân tích được không ? Vì sao ? Dùng P2 nào để phân tích bài này - GV : Khi phân tích đa thức thành nhân tử ta cần tuân theo các bước sau : +) Đặt nhân tử chung +) Dùng HĐT +) Nhóm các hạng tử ( nếu cần thiết đưa dấu ‘-‘ ra ngoài để đổi dấu các hạng tử . - HS : Dùng phương pháp đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 –2xy + y2) -HS : Dùng HĐT phân tích trong ngoặc 5x(x2 –2xy + y2) = 5x( x – y)2 - HS : Vì cả 4 hạng tử đều không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử chung . x2 – 2xy + y2 –9 = ( x – y)2 – 32 = ( x – y –3 )( x – y + 3) Hoạt động 3 : Aùp dụng -Nêu [?1] ( 1hs làm trên bảng , cả lớp làm ra giấy nháp ) - Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy -Nêu [?2] ( 1hs làm trên bảng , cả lớp làm ra giấy nháp ) x2 + 2x +1 – y2 tại x = 94.5 , y=4.5 - GV nhận xét và cho điểm -HS thực hiện : 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y –1) = 2xy [(x2- (y - 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x – y – 1) - HS thực hiện tính nhanh : x2 + 2x +1 – y2 = (x+1)2-y2 = ( x+1+y)(x+1 - y) Thay x = 94.5 , y=4.5 vào ta có : ( 94.5+1+4.5) +( 94.5+1-4.5) = 100.91 = 9100 - 1HS nhận xét bài làm của bạn Hoạt động 4 : Củng cố - Cho HS làm bài tập 51c theo nhóm - Cho các nhóm nhận xét lẫn nhau . Chốt lại cơ bản nguyên tắc phân tích thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp . Hoạt động 5 : Hướng dẫn ở nhà - Bài tập về nhà 51a , b 52; 53 ; 57 IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 11 Ngày dạy :…………………………………………… LUYÊN TẬP I / Mục tiêu -Củng cố kiến thức về hai hình đối xứng nhau qua một đường thẳng , Hình có trục đối xứng . -Rèn kỹ năng vẽ hình đối xứng , kỹ năng nhận biết hai hình đối xứng nhau qua một trục , hình có trục đối xứng trong thực tế . II / Chuẩn bị -Compa , thước , phấn màu , phiếu học tập . III/ Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1: Kiểm tra - Định nghĩa hai điểm đx qua một đường thẳng ? - Vẽ hình đối xứng của ABC qua đường thẳng d -HS1 : Phát biểu -HS2 : lên bảng thực hiện . Họat động 2 : Luyện Tập -HS chữa bài tập 39/87 ( câu a) -GV: Nhận xét và cho điểm -HS: chữa bài tập 40/ 87 - GV gọi HS lên bảng thực hiện bài tập - GV: Nhận xét và cho điểm - GV nêu BT 41 SGK bằng bảng phụ . * Các câu sau đúng hay sai vì sao : a) Nếu 3 điểm thẳng hàng thì 3 điểm đối xứng qua một trục cũng thẳng hàng ? b)Hai tam giác đối xứng nhau qua 1 trục thì có cùng chu vi ? c)Một đường tròn thì có vô số trục đối xứng ? d) Một đoạn thẳng thì có 1 trục đối xứng ? điểm 1/ Bài tập 39 – SGK -HS: lên bảng trình bày Ta có : AD + DB = CD + DB = CB AE + EB = CE + EB CB < CE + EB Suy ra AD + DB < AE + EB b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tứ nên đi là con đường ADB . 2/ Bài tập 40 – SGK Các hình có trục đối xứng là hình 61a, b, d 3/ Bài tập 36 – SGK -Các HS còn lại theo dõi cách trình bày và nhận xét . - HS: lên bảng thực hiện . - Theo giả thiết ta có : Ox là trung trực của AB OA = OB Oy là trung trực của AC OA = OC OB = OC ( cùng = OA ) b) AOB cân tại O = Ô2 = AOC cân tại OÔ3 = Ô4 = + = 2.( Ô2+ Ô3) = 2. = 2.500 = 1000 Vậu = 1000 - Một HS nhận xét bài làm của bạn . 