Giáo án Đại số 9: Chương II – Hàm số bậc nhất

Chương II – HÀM SỐ BẬC NHẤT Tuần 10. Tiết 19 § 1 . NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ MỤC TIÊU : HS nắm vững các nội dung sau : + Các khái niệm về “hàm số”, “biến số” ; hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức. + Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x), y= g(x), …Giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1, … được kí hiệu f(x0), f(x1), … + Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. + Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R,nghịch biến trên R Yêu cầu HS tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số ; biết biểu diển các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax CHUẨN BỊ : GV : Bảng phụ, mô hình mặt phẳng tọa độ (nếu có) HS : SGK, bút lông ghi bảng HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : GV giới thiệu chương: Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HĐ1: Khái niệm về hàm số GV cho HS ôn lại khái niệm hàm số và trả lời câu hỏi : - Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? - Hàm số được cho dưới những hình thức nào ? - Em hiểu như thế nào về các kí hiệu y = f(x), y = g(x) ? - Các kí hiệu f(0), f(1), f(2), … f(a) nói lên điều gì ? GV cho HS hoạt động nhóm ?1 Cho hàm số y = f(x) = x + 5 Tính f(x), f(1), f(2), f(3), f(-2), f(-10) GV nhắc lại hàm hằng. GV chốt lại khái niệm + Đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x. + Với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. HĐ2 : Đồ thị của hàm số GV cho thực hiện ?2 a) Biểu diển các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ Oxy. A; B ; C(1; 2) ; D(2;1) E ; F b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x GV hãy nêu các bước làm. GV yêu cầu HS cả lớp cùng làm vào vở GV : Em hiểu về đồ thị của hàm số như thế nào ? - Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là đường như thế nào ? - Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax ta cần làm qua các bước nào ? HĐ3 : Hàm số đồng biến, nghịch biến GV đưa ra hai hàm số y = 2x + 1 và y = -2x + 1 và yêu cầu : - Hãy tính giá trị tương ứng của hàm số và điền vào bảng theo mẩu bảng ở ?3 - Nhận xét gì về tính tăng (hoặc giảm) của dãy giá trị của biến số và dãy giá trị tương ứng của hàm số. GV : Đưa ra bảng có ghi đầy đủ các giá trị của biến số và hàm số đã được chuẩn bị sẵn. GV chốt lại : Cả hai hàm số trên xác định với mọi x Î R Ta nói hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R - Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trong R GV đưa ra bảng kết luận lên màn hình. HS : Nêu khái niệm SGK HS : Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, … HS : Ta hiểu y là hàm số x được cho bằng công thức y = f(x), y = g(x) … ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. HS : Tại giá trị của biến x bằng 0; 1; 2 ….a thì y = f(x) bằng ? Đại diện các nhóm trả lời ?1 f(0) = .0 + 5 = 5 ; f(1) =. 1 + 5 = 5 f(2) = .2 + 5 = 6 ; f(3) =.3 + 5 = 6 f(-2) =.(-2) + 5 = 4 f((-10) = .(-10)+5=0 2 HS lên bảng, mỗi em làm từng câu a) HS :b) - Vẽ hệ trục Oxy - Xác định thêm một điểm thuộc đồ thị hàm số khác 0. chẳng hạn : A(1 ; 2) - Vẽ đường thẳng OA, đường thẳng đó là đồ thị hàm số y = 2x Một HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 2x HS : Nêu định nghĩa SGK HS : trả lời câu hỏi Hai HS lên bảng điền, cả lớp nhận xét HS : - Hàm số y = 2x + 1. Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên. - Hàm số y = -2x + 1. Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 lại giảm đi. 1. Khái niệm hàm số : (Học SGK t. 42) ?1 2. Đồ thị hàm số : ?2 Đ. Nghĩa: (Học SGK/t.4) 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến : ?3 Tổng quát : (Học SGK T. 44) HĐ 4 : Củng cố Làm bài 1/T.44 SGK (Phiếu học tập) a)Cho hàm số y = f(x) = . Tính : f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f b) Cho hàm số y = g(x) = + 3 Tính : f(-2) ; f(-1) ; f(0) ; f c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi cho biến x lấy cùng một giá trị ? Bài 2 : (tr. 44 SGK) đưa đề bài lên bảng phụ) Đáp số bài 1/t.44 a) f(-2) = ; f(-1) = ; f(0) = 0 ; f = b) f(-2) = + 3 = ; f(-1) = + 3 = f(0) = 0 +3 = 3 ; f = + 3 = c) Với cùng một giá trị của biến số x, giá trị hàm số y = g(x) luôn luôn lớn hơn giá trị của hàm số y = f(x) là 3 đơn vị. Gọi HS lên bảng tính các giá trị tương ứng của y theo x rồi điền vào bảng a) x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 y = 4,25 4 3,75 3,5 3,25 3 2,72 2,5 2,25 2 1,75 b) Khi x lần lượt nhận các giá trị tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm sốlại giảm đi.Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên R HĐ 5 : Hướng dẫn học ở nhà Học theo SGK. Làm các bài tập sau : 3; 4; 5 SGK/tr. 45 1; 2 ; 3 SBT /tr.56 Tiết 20 § LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : - HS cũng cố các khái niệm đã học ở §1 về hàm số , đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến. - HS được rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax . CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị bảng phụ vẽ trước hình 4, hình 5 HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Trả lời HS 1 : Sửa bài 3/T. 56 SBT Cho hàm số y = f(x) = . Tính f(-5) ; f(-4) ; f(-1); f(0) ; f f(1) ; f(2) ; f(4) ; f(a) ; f(a + 1) - Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến ? HS2 : Sửa bài 3/T.45 SGK HS1 : f(-5) = .(-5)= ; f(-4) = -3 ; f(-1) = f(0) = 0 ; f = ; f(1) = ; f(2) = ; f(4) = 3 ; f(a) = ; f(a + 1) = HS2 :a) -Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1 ; 2), ta được đồ thị hàm số y = 2x. - Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0;0) và điểm A(1 ; -2), ta được đồ thị hàm số y = -2x. b) Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên, do đó hàm số y = 2x đồng biến trên R. - Khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = - 2x lại giảm đi , do đó hàm số y = - 2x nghịch biến trên R. Tổ chức luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA HọC SINH HĐ1: Luyện tập Làm bài 4/trang 45 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Bài 5/T.45 SGK Đưa đề bài lên bảng phụ. GV : Yêu cầu HS nhìn hình đọc tọa độ các điểm A, B , sau đó hướng dẫn HS cách tìm tọa độ giao điểm. GV : - Điểm A(2 ; 4) là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 4 và y = 2x. - Điểm B(4 ; 4) là tạo độ giao điểim của hai đường thẳng y = 4 và y=x. Gọi hai HS lên tính chu vi và diện tích của OAB HS hoạt động theo nhóm Giải bài 4 : - Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, một đỉnh O, ta được đường chéo OB có độ dài bằng . - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O,cạnhCD = 1 và cạnh OC = OB = . Ta được đường chéo OD có độ dài bằng . - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, một cạnh bằng 1 đơn vị và một cạnh có độ dài bằng , ta được một điểm A(1 ; ). - Vẽ đường thẳng qua gốc toạ độ O và điểm A, ta được đồ thị hàm số y = x HS nêu cách vẽ và trả lời : a) - Vẽ đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và qua điểm C(1 ; 2), ta được đồ thị hàm số y = 2x. - Vẽ đường thẳng đi qua góc tọa độ O(0 ; 0) và qua điểm D(1 ; 1), ta được đồ thị hàm số y = x. b) –Tìm tọa độ điểm A : Phương trình : y = 2x, cho y = 4, Þ x = 2, Þ A (2 ; 4) -Tìm tọa độ điểm B : Phương trình y= x, cho y = 4 Þ x = 4 Þ B(4 ; 4) -Tính chu vi ∆OAB : Áp dụng định lý Py-ta-go, ta được : Ta có : AB = 4 – 2 = 2 (cm) Gọi P là chu vi tam giác OAB, ta có : P = 2 + » 12,13 (cm) - Tính diện tích của tam giác OAB, ta có : S = HĐ2 : Củng cố GV : Cho HS nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax . HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà. Xem lại các bài tập đã giải. Làm tiếp bài 6 , 7 (SGK trang 45,46) Tiết 20 § 2. HÀM SỐ BẬC NHẤT MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững các kiến thức sau : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b, trong đó hệ số a luôn khác 0. + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến x thuộc R + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0 Kĩ năng : Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hựop tổng quát, hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị trước bảng phụ ghi sẳn bài toán mở đầu và một bảng ghi kết quả sẽ tính ?2 HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS : Sửa bài 7 (tr. 46 SGK) HS : Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 <x2, ta có : f(x1) – f(x2) = 3x1 – 3x2 = 3(x1 – x2) < 0 hay f(x1) < f(x2) Suy ra hàm số y = 3x đồng biến trên R Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HĐ1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất Gv : Đưa ra bài toán mở đầu và sơ đồ đường đi của ôtô trên bảng phụ GV : Đưa ra ?1 để HS chuẩn bị từ 1 đến 2 phút rồi cho HS trả lời từng câu hỏi của ?1 GV đưa ra ?2 dưới dạng bảng tính giá trị tương ứng của t và s trên bảng phụ. t(giờ) 1 2 3 4 … s = 50t+ 8 Cho HS giải thích tại sau s là hàm số của t ? GV : Đưa ra định nghĩa hàm số bậc nhất lên màn hình hoặc bảng phụ. GV : Lưu ý HS: Khi nói “hàm số bậc nhất y = ax + b” thì không cần phải ghi chú thêm a ≠ 0, vì chỉ khi a ≠ 0 thì hàm số y = ax + b mới được gọi là hàm số bậc nhất. GV : Nêu chú ý : Khi b = 0, hàm số có dạng y =ax (đã học ở lớp 7) HĐ2 : Tính chất GV : đưa ra ví dụ : Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 GV : Cho HS tự đọc nội dung này ở SGK tr. 47 và yêu cầu trả lời câu hỏi : + Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? + Chứng minh rằng hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R. GV : Đưa ra ?3 Yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV : Chốt lại GV đưa ra kết luận cuối cùng có tính chất thừa nhận mà không chứng minh cho trường hợp tổng quát.( SGK tr. 47) GV: Đưa yêu cầu ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau : Hàm số đồng biến. Hàm số nghịch biến. HĐ3 : Cũng cố. GV : Hãy nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ? Làm bài 8/tr. 48 SGK GV phát phiếu học tập Làm bài 9(SGK tr. 48) (Đưa đề bài lên màn hình) GV : Hãy xác định hệ số a, b ? - Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ? HS tìm hiểu nhanh Trả lời ?1 Sau 1 giờ, ôtô đi được : 50 km Sau t giờ, ôtô đi được : 50t (km) Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 (km) Trả lời ?2 Một HS đọc kết quả t(giờ) 1 2 3 4 … s=50t+8(km) 58 108 158 208 … HS : giải thích : 1) s phụ thuộc vào t 2) Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s. HS đọc lại định nghĩa. HS đọc ví dụ SGK - Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R vì biểu thức -3x + 1 luôn xác định với mọi giá trị của x thuộc R. - Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0, ta có : f(x1) = -3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 f(x2) – f(x1) = -3(x2 – x1) < 0 ( vì x1 < x2 theo giả thiết ) nên f(x2)< f(x1) Vậy hàm số y = 3x + 1 nghịch biến trên R HS hoạt động nhóm. Đại diện nhóm lên trình bày cách chứng minh ?3 Với x1, x2 bất kì thuộc R và x1 0, ta có : f(x1) = 3x1 + 1 f(x2) = 3x2 + 1 f(x2) – f(x1) = 3(x2 – x1) > 0 ( vì x1 < x2 theo giả thiết ) nên f(x1)< f(x2) Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R HS : Cho ví dụ a) y = 2x + 5 ; y = x – 4 ; y = 7x – 1 … Là các hàm số đồng biến. b) y = - 2x + 5 ; y = -x - 4 ; y = -7x – 1 … là các hàm số nghịch biến. HS trả lời như SGK. Trả lời bài 8 : a) y = 1 – 5x là hàm số bậc nhất, có a = -5, b = 1, là hàm nghịch biến trên R. b) y = -0,5x là hàm số bậc nhất, có a = - 0,5, b = 0, là hàm số nghchj biến trên R. c) y = (x – 1) + = x + - là hàm số bậc nhất , có a = và b = - , là hàm số đồng biến trên R d) y = 2x2 + 3 không phải là hàm số bậc nhất. HS : a = m – 2 ; b = 3 Trả lời : Bài 9 a) Hàm số y = (m – 2)x + 3 đồng biến khi m – 2 > 0 hay m > 2. b) Hàm số y = (m – 2)x + 3 nghịch biến khi m – 2 < 0 hay m<2. 1. Khái niệm hàm số bậc nhất : ?1 ?2 - Định nghĩa : (Học SGK) 2. Tính chất : Ví dụ : Xét hàm số y= f(x) = -3x + 1. ?3 Tổng quát : (SGK t. 47) ?4 Làm bài 8 tr.48 SGK HĐ 4 : Hướng dẫ học ở nhà. Học thuộc SGK. Làm các bài tập 10, 11, 12, 13, 14 (SGK tr. 48) Làm bài 6, 7, 8, 9 SBT tr.57. Tiết 21 § LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : - HS cũng cố khái niệm hàm số bậc nhất, tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số y = ax + b. - HS được rèn kĩ năng biểu diễn điểm chính xác, tính cẩn thận. CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập, mô hình hệ trục toạ độ. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Trả lời HS1 : - Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ? - Sữa bài 7/tr.57 SBT. Cho hàm số bậc nhất y = (m + 1)x + 5. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến. Tìm giá trị của m để hàm số nghịch biến. HS2 : Sữa bài 10 (tr.48 SGK) A x B A’ x B’ D C’ C HS1 : trả lời Đáp số : m > - 1 m < -1 HS2 : Gọi hình chữ nhật ban đầu là ABCD có các cạnh AB = 30cm, BC = 20cm. Sau khi bớt mỗi cạnh của hình chữ nhật đi x (cm), ta được hình chữ nhật mới là A’B’C’D có các cạnh A’B’ = 30 – x (cm) B’C’ = 20 – x (cm) Với y là chu vi của hình chữ nhật A’B’C’D ta có : y = 2 [(30 – x) + (20 – x)] y = -4x + 100 2. Tổ chức luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Luyện tập Làm bài 11 (tr. 48 SGK) Đưa mô hình và đề bài lên bảng phụ. Làm bài 12 (tr.48 SGK) Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3. Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Gợi ý : Thay giá trị của x, y vào hàm số bậc nhất, tìm a. Làm bài 13 (tr.48 SGK)( đưa đề bài lên bảng phụ) Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất ? y = y = GV : - Điều kiện nào thì hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất ? Cho HS thảo luận nhóm. Làm bài 14 (tr.48 SGK) Cho hàm số y = Hàm số trên là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao ? Tính giá trị của y khi x = 1 + Tính giá trị của x khi y = HĐ2 : Cũng cố : GV : Cho HS nhắc lại tính chất của hàm số bậc nhất ? Gọi HS lên biểu diển. 1 HS lên bảng cả lớp cùng làm. Trả lời : Theo giả thiết, ta có : 2,5 = a.1 + 3 Suy ra a = - 0,5 HS : Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi a ≠ 0 HS hoạt động nhóm Trả lời : a) y = Hàm số cho là hàm sô bậc nhất khi ≠ 0 mà 5 – m ≥ 0 Þ 5 – m > 0 hay m < 5. b) Hàm số đã cho là hàm số bậc nhất khi : ≠ 0 tức là m + 1 ≠ 0 và m – 1 ≠ 0 Suy ra : m ≠ ± 1 HS lên bảng giải Trả lời : a) Do < 0 nên hàm y = nghịch biến trên R. b) Khi x = 1 + , ta có : y = ()(1 + ) – 1 = (1 - 5) – 1 = -5 c) Khi y = , ta có : = Û ()x = 1 + Û x = Û x = HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm tiếp bài 10 , 11, 12, 13 (SBT trang 58) . Tiết 22 § 3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Kĩ năng : HS biết vẽ đồ thị hàm số y =ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị trước bảng phụ vẽ sẵn : hình 6, bảng giá trị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ở ?2 HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS : Biểu diển các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ : A(1 ; 2) , B(2 ; 4) ; C(3 ; 6); A’(1 ; 2 + 3) ; B’(2 ; 4 + 3) ; C’(3 ; 6 + 3) HS : Lên bảng Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HĐ1 : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) GV : Nối các điểm A, B, C và A’, B’, C’ - Các em có nhận xét gì về vị trí của A’, B’, C’ so với vị trí của A, B, C trên mặt phẳng tọa độ ? GV : Đưa bảng phụ vẽ sẳn hình 6 và gải thích : + Các tứ giác AA’B’B và BB’C’C đều là hình bình hành. + Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ thẳng hàng (Vì rằng B’A’//AC , B’C’//AC nên theo tiên đề Ơ-clít hai đường thẳng B’A’ và B’C’ trùng nhau) Nói cách khác (GV ghi bảng) Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d) GV cho HS thực hiện ?2 (Đưa bảng phụ ghi sẳn ?2 ) HS : A, B, C là do A’, B’, C’ tịnh tiến lên phía trên 3 đơn vị) HS chú ý nghe HS lên điền vào bảng. 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) : ?1 ?2 -Tổngquát (Học SGK) - Chú ý : (SGK) 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) (SGK/t.51) x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 GV : Với cùng hoành độ x, tung độ của các điểm trên đồ thị của hàm số y = 2x và trên đồ thị hàm số y = 2x + 3 có gì khác ? GV : Có kết luận như thế nào về đồ thị hàm số y = 2x và y = 2x + 3 ? GV : Chốt lại vấn đề: Dựa vào cơ sở đã nói trên “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A’, B’, C’ thuộc (d’) với (d’) // (d)”, ta suy ra : Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng nên đồ thị của hàm số y = 2x + 3 cũng là đường thẳng và đường thẳng này song song với đường thẳng y = 2x. GV : đưa ra kết luận cho trường hợp tổng quát về đồ thị y = ax + b như SGK lên bảng phụ. GV : Giới thiệu chú ý SGK tr. 50. HĐ2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) GV : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau : Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b ( a ≠ 0) là đường thẳng, vậy muốn vẽ đường thẳng y = ax + b, ta phải làm như thế nào ? Nêu các bước cụ thể ? GV : Chốt lại các bước như SGK tr.51 GV : Yêu cầu HS làm ?3 Vẽ đồ thị hàm số sau : y = 2x – 3 y = -2x – 3 GV : Cho 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số đã cho. GV : Tóm tắt lại cách vẽ các hàm số y = 2x – 3 và y = -2x -3. GV : Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = ax + b. + Khi a >0 hàm số y = ax + b đồng biến trên R, từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (nghĩa là khi x tăng lên thì y tăng lên). + Khi a<0 hàm số y = ax + b nghịch biến trên R, trừ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi xuống ( nghĩa là khi x tăng lên thì y giảm đi). HĐ3 : Cũng cố : GV : Yêu cầu HS nhắc lại đồ thị hàm số y= ax + b Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b HS : Tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ y tương ứng của điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 đơn vị. HS : Đồ thị hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0 ; 0) và điểm A(1 ; 2). Đồ thị của hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung dộ bằng 3. HS : đọc tổng quát HS chia nhóm thảo luận, bàn bạc, phân công trả lời. HS : Nêu 2 bước thực hiện. 1 HS lên bảng vẽ, các HS khác vẽ đồ thị vào vở mình. a) Cho x = 0 Þ y = -3, Ta được : A(0 ; -3) Cho y = 0 Þ x = , ta được: B Đồ thị hàm số y = 2x -3 là đường thẳng AB b) Cho x = 0 Þ y = -3, Ta được : C(0 ; -3) Cho y = 0 Þ x = - Ta được D Đồ thị của hàm số y = -2x – 3 là đường thẳng CD HS : Nêu như SGK. HĐ 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc SGK. Làm các bài tập 15, 16, 17, 18 (SGK tr. 51, 52) Tiết 23 § LUYỆN TẬP MỤC TIÊU : HS cũng cố được dạng đồ thị của hàm số y = ax và y = ax + b, tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. HS được rèn kỹ năng tính toán và cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b. CHUẨN BỊ : GV chuẩn bị bảng phụ ghi bài tập. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Kiểm tra bài cũ Câu hỏi Trả lời HS1 : - Nêu dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b và cách vẽ. Sữa bài 15/ tr.51 SGK. HS2 : Sữa bài 16/ SGK tr.51. HS1 : trả lời ĐS bài 15: a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 : 2), ta được đồ thị của hàm số y = 2x. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và E(-2,5 ; 0), ta được đồ thị hàm số y = 2x + 5. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và , ta được đồ thị hàm số y = - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 5) và F(7,5 ; 0), ta được đồ thị của hàm số y = + 5. b) Bốn đường thẳng đã cho cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Vì đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x, đường thẳng y = + 5 với đường thẳng y = ; do đó tứ giác OABC là hình bình hành (Có hai cặp cạnh đối song song) HS2 : lên bảng. a) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 1), ta được đồ thị của hàm số y = x. - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm B(0 ; 2) và E(-1 ; 0), ta được đồ thị của hàm số y = 2x +2. b) Tìm toạ độ của điểm A : Giải phương trình 2x + 2 = x Þ x = -2 Þ y = -2 . Vậy A(-2 ; -2) b) Qua B(0 ; 2) vẽ đường thẳng song song với đường với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C. - Tìm tọa độ của C : Với y = x , mà y = 2 nên x = 2. Vậy ta có C(2 ; 2). - Tính diện tích DABC : Gọi BC là đáy, AD là đường cao tương ứng với đáy BC, ta có : BC = 2 (cm) AD = 2 + 2 = 4 (cm) Nên : Tổ chức luyện tập : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HĐ1: Luyện tập Làm bài 17 / T51 SGK. a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 3 cắt nhau tại C và cắt trục Ox theo thứ tự tại A và B. Tìm tọa độ của các điểm A, B, C. c) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét). Làm bài 18 (tr.52 SGK)( Đưa đề bài lên bảng phụ) a) Biết rằng với x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Tìm b. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị b vừa tìm được. b) Biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A(-1 ; 3). Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị a vừa tìm được. Gọi 2 HS lên làm theo sự hướng dẫn của GV Làm bài 19 (tr.52 SGK) Gv đưa hình vẽ sẳn ở bảng phụ. Cho HS thảo luận tìm hiểu các bước vẽ GV : Gợi ý cách dựng đoạn thẳng có độ dài bằng - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh ON = MP = 1 và cạnh OP = 2, ta được đường chéo OM = - Vẽ cung tròn tâm O bán kính cắt trục tung ta được điểm A(0 ; ) Gọi 3 HS lên bảng làm: a) Bảng giá trị : x 0 -1 y = x + 1 1 0 x 0 3 y = -x + 3 3 0 b)Tìm tọa độ của các điểm là A(-1 : 0) , B(3 : 0), C(1 ; 2). c) Gọi chu vi và diện tích của tam giác ABC theo thứ tự là P và S, ta có : P = AC + BC + AB Hai HS lên bảng. a)Thay x = 4, y = 11 vào y = 3x + b, ta được : 11 = 12 + b Þ b = -1 Ta có hàm số : y = 3x – 1. + Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – 1. Cho x = 0 Þ y = -1, ta được A(0 ; -1) Cho y = 0 Þ , ta được Đồ thị của hàm số y = 3x – 1 là đường thẳng AB. Thay x = -1 , y = 3 vào y = ax + 5, ta được : 3 = a. (-1) + 5 Þ a = 2 Ta có hàm số y = 2x + 5. + Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 5. Cho x = 0 Þ y = 5, ta được C(0 ; 5) Cho y = 0 Þ , ta được Đồ thị của hàm số y = 2x + 5 là đường thẳng CD HS : Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày a) -Vẽ hình vuông có độ dài cạnh là 1 đơn vị, một đỉnh là O, ta được đường chéo OA có độ dài bằng . - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh BC = 1 và cạnh OC = OA = , ta được đường chéo OB = . - vẽ cung tròn tâm O bán kính OB cắt trục tung ta được điểm D(0 ; ). - Cho y = 0 thì x = -1, ta được điểm E(-1 ; 0). - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm D(0 ; ) và E(-1 ; 0) , ta được đồ thị của hàm số 1 HS lên làm tiếp câu b) + Vẽ đồ thị hàm số Cho x = 0 Þ y = , ta được A(0 ; ) Cho y = 0 Þ x = -1. ta được B(-1 ; 0) Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A, B ta được đồ thị hàm số HĐ3 : Hướng dẫn học ở nhà. - Xem lại các bài tập đã giải. - Làm tiếp bài 14, 15, 16 (SBT trang 58, 59) . Tiết 24 § 4. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Kĩ năng : HS biết vận dụng lí thuyết vào việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. CHUẨN BỊ : GV : Chuẩn bị bảng phụ vẽ hình 9 SGK. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Trả lời HS1 : Sữa bài 16/Tr. 59 SBT. Cho hàm số y = (a – 1)x + a. a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định giá của a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3. HS2 : Vẽ đồ thị của hai hàm số ứng với giá trị của a tìm được ở câu a), b) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ được. GV : Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) có thể song song, có thể cắt nhau và cũng có thể trùng nhau. Để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng tìm hiểu nội dung bài học hôm nay. HS1 : Lên bảng. a) Hàm số y = (a – 1)x + a có tung độ gốc là a. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Vậy a = 2. Hàm số trong trường hợp này là : y = x + 2 b) Hàm số y = (a – 1)x + a cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3, do đó tung độ của điểm này bằng 0. Ta có : 0 = (a – 1)(-3) + a Þ =