Giáo án Đại số 9 - Chương II: Hàm số bậc nhất Trường THCS Thị Trấn Sông Thao

Ngày tháng năm CHƯƠNG II: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết NHẮC LẠI, BỔ XUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A. MỤC TIÊU: HS ôn, nắm vững các khái niệm về: “Hàm số”, “Biến số”, hàm số có thể được cho bằng bảng, công thức, ký hiệu ; ; . Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R. Nghịch biến trên R. HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các cặp số (x, y) trên mặt phẳng toạ độ. Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ (máy chiếu) HS: Ôn phần hàm số, máy tính C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II GV : Giới thiệu Lớp 7 đã học: Lớp 9 học: HS nghe GV trình bày, mở phần mục lục tr 129 SGK để theo dõi. 2. Khái niệm hàm số GV cho HS ôn lại các khái niệm về hàm số bằng cách đưa ra các câu hỏi: - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x? HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. - Hàm số có thể được cho bằng những cách nào? - GV yêu cầu HS nghiên cứu Ví dụ 1a; 1b SGK tr 42. - GV đưa bảng giấy trong viết sẵn ví dụ là 1b lên màn hình và giới thiệu lại: HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức. y là hàm số của x được cho bằng bảng. Em hãy giải thích vì sao y là hàm số của x? Ví dụ 1b (cho thêm công thức ): y là hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức. Em hãy giải thích vì sao công thức y = 2x là một hàm số? HS: Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y. - Các công thức khác tương tự. - Nhận xét gì? NX: Hàm số có thể cho bằng bảng, không phải bảng nào ghi các giá trị tương ứng của x, y cũng cho ta 1 hàm số. Hàm số cho bởi công thức: y = f(x); ta hiểu biến số x chỉ lấy giá trị mà tại đó f(x) xác định - Em hiểu như thế nào về ký hiệu f(0), f(1),..., f(a)? HS: là giá trị của hàm số tại x = 0; 1;...; a. - GV yêu cầu HS làm ? 1 . Cho hàm số y = f(x) = . Tính: f(0); f(1); f(a)? f(0) = 5; f(1) = 5,5; f(a) = - Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ? Công thức y = 0x + 2 có đặc điểm gì? - Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. - Ví dụ: y = 2 là một hàm hằng. 3. Đồ thị của hàm số GV yêu cầu HS làm bài ?2. - 2 HS lên chữa bài - Thế nào là đồ thị của hàm số? Nhận xét các cặp số sau của ?2. - Đồ thị hàm số y = 2x là gì? - Là đường thẳng OA trong mặt phẳng toạ độ Oxy 4. Hàm số đồng biến, nghịch biến - GV: Cho HS làm ?3; yêu cầu cả lớp tính toán và điền vào bảng. Treo bảng phụ đối chiếu . - HS Điền vào bảng: x -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 y=2x -4 -3 -2 -1 0 1 - Biểu thức 2x+1 xác định với những giá trị nào của x? - GV giới thiệu sự đồng biến, nghịch biến của y = 2x + 1; y = -2x + 1 4. Củng cố: Cho HS đọc “Một cách tổng quát”. Học khái niệm, định nghĩa 5. HDVN: Học bài + Làm BT1, 2, 3 SGK + 1,3 SBT. Ngày tháng năm Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng “đọc” đồ thị. - Củng cố khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số: Hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thắng, compa, phấn màu, máy tính. HS: Ôn kiến thức “hàm số”, đồ thị hàm số, dụng cụ học tập, máy tính, C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: nêu khái niệm hàm số? Cho 1 VD về hàm số được cho bằng 1 công thức + chữa BT1 SGK. 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS * Bài 2 SGK/45 GV treo bảng phụ ghi đề bài. x -2,5 -2 -1,5 -1 4,25 4 3,75 3,75 - 1 HS điền vào bảng . b) Hàm số đã cho nghịch biến khi x tăng Giá trị tương ứng f(x) giảm * Bài 3 SGK: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ hàm số: y = 2x và y = -2x - HS2: + x = 1 y = 2 A(1,2) - thuộc đồ thị y = 2x. + x = 1 y = -2 B(1,-2) - Thuộc đồ thị y = -2x. - Đồ thị y = 2x là đường thẳng OA - Đồ thị y = -2x là đường thẳng OB - GV: Trong 2 hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? - Hàm số y = 2x đồng biến vì khi giá trị của biến x tăng lên thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x cũng tăng lên. - Hàm số y = -2x nghịch biến vì . * Bài 4 SGK/45 - GV treo bảng phụ vẽ sẵn hình cho HS hoạt động nhóm - Gọi 1 đại diện của nhóm lên bảng - GV hướng dẫn cách làm - HS hoạt động nhóm. Đại diện 1 nhóm trình bày - Vẽ hình vuông a = 1; đỉnh O; - Lấy / OC = OB = - Vẽ HCN (trong yêu cầu của bài) đỉnh O; OC = 2; CD = 1 OD = 3 * Bài 5 SGK/45 - Treo bảng phụ ghi đề bài. Y/c: Vẽ đồ thị hàm số y = x; y = 2x trên cùng một mặt phẳng toạ độ - GV nhận xét đồ thị hàm số vẽ b) GV vẽ đường thẳng // trục Ox. + Xác định toạ độ điểm A, B; + Viết công thức tính chu vi p của ABC. A(2,4); B(4,4) + Trên hệ Oxy, AB = ? + Hãy tính OA, OB dựa vào số hiệu ở đồ thị. PABO = AB + BO + OA AB = 2 (cm) (cm) - Dựa vào đồ thị hãy tính SAOB? Còn cách nào khác tính SAOB? C2: (cm2) 4. Củng cố: So sánh đồ thị y = ax và y = ax + b (). Cách vẽ? Cho công thức vẽ được đồ thị. Cho đồ thị Vẽ, Lấy A(x,y) công thức. 5. HDVN: Ôn các kiến thức đã học: Hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến, Làm BT 6, 7 SGK/45 + BT4, 5 SBT/57 Đọc trước hàm số bậc nhất Ngày tháng năm Tiết HÀM SỐ BẬC NHẤT A. MỤC TIÊU: - HS nắm vững các kiến thức sau: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax; TXĐ; tính chất; tính đồng biến; nghịch biến, .. Kỹ năng: HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, đồng biến trên R y = ax + b đồng biến trên R khi a>0; nghịch biến trên R khi a<0; Thấy được ứng dụng thực tế của toán. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ ghi bài toán SGK (máy chiếu); HS: Bút dạ C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: Định nghĩa hàm số? Cho VD? Làm bài tập: Điền vào chỗ . Cho hàm số y = f(x) xác định với . Với : Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số . trên R. Nếu x1 f(x2) thì hàm số . trên R. 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Khái niệm GV: Hàm số bậc nhất là gì? Nó có tính chất như thế nào? Treo bảng phụ ghi bài toán GV hướng dẫn: - Điền vào chỗ trống cho đúng Sau 1 giờ ô tô đi được . Sau t giờ ô tô đi được .. Sau t giờ ô tô cách trung tâm HN là S= 50 (km) 50t (km) S = 50t + 8 (km) - Cho HS làm ?2: điền bảng t 1 2 3 4 S 58 108 158 208 . - Tại sao S là hàm số của t? - Lưu ý: S = 50t + 8 Thay S = y; t = x; ta có y = 50x + 8 - S phụ thuộc vào t Ta có: y = ax + b () là hàm số bậc nhất (a, b cho trước, ) - GV: Cho HS đọc định nghĩa SGK - GV: Cho HS làm bài tập (trên bảng phụ) Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao? a) y = 1 – 5x; b) y = c) y = ; d) y = 2x2 + 3 e) y = mx + 2; g) y = 0.x + 7 a) Là hàm số bậc nhất vì a có dạng y = ax + b; và a = -5 0 b) không là hàm số bậc nhất c) là hàm số bậc nhất d) không e) không g) không Tính chất VD: Xét y = f(x) = -3x + 1 (GV hướng dẫn chứng minh) - TXĐ: - Nghịch biến trên R + Cho HS làm ?3 y = f(x) = 3x + 1 - TXĐ: - Đồng biến trên R + Tổng quát: y = ax + b () - TXĐ: - Hàm số đồng biến nếu a > 0. Hàm số nghịch biến nếu a < 0. + Xét BT (bảng phụ ở trên): Hàm số nào đồng biến; nghịch biến? - HS tự làm Đọc kết quả + Bài tập 4 SGK: Cho VD về: Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến - HS đọc VD tự ra. 4. Củng cố: GV nhắc lại kiến thức đã học: Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất 5. HDVN: Học lý thuyết + BT 9, 10 SGK + Bài 6, 8 SBT/57 HD bài 10 SGK: chiều dài ban đầu là xsau là 30 – x p = (dài + rộng) . 2 Ngày tháng năm Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. Tiếp tục rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R. biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. B. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ. thước, êke, phấn màu HS: Bút dạ, thước, êke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: 3 học sinh lên bảng. - HS1: Định nghĩa hàm số bậc nhất. Chữa BT6(c, d, e) SBT (Đ/S: c) không d) là hàm số bậc nhất e) là hàm số bậc nhất) - HS2: Nêu tính chất hàm số bậc nhất? Chữa BT9 SGK/48. (Đ/S: Đồng biến trên R khi a>0; Nghịch biến trên R khi a<0) BT: y = (m - 2)x + 3 đồng biến trên R khi m>2 nghịch biến trên R khi m<2 HS3: Chữa BT10 SGK/48 (Đ/S: y = 2[(30 - x) + (20 - x)] = 100 – 4x. ) 3. Bài giảng Hoạt động của GV Hoạt động của HS + Bài 12 SGK/48 Cho y = ax + 3. Tìm hệ số a; biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5. Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y=ax+3 a = -0,5 Vậy hệ số a của hàm số là -0,5 Bài 8 SGK/ BT/ 57: Cho y = ()x + 1 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 1; ; 3 + ; 3 - a) Hàm số đồng biến vì a = 3 - >0 b) x = 0 y = 1 x = 1 y = 4 - x = y = 3 - 1 x = 3 + y = 8 x = 3 - y = 12 - 6 c) Tính các giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 + ; 2 - . GV hướng dẫn HS làm +) (3 - )x + 1 = 0 +) y = 1 Tương tự các câu còn lại HS tự làm Bài 13 SGK/48: Tìm m để y là hàm số bậc nhất? điều kiện? a) b) Cho học sinh làm theo nhóm lên bảng trình bày a) ĐK: b) Bài 11 SGK/48: Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(-3,0); B(-1,1); C(0,3); D(1,1); E(3,0); G(0,-3); F(1,-1);H(-1,-1) Gọi 2 HS lên bảng, mỗi em biểu diễn 4 điểm 4. Củng cố: Tập hợp các điểm có tung độ = 0 là trục hoành. Phương trình y = 0 Tập hợp các điểm có hoành độ = 0 là trục tung. Phương trình x = 0 Tập hợp các điểm có hoành độ = tung điểm. Phương trình y = x Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau. Phương trình y = -x. 5. HDVN: Ôn + Làm BT 11, 12(a,b), 13(a,b) SBT/58. Ngày tháng năm Tiết ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b () A. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu đồ thị hàm số y = ax + b () là 1 đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b = 0. Biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. B. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng, êke, HS: Ôn tập đồ thị hàm số y = ax; cách vẽ, đủ thước kẻ, . C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = ax () là gì? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Đồ thị hàm số y = ax + b () - GV: Dựa vào đồ thị y = ax ta có thể xác định được dạng đò thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ. - Cho HS làm ?1 SGK (Treo bảng phụ ghi đề bài) gọi 1 học sinh lên biểu diễn 6 điểm trên 1 hệ trục toạ độ. - Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C? Tại sao? Vị trí các điểm A’, B’, C’? Tại sao? Chứng minh nhận xét đó? - GV gợi ý: Chứng minh các tứ giác AA’B’B, BB’C’C là hình bình hành Các điểm A, B, C thẳng hàng Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng + HS chứng minh - GV rút ra nhận xét: A, B, C cùng thuộc đường thẳng d thì A’, B’, C’ cùng thuộc đường thẳng d’//d + Cho HS làm ?2 SGK + 2 HS lên bảng điền vào bảng - GV: Với cùng giá trị của x thì y = 2x và y = 2x +3 quan hệ như thế nào? - Cùng x giá trị của hàm số y = 2x +3 hơn giá trị tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị - Nêu dạng đồ thị y = 2x Dạng đồ thị y = 2x + 3 - GV giới thiệu tổng quát: - Một HS đọc lại “tổng quát” SGK. - GV nêu chú ý: Đồ thị hàm số y = ax + b còn gọi là đường thẳng y = ax + b 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b () b = 0 hàm số có hạng y = ax () Nêu cách vẽ đồ thị hàm số? - Cách vẽ: Vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1,a) - Vẽ đồ thị y = -2x khi , làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số Y = ax + b. Gợi ý: Đồ thị hàm số y = ax + b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - GV nêu trong thực hành ta thường xác định 2 điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với 2 trục toạ độ. Làm thế nào để xác định được 2 giao điểm? Cho x = 0 y = . Cho y = 0 x = . - Hướng dẫn HS làm ?3 SGK 4. Củng cố: GV chốt lại dạng đồ thị y = ax + b; cách vẽ 5. HDVN: Học bài + Làm BT 15, 16 SGK/51 + BT 14 SBT/58 Nắm vững khái niệm về đồ thị y = ax + b () và cách vẽ đồ thị đó. Ngày tháng năm Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS được củng cố đồ thị hàm số y = ax + b () là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu hoặc trùng với đường thẳng y = ax. Nếu b = 0. HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. B. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ. HS: Bút dạ, máy tính. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: Chữa BT 15 SGK. Vẽ đồ thị hàm số: y = 2x; y = 2x + 5; y = x; y = x + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. - HS2: Đồ thị y = ax + b () là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với ; ; Chữa BT 16(a,b) SGK/ 51. 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài 16 SGK c) GV vẽ đường thẳng đi qua B(0,2) song song với Ox yêu cấu HS lên bảng xác định toạ độ C. Bài 16c. C(2,2) Xét ; BC = 2 cm; AH = 4 cm + Hãy tính SABC? Xét : AB2 = AH2 + BH2 = 16 + 4 Xét : AC2 = AH2 + HC2 = 16 + 16 Chu vi Bài 18 SGK/52: GV treo bảng phụ ghi để bài. Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 nhóm: nhóm 1 làm 18a, nhóm 2 làm 18b (có thể HS lập bảng khác) - HS hoạt động nhóm: Đại diện nhóm lên bảng trình bày a) Thay x = 4; y = 11 vào y = 3x + b b = -1Hàm số cần tìm là: y = 3x - 1 x 0 y = 3x -1 -1 0 - GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. b) Hàm số cần tìm: y = 2x + 5 b) Ta có x = -1; y = 3 thay vào y = ax + 5 3 = -a + 5 a = 5 – 3 = 2. Bài 16 SBT/59: Cho y = (a - 1)x + a a) Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 + Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? - Là 1 đường thẳng Ta có a = 2 đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 x = 3 y = 0 0 = (a-1)(-3)+ a a = 1,5. 4. Củng cố: Dạng của đồ thị y = ax + b; cách vẽ, tính chất, . 5. HDVN: BT17, 19 SGK/51 + BT 14,15,16c SBT/58. HD bài 19 SGK: Vẽ đồ thị hàm số y = Ngày tháng năm Tiết ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A. MỤC TIÊU: - HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b () và () cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau. Biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ ghi ?2; Vẽ mặt phẳng toạ độ, thước kẻ, . HS: Ôn cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (); Bảng nhóm, thước, C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1 vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 Nêu nhận xét về 2 đồ thị này (Đồ thị hàm số y = 2x + 3 song song với đồ thị hàm số y = 2x vì a = 2 và ) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Đường thẳng song song - Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng toạ độ với 2 đồ thị y = 2x + 3 và y = 2x đã vẽ - Cho lớp làm ?1 (phần a) Vẽ y = 2x + 3; y = 2x -2 y = 2x + 3 // với đường thẳng y = 2x y = 2x - 3 // với đường thẳng y = 2x y = 2x + 3 // với đường thẳng y = 2x - 2 y = 2x + 3 y = 2x -2 1 3û x y 2 y = 2x -2 -2 Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x -2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x. - Khi nào (d1) y = ax + b () và (d2) y = a’x + b’ song song, trùng nhau? d1//d2 a = a’; b b’ d1d2 a = a’; b = b’ - GV treo bảng phụ - HS ghi kết luận vào vở 2. Đường thẳng cắt nhau ?2: Tìm các cặp đường thẳng song song, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau: (d1): y = 0,5x + 2; (d3): y = 1,5x + 2 (d2): y = 0,5x – 1; Giải thích? - HS: Trong 3 đường thẳng đó + d1//d2 (a = 0,5; b khác nhau) + d1 cắt d3; d2 cắt d3 (a a’) - GV treo bảng phụ ghi sẵn hình vẽ minh hoạ. Tổng quát: (d1): y = ax + b () (d2): y = a’x + b’ () + cắt nhau khi nào? + d1 cắt d2 tại 1 điểm trên trục tung khi nào? HS quan sát đồ thị trên bảng phụ d1 cắt d2 a a’ khi a a’ và b = b’ 3. Áp dụng + Bài 54 SGK: - Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có hệ số bằng bao nhiêu? y = 2mx + 3 Có a = 2m; b = 3 y = (m + 1)x + 2 Có a’ = m + 1; b’ = 2 - Tìm điều kiện của m để 2 hàm số là hàm số bậc nhất. - Hai hàm số là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi: 2m 0 m 0 m + 1 0 m -1 4. Củng cố: điều kiện để 2 đường thẳng d1, d2 cắt nhau? Song song với nhau? Làm BT20 SBT/54 (y = 1,5x + 2 và y = x + 2; y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3; y = 1,5x -1 và y = x -3 là các cặp đường thẳng cắt nhau) 5. HDVN: Nắm vững điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. Làm BT: 22, 23, 24 SBT + 18, 19 SBT/59 Tiết sau luyện tập mang đủ dụng cụ để vẽ đồ thị. Ngày tháng năm Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) và y = a'x + b' (a' 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau - Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là 2 đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS GV : - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để thuận lợi cho việc vẽ đồ thị. - Thước kẻ, phấn màu. HS : - Thước kẻ, compa C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: - HS1: Cho y = ax + b (d) với a 0 và y = a’x + b’ (d’) (a’0) Nêu điều kiện về các hệ số để: d//d’; dd’; d cắt d’. Chữa BT22a SGK - HS2: chữa BT22b SGK. (Thay x = 2; y = 7 vào phương trình hàm số y = ax + 3 7 = a.2 + 3a = 2 Hàm số đó là: y = 2x + 3 cắt y = -2x (vì aa’)) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 23 tr 55 SGK Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau : a. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3. HS trả lời miệng câu a. a) Đồ thị của hs y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ = -3, vậy tung độ gốc b = -3. b. Đồ thị của hàm số đã cho đi qua điểm A(1 ; 5) GV hỏi: Đồ thị của hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) em hiểu điều đó như thế nào? GV gọi 1 HS lên tính b. HS : Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1 ; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 Ta thay x = 1 ; y = 5 vào phương trình. y = 2x + b 5 = 2.1 + b b = 3. Bài 24 tr 55 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình). GV gọi 3 HS lên bảng trình bày bài làm. Mỗi HS làm một câu. GV viết : y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d') 3 HS lên bảng trình bày. a. y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d') ĐK : 2m + 10 m (d) cắt (d')2m + 1 2 m Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d') m b. (d) // (d') GV nhận xét, có thể cho điểm. Bài 25 tr 55 SGK a. Vẽ đồ thị các hàm số sau, trên cùng một mặt phẳng tọa độ : ; Có nhận xét gì về hai đường thẳng này? - Cho HS lên bảng vẽ đồ thị - Nêu cách xác định giao điểm của mỗi đồ thị với 2 trục toạ độ x 0 -3 x 0 4/3 y 2 0 y 2 0 2 đường thẳng này cắt nhau tại một điểm trên trục tung vì có aa’ và b=b’ y 0 M N - -3 y = 2 y = Bài 24 tr 60 SBT (Đề bài đưa lên màn hình hoặc bảng phu).Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (1) a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc tọa độ. - HS hoạt động nhóm. - Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ khi b=0 nên đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ khi k=0. b) Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . 4. Củng cố: Điều kiện để d1//d2; d1d2; d1 cắt d2. 5. HDVN: Ôn lý thuyết + Làm BT26 SG + 20, 21, 22 SBT. Ngày tháng năm Tiết HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y=AX+B (A0) A. MỤC TIÊU: - Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - Về kĩ năng: HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số a > 0 theo công thức a = tg a . Trường hợp a<0 có thể tính góc a một cách gián tiếp. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Bảng phụ đã vẽ sẵn hình 10 và hình 11 - Máy tính bỏ túi, thước thẳng, phấn màu. - HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0). - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi (hoặc bảng số). C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị 2 hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1. Nêu nhận xét về 2 đường thẳng này 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a0) GV đường thẳng y = ax + b (a0) tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax+b (a0) và trục Ox là góc nào? Và góc đó có phụ thuộc vào các hệ số cùa hàm số không? - GV đưa ra hình 10(a) SGK rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox như SGK. GV hỏi: a > 0 thì góc có độ lớn như thế nào? GV đưa tiếp hình 10(b) SGK và yêu cầu HS lên xác định góc trên hình và nêu nhận xét về độ lớn của góc khi a < 0. HS: a > 0 thì là góc nhọn Một HS lên xác định góc trên hình 10(b) SGK và nêu nhận xét. a < 0 thì là góc tù b. Hệ số góc. GV đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 Và y = 0,5x - 1 (HS đã vẽ khi kiểm tra), cho HS lên xác định các góc . GV yêu cầu HS: nhận xét về các góc này? - GV: Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với nhau trục Ox các góc bằng nhau a = a’ = ’ HS: Các góc , ’ này bằng nhau vì đó là 2 góc đồng vị của hai đường thẳng song song. GV đưa hình 11(a) đã vẽ sẵn các đồ thị ba hàm số: y = 0,5x + 2; y = x + 2 y = 2x + 2 Yêu cầu HS xác định các hệ số a của các hàm số, xác định các góc rồi so sánh mối quan hệ giữa các hệ số a với các góc . - GV chốt KT: Khi a > 0 thì nhọn a tăng tăng (<900) - GV đưa h11b vẽ sẵn đồ thị: y = -2x + 2; y = -x + 2; y = -0,5x + 2 yêu cầu tương tự như trên. y = -2x + 2; (1) có a1= -2 < 0 y = -x + 2; (2) có a2 = -1 < 0 y = -0,5x + 2 (3) Có a3 = - 0,5 < 0 a1<a2<a3<0<<<0; - Cho HS đọc nhận xét Kết luận? - HS đọc nhận xét SGK. - Nghe GV trình bày. - Ghi chú tên gọi của hệ số a; b 2. Ví dụ - Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox. có + Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + 3. Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 và trục Ox. 4. Củng cố: Cho y = ax + b (a0) vì sao nói a là hệ số góc của y = ax + b? 5. HDVN: Học kỹ bài + Làm BT 27 + 28 + 29 SGK/59. Tiết sau luyện tập, mang thước kẻ, compa, máy tính. Ngày tháng năm Tiết LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU - HS được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox). - HS được rèn luyện kỹ năng xác định về hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ. B. CHUẨN BỊ GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Thước phẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi hoặc bảng số C. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra: HS1: Chữa BT28 SGK/58 + Nêu cách vẽ đồ thị y = -2x + 3 + Tính góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox (làm tròn đến phút) 3. Bài giảng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Cho HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 27a + 29a Nửa lớp làm bài 29b + 29c SGK Bài 27a SGK/58 Cho hàm số bậc nhất Y = ax + 3 Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6) Bài 27a: Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;6) => x = 2; y =6. Ta thay x = 2; y = 6 vào phương trình: y = ax + 36 = a.2 + 3 => 2a = 3a = 1.5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1.5 Bài 29 SGK/58 Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a. a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5 a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.5 => x = 1.5; y = 0 Ta thay a = 2; x = 1.5; y = 0 vào phương trình y = ax + b0 = 2.1,5 + b=> b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x – 3 b. a = 0 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2;2) b) Tương tự như trên A(2;2) => x = 2; y = 2 Ta thay a = 3; x = 2; y = 2 vào phương trình y = ax + b 2 = 3.2 + b=> b = -4 Vậy hàm số đó là y = 3x - 4 c. Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng và đi qua điểm B(1;) c) B(1;) Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng b 0 Ta thay a = ; x = 1 y = vào phương trình y = ax+b => b = 5 Vậy hàm số đó là Cho các nhóm làm (7 phút) Yêu cầu đại diện nhóm trình bày. GV kiểm tra vài nhóm + Bài 30 SGK/59 - Vẽ đồ thị - Tính các góc của tam giác, xác định toạ độ các điểm A, B, C. - Tính chu vi và diện tích tam giác ABC HD: P = AB + AC + BC AB = AO + OB = 4 + 2 = 6 (cm) (Py – ta - go) = (cm) (Py – ta - go) = Vậy = b. A(-4;0) B(2;0); C(0;2) = 1800 – (270 + 450) = 1800 + Bài 31 SGK/59 GV vẽ sẵn đồ thị trên bảng phụ: y = x + 1; y = ; y = - Hỏi thêm: Không vẽ đồ thị. Xác định được các góc hay không? Đáp số: ; ; 4. Củng cố: BT26 SBT/61 5. HDVN: Học