4/ Bài tập 41 – SGK - HS : lần lượt trả lời a/ Đúng : (CM do t/c đối xứng ) b/ Đúng ( Hai đoạn thẳng đx qua 1 trục thì bằng nhau ) c/ Đúng ( Mọi đường kính của đường tròn nào đó đều là trục đối xứng của đường tròn đó . d/ Sai . Hoạt động 4 : Củng cố - GV cho HS nhắc lại các định nghĩa và tính chất Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : - BTVN : Các bài tập đã học. - Đọc phần “Có thể em chưa biết”. - Cần ôn lại bài đối xứng trục - Làm các bài tập : 60 ; 64 ; 66 - Xem bài kế tiếp. IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tiết 12 Ngày dạy :………………………………………… §7. HÌNH BÌNH HÀNH I/ Mục tiêu - Hiểu được định nghĩa hình bình hành, các tính chất cơ bản của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. - Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đường thẳng song song. II/ Chuẩn bị - GV : Giấy kẻ ô vuông vẽ hình bài tập 43 – SGK, thước, compa, bảng phụ, phiếu học tập - HS : Giấy kẻ ô vuông, SGK, đồ dùng học tập III/ Tiến trình dạy học : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động 1 : Định nghĩa - Nêu vấn đề : Các em đã được học một dạng đặc biệt của tứ giác đó là hình thang . -Quan sát H66/90 và cho biết tứ giác ABCD có đặc điểm gì ? -GV : Tứ giác có các cạnh đối song song là HBH . -HBH là dạng đặc biệt của tứ giác mà hôm nay chúng ta sẽ học . -Phát biểu định ngiã HBH ( SGK) - Hướng dẫn HS vẽ hình - Tứ giác ABCD là HBH khi nào ? - Hình thang có phải là HBH không ? - HBH có phải là hình thang không ? - Hãy kể tên một số HBH trong thực tế mà em biết - HS trả lời : Tứ giác ABCD có các góc kề với mỗi cạnh bù nhau . Â + = 1800 , += 1800 Suy ra các cạnh đối : AB // CD , AD // BC - HS : Đọc Đ/n SGK - HS lên bảng vẽ hình -Tứ giác ABCD là HBH AB // CD AD //BC - HS : không (Vì theo đ/n hình thang chỉ có 2 cạnh đối // ) - HS : Hình bình hành là hình thang đặc biệt vì có hai cạnh bên // . -HS : Trả lời Định nghĩa : Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song Hoạt động 2 : Tính Chất -Hình bình hành là hình thang vậy HBH có các T/C của hình thang không ? Nêu T/C đó -Dựa vào Đ?N phát hiện thêm HBH còn có những T?C gì ? - GV nhận xét và khăûng định - GV cho HS đọc các định lý SGK , GV vẽ hình và cho HS ghi GT , KL - GV : Gọi HS chứng minh -HBH có đủ các tính chất của tứ giác và hình thang . +) Trong HBH tổng 4 góc bằng 360 0 +) Trong HBH các gó kề với mỗi cạnh bù nhau . +) Trong HBH các cạnh đối bằng nhau . +) Trong HBH các góc đối bằng nhau . +) Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tai O KL a/ AB = CD ; AD = BC b/ = ; = c/ OA = OC ; OB = OD CM : - Ba HS lên bảng thực hiện . a/ Hình bình hành ABCD là hình thang có hai cạnh bên song song nên AD = BC ; AB = DC b/ DABC = DCDA (c – g – c) Þ = Tương tự : = c/ Xét DAOB và DCOD có : AB = CD (Chứng minh trên) 1 = 1 (So le trong) 1 = 1 (So le trong) Do đó : DAOB = DCOD (g – c – g) Þ OA = OC ; OB = OD Định lí : Trong hình bình hành a/ Các cạnh đối bằng nhau b/ Các góc đối bằng nhau c/ Hai đường chéo cắt nhau tai trung điểm của mỗi đường Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết - Nhờ vào dấu hiệu gì để có thể nhận biết một tứ giác là HBH ? - GV : nhận xé và cho HS ghi dấu hiệu nhận biết như SGK . - HS : +) Tứ giác có các cạnh đối song song ( ĐN) +) Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau . +) Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau . +) Tứ giác có các góc đối bằng nhau . +) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường . -HS : Ghi dấu hiệu nhận biết vào vở Hoạt động 4 : Củng cố - Cho 1 HS đọc lại các dấu hiệu hận biết trong SGK . - Xem hình 65 SGK trả lời câu hỏi : khi hai cân đĩa nâng lên hạ xuống , ABCD luôn là hình gì ? vì sao ? - Xem hình 70 SGK chỉ các HBH ? Lý do ? Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc ĐN , T/C , Dấu hiệu nhận biết của HBH - Làm các bài tập : 43 , 44 ,45 IV/ Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… KÍ DUYỆT ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………