Giáo án Đại số 9: Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai

Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai Phạm Đào Thanh Tú Giáo viên bộ môn Toán phamdaothanhtu2002@yahoo.com Ngày 30 tháng 9 năm 2012 Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp 1 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát 2 Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát 3 Các ví dụ tổng hợp Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số ra ngoài dấu căn Ví dụ 1.√ 8 = √ 4.2 (phân tích có nhân tử là số chính phương) = √ 22.2 = √ 22. √ 2 (căn một tích bằng tích các căn) = |2|.√2 (vì √ 22 = |2|) = 2. √ 2. Ví dụ 2.√ 72 = √ 4.9.2 = √ 22.32.2 = √ 22. √ 32. √ 2 = |2|.|3|.√2 = 6 √ 2. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn Vì với mọi 𝐴 ∈ R thì √ 𝐴2 = |𝐴| = {︂ 𝐴, nếu 𝐴 > 0 −𝐴, nếu 𝐴 < 0 , nên với 𝐵 > 0 ta luôn có √ 𝐴2.𝐵 = √ 𝐴2. √ 𝐵 = |𝐴|.√𝐵, do đó Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = 𝐴. √ 𝐵 Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì √ 𝐴2.𝐵 = −𝐴.√𝐵 Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dùng để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các ví dụ đưa thừa số vào trong dấu căn Ví dụ 3. 2 √ 3 = √ 22. √ 3 (vì 2 = √ 22) = √ 22.3 (tích các căn bằng căn một tích) = √ 12. Ví dụ 4. So sánh 3 √ 2 và √ 19. Lời giải Ta có 3 √ 2 = √ 32. √ 2 = √ 32.2 = √ 18. Mà √ 18 < √ 19 nên 3 √ 2 < √ 19. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số vào trong dấu căn Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = √ 𝐴2.𝐵. Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = − √ 𝐴2.𝐵. Phép đưa thừa số vào trong dấu căn thì ngược với phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Để so sánh các căn bậc hai ta có thể đưa thừa số vào trong dấu căn. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số vào trong dấu căn Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = √ 𝐴2.𝐵. Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = − √ 𝐴2.𝐵. Phép đưa thừa số vào trong dấu căn thì ngược với phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Để so sánh các căn bậc hai ta có thể đưa thừa số vào trong dấu căn. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Đưa thừa số vào trong dấu căn Các ví dụ Công thức tổng quát Các ví dụ tổng hợp Các công thức đưa thừa số vào trong dấu căn Nếu 𝐴 > 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = √ 𝐴2.𝐵. Nếu 𝐴 6 0 và 𝐵 > 0 thì 𝐴 √ 𝐵 = − √ 𝐴2.𝐵. Phép đưa thừa số vào trong dấu căn thì ngược với phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. Để so sánh các căn bậc hai ta có thể đưa thừa số vào trong dấu căn. Biến đổi đơn giản các biểu thức Phạm Đào Thanh Tú Nội Dung Đưa thừa số ra ngoài dấu