Giáo án đại số 9 chương II Hàm số bậc nhất Trường THCS Yên Thái

Ngày soạn: 30/10/2006 Tuần: 11 Ngày dạy: Tiết: 19 Chương II: Hàm số bậc nhất Đ1: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số a.mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản: HS được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau: - Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”; hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x, thì có thể viết y = f(x) ; y = g(x) ... giá trị của hàm số y = f(x) tại x0, x1 ... được ký hiệu là f(x0), f(x1)... - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R, nghịch biến trên R. * Về kỹ năng: Sau khi ôn tập, yêu cầu của HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số; biết biểu diễn các cặp số (s; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax. B. chuẩn bị: - HS: Nghiên cứu kỹ bài mới và xem lại hàm số lớp 7 - GV: Bảng phụ, phiếu học tập. C. các hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức: Sĩ số II. Kiểm tra: trả bài kiểm tra III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy TG HĐ1: Nêu vấn đề vào bài Từ nội dung KT bài cũ HĐ2: *Tìm hiểu khái niệm hàm số - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x ? - Em hiểu thế nào về các kí hiệu y =f(x); y =y(x); y=k(x) - Các kí hiệu f(o);f(1);f(2) nói lên điều gì ? * Gv chốt lại vấn đề như nội dung sgk - ?1 2 hs lên bảng thực hiện * Tìm hiểu đồ thị của hàm số - T/c hs thực hiện các công việc trên bảng phụ của nhóm đã kẻ trước MPTĐ - Chốt lại vấn đề và kết luận khái niệm đồ thị hàm số. - Nhấn mạnh khái niệm đồ thị hàm số. * Hàm số đồng biến, nghịch biến - T/C HS tìm hiểu Hàm số đồng biến, nghịch biến - T/c hs thực hiện ?3 theo nhóm trên phiếu - T/c hs nhận xét về gt của biểu thức và hàm đối với hai hàm số trên - Chốt lại vấn đề về Hàm số đồng biến, nghịch biến - Nêu tổng quát sgk. IV. Củng cố: * Khái quát nội dung bài, nhấn mạnh trọng tâm. * Lưu ý cho HS những vấn đề quan trọng mà HS dễ bị nhầm lẫn. * HD HS làm bài tập trong sách giáo khoa. V. HD học ở nhà: - Nắm vững nội trọng tâm - Làm bài tập trong SBT. HS ghi đề mục HS1 đứng tại chỗ trả lời câu hỏi - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x là x được gọi là biến số. H/s2 trả lời H/s3 trả lời H/s4 nhận xét H/s5: tính f(o);f(1); f(2) H/s 6 tính f (3); f(-2);f(-10) 1 2 4 6 1 2 3 4 A B C D E F x 0 1/3 1/2 *Các nhóm biểu diễn các cặp điểm và vẽ đồ thị trên bảng phụ * Các nhóm trình bày kết quả hoạt động của nhóm mình . * đói chiếu kết quả giữa các nhóm và với đáp án của GV. * HS phát biểu khái niệm đồ thị hàm số. - Hs mỗi nhóm thực hiện tính gt và ghi vào bảng - Hs đứng tại chỗ trả lời ,nhận xét về giá trị của x và y trong hai hàm Y=2x+1 và Y= - 2x+1 - Nêu nhận xét và phát biểu tổng quát về Hàm số đồng biến, nghịch biến Đ1: nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số 1.Khái niệm về hàm số - K/N : sgk - Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc công thức. * Ví dụ: (sgk) + Khi HS được cho bởi công thức. y = f(x) ta hiểu: y là hàm số. x là biến số *Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng. ?1 (sgk) 2. Đồ thị của hàm số. ?2 Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A( ; B C(1; 2) D(2; 1) ; E(3; F(4; b) Vẽ đồ thị của HS Y= 2x * Khái niệm đồ thị HS. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến ?3. (sgk) x -2 -1 0 1 2 Y=2x+1 Y=-2x+1 Xét HS Y=2x+1 ( sgk) Xét HS Y=-2x+1 ( sgk) TQ: Với mọi x1, x2 ẻR: Nếu x1<x2 mà f(x1)<f(x2) thì HS y= f(x) đồng biến trên R Nếu x1>x2 mà f(x1)>f(x2) thì HS y= f(x) nghịch biến trên D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 02/11/2006 Tuần:11 Ngày dạy: Tiết: 20 Luyện tập A.Mục tiêu: - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng tính giá trị của hàm số, kỹ năng vẽ đồ thị hàm số, kỹ năng “đọc” đồ thị. - Củng cố các khái niệm “hàm số”, “biến số”, “ đồ thị của hàm số”, hàm số đồng biến trên R, hàm số nghịch biến trên R. B.Chuẩn bị - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C.Tiến trình lên lớp I.ổn định tổ chức II.Kiểm tra : Lồng vào quá trình luyện tập IIINội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra, chữa bài tập ? Khái niệm hàm số Chữa bài tập Hoạt động 2 .Luyện tập củng cố O 1 1 E A B D C Bài 4 tr 45 SGK ? Trình bày các bước làm - Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị; đỉnh O đường chéo OB có độ dài bằng . - Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = - Vẽ hình chữ nhật có một đỉnh là O, cạnh OC = , cạnh CD= 1ịđường chéo OD = - Trên tia Oy đặt điểm E sao cho OE = OD= Bài 5 Tr 45 SGK Vẽ một hệ toạ độ Oxy lên bảng Với x = 1 ị y = 2 ịC(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =2x Với x = 1 ị y = 1 ịD (1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = x ị đường thẳng OD là đồ thị hàm số y = x, đường thẳng OC là đồ thị hàm số y = 2x Vẽ đồ thị của các hàm số y = x và y = 2x trên cùng một mặt phẳng toạ độ b. Vẽ đường thẳng // với trục OX theo yêu cầu đề bài. + Xác định toạ độ điểm A, B A (2; 4) ; B9 4; 4) + Viết công thức tính chu vi P của DABO PDABO = AB + BO + OA + Trên hệ Oxy, AB = ? AB = 2 (cm) + Tính OA, OB dựa vào số liệu ở đồ thị OB = OA = ị POAB = 2 + + Tính diện tích của DABO S = VI. Củng cố: - Khái quát toàn bộ nội dung đã luyện tập. - Nhấn mạnh cho HS những vấn đề trọng tâm V. hướng dẫn học ở nhà: -Bài tập 6, 7 tr 45, 46 SGK. Số 4, 5 tr 56, 57 SBT. - Đọc trước bài “Hàm số bậc nhất”. D. Rút kinh nghiệm . . . Ngày soạn: 10/11/2006 Tuần: 12 Ngày dạy: Tiết: 21 Đ2: Hàm số bậc nhất A. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản, yêu cầu nắm được các kiến thức sau: - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a ạ 0) - Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R. - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, - Hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R khi a < 0. * Về kỹ năng: - Yêu cầu HS hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm só y = 3x + 1 đồng biến trên R. Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát. Hàm số y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. * Về thực tiễn: HS tuy thấy toán là một môn khoa học trừu tượng nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cũng như vấn đề hàm số nói riêng là thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C. Tiến trình dạy - học I.ổn định tổ chức II.Kiểm tra a) ? Hàm số là gì? Cho ví dụ b) Điền vào chỗ trống Cho hàm số y= f(x) xác định với " x ẻR Với mọi x1, x2 bất kỳ thuộc R Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) ............... trên R Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) .............trên R IIINội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1: Nêu vấn đề vào bài, giới thiệu mục tiêu bài học Hoạt động 2 Khái niệm về hàm số bậc nhất Đ2: Hàm số bậc nhất ? Hàm số bậc nhất là gì Là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b, trong đó a, b là các số cho trước và a ạ 0. Bài tập. Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Vì sao a) y =1 - 5x Là hàm số bậc nhất vì nó là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b, a= -5 ạ 0 b) y = Không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax+b c) y = mx + 2 Không là hàm số bậc nhất vì chưa có điều kiện m ạ 0 Hoạt động 3 Tính chất Xét hàm số y = f(x) = -3x + 1 ? Hàm số y = -3x +1 xác định với những giá trị nào của x ? Vì sao - Hàm số y = -3x +1 xác định với mọi giá trị của x ẻR Hãy chứng minh hàm số y = -3x +1 nghịch biến trên R ? Nêu cách chứng minh - Ta lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 f(x2)) - Lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 < x2 ị f(x1) = - 3x1 + 1 f(x2) = -3x2 + 1 Ta có: x1 -3x2 ị -3x1 + 1 > -3x2 + 1 ị f(x1) > f(x2) Vì x1 f(x2) nên hàm số y = -3x+1 nghịch biến trên R. ? 3 cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x +1 Cho x hai giá trị bất kỳ x1, x2 sao cho x1 < x2. Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. Khi a ạ a’ và b = b’ thì hai đường thẳng cắt nhau tai một điểm trên trục tung có tung độ là b VI. Củng cố: Khái quát nội dung bài học , nhấn mạnh trọng tâm của bài. T/C HS chữa bài tập 8,9 Lấy x1, x2 ẻR sao cho x1 <x2 ị f(x1) = 3x1 + 1; f(x2) = 3x2 + 1 Ta có: x1 < x2 ị 3x1 < 3x2 ị 3x1 + 1 < 3x2 + 1 ị f(x1) < f(x2) Từ x1 < x2 ị f(x1) < f(x2) ị hàm số đồng biến trên R. V.Hướng dẫn về nhà Bài tập số 9, 10 SGK tr 48 Số 65, 8 SBT tr 57 D.Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 10/11/2006 Tuần: 13 Ngày dạy: Tiết: 22 Luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng “nhận dạng” hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xem xét hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên R (xét tính biến thiên của hàm số bậc nhất), biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C.Tiến trình lên lớp I.ổn định tổ chức II.Kiểm tra : ( Lồng vào quá trình luyện tập) III.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập ? Định nghĩa hàm số bậc nhất - Là hàm số được cho bởi công thức y = ax+b trong đó a, b là các số cho trước và a ạ 0. Chữa bài 6 (c, d, e) SBT 6c) y = 5 - 2x2 không là hàm số bậc nhất vì không có dạng y = ax + b 6d) y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax +b ; a = ;b =1 6e) y = y = là hàm số bậc nhất vì có dạng y = ax + b, a = ; b = - Hàm số đồng biến vì a > 0 ? Tính chất hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất y = ax +b xác định với mọi giá trị của x ẻR và có tính chất: a) Đồng biến trên R khi a > 0 b) Nghịch biến trên R khi a <0 Bài 9 tr 48 SGK Hàm số bậc nhất y =(m -2)x + 3 a. Đồng biến trên R khi m - 2 > 0 Û m > 2 b. Nghịch biến trên R khi m - x < 0 Û m < 2 Bài 10 tr 48 SGK Chiều dài, rộng hình chữ nhật ban đầu là 30 (cm), 20 (cm). Sau khi bớt mỗi chiều x (cm), chiều dài, rộng hình chữ nhật mới là 30 - x (cm); 20 - x(cm). Chu vi hình chữ nhật mới là: y = 2[(30 - x) + (20 -x )] Û .... Û y = 2[50 - 2x] Û y = 100 - 4x Hoạt động 2 Luyện tập Bài 12 tr 48 SGK Cho hàm số bậc nhất y = ax +3. Tìm hệ số a biết rằng khi x = 1 thì y = 2,5 ? Làm bài này thế nào Thay x = 1, y = 2,5 vào hàm số 2,5 = a.1+3 Û -a = 3 - 2,5 Û-a = 0,5 Û a= -0,5 ạ0 Hệ sô a của hàm số trên là a = -0,5 Bài 8 tr 57 SBT Hàm số y = (3 - ) x + 1 a. Hàm số đồng biến, hay nghịch biến trên R? Vì sao? Là đồng biến vì a = 3 - > 0 b. Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0 ; 1 ; ; 3 +; 3 - x= 0 ị y = 1 x= 1 ị y = 4 - x = ị y = 3 - 1 x = 3 +ị y = 8 x = 3 - ịy = 12 - 6 c. Tính giá trị tương ứng của x khi y nhận các giá trị sau: 0; 1; 8; 2 + ; 2- Hướng dẫn (3 - ) x + 1 = 0 ( 3 - ) x = - 1 .... = Bài 13 tr 48 SGK Với những giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau là hàm số bậc nhất? a) y = Û y = là hàm số bậc nhất Û a = ạ 0 ..... Û m < 5 b) y = y = là hàm số bậc nhất khi tức là m + 1 ạ 0 và m - 1ạ 0 ị m ạ ±1 Bài 11 tr 48 SGK Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng toạ độ: A(-3; 0) , B (-1 ; 1), C(0; 3), D(1 ; 1), E(3 ; 0). F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1) VI.Củng cố: - Khái quát toàn bộ nội dung đã luyện tập. - Nhấn mạnh cho HS những vấn đề trọng tâm V.Hướng dẫn về nhà - Bài tập số 14 tr 48 SGK .Số 11, 12, 58 SBT. - Nghiên cứu bài đồ thị hàm số y= ax + b - Chuẩn bị giấy vẽ đồ thị D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 21/11/2006 Tuần: 13 Ngày dạy: Tiết: 23 đồ thị hàm số y = ax +b A. Mục tiêu: * Về kiến thức cơ bản: yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * Về kỹ năng: yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C.Tiến trình dạy - học : I.ổn định tổ chức II.Kiểm tra : -Định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất - Vẽ đồ thị hàm số y = 2x III.Nội dung Phương pháp Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tạo độ. Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là gì? Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tạo độ. Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax Cho x = 1 ị y = a ị A (1 ;a) thuộc đồ thị hàm số y = ax ị đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = ax Hoạt động 2 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y =ax (aạ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax +b hay không? Và vẽ đồ thị hàm này như thế nào? đó là nội dung bài hôm nay. ? 1 Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng tạo độ A (1 ; 2); (2 ; 4) C (3 ; 6), A’ (1; 2 + 3), B’ 2 ; 4 + 3), C” (3 ; 6 + 3) ? Em có nhận xét gì về vị trí các điểm A, B, C. Tại sao? Ba điểm A, B, C thẳng hàng. Vì A, B, C có toạ độ thoả mãn y = 2x nên A, B, C cùng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên một đường thẳng. ? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A’, B’, C’ - Các điểm A’, B’, C’ thẳng hàng ? Chứng minh Có A’A // B’B (vì cùng ^ Ox) A’A = B’B = 3 (đơn vị) ị tứ giác AA’B’B là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối // và bằng nhau). ị A’B’ // AB Tương tự ị B’C’ // BC Có A, B, C thẳng hàng ị A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơcơlit Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’, B’, C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) // (d) Hoạt động 3 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) Khi b =0 thì hàm số có dạng y = ax với a ạ 0. Muốn vẽ đồ thị hàm số ta làm thế nào? Hàm số y = ax (a ạ 0) ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A (1 ; a) O 1 2 y x Vẽ đồ thị Khi b ạ 0, làm thế nào để vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b? Đồ thị hàm số y = ax +b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b - Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. - Xác định hai giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ... Các cách nêu trên đều có thể vẽ được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ạ 0, b ạ 0) Ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này? Cho x = 0 ị y = b, ta được điểm (0 ; b) là giao điểm của đồ thị với trục tung Cho y = 0 ị x = - ta được điểm (-; 0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. ? 3 SGK Vẽ đồ thị các hàm số a. y = 2x - 3 b. y = -2x + 3 x 0 1,5 y = 2x - 3 -3 0 VI.Củng cố: - Khái quát toàn bộ nội dung bài học. - Nhấn mạnh cho HS những vấn đề trọng tâm của bài V. Hướng dẫn về nhà: - Nắm chắc khái niệm đồ thị hàm số y = ax + b, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, - Làm bài tập 15,16 sgk và bài 14 trang 58 sbt + Đồ thị hàm só y = ax+ b (a ạ0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị ? 3 a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x - 3 đồng biến, từ trái sang phải đường thẳng y = ax đi lên (nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị ? 3 b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = -2x +3 nghịch biến trên R: Từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (nghĩa là x tăng thì y giảm). D.Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 22/11/2006 Tuần: 14 Ngày dạy: Tiết: 24 Luyện tập A. Mục tiêu : - HS được củng cố: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. - HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị (thường là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ). B Chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. CTiến trình: I.ổn định tổ chức II.Kiểm tra : ( Lồng vào quá trình luyện tập) III.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra và chữa bài tập Chữa bài tập 15 tr 51 SGK Vẽ đồ thị các hàm số y = 2x ; y = 2x + 5 ; y = và y = + 5 trên cùng một mặt phẳng toạ độ b. Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OABC. Tứ giác OABC Đồ thị hàm số y = ax + b(a ạ 0) là gì? Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b với a ạ 0, b ạ 0 có là hình bình hành không? Vì sao? Hoạt động 2 Luyện tập Tiếp bài 16c. Vẽ đường thẳng đi qua B (0 ; 2) // OX + Tính diện tích DABC? + Tính chu vi DABC? Bài 16 tr 59 SBT Cho hàm số Y = (a- 1) x + a a. Xác định giá trị của a để đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 ? Đồ thị của hàm số y = ax + b là gì? b. Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 ? Đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 nghĩa là gì? xác định a ? Giải: Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Ta có a = 2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 khi a = 2 Nghĩa là khi x = -3 thì y = 0 Ta có: y = (a - 1) x + a 0 = (a -1)(-3) +a 0 = -2a + 3 => 2a = 3 => a = 1,5 Vậy Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) là một đường thẳng. - Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. - Song song với đường thẳng y = ax, nếu b ạ 0, trùng với đường thẳng y= ax nếu b=0. + Cách vẽ đồ thị y = ax +b với a ạ 0; b ạ 0. Ta thường xác định 2 điểm, đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ Bài16c. + Toạ độ điểm C(2 ; 2) + Xét DABC: Đáy B C = 2cm Chiều cao tương ứng A H = 4cm ị SDABC = - Xét DABH: AB2 = AH2 + BH2 = 16+4 ịAB = - Xét DACH: AC2 = AH2 + HC2= 16+6 ị AC= Chu vi PABC = AB + AC + B C = Bài 18 a. Thay x =4 ; y = 11 vào y = 3x + b, ta có: 11 =3.4 + b ị b = 11- 12= - 1 Hàm số cần tìm là y = 3x – 1 b. Ta có x = - 1 ; y = 3, thay vào y x O M 4 11 N -1 y = ax +5 ị 3 =-a + 5 ị a = 5-3 = 2 IV. Củng cố: Nhấn mạnh đặc điểm đồ thị hàm số Y = ax + b. - Cách tính a, b trong các dạng bài tập. - Cách vẽ đồ thị hàm số V.Hướng dẫn về nhà Bài 17 tr 51, bài 19 tr 52 SGK, Bài số 14, 15, 16 (a) tr58, 59 SBT D Rút kinh nhgiệm Ngày soạn: 25/11/2006 Tuần: 14 Ngày dạy: Tiết: 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau a. mục tiêu * Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Về kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B: chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C: các hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức: Sĩ số II. Kiểm tra: 1. Đặc điểm đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) III. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài dạy TG HĐ1: Nêu vấn đề vào bài. HĐ2: Đường thẳng song song - T/C hs thực hiện ?1 (Dùng bảng phụ). - GV bao quát lớp, giúp đỡ HS và kết hợp kiểm tra nháp của một vài HS. - T/C HS nhận xét. ? Vị trí tương đối của hai đường thẳng? ? nhận xét các hệ số a và a’, b và b’. ? Kết luận gì qua bài toán trên?. - GV chốt lại vấn đề. HĐ3. Đường thẳng cắt nhau - T/C hs thực hiện ?2 -Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ các đồ thị ở ?2. - Cho HS quan sát nhận xét . ? Vị trí tương đối của các đường thẳng trên? ? nhận xét các hệ số a và b của ba đường thẳng trên. ? Kết luận gì qua bài toán trên?. - GV chốt lại vấn đề. HĐ4. Bài toán áp dụng. - HS nghiên cứu sgk và áp dụng làm bài tạp 21 sgk. ? Hàm số y = mx + 3 và y = (2m + 1)x -5 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu ? Điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất ? Hai đường thẳng song song khi nào ? ?Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? IV. Củng cố: * Khái quát nội dung bài, nhấn mạnh trọng tâm. * T/C HS làm bài tập 20; 22 (Sgk) . V. hướng dẫn học ở nhà: - Nắm chắc điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song , trùng nhau. - Xem lại ví dụ và bài tập. - Làm bài tập sgk và SBT HS ghi đề mục HS nghiên cứu sgk HS1 thực hiện trên bảng phụ HS cả lớp thực hiện trên giấy HS2 nhận xét về hai đường thẳng. (song song) HS3 trả lời a = a’ & b ạ b’ HS 4 kết luận. HS phát biểuTQ: HS nghiên cứu sgk và quan sát hình trên bảng phụ để trả lời các câu hỏi của GV. HS5 nhận xét về vị trí tương dối của các đường thẳng HS6 nhận xét về các hệ số a & b HS 4 kết luận. Trong 3 đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y =0,5 x -1 // với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không //, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y =0,5x - 1 và y =1,5x + 2 cũng cắt nhau HS phát biểuTQ: y = ax + b (aạ 0) và y = a’x+b’ (a’ ạ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ạ a’ Phần 3 HS nghiên cứu sgk và chia nhóm thảo luận bài toán tương tự ( bài 21 sgk) Đ4: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau 1. Đường thẳng song song ?1 (sgk) y = ax + b (a ạ 0). y’ = a’x + b’ (a’ ạ 0) y // y’ a = a’ & b ạ b’ y y’ a = a’ & b = b’ 2 Đường thẳng cắt nhau ?2 (sgk) KL: Hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y’ = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau khi và chỉ khi (a ạa’) * Chú ý(sgk) 3. Bài toán áp dụng. Bài toán (Bài 21 sgk) Giải ĐK để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất: a. Đường thẳng y = mx + 3 (d) và đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 (d’) đã có b ạb’ (3 ạ -5) Do đó (d)// (d’) Û m =2m + 1 Û m = -1 (TMĐK) (d) // (d’) Û m= -1 b) (d) cắt (d’) Û m ạ 2m + 1 Û m ạ -1. Kết hợp điều kiện trên (d) cắt (d’) Û m ạ 0; m và mạ-1 D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 25/11/2006 Tuần: 15 Ngày dạy: Tiết: 26 Luyện tập a. mục tiêu - HS được củng cố thêm về điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. B: chuẩn bị: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. C: các hoạt động trên lớp: I. ổn định tổ chức: Sĩ số II. Kiểm tra: 1. Điều kịên để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. (d) // (d’) (d) º (d’) (d) cắt (d’)Û a ạ a’ 2. Chữa bài tập 22 sgk a) Đồ thị của hàm số y = ax +3 song song với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 (đã có 3 ạ 0). b) Thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số: y = ax + 3 ta có: 7 = a . 2 + 3 -2a = - 4 a = 2 III. Bài mới: Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động1 Chữa bài 23 sgk Luyện tập Bài 23 tr 55 SGK Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5) ? Đồ thị hàm số y = 2x +b đi qua điểm A(1 ; 5) em hiểu điều này như thế nào Đồ thị hàm só y = 2x +b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 , vậy tung độ gốc b= -3 Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 Ta thay x = 1; y =5 vào phương trình y = 2x + b 5 = 2.1 + b ị b = 3 Bài 24 tr 55 SGK y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’) Bài 24 tr 60 SBT Cho đường thẳng y = (k + 10 x + k (1) a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- c. Tìm giá trị k để đường thẳng (1) // với đường thẳng y = a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’) ĐK 2m + 1 ạ 0 (d) cắt (d’) Û 2m + 1 ạ 2 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’) b. (d) // (d’) c. (d) º (d’) IV. Củng cố: * Khái quát nội dung bài, nhấn mạnh trọng tâm đã luyên tập * HS : (d) // (d’) (d) º (d’) (d) cắt (d’)Û a ạ a’ . V. hướng dẫn học ở nhà: - Nắm chắc điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song , trùng nhau. - Xem lại ví dụ và bài tập. - Làm bài tập còn lại trong sgk và SBT a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ khi b= 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x +k đi qua gốc toạ độ khi k = 0. b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b nên đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- khi k = 1-. c. Đường thẳng (1) // với đường thẳng: y = khi và chỉ khi