Giáo án Đại số 8 Tuần 9 Tiết 17 Luyện tập kiểm tra 15 phút

Ngày soạn: 12.10.2011 Ngày dạy : 17.10.2011 Tuần 9 Tiết 17 LUYỆN TẬP KIỂM TRA 15 PHÚT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm kĩ hơn khi nào đơn thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia đa thức. HS nắm vững quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức . 2. Kỹ năng: Thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đợn thức, chia đa thức cho đơn thức 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi nhận xét và các bài tập; thước thẳng + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: : Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức , đa thức cho đơn thức +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: (1’) – Kiểm tra sĩ sơ và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ Kiểm tra bài cũ: : Kiểm tra 15’ cuối giờ Giảng bài mới: (1’) - Giới thiệu bài: Để rèn luyện kỹ năng phép chia đơn thức cho đợn thức, chia đa thức cho đơn thức vào việc giải toán; biết khi nào đơn thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia đa thức. Trong tiết học hôm nay ta giải một số bài tập sau đây. - Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG 1 : LUYỆN TẬP 18’ 17’ Dạng 1: Thực hiện phép chia Bài 41 SBT tr 7 - Ghi đề bài lên bảng - Giải mẫu câu a. - Gọi HS lên bảng giải câu b, c. - Nhận xét và lưu ý tránh nhầm lẫn về hệ số không chia hết nhưng hạng tử đó chia hết. Bài 43 SBT tr 7 - Ghi đề bài lên bảng câu a - Để chia đa thức cho đơn thức ta làm như thế nào? - Trình bày câu a - Ghi đề câu b,c - Gọi 2 HS lên bảng trình bày GV nhận xét và nhấn mạnh việc chia hệ số của đơn thức là một phân số, số âm. Bài 45 SBT tr 7 - Ghi đề bài lên bảng câu a a) [5(a-b)3+25(a-b)2]:(b-a)2 - Làm thế nào để chia đa thức cho đơn thức ở bài tập trên? - Giải mẫu câu a. - Ghi đề câu b lên bảng - Muốn thực hiện phép chia 5(x-2y)3 :( 5x-10y) ta làm như thế nào? - Gọi HS lên bảng trình bày. - Ghi đề câu c lên bảng c) (x3+8y3) : (x+2y) - Em có nhận xét gì về đa thức bị chia? - Em hãy khai triển hằng đẳng thức rồi thực hiện phép chia? - Ngoài cách thực hiện phép chia theo cách thông thường đã học ta còn biến đổi sao cho đa thức bị chia và đơn thức chia có nhân tử chung để dễ dàng rút gọn. Dạng 2: Tìm điều kiện để được phép chia hết Bài 42 SBT tr 7 Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết: - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? - Nêu câu a … - Cho biết x4 chia hết xn khi nào? - Nêu câu c) 5xny3 :4x2y2 - Gọi HS làm tiếp câu d. - Chốt lại: xmxn ĩ tìm xk ( k0) sao cho xm.xk = xn hay xm = xn+k. Vì m=n+k nên k=m – n. Để k0 thì mn. Bài 46 SBT tr 7 - Nêu đề bài câu a lên bảng. - Để 5x3-7x2+x chia hết cho 3xn thì n thoả mãn diều kiện gì? - Nhận xét và nêu tiếp câu b. - Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? - Iheo dõi và ghi bài giải câu a 2 HS trình bày câu b,c - Chia mỗi hạng tử của đa thức cho đơn thức rồi cộng các tích lại với nhau. - Theo dõi và ghi vào vở. - Hai HS lên bảng trình bày b) (5xy2+9xy-x2y2):(-xy) =-5y-9+xy c)(x3y3-x2y3+x3y2): = 3xy-y+3x - Ghi đề câu a vào vở - Ta biến đổi (b-a)2=(a-b)2 Sau đó thực hiện phép chia tương tự như chia đa thức cho đơn thức. - Ta đặt nhân tử chung đa thức 5x-10y thành 5(x-2y) rồi thực hiện phép chia. - Đa thức bị chia là hằng đẳng thức. -HS thực hiện (x3+8y3): (x+2y) = (x+2y)(x2-2xy+4y2) = x2-2xy+4y2 - Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A. - Khi n4 (nN) Để 5xny3 chia hết cho 4x2y2 thì xn chia hết cho x2 hay n2 HS trả lời câu d - Ghi đề bài vào vở - Để 5x3-7x2+x chia hết cho 3xn thì n3; n2; n1 => n = 1 và nN. - HS trả lời câu b - Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A. Dạng 1: Thực hiện phép chia Bài 1(Bài 41 SBT) Giải: a) 18x2y2z:6xyz =3xy b) 5a3b:(-2a2b)= -a c) 27x4y2z:9x4y =3yz Bài 2 (Bài 43 SBT) Giải: a) (5x4-3x3+x2):3x2 = x2-x+ b) (5xy2+9xy-x2y2) :(-xy) =-5y-9+xy c) (x3y3-x2y3+x3y2) : = 3xy-y+3x Bài 3 (Bài 45 SBT) Giải: a) [5(a-b)3+25(a-b)2]:(b-a)2 =[5(a-b)3+25(a-b)2]:(a-b)2 =5(a-b)+25 b) 5(x-2y)3:( 5x-10y) = 5(x-2y)3: 5(x-2y) = (x-2y)2 