Giáo án Đại số 8 Tuần 8 Tiết 15 Chia đơn thức cho đơn thức

Ngày soạn : 05.10.2011 Ngày dạy :10.10.2011 Tuần : 8 Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, HS hiểu khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Kĩ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi nhận xét và các bài tập; thước thẳng + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: : Qui tắc nhân , chia hai luỹ thừa cùng cơ số +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1/ Ổn định tổ chức lớp : (1’) - Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2/ Kiểm tra bài cũ : 5’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm TB - Phát biểu và viết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số - Aùp dụng tính : 54 : 52 ; ; x10 : x6 (x ¹ 0) ; x3 : x3 (x ¹ 0) + Công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số : xm : xn = xm – n (với mọi x ¹ 0 , m, n Ỵ N, m ³ n) + 54 : 52 = 52 = 25 x10 : x6 = x4 (x ¹ 0) x3 : x3 = x0 = 1 (x ¹ 0) 3đ 3đ 4đ 3/ Bài mới : - Giới thiệu bài :1’ (đvđ): Các em đã học nhân hai đơn thức, vậy còn chia đơn thức cho đơn thức cho đơn thức thì ta làm như thế nào? - Tiến trình bài dạy : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 5’ HĐ1:KHÁI NIỆM ĐA THỨC CHIA HẾT CHO ĐA THỨC -Trong tập hợp Z các số nguyên, chúng ta đã biết về phép chia hết. - Cho a, b Ỵ Z ; b ¹ 0 khi nào ta nói a chia hết cho b ? - Tương tự như vậy, cho A và B là hai đa thức, B ¹ 0 . ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào ? - Trong bài này ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức. - Cho a, b Ỵ Z ; b ¹ 0, nếu có số nguyên q sao cho a = b.q thì ta nói a chia hết cho b. Tương tự trả lời 1. Khái niệm đa thức chia hết cho đa thức Cho A và B là hai đa thức, B ¹ 0. Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa thức Q sao cho A = B.Q. A : đa thức bị chia B : đa thức chia Q : đa thức thương Kí hiệu:Q = A :B hoặc Q= 14’ HĐ 2:QUY TẮC -Ta đã biết , với mọi x ¹ 0 , m, n Ỵ N, m ³ n thì xm : xn = xm – n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n -Vậy xm chia hết cho xn khi nào ? - Yêu cầu HS làm ?1 SGK Tính : x3 : x2 15x7 : 3x2 20x5 : 12x - Phép chia 20x5 : 12x (x ¹ 0) có phải là phép chia hết không ? vì sao ? -Nhấn mạnh : hệ số không phải là số nguyên, nhưng là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết. - Cho HS làm ?2 SGK Tính : 15x2y2 : 5xy2 12x3y : 9x2 - Gọi một HS lên bảng làm - Các phép chia này có phải là phép chia hết không ? - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? - Nhắc lại nhận xét tr26 SGK - Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B trong trường hợp A chia hết cho B ta làm thế nào ? - Đưa qui tắc lên bảng phụ để HS ghi nhớ. - Đưa bài tập sau lên bảng Trong các phép chia sau , phép chia nào là phép chia hết ? a) 2x3y4 : 5x2y4 b) 15xy3 : 3x3 c) 4xy : 2xz xm chia hết cho xn khi m ³ n - Một HS lên bảng làm ?1 HS cả lớp làm vào vở x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 - Đây là phép chia hết vì thương của phép chia là một đa thức - Một HS khác lên bảng làm ?2 15x2y2 : 5xy2 = 3x 12x3y : 9x2 = xy Nhận xét các phép chia này đều là phép chia hết HS trả lời như SGK HS nêu qui tắc như SGK a) Chia hết b) Chia hết c) Không chia hết Qui tắc Với mọi x ¹ 0 , m, n Ỵ N, m ³ n thì : xm : xn = xm – n nếu m > n xm : xn = 1 nếu m = n ? 1 Tính x3 : x2 = x 15x7 : 3x2 = 5x5 20x5 : 12x = x4 ? 2 Tính : 15x2y2 : 5xy2 = 3x 12x3y : 9x2 = xy Nhận xét : Đơn thức A chia hết cho đơn thứ B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. * Qui tắc : (SGK) 5’ HĐ3:ÁP DỤNG GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK a) Tìm thương trong phép chia, biết đơn thức bị chia là 15x3y5z, đơn thức chia là 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (–9xy2). Tính giá trị của biểu thức P tại x = –3 và y = 1,005. -Gọi HS lên bảng làm HS làm ? 3 vào vở, một HS lên bảng làm ? 3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2:(–9xy2) = x3 Thay x = –3 vào P ta có : 12’ HĐ4:LUYỆN TẬP - Cho HS làm bài tập 60 tr27 SGK Lưu ý : luỹ thừa bậc chẳn của hai số đối nhau thì bằng nhau. - Cho HS hoạt động nhóm bài 61, 62 SGK - Kiểm tra HS hoạt động nhóm. Nhắc nhở các nhóm hoạt động - Cho HS nhận xét bài làm của các nhóm . -Đưa bài 42 tr7 SBT lên bảng phụ Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết a) x4 : xn b) xn : x3 c) 5xny3 : 4x2y2 d) xnyn +1 : x2y5 Một HS lên bảng làm x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 - HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm bài 61 Nữa lớp làm bài 62 - HS trả lời a) n Ỵ N ; n £ 4 b) n Ỵ N ; n ³ 3 c) n Ỵ N ; n ³ 2 d) n Ỵ N ; n ³ 4 Bài 60 SGK x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2 Bài 61 SGK 5x2y4 : 10x2y = Bài 62 SGK Ta có : 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y Thay x = 2, y = - 10 vào biểu thức : 3.23.(-10) = - 240 4/ Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Nắm vững đa thức A chia hết cho đa thức B, khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Bài tập về nhà 59 tr26 SGK, 39, 40, 41, 43 tr7 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn :8.10.2011 Ngày dạy : 13.10.2011 Tuần :8 Tiết 16: §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS biết được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B, hiểu được qui tắc chia đa thức cho đơn thức. Kĩ năng : Vận dụng tốt qui tắc vào giải bài tập. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi bài tập; thước thẳng + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: : Ơân tập quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và giải các bài tập theo yêu cầu +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Ổn định tổ chức lớp : (1’) - Kiểm tra sĩ số và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ . Kiểm tra bài cũ : 6’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm TB - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? - Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức . - Chữa bài tập 41tr7 SBT. Làm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz ; b) 5a3b : (- 2a2b) - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. - Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức như SGK tr 26 - Bài tập 41tr7 SBT. Làm tính chia: a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy ; b) 5a3b : (- 2a2b) = 2đ 2đ 3đ 3đ - Gọi HS nhận xét – GV nhận xét , bổ sung , đánh giá 3. Bài mới : - Giới thiệu bài (1’): Ta đã biết qui tắc nhân đa thức với đơn thức. Chia đa thức cho đa thức ta làm thế nào ? - Tiến trình bài dạy : TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 12’ HĐ1:QUY TẮC -Treo bảng phụ ghi bài?1 (sgk), yêu cầu HS đọc đề . - Yêu cầu HS thực hiện theo hướng dẫn ?1. - Ghi kết quả . - Giới thiệu:5x + 4x2 - gọi là thương của phép chia đa thức (15x2y2 + 12x3y2 - 10xy2) cho đơn thức : 3xy2. - Nhắc laiï cách thực hiện phép chia trên ? - Khi chia đa thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào ? - Chốt quy tắc SGK. - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức . - Một đa thức chia hết cho một đơn thức cần những điều kiện gì ?. - Yêu cầu HS làm bài 63 (sgk) -Nhận xét . - Chú yÝ , trong thực tế ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian. . . - Ngoài ra ,ta có thể giải bài toán trên bằng cách khác không ? - Còn có cách nào thực hiện phép chia dễ dàng hơn không ?. ( chuyển ý ). - Yêu cầu HS thực hiện HS Đọc đề ?1 Đứng tại chổ trả lời miệng (15x2y2 + 12x3y2 - 10xy2):3xy2 = 15x2y2:3xy2+ 12x3y2:3xy2 - 10xy2: 3xy2 = 5x + 4x2 - - Chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức . . . - Nêu quy tắc : . . . chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau . - Nhắc lại quy tắc . . . tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức . - HS lên bảng giải . A chia hết cho B , vì các hạng tử của A đều chia hết cho B Kết quả : = x + xy +3 Lắng nghe . - Có đặt nhân tử chung . y2(15x +17xy +18 ) Quy tắc ? 1 (15x2y2 +12x3y2 -10xy2):3xy2 =15x2y2:3xy2+ 12x3y2:3xy2 - 10xy2: 3xy2 = 5x + 4x2 - * Qui tắc : ( SGK) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau. Ví dụ : (SGK) Bài 63 (SGK). A chia hết cho B (vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B ). Tính (15xy2 +17 xy3 +18y2) :6y2 = x + xy +3 7’ HĐ2:ÁP DỤNG - Treo bảng phụ bài ?2(sgk). - Yêu cầu HS thực hiện phép chia theo quy tắc đã học . - Nhận xét , sửa chữa . . - Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai ?. - Bạn đã vận dụng phương pháp nào để giải bài toán trên ? - Vậy , ta có thể vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử để thực hiện phép chia . - Tương tự :Yêu cầu HS thực hiện phép chia câu b - Nhâïn xét , sửa chữa - Khi chia đa thức cho đơn thức ta có những phương pháp nào ? - Để củng cố lại cách giải chia đa thức cho đơn thức , ta giải các bài tập sau . Ghi đề bài ?2. (4x4 – 8x2y2+15x5y):( - 4x2) =- x2+2y2 – 3x3y - Quan sát bảng phụ . - Nhận xét : Bạn Hoa giải đúng . - Vận dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử . - Lắng nghe . - Lên bảng thực hiện : Kết quả : = 4x2 -5y - - Có 2 phương pháp + Sử dụng quy tắc . + Dùng phương pháp đặt nhân tử chung . ?2 : Thực hiện phép chia a) (4x4 – 8x2y2+15x5y):( -4x2) =- x2+2y2 – 3x3y b) (20x4y –25x2y2 –3x2y):5x2y = 4x2 -5y - 16’ HĐ3:CỦNG CỐ - Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức . - Treo bảng phụ bài 64 a,b tr28 (SGK) . - Yêu cầu HS thảo luận nhóm theo kỷ thật khăn trải bàn - Treo bảng nhóm đề nghị các nhóm nhận xét - Nhận xét , sửa chữa . - Tương tự :Ghi bài 65 - Nêu phương pháp giải bài toán trên ? - Đơn thức chia (y - x)2 = (x - y)2 - Yêu cầu HS thực hiện cách 1 (đặt nhân tử chung ). Nhận xét , sửa chữa . - Muốn giải cách 2 , ta đặt x-y= z , Vậy bài toán được viết lại như thế nào ?. - Nhận xét sửa chữa . - Nhắc lại quy tắc (sgk) tr27 -Thảo luận nhóm giải theo yêu cầu của GV. Kết quả : a/ ( - 2x5+3x2 – 4x3):2x2 = - x3 + - 2x b/ (x3 – 2x2y +3xy2):(x) =-2x2 + 4xy -6y2 Lắng nghe . - Ghi bài 65 SGK. - Dùng phương pháp đặt nhân tử chung . Hoặc thực hiện quy tắc chia . C1: [3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x-y)2]: (x-y)2 =(x-y)2[3(x-y)2 +2(x-y) -5] : (x-y)2 = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 HS: Viết lại : [3z4 + 2z3 -5z2 ]: z2 =3z2 + 2z – 5 = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 3. Bài tập : Bài 64: Làm tính chia. Xem nội dung bảng phụ . Bài 65 : Làm tính chia . [3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x-y)2]: (y-x)2 =[3(x-y)4 +2(x-y)3 – 5(x-y)2]: (x-y)2 =(x-y)2[3(x-y)2 +2(x-y) -5] : (x-y)2 = = 3(x-y)2 +2(x-y) -5 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. - Bài tập về nhà 44, 45, 46, 47 tr8 SBT - Ơn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, hằng đẳng thức đáng nhớ - Bài tập dành cho HS giỏi : Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : M = IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG Tuần 9 Ngày soạn :11/10/09 Tiết 17: Luyện Tập I .MỤC TIÊU: 1. Kiến thức :Giúp HS cũng cố khắc sâu quy tắc chia đa thức cho đơn thức bằng cách thực hiện quy tắc , hoặc đặt nhân tử chung . 2. Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng thực hiện chia đa thức cho đơn thức , đặc biệt khi chia đơn thức có dấu âm . 3. Thái độ :Giáo dục cho HS tính cẩn thận chính xác . II. CHUẨN BỊ : 1.GV: Thước , Bảng phụ ghi bài 66 (sgk), bài tập trắc nghệm phần củng cố . 2.HS: Thước , bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: Ổn định :(1 phút) Kiểm tra : (5 phút) ĐT Câu hỏi Đáp án Điểm TB 1/ Nêu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?. 2/ Làm tính chia : (3x2y2 +6x2y3 – 12xy):3xy 1/ Nêu đúng quy tắc :. . . 2/ Tính đúng : (3x2y2 +6x2y3 – 12xy):3xy =3x2y2:3xy+6x2y3 :3xy 12xy:3xy =xy + 2xy2 – 4 4đ 3đ 3đ Bài mới : ĐVĐ(1’): Để củng cố quy tắc chia đa thức cho đơn thức , vận dụng tốt quy tắc vào giải bài tập , hôm nay ta tiến hành luyện tập . TL HĐ CỦA GIÁO VIÊN HĐ CỦA HỌC SINH NỘI DUNG 5’ HĐ1:Chữa bài tập : Treo bảng phụ bài 66/tr29 (sgk). Ai đúng ,ai sai . Yêu cầu đọc đề .Thảo luận 1 phút , đứg tại chổ trả lời . Yêu cầu HS nhận xét , GV nhận xét bổ sung . Gọi HS lên bảng thực hiện phép chia . Nhận xét , bổ sung . Đọc đề , thảo luận theo yêu cầu của giáo viên Trả lời : Hà trả lời sai Quang trả lời đúng , vì bậc của biến trong A lớn hơn bậc của biến đó trong B. Lên bảng thực hiện : Kết quả :=x2 – 2x +3y 1. Bài 66(sgk): Ai đúng ,ai sai? + Hà trả lời sai . +Quang trả lời đúng . Thực hiện phép chia (5x4 – 4x3 +6x2y) : 2x2 =5x4: 2x2 – 4x3 : 2x2+ 6x2y: 2x2 =x2 – 2x +3y . 25’ HĐ2:Giải bài tập : Dạng 1: Làm tính chia . Ghi đề bài 1 (SBT).Làm tính chia a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 b/ (3x5y2 - 4x2y3 ):x2y2 c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) Các bài toán trên có sự giống và khác nhau như thế nào ?. Yêu cầu HS lần lượt lên bảng giải . Theo dõi nhận xét , sửa chữa . Ghi đề bài 3 (SBT) . [3(x-y)5 – 2(x-y)4 +3(x-y)2]:5(x-y)2 H: Bài toán trên có mấy cách giải , ta làm tính chia như thế nào ?. Yêu cầu HS hoạt động nhóm Thực hiện hai cách giải (5’ ). treo bảng nhóm . Yêu cầu HS nhận xét . Dạng 2 : Tìm x biết . Bài tập 2(SBT) (5ax3 -3ax2): ax2 =7 (với a là hằng số khác 0 ) Muốn tìm x ta làm như thế nào ?. Yêu cầu HS lên bảng giải . GV đưa bài tập thêm: Cho HS thảo luận nhómgiải Ghi đề bài vào vở . Giống :là phép chia đa thức cho đơn thức . Khác :Hệ số nguyên dương, nguyên âm và phân số Lên bảng giải ,kết quả a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 = x3 + 3x - b/ (3x5y2 - 4x2y3 ):x2y2 =6x3 – 8y c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) =x + y HS : Có hai cách giải . +Đặt nhân tử chung + Dùng quy tắc . (Đặt x-y =z ) Cách 1: (x-y)2 [3(x-y)3 – 2(x-y)2 +3] : 5(x-y)2 = (x-y)3 -(x-y)2 + Cách 2: Đặt x-y=z Nên : [ 3z5 -2z4+3z2): 5z =z3 -z2 + =(x-y)3 -(x-y)2 + Ghi đề bài tập 2. Muốn tìm x ta thức hiện phép chia đa thức cho đơn thức . HS: Lên bảng giải . 5x -3 =7 5x =10 => x=2 Dạng 1: Làm tính chia Bài 1:Làm tính chia . a/ (x5 + 12x3 – 9x2 ): 4x2 =x5:4x2 + 12x3 : 4x2 – 9x2 : 4x2 = x3 + 3x - b/ (3x5y2 - 4x2y3 ):x2y2 3x5y2:x2y2 - 4x2y3:x2y2 =6x3 – 8y c/ (9x2 y – 3xy2) : (- 4xy) = 9x2 y : (- 4xy) – 3xy2: (- 4xy) =x + y Bài 3:Làm tính chia [3(x-y)5 – 2(x-y)4 +3(x-y)2]:5(x-y)2 = (x-y)2 [3(x-y)3 – 2(x-y)2 +3] : 5(x-y)2 = (x-y)3 -(x-y)2 + Dạng 2 : Tìm x biết . Bài tập 2(SBT) (5ax3 -3ax2): ax2 =7 (với a là hằng số khác 0 ) Giải. (5ax3 -3ax2): ax2 =7 5ax3: ax2 -3ax2: ax2 =7 5x -3 =7 5x =10 => x=2 Vậy x=2 GT thêm 6’ HĐ3 : Củng cố . Treo bảng phụ bài tập trắc nghiệm . 1/ Cho A=(4x10y -xy7) ,B= 2xnyn A chia hết cho B khi n bằng : A.1 B.2 C.3 D.4 2/ Cho A=(21x2y3 -9x4y2) ,B= 7xn+1yn+1, A chia hết cho B khi n bằng : A.1 B.2 C.3 D.4 3/ (5xy2 – 11 x3y ) : * = 5y -* * là những đơn thức gì ? Đứng tại chổ trả lời . 1/ chọn n =1 2/ Chọn n =1 3/ *1 = xy *2 = 11x2 4. Hướng dẫn về nhà :(2’) - Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức . - Xem lại các bài tập vừa giải , chú ý từng dạng bài cụ thể . -Bài tập về nhà : Bài 4 : Làm tính chia : a/ ( xy2 +x2y3 ) : 5xy b/ (4u2 v3 – 9u3v3):u2v2 HD : Vận dung quy tắc chia đa thức cho đơn thức . Bài tập dành HSG: Bài 5 : Chứng minh đa thức 2008x2009 – 2009x2008 +1 chia hết cho đa thức (x-1)2 HD: Phân tích đa thức 2008x2009 – 2009x2008 +1 thành nhân tử có thừa số (x-1)2 Gợi động cơ :Bài trên là dạng toán chia đa thức cho đa thức . Qut tắc giải như thế nào ? “Các em nghiên cứu trước bài chia đa thức cho đa thức” . IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: