Giáo án Đại số 9 - Bài 1: Căn bậc hai

Bài 1: CĂN BẬC HAI. 1. Số vô tỉ x = 1,41421356.... đây là số vô tỉ - Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. - Tập hợp các số vô tỉ được kí hiệu là I - Số thập phân gồm số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn và số thập phân vô hạn không tuần hoàn. 2. Khái niệm về căn bậc hai Tính: 32 = 9; (-3)2 = 9 3 và -3 là căn bậc hai của 9 . - Chỉ có số không âm mới có căn bậc hai Định nghĩa: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x=a . * Mỗi số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí hiệu là và một số âm kí hiệu là - . Hai số này đối nhau. - Số 0 chỉ có một căn bậc hai là 0: * Chú ý: Không được viết Mà viết: Số 4 có hai căn bậc hai là: và VD: - Căn bậc hai của 3 là: và - Căn bậc hai của 0,25 là: và - Căn bậc hai của 25 là: và BÀI TẬP 1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a) 9 b) 7 c) 0,36 d) 2 3. C¨n bËc hai sè häc: *§Þnh nghÜa : Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a . Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0 . - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương ( gọi tắt là khai phương). VD : C¨n bËc hai sè häc cña 9 lµ 3, ®­îc viÕt lµ vµ tr×nh bµy lµ : v× 9 ³ 0 vµ 32 = 9. BÀI TẬP 2: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: 49 b) 0,04 c) 81 d) 1,21 ** Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. VD: Căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7. 4. So sánh các căn bậc hai số học. VD1: So sánh: a) 1 và b) 2 và c) và - 12 Giải: a) Ta có , mà nên Ta có Mà nên . Ta có -12 = (- 4 ). 3 = = . Mà , nhân cả hai vế của bất đẳng thức này với – 4, ta được: > hay > -12. BÀI TẬP 3: So sánh: a) 4 và b) 5 và VD2: Tìm số x không âm, biết: a) b) Giải: a) Vì , nên có nghĩa là . Mà x ≥ 0 nên ó x > 9. Vậy x > 9. Vì , nên có nghĩa là . Mà x ≥ 0 nên ó x < 1. Vậy 0 ≤ x < 1. BÀI TẬP 4: Tìm số x không âm, biết: a) b) BÀI TẬP Bài 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 0,64 b) 169 c) 0,25 d) 441 e) 324 Bài 2: Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba): (Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình ( với a ≥ 0 ) là các căn bậc hai của a ). b) c) d) Bài 3: Số nào có căn bậc hai là những số sau? Vì sao? b) 3,7 c) – 0,4 d) Bài 4: Trong các số số nào là căn bậc hai số học của 169 ? Vì sao? Bài 5: Tìm x không âm, biết: b) c) d) Bài 6: Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Căn bậc hai của 0,49 là 0,7. Căn bậc hai của 0,49 là 0,07. Căn bậc hai của 0,49 là 0,7 và - 0,7. Bài 7: Chứng minh: b) Bài 8: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng 6,4 m và chiều dài 10 m. Đáp số: 8 m Bài 9: So sánh: a) 1 và b) - 2 và – 8 c) và Bài 10: a) Cho hai số p, q không âm. Chứng minh: Nếu p < q thì . b)Cho số k dương. Chứng minh: *Nếu k 1 thì . VUI TOÁN HỌC ! Lưới nào sẫm nhất? Đối với mỗi ô lưới dưới đây, hãy lập một phân số có tử là số ô đen, mẫu là tổng số ô đen và trắng. Sắp xếp các phân số này theo thứ tự tăng dần và cho biết lưới nào sẫm nhất (có tỉ số ô đen so với tổng số ô là lớn nhất). C B A D E Tìm 5 cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0: