Giáo án Đại số 8 Tuần 8 Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức

Tuần 8 Tiết CT 15 §10. Chia đơn thức cho đơn thức I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. _ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Về kỹ năng: _ HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác,có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ ghi nhận xét, quy tắc, BT. _Phấn màu, MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _MTBT. _Ôn tập các kiến thức : Quy tắc nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra * Phát biểu và viết công thức chia hai lũy thừa cùng cở số. * Aùp dụng Tính a) 54 : 52 b) c) x10 : x6 (x ¹ 0) d) x3 : x3 (x ¹ 0) _Gọi HS lên bảng trình bày. _Gọi HS nhận xét. _GV nhận xét và ghi điểm. _ĐVĐ: Chúng ta đã học qua phép tính nhân các đơn thức và đa thức với nhau. Hôm bay, chúng ta sẽ tìm hiểu về phép chia giữa chúng. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra _HS chuẩn bị câu trả lời. _HS được gọi trình bày. _HS nhận xét. * Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0) ta giử nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia. xm : xn = xm – n (x ¹ 0, m ³ n) * Tính a) 54 : 52 = 52 b) c) x10 : x6 = x4 (x ¹ 0) d) x3 : x3 = x (x ¹ 0) Chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động 2: Thế nào là đa thức A chia hết cho đa thức B ?(6 phút) _Chúng ta vừa ôn lại phép chia hai lũy thừa cùng cơ số. _Mà lũy thừa cũng là một đơn thức, một đa thức. _Trong tập Z các số nguyên ta cũng đã biết về phép chia hết. Cho a, b Ỵ Z ; b ¹ 0. Khi nào ta nói a chia hết cho b ? _Tương tự như vậy cho A và B là hai đa thức (B ¹ 0). Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B . Q đ A : gọi là đa thức bị chia đ B : gọi là đa thức chia đ Q : gọi đa thức thương Ký hiệu Q = A : B Hay Q = _Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. _HS chú ý nghe. _Cho a, b Ỵ Z ; b ¹ 0 nếu có số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b _HS chú ý nghe gv trình bày _HS ghi tóm tắt vào vở Cho A và B là hai đa thức và B ¹ 0. Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho : A = B . Q Trong đó : đ A : gọi là đa thức bị chia đ B : gọi là đa thức chia đ Q : gọi đa thức thương Ký hiệu Q = A : B hay Q = Hoạt động 3: Quy tắc (15 phút) _Ta đã biết với mọi x ¹ 0 ; m, n Ỵ Z và m ³ n thì xm : xn = xm – n (m > n) xm : xn = 1 (m = n) Vậy xm chia hết cho xn khi nào ? _Y/C HS làm ?1 SGK * Gọi HS trả lời * Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) có phải là phép chia hết không ? Vì sao ? àNhấn mạnh : hệ số không phải là số nguyên, nhưng là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết _Cho HS làm tiếp ?2 SGK * Em thực hiện phép chia này như thế nào ? * Phép chia này có phải là phép chia hết không ? * Cho HS làm tiếp câu b * Phép chia này có phải là phép chia hết không ? _Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? àNhấn mạnh lại nhận xét tr 26 SGK _Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm thế nào ? _Đưa nội dung quy tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ _Đưa đề BT lên bảng phụ Trong các phép chia sau, phép chia nào là phép chia hết ? Giải thích. a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz à Theo dõi bổ sung, điều chỉnh _HS: xm chia hết cho xn khi m ³ n _3 HS lần lượt trả lời miệng a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 3x5 c) 20x5 : 12x = x4 _HS: 20x5 : 12x (x ¹ 0) là một phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức _HS quan sát ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 * Để thực hiện phép chia đó em lấy 15 : 5 = 3 x2 : x = x y2 :y2 = 1 * Vậy 15x2y2 : 5xy2 = 3x _Vì 3x.5xy2 = 15x2y2 như vậy có đa thức Q sao Q . B = A nên phép chia hết b) _HS: Đây là phép chia hết vì thương là một đa thức _HS trả lời như nhận xét (SGK) _HS: nêu quy tắc tr 26 (SGK) _HS theo dõi, ghi nhớ _HS quan sát _HS trả lời miệng : a) là phép chia hết b) là phép chia không hết c) là phép chia không hết àHS giải thích từng trường hợp 1. Quy tắc: ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 3x5 c) 20x5 : 12x = x4 ?2 a) Tính 15x2y2 : 5xy2 15x2y2 : 5xy2 = 3x b) * Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau : _ Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B _ Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B _ Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau. Hoạt động 4: Aùp dụng (5 phút) _Y/C HS làm ?3 SGK _GV nhận xét và sửa chửa. _HS làm vào vở _2 HS lên bảng làm _HS khác nhận xét. 2. Aùp dụng: a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = Thay x = 3 vào P : P = P = 36 Hoạt động 5: Luyện tập (12 phút) _Cho HS làm BT60/27 (SGK) * Lưu ý HS: lũy thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau * Gọi HS đọc kết quả. * Theo dõi, nhận xét, sửa chữa. _Y/C HS hoạt động nhóm làm BT 61, 62/27 (SGK) * Treo bảng phụ đề BT 61, 62 * Chia nhóm : · Nhóm 1, 2, 3 : BT 61 · Nhóm 4, 5, 6 : BT 62 * Theo dõi HS hoạt động nhóm * Kiểm tra bài làm của vài nhóm khác * Nhận xét, sửa chữa _Treo bảng phụ đề Bt 42 tr 7 SBT Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết : a) x4 : xn b) xn : x3 c) 5xny3 : 4x2y2 d) xnyn + 1 : x2y5 àTheo dõi kết quả, uốn nắn, điều chỉnh, sửa chữa _HS làm BT vào vở _HS chú ý nghe gv nhắc nhở _HS lần lượt đọc kết quả mình làm. _HS khác nhận xét. _HS quan sát đề bài tập. _HS thảo luận nhóm theo y/c gv _Các nhóm giải vào bảng nhóm _Vài nhóm mang kết quả lên bảng lần lượt trình bày _Các nhóm khác nhận xét _HS sửa nhanh vào vở _HS quan sát đề BT 42 _HS suy nghĩ liên hệ phần nhận xét về phép chia hết của đơn thức cho đơn thức à trả lời lần lượt từng câu _HS khác nhận xét, bổ sung _Cả lớp tự sửa vào vở Bài tập 60 tr 27 SGK: a) x10 : (- x)8 = x10 : x8 = x2 b) (-x)5 : (- x)3 = (-x)2 = x2 c) (-y)5 : (- y)4 = -y Bài tập 61 tr 27 SGK: a) b) c) (- xy)10 : (- xy)5 = (- xy)5 = - x5y5 Bài tập 62 tr 27 SGK: A = 15x4y3z2 : 5xy2z2 A = 3x3y Thay x = 2 ; y = 10 vào biểu thức A = 3.23.(-10) A = - 240 Bài tập 42 tr 7 SBT: a) n Ỵ N ; n £ 4 b) n Ỵ N ; n ³ 3 c) n Ỵ N ; n ³ 2 d) n ³ 2 n + 1 ³ 5 => n ³ 4 Vậy tổng hợp n Ỵ N ; n ³ 4 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà (2 phút) _ Học bài cần nắm vững : Khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức _ Làm bài tập 59 tr 26 SGK; 39 à 41, 43 tr 7 SBT