Giáo án Đại số 9 - Bùi Nga

Chương II : Hàm số bậc nhất MĐYC: Về kiến thức : Học sinh nắm được các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất y = ax + b ( Tập xác định , sự biến thiên , đồ thị ) , ý nghĩa của các hệ số a và b , điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a 0) và y =a’x + b’ ( a’ 0) song song với nhau , cắt nhau , trùng nhau ; nắm vững khái niệm “góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) với trục Ox” , khái niệm hệ số góc và ý nghĩa của nó . Về kỹ năng: Học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số y = ax + b (a0) với các hệ số a , b chủ yếu là số hữu tỉ ; xác định được toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau ; biết áp dụng định lý Pi Ta go để tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng toạ độ ; tính được góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b ( a 0) Tiết : 19 Soạn : 1 . 10 Nhắc lại , bổ sung khái niệm về hàm số Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức - Học sinh được ôn lại các khái niệm về hàm số ; biến số - Ôn lại cách ký hiệu hàm số tại các giá trị x0 ; y0. - Ôn lại khái niệm về đồ thị hàm số * Kỹ năng : Bước đầu nắm được tính chất hàm số thông qua công thức * Thái độ : cẩn thận chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Học sinh : Ôn lại định nghĩa , cách vẽ đồ thị hàm số III) Phương pháp dạy học : Ôn kiến thức , từ bài tập thực hành đến kiến thức tổng quát . IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Nhắc lại khái niệm hàm số năm lớp 7 . Hàm số thường được cho dưới dạng như thế nào , cho ví dụ Hoạt động 2 : Giáo viên giới thiệu lại các quy ước về hàm số ? Trên bảng này mỗi giá trị của x tìm được mấy giá trị tương ứng của y ? Mỗi công thức đã cho mỗi giá trị x xác định được mấy giá trị y tương ứng ? Công thức nào xác định được 1 hàm số y = ( Được ) = x ( Không ) ? Sơ đồ Ven ( cho trước dưới dạng bảng ) này có xác định được 1 hàm số không 1) Khái niệm hàm số a) Khái niệm về hàm số y = f (x) Đại lượng y phụ thuộc vào đaị lượng thay đổi x sao cho mỗi giá trị của x chỉ xác định được 1 giá trị tương ứng của y x được gọi là biến số . y gọi là hàm số của biến x * Hàm số có thể cho bởi dạng bảng , công thức b) Ví dụ 1 : x 1 2 3 4 y 6 4 2 1 c) Ví dụ 2 y là hàm số của x được cho bởi công thức y = 2x ; y = 2x + 3 ; y = (x0) * Ký hiệu : y = f(x) = 2x f(3) = 2.3 = 6 X Y Sơ đồ Ven trên xác định được 1 hàm số y của biến x vì x = 3 có hai giá trị tương ứng là y = 1 và y = 2 - Có x là hàm số của y vì mỗi giá trị y Y xác định được một giá trị tương ứng của x X Hoạt động 3 : ? Thực hiện ? Kiểm tra xem các điểm đã cho thoả mãn công thức y =2x không Trả lời : Không ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x (Có dạng y = ax ) 2) Đồ thị của hàm số *Khái niệm : Đồ thị của hàm số y = f (x) là tập hợp các điểm có toạ độ (x;f(x)) trên mặt phẳng toạ độ Oxy - Đồ thị hàm số dạng y = f(x) với a 0 là mộy đường thẳng đi qua gốc toạ độ Hoạt động 4 : ? Thực hiện Giáo viên giới thiệu khái niệm hàm số đồng biến , nghịch biến ? Để xét tính đồng biến . nghịch biến của y = 3x + 1 ta làm như thế nào Chốt lại tổng quát tính chất và cách chứng minh hàm đồng biến , nghịch biến 3) Hàm số đồng biến , nghịch biến a) Bài tập 2 : Xét tính đồng biến , nghịch biến của y = 3x + 1 Giải Với x = x1 thì f(x) = 3x1 + 1 x = x2 thì f(x2) = 3x2 + 1 Nếu x1 < x2 (x1; x2 R) 3x1 < 3x2 3x1+ 1 < 3x2 + 1 f(x1) < f (x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến x R b) Tổng quát : SGK T 44 Hoạt động 4 : Cách xét tính biến thiên của hàm số Cách 1 : Nếu x1 f(x2) thì hàm số nghịch biến Cách 2 : Xét hàm số đồng biến hàm số nghịch biến BTNV : 1 , 2 , 3 , 4 , 5 SGK Hoạt động 5 : Rút kinh nghiệm Tiết :20 Soạn : 1. 10 Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Củng cố các khái niệm “ hàm số , biến số” đồ thị hàm số trên R , nghịch biến trên R * Kỹ năng : rèn kuyện kỹ năng tính giá trị của hàm số , kỹ năng vẽ đồ thị hàm số , kỹ năng đọc đồ thị hàm số * Thái độ : Vẽ đồ thị hàm số cẩn thận chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : thước thẳng Học sinh : thước thẳng III) Phương pháp dạy học : Ôn kiến thức , luyện kỹ năng IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1 : Nêu khái niệm hàm số + BT a 45 . Vẽ đồ thị hàm số y = 2x HS2 : Nêu dạng của hàm số y = 3x + BT . Vẽ đồ thị Hoạt động 2 : Bài tập 3 T 45 SGK a) Hàm số y = 2x Cho x = 1 => y =2.1 = 2 Ta được điểm A (1;2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x * Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng OA Hàm số y = - 2x Cho x = 1 ; y = -2 .1 = - 2 Ta được điểm B (1;-2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x * Đồ thị hàm số y = - 2x là đường thẳng OB b) Quan sát đồ thị Hàm số y = 2x đồng biến x R Hàm y = -2x nghịch biến x R Bài tập 4 T 45 SGK * Cách vẽ đồ thị hàm số y = .x Cho x = 1 => y = Ta được điểm A (1; ) thuộc đồ thị hàm số Đồ thị hàm số y = .x là đường thẳng OA * Cách tìm điểm trên Oy Tam giác vuông BOE có OB = Thay số OB = Dùng com pa quay đường tròn (O,OB) được điểm trên Ox ( điểm E) Tương tự tam giác vuông ODF có OD = , được điểm trên trục Oy Bài tập 5 T 45 SGK Hướng dẫn : Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x và y = x (tương tự phần a bài tập 4) b) Điểm A (1 ; 4) và điểm B (4 ; 4) . Theo Pitago tính OA = ; OB = Chu vi = 2 + 4 + 2 (cm) S AOB = Hoạt động 3 : Củng cố hướng dẫn Chú ý : Đồ thị hàm số y = x là phân giác của góc phần tư thứ I và III Đồ thị hàm số y = - x là phân giác của góc phần tư thứ II và IV Công thức y = a ( ví dụ y – 2 ) xác định được hàm hằng Hướng dẫn cách chứng minh tính biến thiên của hàm số y = ax + b (a0) BTVN : 6, 7 T 45, 46 SGK 4,5 T 36 , 57 SBT Hoạt động 4 : Rút kinh nghiệm Tiết : 21 Soạn : 25 . 10 Hàm số bậc nhất Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Học sinh nắm được dạng công thức chính tắc của hàm bậc nhất , TXĐ , tính biến thiên * Kỹ năng : chứng minh được hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R rồi thừa nhận trường hợp tổng quát * Thái độ : áp dụng được vào những bài toán thực tế II) Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng có chia vạch Học sinh : Thước thẳng có chia vạch , cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ở lớp 7 III) Phương pháp dạy học : quan sát trực quan , tăng cường thực hành IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: định nghĩa hàm số , cho 1 ví dụ bằng thực tế HS2: Thế nào là hàm đồng biến , nghịch biến , xét tính biến thiên của hàm số y = 3x + 1 và y = - 3x + 1 Hoạt động 2 : ? Đọc bài toán , giáo viên tóm tắt bằng sơ đồ Thực hiện ? Thực hiện , giáo viên nói :Nếu ta thay t = x và S = y ta được công thức hàm số quen thuộc y = 50x + 8 Nếu coi 50 là hằng số a , 8 là hằng số b ta có công thức y = ax + b là hàm bậc nhất 1) Khái niệm về hàm đồng biến, nghịch biến a) Bài toán : Sau 1 h ô tô đi được : 50 km/h Sau 2 h ô tô đi được : 100 km/h Sau t h ô tô đi được : 50 .t km/h Sau t h ô tô cách trung tâm Hà Nội là : S = 50t + 8 t (h) 1 2 3 4 ... S = 50t +8 (km) 58 108 158 208 ... b) Định nghĩa : SGK T 47 * Chú ý : Nếu b = 0 hàm số có dạng y = ax ( đẫ học ở lớp 7 ) Hoạt động 3 : ? Hàm số được xác định với những giá trị nào của x 2) Tính chất a) Ví dụ 1. Xét hàm bậc nhất : y = - 3x + 1 * TXĐ : y = f(x) được xác định với mọi x R * Tính biến thiên : Với x1 - 3x2 => - 3x1+ 1 > - 3x2 +1 Vậy x1 f(x2) nên hàm số nghịch biến với mọi x thuộc R 2. Tương tự hàm số y =g(x) = 3x + 1 Có *TXĐ : x R * Chiều biến thiên : đồng biến b) Tổng quát : SGK T 47 Hoạt động 4 : Củng cố hướng dẫn Cho công thức ví dụ về hàm số đồng biến , nghịch biến BTVN : 8 , 9 , 10 SGK 6 , 7 , 8 SBT Hoạt động 5 : Rút kinh nghiệm Tiết :22 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm bậc nhất * Kỹ năng : Rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất , kỹ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xét xem hàm đó đồng biến hay nghịch biến * Thái độ : Vẽ hình cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng có chia vạch Học sinh : Thước thẳng có chia vạch III) Phương pháp dạy học : Ôn kiến thức , luyện kỹ năng thực hành IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Định nghĩa hàm bậc nhất và BT 6 T 57 SBT (c,d,e) HS2: Nêu tính chất của hàm số bậc nhất và BT 9 T 48 SGK Hoạt động 2 : ? Thế nào là hàm số bậc nhất 20 cm 30 cm x x ? Công thức đã cho có dạng chính tắc của hàm bậc nhất không ? Xét tính biến thiên của mỗi hàm số qua công thức 20 cm 30 cm x x ? Tính biến thiên của hàm số bậc nhất phụ thuộc vào những yếu tố nào ? Công thức đã cho có dạng chính tắc của hàm bậc nhất chưa ? Điều kiện của hàm đã cho thành hàm bậc nhất ? Điều kiện để công thức đã cho có nghĩa ? Kết hợp lại ta cần điều kiện nào để hàm số đã cho là hàm bậc nhất Luyện giải bài tập Chữa BT 6 (c, d,e) T 57 SBT c) y = 5 – 2x2 Không phải là hàm bậc nhất vì không có dạng y = ax + b d) y = là hàm bậc nhất a = ( a 0) b = 1 Vì a = nên hàm số đồng biến e) Hàm số sau khi biến đổi là hàm bậc nhất Công thức : a = (a0) b = Vì a > 0 nên hàm số đồng biến Bài tập 9 T 48 SGK Y = (m-2)x + 3 a) Hàm số đồng biến trên R m – 2 > 0 m > 2 Kết luận : Với m > 2 thì hàm đồng biến b) Hàm số nghịch biến trên R m – 2 < 0 m < 2 Kết luận : Với m < 2 thì hàm đồng biến Bài tập 10 T 48 SGK Chiều dài hình chữ nhật mới là 30 – x (cm) Chiều rộng hình chữ nhật mới là 20 –x (cm) Chu vi hình chữ nhật mới là Bài tập 13 T 48 SGK a) Hàm số (1) (1) là hàm bậc nhất Trả lời : Với m < 0 thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất b) là hàm bậc nhất Kết luận : Với m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất Hoạt động 3 : Củng cố hướng dẫn 1) Trên mặt phẳng toạ độ những điểm nào có hoành độ bằng 0 , những điểm này nằm ở đâu * Kết luận : Tập hợp những điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0 ( Tức x = 0) 2) Tương tự những điểm có tung độ bằng 0 có vị trí như thế nào trên mặt phẳng toạ độ * Kết luận : Tập hợp những điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0 ( Tức y = 0) 3) Những điểm có hoành độ bằng tung độ có vị trí như thế nào trên mặt phẳng toạ độ * Kết luận : Tập hợp những điểm có hoành độ bằng tung độ mằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I và III 4) Những điểm có hoành độ là số đối của tung độ có vị trí như thế nào * Kết luận : Những điểm có hoành độ là số đối của tung độ nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ nhất và thứ hai thuộc đồ thị hàm số y = - x 5) Đồ thị hàm số y = b có hình dạng như thế nào trên mặt phẳng toạ độ 6) Đồ thị hàm số x = a có hình dạng như thế nào trên mặt phẳng toạ độ 7) Cách vẽ riêng của đồ thị hàm số y = ax ( a 0) Bài tập : Cho công thức y = (n2 – 3n) .x2 + (2n2 + n)x + 3 . Với giá trị nào của n thì công thức trên xác định được BTVN : 9 , 10 , 11 , 12 , 13 SBT T 58 Hoạt động 4 : Rút kinh nghiệm Tiết : 23 Soạn : Đồ thị của hàm số y = ax + b Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Yêu caauf học sinh hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b * Kỹ năng : biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt * Thái độ : Vẽ cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Thước thẳng có chia vạch Học sinh : Thước thẳng có chia vạch III) Phương pháp dạy học : Quan sát trực quan. thực hành ứng dụng IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Thực hiện , nêu cách biểu diễn điểm A(1,2) ở góc bảng 1 HS2: Cách vẽ riêng của đồ thị hàm số y =ax ( a 0) ? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x ( Góc bảng 3) Hoạt động 2 : * Nhận xét : AA’B’B là hình bình hành => A’B’ // AB . BB’C’C là hình bình hành => B’C’ // BC Nếu A , B , C d thì A’ , B’ , C’ d’ và d // d’ * Thực hiện x - 4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 ? Với cùng một giá trị của x ta tìm được mấy giá trị tương ứng của y ? Đồ thị hàm số y = 2x có hình dạng như thế nào ? Dựa vào nhận xét ở phần em dự doán hình dạng của đồ thị như thế nào ? Đường thẳng y = 3x cắt trục tung tại điểm nào Giáo viên giới thiệu tổng quát và chú ý ở SGK 1) Đồ thị hàm số y = ax + b (a0) Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mạt phẳng toạ độ A(1;2) B(2;4) C(3;6) A’(1;2 + 3) B(2;4 + 3) C(3;6 + 3) * Theo nhận xét của - Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 * Tổng quát : SGK T 50 * Chú ý : SGK T 50 Hoạt động 3 : Chúi ý : Nếu a là phân số ta có thể lấy giá trị x bất kỳ sao cho dễ tính giá trị y để xác định điểm b 2) Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b Xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó * Ví dụ : - Cho x = 0 => y = b ta được điểm A(0 ; b) thuộc trục tung 0y (tung độ gốc) - Cho y = 0 => x = ta được điểm B(;0) thuộc trục hoành 0y Kết luận : Đồ thị hàm số là đường thẳng 0y Hoạt động 4 : Thực hiện T 51 ( Hai học sinh thực hiện ) Hỏi thêm : Nhận xét tính biến thiên của hai hàm số qua đồ thị BTVN : 15 ; 16 SGK 16 ; 17 SBT T 59 Hoạt động 5 : Rút kinh nghiệm Tiết :24 Soạn : Luyện tập Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : Học