c) (x3+8y3): (x+2y) = (x+2y)(x2-2xy+4y2) = x2-2xy+4y2 Dạng 2: Tìm điều kiện để được phép chia hết Bài 4 (Bài 42 SBT) Giải: a) x4 chia hết cho xn khi n4 (nN) c) 5xny3 chia hết cho 4x2y2 khi xn chia hết cho x2 hay n2 d) xnyn+1:x2y5 khi xn chia hết cho x2 và yn+1 chia hết cho y5 hay n2 và n+15 => n4 Bài 5 (Bài 46 SBT) Giải: a) (5x3-7x2+x):3xn Để 5x3-7x2+x chia hết cho 3xn thì n3; n2; n1 => n=1 và nN. b)(13x4y3-5x3y3+6x2y2):5x nyn Để13x4y3-5x3y3+6x2y2 chia hết cho 5x nyn thì =>n = 0; n =1; n = 2 Nhận xét: Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A. I. MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thơng Hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TL 1. Phép nhân, chia các đa thức Nhận biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, chia đơn thức cho đơn thức Hiểu được quy tắc chia đa thức cho đơn thức, đa thức Số câu : Số điểm: Tỉ lệ: % 1 1.0 10% 2 2.0 20% 3 3.0 30% 2. Hằng đẳng thức Nhận biết được HĐT Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % 1 1.0 10% 1 1.0 10% 3. Phân tích đa thức thành nhân tử Hiểu được PTĐTTNT Biết vận dụng PTĐTTNT để tìm x, tính nhanh Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: % 4 4.5 45 % 1 1,5 15% 5 6.0 60 % Tổng số câu Tổng số điểm 2 2.0 20% 6 6.5 6.5 % 1 1.5 15 % 9 10.0 100% II- ĐỀ : Bài 1: (4.0 điểm) Em hãy chọn và ghi chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng.nhất vào giấy làm bài Câu 1: Kết quả của phép nhân: 2x.() là A/ B/ C/ D/ Câu 2: Kết quả của phép chia: là A/ B/ C/ D/ Câu 3: Kết quả của phép chia A/ B/ C/ D/ Câu 4: Kết quả của phép chia: là A/ B/ C/ D/ Bài 2: (2.0 điểm) Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) b) Bài 3: (1.5 điểm) Tính nhanh: Bài 4: (1.0 điểm) Thu gọn và tính giá trị của biểu thức: tại x = -10 Bài 5: (1.5 điểm) Tìm x biết: -------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài Đáp Án Điểm 1 1-D ; 2- A ; 3- B ; 4- C Mỗi câu đúng cho 1 điểm 4 2 a) b) 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 3 0.5 0.5 0.25 0.25 4 Thay x= -10 vào biểu thức (*) ta được kết quả 400 0.5 0.25 0.25 5 0.25 0.25 0.5 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). HS nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Quy tắc chia đa thức cho đơn thức Làm bài tập 63 SGK + 44, 47, 51 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn : 12.10.2011 Ngày dạy : 17.10.2011 Tuần :9 Tiết 18 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu thế nào là phép chia hết, phép chia có dư Kĩ năng : HS biết sắp xếp hạng tử của đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi thực hiêïn phép chia đa thức cho đa thức. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi thực hiện chia đa thức. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: + Phương tiện dạy học: Bảng phụ ghi bài tập và chú ý SGK ; thước thẳng ; phấn màu. + Phương thức tổ chức lớp: Hoạt động cá nhân, hoạt động nhĩm theo kỷ thuật khăn trải bàn bài 2. Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: : Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức +Dụng cụ: Thước thẳng ,bảng nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức lớp :( 1’) – Kiểm tra sĩ sơ và tác phong của học sinh – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2.Kiểm tra bài cũ : (5’) ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm khá - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm tính nhân : (x2 – 4x – 3)( 2x2 – 5x + 1) - Nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức như SGK tr7 (x2–4x–3)(2x2–5x+1) = 2x4–5x3+x2–8x3+20x2–4x–6x2+15x–3 = 2x4 – 13x3 + 15x2+ 11x – 3 4đ 3đ 3đ Nhận xét: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. 