Giáo án Đại số 8 Tuần 6 Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

TUẦN 6 Ngày soạn:...................... Ngày dạy:...................... Tiết 11 - PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A. MỤC TIÊU - Học sinh biết nhóm các hạng tử thích hợp, phân tích thành nhân tử trong mỗi nhóm để làm xuất hiện các nhân tử chung của các nhóm. - Rèn kĩ năng biến đổi chủ yếu với các đa thức có 4 hạng tử, không quá hai biến B. CHUẨN BỊ - Bảng phụ - Phiếu học tập C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. TỔ CHỨC LỚP: (1') 8A: 8B : B. KIỂM TRA BÀI CŨ: (7') - Phân tích thành nhân tử: a) x2-4x+4=x2-2.x.2+22=(x-2)2 b) (a+b)2-(a-b)2=(a+b+a-b)(a+b-a+b)=2a.2b=4ab + 1 học sinh lên trình bày, học sinh còn lại làm bài tại chỗ C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Xét đt: x2-3x+2y-3y, ta thấy rằng các hạng tử trong đt này không có nhân tử chung, do đó không thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung, nó cũng không có dạng của một hđt, do đó cũng không thể phân tích đt này thành nhân tử bằng phương pháp dùng hđt. Vậy có cách nào để có thể phân tích đa thức trên thành nhân tử, để trả lời câu hỏi này ta nghiên cứu nội dung bài học hôm nay Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ HĐTP 1.1: Ví dụ 1 - GV: Các em có nhận xét gì về các hạng tử của đa thức này - GV chốt: Nếu coi đa thức đã cho là tổng của 2 đa thức (x2-3x) và (xy-3y) thì các hạng tử của mỗi đa thức lại có nhân tử chung - Giáo viên trình bày lời giải mẫu HĐTP1.2: Ví dụ 2 - GV: Cách làm như trên được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử, có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp với nhau để làm xuất hiện nhân tử chung. Hoạt động 2: Áp dụng HĐTP2.1:Làm ?1 - Yêu cầu học sinh làm ?1 - Giáo viên chốt: Khi nhóm các hạng tử thành nhóm, phải chú ý nhóm các hạng tử thích hợp để làm xuất hiện nhân tử chung của mỗi nhóm. Do đó khi nhóm ta có thể thử nghiệm hoặc nhẩm tính để sao cho việc nhóm các số hạng hoặc hạng tử hợp lí nhất HĐTP 2.2:Làm ?2 - Giáo viên treo bảng phụ nội dung ?2 - Cho học sinh thảo luận nhóm - Cho đại diện nhóm trả lời câu hỏi sau: ? Quá trình biến đổi của các bạn có chỗ nào sai không. ? Bạn nào đã làm đến kết quả cuối cùng, bạn nào chưa. HS: Suy nghĩ trả lời 1 học sinh lên bảng trình bày Học sinh còn lại làm bài tập tại chỗ. - Học sinh làm bài và 1 học sinh nói rõ cách làm Sau đó HS lên bảng làm HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm trả lời câu hỏi -HS : Không có chỗ nào sai -HS: Bạn An làm đến kết quả cuối cùng, không phân tích được nữa. 1. Ví dụ (15') Ví dụ 1: Phân tích đt sau thành nhân tử : x2-3x+xy-3y = (x2-3x)+(xy-3y) = x(x-3)+y(x-3) = (x-3)(x+y) Ví dụ 2: 2xy+3z+6y+xz Cách 1: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+6y)+(3z+xz) = 2y(x+3)+z((3+x) = (x+3)(2y+z) Cách 2: 2xy+3z+6y+xz = (2xy+xz)+(3z+6y) = x(2y+z)+3(z+2y) = (z+2y)(x+3) 2. Áp dụng(15') ?1 Tính nhanh: 15.64+25.100+36.15+60.100 Cách 1: 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64+36.15)+(25.100+60.100) = 15(64+36)+100(25+60) = 15.100+100.85 = 100.100 = 10 000 Cách 2: = 15(64+36)+25.100+60.100 = 15.100+25.100+60.100 = 100(15+25+60) = 100.100 = 10 000 ?2 Bạn An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà làm cũng đúng nhưng chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được D. CỦNG CỐ: (2') - Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đa thức đó thành một tích của các đa thức (có bậc khác 0) trong tích đó không thể phân tích tiếp thành nhân tử được nữa. E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:(2') - Xem lại lời giải các bài tập trong SGK - Làm các bài tập 47; 48; 49; 50 (tr22; 23-SGK) HD : 50b; 5x(x-3)-x+3 = 0 5x(x-3)-(x-3) = 0 (x-3)(5x-1) = 0 x-3 = 0 hoặc 5x-1 = 0 x = 3 hoặc x = TUẦN 6 Ngày soạn:.................... Ngày dạy:...................... Tiết 12 : LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Học sinh phân tích đa thức thành nhân tử một cáh thành thạo bằng các phương pháp phân tích đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức và nhóm các hạng tử. B. CHUẨN BỊ - Bảng phụ ghi bài tập C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC A. TỔ CHỨC LỚP: (1') 8A: 8B : B. KIỂM TRA BÀI CŨ: (') Kết hợp luyện tập C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng HĐTP1:Dạng 1: phân tích đa thức thành nhân tử ?Hãy nêu cách làm của từng câu(Sử dụng phương pháp phân tích nào?) HĐTP2: Dạng 2:Tính giá trị của biểu thức ?Để tính giá trị của mỗi biểu thức này ta làm thế nào HĐTP3:Dạng 3:Tính nhanh ?Để tính nhanh ta áp dụng kiến thức nào để làm ? Nêu cách làm từng câu GV:Chuyển các hạng tử về 1 vế sau đó phân tích vế trái thành nhân tử và áp dụng A.B=0 thì A=0 hoặc B=0 GV có thể hướng dẫn HS cách làm ả Hs suy nghĩ làm Sau đó 5 HS lên bảng - Rút gọn biểu thức(đưa về dạng tích ) - Tính giá trị của biểu thức đã rút gọn 2 Hs lên bảng làm Ta áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử... Sau đó 3HS lên bảng HS cả lớp suy nghĩ làm 3 HS lên bảng làm HS nêu cách làm 1HS lên bảng Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x(x+y)-5x-5y b)x3+y3+z3-3xyz c)a3-a2x-ay+xy d)(x+y)2-4x2 e)9x2(2x-y)-6xy(y-2x) Bài 2:Tính giá trị của mỗi biểu thức a)x(x-y)+y(y-x) tại x=53, y=3 b)3(x-3)(x+7)+48+(x-4)2 tại x=0,5 Bài 3: Tính nhanh a) 15.91,5+150.0,85 b)872+732-272-132 c)452+402-152+80.45 Bài 4: Tìm x a)(x+1)=(x+1)2 b)x3-0,25x=0 c)5x(x-3)-x+3=0 Bài 5:Chứng minh rằng n2(n+1)+2n(n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n D. CỦNG CỐ: (2') - Lưu ý học sinh: nhóm các hạng tử mà đằng trước có dấu trừ - Chú ý: A.B = 0 E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ:(2') - Xem lại các bài tập đã chữa - Làm bài tập: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2+xy+x+y b) 3-3xy+5x-5y c) ++2xy-x-y