sinh được củng cố đồ thị hàm số y = ax + b (aạ0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * Kỹ năng : HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ). * Thái độ : Vẽ hình cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Đèn chiếu (hoặc bảng phụ); giấy trong; một số giấy trong kẻ sẵn hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông. - Giấy trong vẽ sẵn bài làm của bài 15, 16, 19. Học sinh : - Bút dạ, giấy trong hoặc bảng phụ (bảng nhóm) - Một số trang giấy của vở ô ly hoặc giấy kẻ để vẽ đồ thị để kẹp vào vở. Máy tính bỏ túi. III) Phương pháp dạy học : Thực hành vẽ đồ thị , củng cố kiến thức IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 2 : Chữa phần bài hai học sinh lên bảng kiểm tra Chữa bài tập 15 T 51 SGK 0 N B F x 0 1 x 0 y=x 0 y=x+5 5 0 0 M B E x 0 1 x 0 -2,5 y=2x 0 2 y=2x+5 5 0 b) Đồ thị hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x nên BC // OA - Đường thẳng y = song song với đường thẳng nên AB // OC Vậy tứ giác OABC là hình bình hành Chữa bài tập 16 T 51 SGK a) x 0 1 y = x 0 1 Tên , toạ độ điểm O ( 0 ; 0) M(1 ; 1) x 0 -2 y = 2x +2 2 -2 Tên , toạ độ điểm B (0 ; 2) A ( - 2 ; - 2) DDDDDDDDD Đồ thị hàm số y = 2x + 2 là đường thẳng AB Bằng đồ thị dóng các đường thẳng song song với trục hoành 0x và trục tung 0y ta được điểm A(- 2; 20 * Tìm được giao điểm A bằng tính toán : Gọi điểm A(x0; y0) ta có phương trình hoành độ điểm chung : 2x0 + 2 = x0 x0 = - 2 Thay x0 = - 2 vào công thức tính được y0 = - 2 Vậy toạ độ giao điểm A ( - 2 ; - 2 ) Từ C gióng các đường thẳng song song với 2 trục toạ độ ta được C( 2 ; 2) * Kiểm tra kết quả bằng tính toán : Gọi giao điểm C ( x1; y1) ta có phương trình đường thẳng y = 2 với y = x là x = 2 => y = 2 Theo Pita go ta tìm được trong tam giác vuông ABK có AK = 2 ; BK = 4 AC = Tam giác vuông AIC có IC = 4 ; AI = 4 ; AC = Chu vi Hoạt động 3 : BTVN : 17,18 SGK 18,19 SBT Hoạt động 4 : Rút kinh nghiệm Tiết : 25 Đ4. Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Soạn : Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (aạ0) và y = a’x + b’ (a’ạ0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Kỹ năng : HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Thái độ : Vẽ hình cẩn thận chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để kiểm tra HS vẽ đồ thị. - Vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) các đồ thị của ?2, các kết luận, câu hỏi, bài tập. - Thước kẻ, phấn màu. Học sinh : - Ôn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b - Bảng phụ nhóm, thước kẻ, compa. III) Phương pháp dạy học : Thực hành , quan sát phát hiện kiến thức IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: GV đưa ra bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông và nêu yêu cầu kiểm tra. Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số y=2x, y=2x+3 HS2: Nêu nhận xét về hai đồ thị này Hoạt động 2 : Giáo viên nhắc học sinh vẽ đồ thị hàm số y = 2x bằng bút chì ? Vẽ tiếp đồ thị hàm số y = 2x +2 Giáo viên: Nếu ký hiệu đường thẳng y = ax + b (d1) y = a’x + b’ (d2) ? Khi nào d1 // d2 ? Có cần quan tâm đến giá trị b không Nếu b = b’ thì vị trí d1 và d2 có gì đặc biệt 1) Đường thẳng song song a) Ví dụ : Cách vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2 x 0 -1 y = 2x +3 3 1 Tên , toạ độ điểm A(0;3) B(-1;1) Đồ thị hàm số y = 2x +3 là đường thẳng AB Tương tự đồ thị hàm số y = 2x – 2 là đường thẳng đi qua 2 điểm (0;-2) và (1;0) * Nhận xét : Hai đường thẳng y = 2x + 3; y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x b) Kết luận : SGK Hoạt động 3 : Trên mặt phẳng toạ độ d1 và d2 có thể xảy ra những vị trí như thế nào ? Nếu d1 không song song với d2 và cũng không trùng với d2 thì d1 có vị trí như thế nào với d2 ? Lập bảng tóm tắt cho 3 trường hợp 2) Hai đường thẳng cắt nhau a) Ví dụ : Các cặp đường thẳng cắt nhau y = 0,5 x + 2 và y = 1,5 x + 2 y = 0,5x – 1 và y = 1,5x + 2 b) Kết luận : SGK c) Chú ý : SGK Bảng tóm tắt : Đường thẳng y = ax + b (aạ0) (d1) Đường thẳng y = a’x + b’ (a’ạ0) (d2) a = a’ 1. (d1) // (d2) Û b ạ b’ a = a’ 2 . (d1) º (d2) Û b = b’ 3 . (d1) (d2) a a’ Nếu b = b’ thì (d1) (d2) tại tung độ gốc Hoạt động 4 : củng cố hướng dẫn Biện luận vị trí hai đường thẳng theo tham số ? áp dụng giải bài tập Học sinh thường quên điều kiện để tồn tại hàm bậc nhất là a 0 . Giáo viên lưu ý nhắc lại cho học sinh ? Nếu hệ số a và a’ = 0 thì hàm số đã cho có gì đặc biệt 3) Bài toán áp dụng a) Ví dụ : Cho hàm số y = 2mx + 3 (d1) y = (m + 1)x + 2 (d2) Vậy (d1) (d2) khi m và m b) Đồ thị Vậy đồ thị hai hàm số bậc nhất cắt nhau khi m = 1 Hoạt động 5 : BTVN : 23, 24 , 25 , 26 SGK T 55 Rút kinh nghiệm Tiết : 26 Soạn : Giảng : Luyện tập I ) MĐYC: * Kiến thức : HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Kỹ năng : : HS biết xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. * Thái độ : vẽ hình cẩn thận , chính xác II) Chuẩn bị : Giáo viên : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị. - Thước kẻ, phấn màu. Học sinh : Thước kẻ, compa III) Phương pháp dạy học : Ôn kiến thức, luyện kỹ năng IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1: Viết bảng ghi nhớ vị trí của hai đường thẳng HS2: BT 23 T 55 Hoạt động 2 : Bài 23 tr 55 SGK: Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a) Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b) Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1; 5) GV hỏi: Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5), em hiểu điều đó như thế nào? ? Hai đường thẳng cắt nhau cần những điều kiện gì ? Tương tự khi nào thì hai đường thẳng song song với nhau Bài tập 23 T 55 Cho hàm số y = 2x + b. a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt tung độ tại – 3 => b = -3 b) Tại điểm A(1;5) có xA= 1 ; yA = 5 Thay vào công thức y = 2x + b ta được 5 = 2.1 + b b = 3 Công thức hàm số : y = 2x + 3 Bài tập 24 T 55 a) Hai đường thẳng cắt nhau Kết kuận : Với thì hai đường thẳng đã cho cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau Kết luận : Với và thì hai đường thẳng đã cho song song với nhau Hoạt động 3 :Tham khảo đề thi Bài tập : Đề thi chuyên Hạ Long ( năm 06 – 07) 2 đ a) Chứng minh rằng các đường thẳng sau không đồng quy y = 3x + 7 (d1) y = - 2x – 3 (d3) y = 2x – 7 (d3) b) Chứng minh rằng khi m thay đổi , các đường thẳng (m + 1) x – y – 3 = 0 luôn đi qua một điểm cố định . Tìm điểm cố định đó ? Có cách nào để chứng minh 3 đường thẳng đó không cùng cắt nhau tại 1 điểm Giáo viên chốt lại : Tìm giao điểm của hai đường thẳng Thử vào phương trình đường thẳng còn lại để xem có thuộc hay không thuộc đường thẳng đó Hoặc : Tìm (d1) (d2) tại A (d2) (d3) tại B Nhận xét toạ độ 2 điểm A và B để kết luận Giáo viên hướng dẫn học sinh bài tập mẫu theo cách 1 rồi kết luận. Bài tập : ( Đề thi chuyên Hạ Long 06 – 07) 2 đ Giải a) Gọi A(x0; y0) là giao điểm của d1 và d2 Vì A d1 => y0 = 3x + 7 A d2 => y0 = - 2x – 3 Ta có phương trình hoành độ điểm chung 3x0 + 7 = - 2x – 3 Khi đó y0= 3.(- 2) + 7 = 1 Ta được điểm A(- 2 ;1) Thay toạ độ điểm A vào phương trình đường thẳng (d3) với x = - 2 có y = 2(- 2) – 7 = - 11 Khác tung độ điểm A Vậy 3 đường thẳng (d3) ;(d3) ;(d3) không đồng quy Cách 2 : Minh hoạ trên đồ thị rồi kết luận b) Với mỗi giá trị tham số m ta được 1 phương trình đường thẳng Cho m1 = - 1 ta được phương trình đường thẳng là - y – 2 = 0 y = - 2 Cho m = 0 ta được phương trình đường thẳng là x – y – 3 = 0 y = x – 3 Phương trình hoành độ điểm chung x – 3 = - 2 x = 1 . Vậy tại B(1 ; 2) Thử lại : Thay x = 1 vào phương trình đường thẳng đã cho có m + 1 – y – m – 3 = 0 - y – 2 = 0 y = -2 Vậy B(1; - 2) thuộc với mọi tham số m . Đường thẳng luôn đi qua điểm cố định B(1;- 2 ) * Cách 2 : Nhẩm giá trị x làm tính được giá trị y là 1 số không còn phụ thuộc tham số m rồi kết luận * Cách 3: Dùng phương pháp giải hệ phương trình, chọn những trường hợp đặc biệt hoá. Hoạt động 4 : BTVN: 22,23,24 SBT T60 Bài tập áp dụng: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1: -3) và song song với đường thẳng y = - 2x + 3 Cho hàm số y = (m + 1)x + m – 1 . Chứng tỏ rằng với mọi giá trị của m hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định . Hoạt động 5 : Rút kinh nghiệm Giáo viên chuẩn bị bài KT 15 phút cho học sinh giờ sau Tiết :27 Soạn : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) Giảng : I ) MĐYC: * Kiến thức : HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. * Kỹ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong từng trường hợp a > 0 theo công thức a = tga. Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. * Thái độ : Tính toán có cơ sở theo tỉ số lượng giác . II) Chuẩn bị : Giáo viên : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11. - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu. Học sinh :- Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi( hoặc bảng số) III) Phương pháp dạy học : Thực hành , phát hiện kiến thức mới. IV) TTGD : ổn định lớp , kiểm tra sĩ số Hoạt động 1 : KTBC HS1:Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1. Nêu nhận xét về hai đường thẳng này. Hoạt động 2 : Quy ước góc như SGK ? Qua bài kiểm tra thấy với a > 0 thì độ lớn như thế nào ? Với a > 0 thì độ lớn như thế nào ? Hai đường thẳng có cùng hệ số a có vị trí như thế nào ? Góc tạo bởi hai đường thẳng với trục Ox như thế nào ? Trả lời phần a SGK T 56 ? Trả lời phần b SGK T 57 ? Sau khi thực hiện em rút ra được kết luận gì 1) Khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y = ax + b a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox y x y = ax + b ( a > 0) y = ax + b ( a < 0) b) Hệ số góc : * Nhận xét : 1 . Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với Ox các góc bằng nhau. 2. Với a > 0 thì là góc nhọn: Qua hình vẽ có 0 < a1< a2