3. Bài mới : - Giới thiệu bài :(1’) Cách 2: - Để nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp ta thực hiện như nhân hai số tự nhiên. Vậy chia hai đa thức một biến đã sắp xếp ta làm như thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. - Tiến trình bài dạy : Tg Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 18’ Hoạt động 1:PHÉP CHIA HẾT - Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một ‘ thuật toán tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên . -Hãy thực hiện phép chia sau : 962 : 26 -Gọi HS trình bày Các bước :- Chia - Nhân - Trừ - Đưa ví dụ sau lên bảng : Làm phép chia (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3) - Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (luỹ thừa giảm dần của x) - Đặt phép chia rồi hướng dẫn HS thực hiện - Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia - Nhân : Nhân 2x2 với đa thức chia, kết quả viết dưới đa thức bị chia , các hạng tử đồng dạng viết theo cùng một cột - Trừ : Lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được - Giới thiệu đa thức - 5x3 + 21x2 + 11x – 3 gọi là đa thức dư thứ nhất - Sau đó tiếp tục thực hiện với dư thứ nhất như đã thực hiện với đa thức bị chia (chia, nhân, trừ) được dư thứ hai. - Thực hiện tương tự đến khi được dư bằng 0 - Phép chia trên có dư bằng 0 , đó là phép chia hết - Muốn kiểm tra kết quả của phép chia đúng hay sai ta làm thế nào ? - Chỉ vào phần kiểm tra bài cũ và cho HS nhận xét kết quả . - Yêu cầu HS làm bài tập 67 tr 31 SGK - Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia. a) (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2) Nữa lớp làm câu a Nữa lớp làm câu b - Yêu cầu HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, sữa sai. - Một HS thực hiện - HS : 2x4 : x2 = 2x2 -HS : 2x2(x2 – 4x – 3) = 2x4 – 8x3 – 6x2 -HS thực hiện -Một HS lên bảng thực hiện tiếp, HS cả lớp làm vào vở - Lấy thương nhân với đa thức chia Kết quả phép nhân đúng bằng đa thức bị chia - Cả lớp làm bài 67 tr 31 SGK - Hai HS lên bảng làm - Nhận xét bài làm trên bảng. Phép chia hết : Ví dụ : Làm phép chia (2x4–13x3+15x2 +11x–3): (x2–4x–3) Giải : Vậy (2x4–13x3+15x2+11x–3):(x2–4x–3) = 2x2 – 5x + 1 Bài 67 tr 31 SGK a) b) 10’ Hoạt động 2:Phép chia có dư - Đưa ví dụ lên bảng Làm phép chia : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) - Em có nhận xét gì về đa thức bị chia ? - Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính ta cần để trống ô đó. - Cho HS tự làm phép chia tương tự như trên - Đa thức dư -5x + 10 có bậc mấy ? còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ? Như vậy ta có thể tiếp tục chia được nữa hay không ? - Phép chia này gọi là phép chia có dư , -5x + 10 gọi là dư - Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ? - Đưa chú ý tr 31 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc - Đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất - Một HS lên bảng thực hiện , HS làm bài vào vở - Đa thức dư có bậc 1, đa thức chia có bậc 2, do đó phép chia không thể tiếp tục được - Đa thức bị chia bằng đa thức chia nhân với thương cộng với đa thức dư. - Một HS đọc to chú ý tr 31 SGK Phép chia có dư Ví dụ : Làm phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Giải : Vậy (5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10 Chú ý : (SGK) 8’ Hoạt động 3:LUYỆN TẬP -Cho HS làm bài 69 tr 31 SGK Cho hai đa thức : A = 3x4 + x3 + 6x – 5 B = x2 + 1 Tìm dư trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R. - Để tìm được đa thức dư ta phải làm gì ? - Viết đa thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R - Yêu cầu HS làm bài 68 tr31 SGK Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thực hiện phép chia a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) - Để tìm được đa thức dư ta phải thực hiện phép chia - Một HS lên bảng thực hiện - Ba HS lên bảng làm, HS cả lớp làm vào vở. HS nhận xét, bổ sung Bài 69 tr 31 SGK Vậy : 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1)( 3x2 + x – 3) + 5x – 2 Bài 68 tr 31 SGK a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)2 + 13] : (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = (25x2 – 5x + 1) c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2 : (y – x) = y – x 4. Dặn dị học sinh chuẩn bị chi tiết học tiếp theo :2’ - Nắm được các bước của thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Biết viết da thức bị chia A dưới dạng A = B.Q + R’ - Bài tập về nhà 48, 49, 50 tr 8 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: