Giáo án Đại số 9 - Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba

Ngày soạn:..../....Ngày giảng:....../. Chương I: căn bậc hai, căn bậc ba. Tiết 1 căn bậc hai. I) Mục Đích Yêu Cầu: + Học sinh nắm được Đ/N, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. + Biết liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn Bị : Giáo án, SGK, BT. III. N ội Dung lên lớp: Hoạt động của thày Nội dung HĐ1: G/V nhắc lại CBH ở L7 + CBH của 1 số a không âm là x sao cho x2= a. + Số dương a có 2 CBH là 2 số đối nhau. + Số 0 có CBH là 0. HĐ2: G/V nêu câu hỏi 1? HĐ3: G/V nêu Đ/N? G/V nêu ví dụ:CBHSH của 16 là: (=4) CBHSH của 5 là G/V nêu chú ý trong SGK? HĐ4: G/V nêu câu hỏi 2? Tìm CBHSH của mỗi số sau: 49 , 64 , 81 , 1,21? giải: =7 ,. vì 7 ≥ 0 và 72 = 49. G/V : Việc tìm CBHSH của 1 số không âm gọi là phép khai phương. CBHSH của 49 là 7 nên 49 có 2 CBH là 7 và -7. HĐ5: G/V nêu câu hỏi 3? Tìm CBH của mỗi số sau: a) 64 , b) 81 , c) 1,21 ? 1) Căn bậc hai số học: (SGK Tr4). *C1? a) CBH của 9 là 3 và -3. b) CBH của là 2/3 và -2/3 c) CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 d) CBH của 2 làvà - *Định nghĩa:(SGK T4). * Chú ý:Với a≥ 0 ta có Nếu x = thì x≥ 0 và x2=a; Nếu x≥ 0 và x2 = a thì x = x≥ 0 Ta viết: x = Û x2 = a. ?3: a) = 8, vì 82 = 64. b) = 9 và 92 = 81. c) = 1,1 và 1,12 =1,21. G/V: Với 2 số a và b không âm, nếu a <b thì < và ta có thể C/M được với 2 số a , b không âm Nếu < thì a <b ị Định lí sau: G/V cho H/S đọc định lí? G/V : Hãy so sánh cácsố sau? a) 1 và b) 2 và * G/V nêu câu hỏi 4? so sánh: 4 và ? và 3? * G/V nêu VD3:SGKT6? G/V nêu hỏi 5? 2) So sánh các căn bậc hai số học: *Định lí: Với 2 số a và b không âm ta có a < b Û < *Ví dụ: a)1 < 2 vì < vậy 1 < b)4<5 nên < vậy 2< C4:( Tương tự) * Ví dụ: a) 2 = nên >2 có nghĩa là > . Vì x≥0 nên > Û x > 4. Vậy x > 4. b) Tương tự.(như trên) IV) Củng cố: G/V nêu BT 1 , 23a. V) Dặn dò và HD bài tập về nhà: Về học và làm BT 3b,c,d. Bài 4 SGK trang 6+7. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết2 : căn thức bậc hai và hằng đẳng thức. Soạn ngày./..; Giảng ngày./.., I) Mục tiêu: - Biết cách tìm điều kiện (hay đ/k có nghĩa) của và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh Đ lý a2 =ẵaẵvà biết vận dụnghằng đẳng thức A2= ẵAẵ để rút gọn. II) Chuẩn bị :G/A+SGK. III) Nội dung lên lớp: Hoạt Động của thày Nội dung. *HĐ: G/V niêu những thông tin cần lu ý? *HĐ1: Căn thức bậc hai: G/V nêu bài tập 1? (Lu ý thuật ngữ căn thức bậc hai). là căn thức bậc hai của 25 - x2 còn 25 - x2 là BT lấy căn. *G/V: xác định khi nào? (Khi A lấy giá trị không âm) Do đó ta có tổng quát sau: *G/V: áp dụng TQuát ta làm bài tập sau: ệ 3x Xác định khi nào? (Û 3x³ 0 tức x ³ 0 . Chẳng han x = 2,12...) *G/V nêu C2? Với giá trị nào của x thì ệ 5-2x xác định? ( ệ 5-2x xác định Û 5-2x ³ 0 tức x 0 vậy khi x 0 ) Hằng đẳng thức ệ A2 = ẵAẵ * G/V: Nêu câu hỏi 3? *G/V:Em đọc định lý? *G/V hướng dẫn C/M Theo giá trị đ/n TĐ: ẵaẵ³ 0 ta thấy : *Nếu a ³ 0 thì ẵaẵbằng giá trị nào? Nên (ẵaẵ)2 = giá trị nào? *Nếu a < 0 thì ẵaẵ= ? nên (ẵaẵ)2 =? Vậy (ẵaẵ)2 =? với đ/k? Vậy ẵaẵchính là CBHSH của số nào?(a2) tức ệ a2 =ẵaẵ *G/V Nêu ví dụ: Các em hãy tính? a) =? b) =? *G/V nêu ví dụ 3: Hãy rút gọn căn thức sau: a = ? b) =? *G/V nêu chú ý? *G/V Nêu ví dụ:(SGK T10) *G/V: Hãy rút gọn căn thức sau: a) ệ (x-2)2 với x ³ 2? b) ệ a6 với a <0 ? 1)Căn thức bậc hai: C A D x B *giải: xét tam giác vuôngABC vuông tại A, theo Pi -Ta-Go AB2+BC2 =AC2 ị AB2 = 25 –x2 , do đó AB = * Tổng quát(SGK T8) *Ví dụ 1: Xác định khi x ³ 0 . ?2: 2. Hằng đẳng thức: = ẵAẵ. *?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 a2 2 1 0 2 3 *Định lí: Với mọi số a ,ta có =ẵaẵ. C/M: Nếu a ³ 0 thì ẵaẵ=a, Nên(ẵaẵ)2 =a2. Nếu a < 0 thì ẵaẵ=-a, nên (ẵaẵ)2 = (-a2) =a2. Do đó (ẵaẵ)2 = a2 với mọi a. Vậy ẵaẵ chính là CBHSH của a2 , tức là ệ a2 =ẵaẵ. * Ví dụ: + = ẵ12ẵ = 12. + = ẵ -7 ẵ= 7. *Ví dụ 3: Rút gọn a) = ẵ-1ẵ= -1 b) =ẵ(2 - ) ẵ = -2 vì ( >2). Vậy = -2 . *Tổng quát: Với A là 1 BT ta có =ẵAẵnghĩa là: = A Nếu A ³ 0 (Tức A lấy giá trị không âm). = - A Nếu A < 0 (Tức A lấy giá trị âm). * Giải : a) ệ (x-2)2 =ẵ x-2ẵ = x-2,(x>0) b) ệ a6 = ệ (a3)2 =ẵ a3ẵ vì a < 0 nên a3 < 0 ,do đó ẵa3ẵ=- a . Vậy 6 = - a, (với a < 0 ) IV Củng cố: Nhóm 1:làm bài 6a,b.? (0,do đó a ³ 0 và a 0 ) Nhóm 2 làm bài 6c,d. (a 4 , a ³ -7/3 ). Nhóm 3 làm bài 7a,b. (0,1 , 0,3). Nhóm 4 làm bài 7c,d. ( -1,3 , -0,16 ). V Hướng dẫn và cho bài tập về nhà: Về nhà học và làm bài tập 8 , 9 và 10 trang 11. (Giáo viên gợi ý cho học sinh) VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 3. Luyện tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục tiêu: +Củng cố vững lí thuyết că bậc hai và hằng đẳng thức. +Rèn luyện kỹ năng giải bài tập của học sinh. II.Chuẩn bị: Giáo án-SGK- vở BT. III. Nội dung: 1) ổn định T/C: 2) Kiểm tra bài cũ: Căn bậc hai của A có nghĩa khi nào? áp dụng : Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa : ệ 2x +7 3) Bài mới: Hoạt động của thày Nội dung *G/V: đọc đầu bài 11? -Em hãy viết ( a- b)2 =? -Vậy em nào biến đổi cho thày? *G/V:Nêu BT 11(T11) (Các em cần lưu ý thứ tự các phép tính). - Hãy cho biết: ệ 16 = ? ệ 196 = ? ệ 25 = ? ệ 49 = ? *G/V: Các em làm BT 12 cho thày ? - Em hãy tính ệ2x+7 =? - Em khác tính ệ -3x+ 4 - Em tính - tính *G/V Nêu bài 14T11: - Em hãy phân tích thành nhân tử: a)x2-3 =? b)x2 +2 x +3 =? *G/V nêu đề bài 15a. *Bài 10 (T11): Chứng minh a) (-1)2 = 4 - 2 Biến đổi vế trái ta có: (-1)2 = ()2 – 2+1 = 4 - 2. *Bài 11(T11) : Tính: a) ệ 16 . ệ 25 +ệ 196 :ệ 49 = 4 . 5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22. b) 36: ệ 2.32.18 - ệ 169 = 36:18 – 13 = -11. c) ệ = 3 . d) ệ 32+42 = ệ 25 = 5 Bài 12(T11): Tìm X để mỗi căn thức sau có nghĩa: a) ệ 2x+7 có nghĩa Û 2x+7 ³ 0 Û x ³ -3,5. b) ệ -3x+4 có nghĩa -3x+ 4 ³ 0 x . c) có nghĩa Û ³ 0 Û x > 1. d) có nghĩa Û 1+ x2 ³ 0 với mọi x. *Bài 14(T11): PTTNTử: a)x2 –3 = x2 – ()2 = (x- )(x+ ) c)x2 + 2 x +3 =(x+)2. IV. Củng cố: Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0? (Ta giải theo đ/n căn bậc hai hoặc ta đưa về dạng phương trình tích?) V. Hướng dẫn bài tập về nhà: Về làm bài tập 13b.Tr 11. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 4: Liên Hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục tiêu: + Hs nắm được nội dung và cách cmđịnh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. +Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai . II.Chuẩn bị: Giáo án+SGK III. Nội dung:1.ổn định T/C: 2.Kiểm tra bài cũ: Hãy so sánh : ệ 16 . 25 với ệ 25 . ệ 16 3.Bài mới: Hoạt động của thày Nội dung *HĐ1: 1) Định lí: (SGK T13) -Từ ví dụ trên ta tính được TQuát: ệ 16.25 = ệ 16 .ệ 25 ệ a . b = ệ a .ệ b tức là CBH của 1 tích bằng tích các căn bậc hai. Dó ta có ĐLí * C/minh : Vì a,b³ 0 nên * G/V C/M định lí: không âm ị Nếu a ³ 0, b ³ 0 thì giá trị ệa.b ệ a .ệ b = ệ a .ệ b = a.b. nhận giá trị nào? Vậy ệ a .ệ b là CBHSH của - nghĩa là ệ a .ệ b = ệ a . b a,b,tức ệ a . b =ệ a.ệ b *G/V nêu chú ý: * Chú ý: (sgkt13) * HĐ2: áp dụng - quy tắc khai phương 1 tích. 2)Quy tắc: (sgk T13) Từ ví dụ áp dụng trên ta có qtắc. ệ a . b = ệa ệ b - Hãy tính: ệ49.1,44.25 = ? *Ví dụ:Tính ệ810.40 =? a, ệ 49.1,22.25 = ệ49 ệ 1,44 ệ49 = 7.1,2.5 = 42 b) ệ810.40 = ệ 81.4.100 = 9 . 2. 10 = 180 *HĐ G/V nêu câu hỏi 2? -Hãy tính: C? 2: a) = ệ0,16.0,64.225 = ? ệ250 . 360 = ? =.= = 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8. * G/V hỏi - Em hãy tính: ệ 12 ệ 3 = ? b) ệ250 . 360 = - Từ VD trên em nào có nhận xét = ệ25.100.36 = 5.10.6 gì? Đó là ND quy tắc. = 300. b) quy tắc nhân các căn thức: (SGK T 13) - Em hãy tính: a)ệ 5 ệ 20 = ? * Ví dụ: tính: ệ1,3 ệ 52 ệ 10 = ? a) .= = = 10 b) ..= * G/V nêu C3? = = 26 - Hãy tính a)ệ 3 .ệ 75 = ? *C 3 ? a) ệ 3 .ệ 75 = b)ệ 20 . ệ72 .ệ 4,9 = ? = = 15. b) ệ 20 . ệ72 .ệ 4,9 = = = = = 2 . 6 . 7 = 84. * GV nêu chú ý: * Chú ý: (SGK t14.) -Vận dụng các em làm ví dụ sau: sgk T14 * Ví dụ: Rút gọn BT sau: a) ệ 3aệ 27a với a ³ 0 = = = = = ẵ9aẵ,với a³ 0 . b) ệ 9a2.b4 = = ệ 9. ệ a2 .ệ b4 = + Các em có thể làm theo cách khác. = 3.ẵaẵ.ệ (b2)2 = 3.ẵaẵ.b2 * G/V nêu C 4? * C ? 4: rút gọn: -Hãy rút gọn BT sau: a)ệ 3a3.ệ 12a = ? a)ệ 3a3.ệ 12a = ? b) ệ 2a.32ab2 = ? ệ36 a4 = ệ(6a2)2 =ẵ6a2ẵ b) ệ 2a.32ab2 = ? = ệ 64a2b2 = ...= 8ab với a,b³ 0 . IV Củng cố: áp dụng các em làm BT : 17a,b. 18a,b. V.HD bài tập về nhà: Về nhà làm bài tập sau: 17,18,19,20 trang 15. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 5 : Luyện Tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Củng cố phép nhân và phép khai phương. +Rèn luyện kỹ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai. II.Chuẩn bị:G/A+SGK. III.Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2)Kiểm tra bài cũ:( trong gìơ LT) 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội dung *HĐ1: G/V nêu bài tập 20(T15) *Bài 20:(T15) Rút gọn các biểu thức sau: -Em hãy tinh cho thày? a). với a³ 0 = = với (a³ 0) -Em hãy biến đổi? b). với a > 0. = == 26. ( với a > 0) -Hãy biến đổi? c). - 3a với a³ 0 = - 3a = = 5.3.a – 3a = 12a. -Vận dụng hằng đẳng thức biến Bài 24:(15)RG và tìm gt: đổi (1+6x+9x2)= ? a),với x=- - CBH của 4 = ? - CBH của(1+3x2)2 =? = = 2.ẵ(1+3x)2ẵ -Với x=-.Hãy tính giá trị của = 2(1+3x)2 = 2(1+6x+9x2) biểu thức? = 2+12x+18x2 = 2-12+18(-)2 - Tra bảng că thì CBH của 2 = ? = 2 - 12 + 36 = 38 - 12 ằ 21,029. b) -Hãy biến đổi Tại a=-2 , b = - - (b2+4-4b) = ? = = - CBH ủa 9a2 =? = ẵ3aẵ.ẵb-2ẵ -CBH của (b-2)2 =? = ẵ3(-2)ẵ.ẵ(-) - 2ẵ = 6 ( 2 +) = 12 +6 -Tra bảng CBH của 3=? ằ 22,392. Bài25: Tìm x biết -Bình phương hai vế ta có biểu a)= 8 thức nào? Û 16x = 82 = 64 Û x = = 4. b) = - Tương tự tính ý b ? Û 4x = 5 Hay x = 5/4. IV:Củng cố:- Nắm vững các quy tắc nhân các căn thức bậc hai và phép khai phương. V.Hướng dẫn BT về nhà: Về nhà làm BT: (22 ; 25cd ; 26 và 27 trang 16: VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 6: Liên Hệ giữa phép chia và phép khai phương Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Nắm được nội dung và biết cách CM định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. +Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia hai căn thức bậc hai. II.Chuẩn bị:G/A+SGK. III.Nội Dung:1)ổn định t/c: 2)Kiểm tra bài cũ:+ Hãy so sánh: và : 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung HĐ1: -GV từ ví dụ trên ta suy ra Đ/L. -Để c/m = Ta phải c/m điều gì ? (phải cm: = . -Vận dụng định lý ta sang áp dụng: -G/V nêu QT? -G/V nêu ví dụ: -Em hãy tính: + Hãy tính: =? *G/V nêu ?2: -Tinh: =? -Tính: = ? *G/V nêu quy tắc chia hai căn thức bậc hai: -Hãy tính:a) =? -Hãy tính: ): =? -Tính:a. -b)Tính *G/V nêu VD3: *G/V nêu ?4 1)Định lý:(T16). Với a ³ 0 , b>0 ta có: = C/M: Vì ³ 0 , b>0 ta có: Nên xác định và không âm.ị ()2 = = . Vậy là căn bậc hai số học của .Tức = 2) áp dụng: a)Quy tắc khai phương một thương: QT(T17). Ví dụ: Tính a) = = b) = : = : = . ?2: a): = = b) = 0,14. b)Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: QT(T17) *Ví dụ:Tính a) = = = 4. b): = : = = . ?3 a. = = = 3 b) = = . *Chú ý: Với A³ 0 và B>0 thì: = IV. Củng cố: + Các em làm BT: 28(a,b); 29(c,d) V.HDBT về nhà: Về nhà làm BT 30 , 312 và các ý còn lại. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 7: Luyện Tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: + Có kỹ năng thao tác thành thạo phép khai phương và nhân các căn thức bậc hai. + Rèn luyện kĩ năng tính toán các căn thức bậc hai. II.Chuẩn bị: Bảng căn bậc hai. III.Nội Dung: 1)ổn định: 2) Kiểm tra bài cũ: + H/S1:Nêu QT khai phương 1 thương và áp dụng tính B28b? + H/S2: Nêu QT chia các căn thức bậc hai áp dụng: B29c? 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1: G/V nêu bài tập 33. -Hãy giải PT sau: a) .x - = 0? - Hãy biến đổi? b).x+= +? - Hãy biến đổi cho thày ? c).x2 - = 0 -Hãy biến đổi cho thày? d) - = 0? *G/V nêu Bài tập 34. -Em hãy rút gon biểu thức: a) ab2. với a< 0 ; b ạ 0. b)Hãy tính *G/V nêu bài 35? Bài 33(trang 19). a) .x - = 0 = .x - 5= 0 ị x= 5. b).x+= + .x = 2+3- = 4. ị x = 4 c).x2 - = 0 Û .x2 = Û x2 = = = 2. Û x = d)) - = 0 Û = Ûx2 = . = =10 Û x = Bài tập 34:Rút gọn BT sau: a)ab2. với a< 0 ; b ạ 0. ab2. = ab2ẵẵ Do a<0 nên ẵab2ẵ= - ab2 Do đó ị kết quả - 3. b)Hãy tính , với a>3. = ẵa-3ẵ = (a-3) , với a > 3. Bài 35:Tìm x biết: a) = 9 = ẵx-3ẵ= 9 Ta có: x - 3 = 9 ị x = 12. Hoặc x – 3 = -9 ị x = -6. Vậy x1 = 12 và x2 = -12. IV. Củng cố: + Nhắc lại các quy tắc chia các căn thức bậc hai và khai phương một thương. V. Hướng Dẫn bài tập về nhà: Về nhà làm BT: 32 ; 34(c,d) ; 35b và 36 trang 19+20. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 8: BảNG CĂN BậC HAI Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: + Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. + Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. II.Chuẩn bị: G/A Bảng căn bậc hai ...Bảng phụ căn BH. III. Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2) Kiểm tra bài cũ: + H/S1: chữa bài 34c + H/S2 chữa 34d? 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1: -Giáo viên giới thiệu bảng căn bậc hai. -BCBH được chia thành các cột và các hàng. -Ta quy ước tên các hàng(cột) theo số ghi ở cột đầu tiên của mỗi trang. -Các chữ số ghi từ 1,00 đến 99,9 .. *HĐộng 2: Cách dùng bảng. - Muốn tra bảng căn BH của một số ta tìm giao của hàng và cột. -G/V nêu ví dụ : - Để tìm Ta tìm giao của hàng ngoài cùng bên trái ghi số 1,6 Và cột ghi số 8 trên cùng. *Tìm -Giao của dòng 39 và cột 1 là số nào ? -Giao của dòng 39 , cột 8 là số nào ? Ta thấy số 6 do đó 6 là hiệu chính chữ số cuối cùng ở số 6,253. -Vậy : 6,253+0.006 = 6,259. *G/V nêu ?1 a, Tìm b) ằ -G/V: Số 1680 = 16,8 nhân với số nào? -Hãy tìm CBH của 16,8 . 100? -Hãy tìm ? -Hãy phân tích số 0,00168 thành thương của hai số thích hợp? (=16,8:10000) -Hãy tính căn BH của 16,8? và CBH của 10000? *G/V nêu chú ý. * G/V nêu câu hỏi 3? 1.Giới thiệu bảng: (SGK Trang 21). 2.Cách Dùng Bảng: a)TìmCBH của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: *Ví Dụ 1: Tìm =? ằ 1,296. . *Ví Dụ 2: Tìm =? ằ 6,259 ?1: Tìm. a)ằ 3,018.l b) ằ 6,311. b)Tìm CBH của một số lớn hơn 100. *Ví Dụ: Tìm . Ta có:1680 = 16,8 .100 Do đó =.= = 10. = 10.4,099 =40,99. ?2 c)Tìm CBH của số không âm và nhỏ hơn 1: *Ví Dụ: a)Tìm . Ta có 0,00168 = 16,8:10000 Do đó .= : = ằ 4,099: 100 = 0.4099. *Chú ý:(SGK Trang 23) IV:Cuủng cố: + Nắm vững cấu tạo bảng CBH. + Các em nắm vững cách tra bảng V.Hướng Dẫn bài tập về nhà: Về nhà làm BT : 39, 40 41 Trang 24 VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết9 : BIếN ĐổI Đơn GIảN BIểU THứC CHứA CĂN THứC BậC HAI Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. +Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào,ra ngoài dấu căn. +Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II:Chuẩn bị:G/A+SGK. III.Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2)Kiểm tra bài cũ: Tính ? 3)Bài Mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1:đưa thừa số ra ngoài dấu căn. -Các em trả lời câu 1? Với a ³ 0 , b³ 0 Hãy CM = a? -GV: đẳng thức = ata thực hiện phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn. -GV :khi Bđ ta cần đưa về dạng thích hợp rồi mới thực hiện. -Ta xét ví dụ sau: Hãy tính? a) b) *Em hãy rút gọn BT: 3+ +=? -GV:Ta thấy 3 và là hai căn thức động dạng. Ta cần biến đổi là song. -Vậy em nào biến đổi cho thày? -Vậy 3,2 , là các căn đdạng. *GV:nêu ?2. -GV nêu TQuát. -GV nêu ví dụ: -Hãy biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn : a), b)Hãy biến dổi = ? *GV nêu 2) *GV nêu ?4. -Hãy biến đổi 3 cho thầy? -Hãy tính -2= ? -Hãy tính -5a2.=? -Hãy tính 3a2.= ? *GV nêu VD5: 1)Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: ?1:Với a ³ 0 , b³ 0 Hãy CM = a? Thật vậy = ẵaẵ=a(a ³ 0 , b³ 0 ) *Ví dụ 1: a) = 3 b) = 2 *Ví dụ2: Rút gọn BT. 3+ += = 3+2 + = 6. ?2 *Một cách tổng quát: (SGK T25) *Ví dụ3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a), với x³ 0 , y³ 0 ,. == = ẵ2xẵ = 2x (với x³ 0 , y³ 0 ) b)= = ẵ3xẵ=-3y. (với x³ 0 , y< 0 ) 2)Đưa thừa số vào trong dấu căn: Với A ³ 0 , và B ³ 0 ,. Ta có A = Với A < 0 và B ³ 0 Ta có :A = - *Ví Dụ4:Đưa thừa số vào trong dấu căn: a)3 = = b)-2= = - c)5a2. = = = . d)-3a2.= - = = = . *Ví dụ 5: So sánh.3và Giải: 3==và vì >nên 3> . IV.Củng cố: Các em làm BT43a,b ; 44a,b V.Về nhà làm BT: (45,46,47 Trang 27). VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết10 : luyện Tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu:+Học sinh biến đổi một cách thành thạo : Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn vàđưa một thừa số vào trong dấu căn. +Rèn luyện kĩ năng tính toán của học sinh. II)Chuẩn bị:G/A+SGK. III.Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2)Kiểm tra bài cũ: + H/S1: Nêu tổng quátđưa thừa số ra ngoài dấu căn. áp dụng = ? + H/S2: Nêu tquát đưa thừa số vào trong dấu căn? áp dụng -5= ? 3)Bài mới: HĐ của thầy và trò Nội Dung *GV: -Hãy lên bảng biến đổi cho thầy ? (Mỗi nhóm 1 ý) *GV nêu bài tập 46. Các nhóm say nghĩ giải sau lên trình bày ? *GV: Nêu bài 47. Các nhóm cùng nhau giải? *Bài 45 (T27) So sánh. a)3 và ta có: = 2 Vậy 3 > . b)7 và 3. ta có: 7 = và 3= Vậy 7 > 3. c) và . ta có: = . = Vậy: < . d) và 6. + = + 6 = . Vậy < 6. *Bài 46(T27).Rút gọn biểu thức với (x>0) a) 2 - 4+27 - 3 = 27 - 5. b)3 - 5 + 7+28 = 3 - 10 + 21 + 28 = 14 + 28. *Bài 47 (T27) . a) với x ³ 0 , y ³ 0 và xạy. = = = (x+y>0 do x ³ 0 , y ³ 0 và xạy) b)với a > 0,5. = == 2a. IV.Củng cố V.Về nhà làm BT: VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết11 : BIếN ĐổI Đơn GIảN BIểU THứC CHứA CĂN THứC BậC HAI Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. +Nắm được kỹ năng đưa thừa số vào,ra ngoài dấu căn. +Vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II:Chuẩn bị: III.Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2)Kiểm tra bài cũ:Tính H/S1:Bài 45a? H/S2 Bài 45b? 3)Bài Mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1:Khử mẫu của BT lấy căn? -Khi biến đổi ta có thể khử mẫu của BT lấy căn. -Khử mẫu căn thức sau: =? Ta nhân cả tử và mẫu với 3 ? -Hãy khử mẫu với a,b > 0.? -GV nêu tổng quát? *GV nêu ?1. -Khử mẫu =? -khử mẫu =? - =? *GV nêu 2) *GV :Trục căn thức ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với căn thức đó. -Em nào biến đổi ý a cho thầy ? -Nếu mẫu là 1 biểu thức thì ta nhân với BT liên hợp.(Liên hợp của ( là và ngược lại) -Vậy em hãy tính cho thầy ? *GV giới thiệu tổng quát? *GV nêu ?2. Trục căn thức ở mẫu. a) , (= ) với b > 0. (===...= (với b>0) b) c) 1)Khử mẫu biểu thức lấy căn: *Ví Dụ 1: a)= = = . b) = = (với b>0). *Một cách tổng quát: = với A, B ³ 0, và Bạ 0 ?1. 2)Trục căn thức ở mẫu: *Ví Dụ: a) = = b) = = 5. c) = = = 3(. *T-Quát:(SGK T29) ?2 a) ; =,với b>0. b) , với a ³ 0 và a ạ 1 c), với a > b > 0. IV.Củng cố : Khử mẫu: Bài 489a,b Bài 50a,b. V. Hướng dẫn BT về nhà: Về làm BT: 49;50;51;52 trang 30. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết12: luyện tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Củng cô các quy tắc biến đỏi các căn thức bậc hai. + Rèn luyện kỹ năng tính toán của học sinh. II.Chuẩn bị:G/A SGK... III.Nội Dung: 1)ổn định t/c: 2)Kiểm tra bài cũ: +Phát biểu tổng Q đưa 1 thừa số ra ngoài dấu căn? áp dụng:=? + Nêu TQ trục căn ở mẫu? áp dụng:=? 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1:GV tóm tắt lại các bước biến đổi các căn thức bậc hai. - GV giới thiệu bài tập53. -Hãy khai căn BH của 18 ? a)-Hãy khai căn BH của ( b)–Hãy khai triển 1+ ? -GV = ? ? nếu ab>0 ? nếu ab<0 -GV nêu BT 54: a) rút gọn: =? -GV BT liên hợp của 1+ là BT nào? -GV :Em hãy nhân cả tử và mẫu với BT liên hợp? -GV nêu ý b? -GV: nhân tử chung là căn nào? -GV:Hãy rút gọn -GV nêu bài 55. -GV em hãy nhóm các hạng tử và đặt nhân tử chung? -GV:(ab+b) có nhân tử nào chung? Bài 53:Rút gọn các biểu thức sau: a) = 3ẵẵ = 3( = 3. b)ab= = ,với ab>0. = , với ab<0. Bài 54(30) Rút gọn BThức: a): == =- 2( b)= = - . Bài 55(30) Phân tích thành nhân tử: a) ab +b++1 = = (ab+b)+)+1) = b(+1 ) + (+1) = (b+1)(+1 ). IV.Củng cố: +Nhắc lại các cách biến đổi căn thức bậc hai. V.HDẫn bài tập về nhà: Về nhà làm BT 53cd ; 54cd ; 55 b Trang 30. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết13: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I.Mục Tiêu: +Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. +Sử dụng kỹ năng biến đổi BT chứa căn để biến đổi các bài toàn có liên quan. II.Chuẩn bị: G/A SGK... III.Nội Dung: 1)ổn điịnh T/C: 2)Kiểm tra bài cũ: +HS1: Hãy bđổi = ? H/S2 biế đổi:= ? 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1:GV giới thiệu bài. -GV: Để RG biểu thức chứa căn ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. -GV ta xét ví dụ sau: -Để rút gọn BT trên ta đã có kết quả = và = với a > 0. -GV:Vậy BT trên có kết quả là bao nhiêu? *HĐ2: GV nêu ?2. *GV:Hãy rút gọn: 3-+4+ -GV: Hãy biến đổi ? -GV:Nhóm khác bđổi 4 ? -GV nêu ví dụ 2. -Biểu thức (1+)(1+) =? quy về hằng đẳng thức nào? -Em khai triển hằng đẳng thức (1+)2 – ()2 = ? -Em hãy thu gọn biểu thức trên? *HĐ3: GV nêu ?3. Chứng minh đẳng thức: -Hãy đưa a về dạng hằng đẳng thức tổng hai lập phương? -Em hãy rút gọn BT ? -Thu gọn biểu thức cho thày ? *GV nêu ví dụ 3: -GV: Em hãy biến đổi ( cho thày ? -GV:Hãy biến đổi cho thày ? -GV: Hãy thu gọn P cho thày ? -GV: BThức P < 0 thì a nhận giá trị nào ? *GV nêu ?3: - BT liên hợp : a là BT nào ? -Hãy tính ý a cho thầy ? -GV: Em khác hãy tính ý b cho thầy? *Ví Dụ 1: Rút gọn: 5 + 6 - a + = 5 +- + = 5 +3- 2 + = 6 + , (với a>0). ?2: (=, với a³ 0.) *Ví Dụ 2: Chứng minh đẳng thức: (1+)(1+) = Biến đổi vế trái ta có: (1+)(1+) = = (1+)2 – ()2 = 1+ +2 –3 = *?3: CM đẳng thức: = với a > 0 ; b > 0 . Biến đổi vế trái ta có: = = = = a - 2 = ( *Ví Dụ 3: P =( với a > 0 ; a ạ1. *Rút gọn P = ? P = 2´.= = = = = Vậy P = ; với a > 0 ; a ạ 1. b)Tìm giá trị của a để P < 0? Do a > 0; và a ạ 1 nên P < 0 khi và chỉ khi 1. * ?3(Kết quả) a)x- ; với x ạ - . b)1++a ;(a³ 0 và aạ1). IV. Củng cố : +H/S làm bài 58a; 59a. Đấp số:( 3 ; -) V. Hướng dẫn BT về nhà: Về học và làm BT : 58bcd. 59b ; 60 trang 33. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết14: luyện tập Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I)Mục tiêu:+Biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai. +Sử dụng kỹ năng biến đổi BT chứa căn để biến đổi các bài toàn có liên quan. II.Chuẩn bị : G/A+ SGK. III.Nội Dung: 1)ổn định T/C: 2)Kiểm tra bài cũ: +H/S1:Rút gọn BT: ? + H/S2:Rg: 0,1 ? 3)Bài mới: Hoạt động của thày Nội Dung *HĐ1:GV giới thiệu bài tập62. -GV:Khai phương = ? -GV: Hãy khai phương = ? -GV: Biến đổi = ? -GVBiến đổi cho thày ? GV: nêu ý c: -Hãy biến đổi ( cho thày ? - Rút gọn cho thày ? -Hãy thu gọn biểu thức cho thày ? -GV:Hãy khử mẫu cho thày ? -GV: Khử mẫu cho thày ? -GV Hãy rút gọn BT đã biến đổi? *Hãy biến đổi vế trái: = *Hãy biến đổi : .= Bìa 62(33):Rút gọn BT: a) = = 2 = . ( = = 6 +5 -2 = 11 . Bài 63(33) a) ,với a,b> 0 = = = (. *Bài 64: CM đẳng thức: a)=1 Với a ³ 0 và a ạ 1 = = = = (1+)2. = 1 đpcm. b).= ẵaẵ Với a+b > 0 b ạ 0 Ta có: .= = . = . = ẵaẵ (với a+b > 0 ; và b ạ 0). IV. Củng cố : V. Hướng dẫn BT về nhà: Về học và làm BT : 65 ; 66 trang 34. VI. Tự rút kinh nghiệm sau tiết dạy: Tiết 15 : căn bậc ba Soạn ngày./..; Giảng ngày./..,, I)Mục tiêu: +Nắm được đ/n căn bậc ba và kiểm tra được một số có là căn bậc ba hay không. +Biết được một số t/c của căn bậc ba. III)Chuẩn bị: Bảng căn bậc ba III)Nội Dung: 1)Kiểm tra bài cũ: Hãy trả lời bài tập 66 trang 34 ? 2)Bài mới: HĐ của thầy và trò Nội Dung *GV nêu câu hỏi phần đầu bài ? + Em đọc bài toán ? +Em hãy cho biết thể tích của hình lập phương tính theo công thức nào ? *Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64 . Vậy căn bậc ba của một số a là gì ? *Em đọc định nghĩa ? *GV nêu ví dụ1 ? *Ta công nhận kết quả sau: Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba. *GV nêu ?1: ? -Tìm căn bậc ba của –64 = ? -Tìm căn bậc ba của 0 = ? -Tìm căn bậc ba của 1/125 = ? *Từ ví dụ trên em có nhận xét gì ? *Hãy lấy ví dụ cho t/c1? -Lấy ví dụ cho tính chất 2 ? -Lấy ví dụ cho tính chất 3 ? *Để so sánh 2 với ta làm như thế nào ? áp dụng. *GV nêu ví dụ 3: -Hãy rút gọn = ? *GV nêu ?2 ? Tính theo 2 cách ? -Em tính theo cách 1 ? -Em khác tính theo cách 2 ? 1)Khái niệm căn bậc ba: *Bài toán:(SGK Trang 34). Giải: gọi x (dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương. Theo bài ta có: x3 = 64 ta thấy x = 4 vì 43 = 64. Vậy độ dài cạnh của thùng là : 4(dm). *Định nghĩa: (SGK T34) *Ví dụ1: 2 là căn bậc ba của 8 . vì 23 = 8 -5 là căn bậc ba của (