Giáo án Đại số 8 Tuần 6 Tiết 12 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần 6 – Tiết 12 Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử * * * * * I- MỤC TIÊU: -HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. II- CHUẨN BỊ: -GV: Bảng phụ ghi sẵn 1 số bài giải mẫu và những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. -HS: Bảng nhóm, học thuộc 7 HĐT đáng nhớ. III- PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. IV- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV Hoạt động của HS ND ghi bảng * Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề (10ph) * HS1: Làm BT 44 (c)tr.20 SGK - Cho biết đã dùng HĐT nào để làm BT trên? - Còn cách nào khác để làm không? * HS2: - Làm BT 29(b) tr. 6 SBT. Tính nhanh: 872 + 732 – 272 - 132 - GV nhận xét, ghi điểm. - Còn cách nào khác để tính nhanh BT trên không? - Qua bài này ta thấy để phân tích thành nhân tử còn có thêm pp nhóm các hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nd bài học này. * HS1: (a + b)3 + (a – b)3 = (a3+3a2b+3ab2+b3) + (a3-3a2b+3ab2-b3) = 2a3 + 6ab2 = 2a(a2 + 3b2) -Dùng 2 HĐT: LP của 1 tổng và LP của 1 hiệu. - Có thể dùng HĐT tổng 2 LP. = (872 - 132) + (732 - 272) = (87 - 13)(87 + 13) + (73 - 27)(73 + 27) = 74.100 + 46.100 = (74 + 46).100 = 12000 -Nhận xét bài làm của bạn. = (872 – 272) + (732 – 132) * Hoạt động 2: Ví dụ (15ph) - Đưa vd1 lên bảng cho HS làm thử. Nếu làm được thì khai thác, nếu không làm được thì gợi ý cho HS. - Với vd trên thì có sử dụng được 2 pp đã học không? - Trong 4 hạng tử, những hạng tử nào có NTC? - Hãy nhóm các hạng tử có NTC đó và đặt NTC cho từng nhóm. - Cho HS NX. - Hãy đặt NTC của các nhóm. - Có thể nhóm hạng tử theo cách khác được không? - Lưu ý HS: Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-“ đằng trước ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc. *Ví dụ 2: -YC hs tìm cách nhóm khác nhau để phân tích được đa thức thành nhân tử. Có thể nhóm đa thức là : (2xy + 3z) + (6y + xz)được không? Tại sao? -Không được. x2 và -3x xy và -3y Hoặc: x2 và xy -3x và -3y -Giữa các nhóm lại xuất hiện NTC. - HS giải tiếp = (x2 + xy) + (-3x -3y) = x(x + y) – 3(x + y) = (x + y)(x - 3) -2hs lên bảng trình bày bằng 2 cách . Không được , vì nhóm như vậy không phân tích được đa thức thành nhân tử. I- Ví dụ: * VD1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x - 3) + y(x - 3) = (x - 3)(x + y) *Ví dụ2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y)+(3z + xz) = 2y(x + 3)-z(3 + x) =(x + 3)(2y + z) *Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp. -Mỗi nhóm đều có thể phân tích được. Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phaỉ tiếp tục được. * HOẠT ĐỘNG 3 : Aùp dụng (8ph) -Cho HS làm [?1] Tính nhanh. -Đưa bảng phụ [?2] SGK tr 22 và y/c HS nêu ý kiến của mính về lời giải của các bạn *Phân tích : x2+ 6x +9-y2 thành nhân tử -Sau khi giải xong GV hỏi: Nếu ta nhóm thành các nhóm như sau: (x2 + 6x)+(9 - y2) có được ko? -HS làm -Bạn An làm đúng Bạn Thái và bạn Hà phân tích chưa hết vì cón có thể phân tích tiếp được HS làm =(x2 + 6x + 9) - y2 =(x + 3)2 - y2 =(x + 3 + y).(x + 3 - y) -Nếu nhóm như vậy mỗi nhóm có thể phân tích được , nhưng quá trình phân tích ko tiếp tục được. II_Aùp dụng : Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15+60.100 =(15.64+36.15)+(25.100+60.100 =15.100 + 100.85 =100(15 + 85) =100.100 = 10000 Bảng phụ [?2] *HOẠT ĐỘNG 4 : Luyện tập –Củng cố (10 ph) -Cho HS hoạt động nhóm. +N1,2 : BT 48 b) tr 22 SGK. +N3,4 : BT 48 c) tr 22 SGK. -KT bài làm các nhóm. *BT 49 b) tr 23 SGK: Tính nhanh: 452+ 402 - 152 + 80.45 -Cho HS làm BT 53 tr 23 SGK. Tìm x biết x(x - 2) + x – 2 = 0- -Hoạt động nhóm : *BT 48 b) 3x2 + 6xy + 3y2 - 3z2 =3(x2 + 2xy + y2 - z2) =3[(x + y)2 - z2] =3(x + y + z)(x + y - z) *BT 48 c) x2 - 2xy + y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy + y2) - (z2 - 2zt + t2) = ( x – y + z - t)(x – y – z + t) -Đại diện các nhóm trình bày bài giải . -Các HS khác NX. = 452.+ 2.45.40 + 402 - 152 = (45 + 40)2 - 152 = (85 - 15)(85 + 15) = 70.100 = 7000 HS x(x - 2) + x – 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2).(x + 1) = 0 =>x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 =>x = 2; x = -1 -NX. * HOẠT ĐỘNG 5: Hướng dẫn về nhà (2ph) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng p.p nhóm hạng tử cần nhóm thích hợp -Ôn tập 3 p.p phân tích đa thức thành nhân tử. -Làm BT 47,48(a);49(a);50(b) tr 22,23 SGK. -Làm BT 31,32 tr 6 SBT. *** RÚT KINH NGHIỆM : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….