Giáo án đại số 9 chương IV Hàm số y= ax*x và phương trình bậc hai một ẩn Trường THCS Yên Thái

Ngày soạn:30/ 01/2007 Tuần:6 Ngày dạy: Tiết: 47 Chương IV: Hàm số y = ax2 (a ạ0) Phương trình bậc hai một ẩn Đ1 Hàm số y = ax2 (a ạ 0) I. Mục tiêu: - HS phải nắm vững các nội dung sau: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 ( a ạ 0) - Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 (a ạ 0) - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của toán học với thực tế. Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ hoặc các bản giấy trong ghi: + Ví dụ mở đầu + Bài ? 1, ? 2, tính chất của hàm số y = ax2 + Nhận xét của SGK tr 30 + Bài ? 4, bài tập 1, 3 SGK + Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị của biểu thức + Đáp án của một số bài tập trên - Đèn chiếu và một số phim giấy trong * HS: Mang theo máy tính bỏ túi CASIO fx - 220 (hoặc máy tính có chức năng tương đương) để tính nhanh giá trị của hàm số và giá trị của biểu thức. - Bút dạ và một số bản phim trong (mỗi bàn một bản) III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Trả bài KT chương 3 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương IV Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế cuộc sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai. Và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải toán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị. Tiết học này và tiết học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn giản nhất. Bây giờ ta hãy xem một ví dụ. Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu HS đọc ví dụ: GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế nào? s4 = 80 được tính như thế nào ? GV hướng dẫn: Trong công thức s = 5t2 nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi a thì ta có công thức nào? Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng cũng được liên hệ bởi công thức dạng y = ax2 (a ạ 0) như diện tích hình vuông và cạnh của nó (S = a2), diện tích hình tròn và bán kính của nó (S= pR2)... Hàm số y = ax2 ( a ạ 0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất của các hàm số đó. Hoạt động 3 Tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0) ? 1 Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong hai bảng sau: Theo công thức này, mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ứng duy nhất của s. HS3: s1 = 5. 12 = 5 s4 = 5. 42 = 80 Công thức: y = ax2 ( a ạ 0) t 1 2 3 4 s 5 20 45 80 Bảng 1: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 Bảng 2: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -2x2 - 18 - 8 - 2 0 - 2 - 8 - 18 - GV cho HS dưới lớp điền bằng bút chì vào SGK, đưa giấy trong in sẵn hai bảng cho 2 HS điền Đưa bài ? 2 lên màn hình, cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút. GV khẳng định, đối với hai hàm số cụ thể là y = 2x2 và y = -2x2 thì ta có các kết luận trên. Tổng quát, người ta chứng minh được hàm số y = ax2 (a ạ 0) có tính chất sau: - GV đưa lên màn hình các tính chất của hàm số y = ax2 ( a ạ 0) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ? 3 Hãy điền vào chỗ (...) trong “Nhận xét” sau để được kết luận đúng; Nhận xét Nếu a > 0 thì y .... với mọi x ạ 0 ; y = 0 khi x = ... giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ... Nếu a < 0 thì y .... với mọi x ạ 0 ; y = ... khi x = 0. Giá trị .... của hàm số là y = 0 Hoạt động 4 Bài đọc thêm: Dùng máy tính bỏ túi CASIO FX 220 để tính giá trị của biểu thức 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà số 2, 3 tr 31 SGK, bài 1, 2 tr 36 SBT Hướng dẫn bài 3 SGK. Công thức F = av2 a. Tính a b. Tính F v = 2m/s v1 = 10m/s ; v2 = 20m/s F = 120N F = av2 F= av2 c. F = 12000 N F =av2 * Đối với hàm số y = 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y giảm - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y tăng. * Đối với hàm số y = - 2x2 - Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng. - Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm. Tổng quát: Hàm số y = ax2 (a ạ 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. Làm ? 3 - Đối với hàm số y = 2x2, khi x ạ 0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0. - Đối với hàm số y = -2x2 khi x ạ 0 thì giá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0 thì y = 0. Nhận xét: Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x ạ 0, y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x ạ0, y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0. IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn:30/ 01/2007 Tuần:6 Ngày dạy: Tiết: 48 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS được củng có lại cho vững chắc tính chất của hàm số y =ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau. - HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số và ngược lại. - HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra và luyện tập - Bảng phụ hoặc giấy trong kẻ sẵn bảng hoặc lưới ô vuông để vẽ đồ thị - Thước thẳng, phấn màu * HS: - Bảng phụ nhóm hoặc giấy trong, bút dạ - Máy tính bỏ túi để tính toán. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra bài cũ: a) Hãy nêu tính chất của hàm số y= ax2 (a ạ 0) HS trả lời: - Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x 0. - Nếu a 0. b) Chữa bài số 2 tr 31 SGK HS: h = 100 S = 4t2 a. Sau 1 giây, vật rơi quãng đường là: S1 = 4. 12 = 4(m) Vật còn cách đất là : 100 - 4 = 96 (m) Sau 2 giây, vật rơi quãng đường là: S2 = 4 . 22 = 16 (m) Vật còn cách đất là : 100 - 16 = 84(m) b. Vật tiếp đất nếu S = 100 ị 4t2 = 100 => t2 = 25 =>t = 5 (giây) 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung GV gọi 1 HS đọc to phần “Có thể em chưa biết” SGK tr 31, nói thêm công thức ở bài tập 2. Bài 2 tr 36 sBT - GV kẻ bảng sẵn, gọi 1 HS lên điền vào bảng - GV gọi HS 2 lên bảng làm câu b, GV vẽ hệ toạ độ Oxy trên bảng có lưới ô vuông sẵn: b. xác định A ( ; A’ () B(-1 ; 3) ; B’(1 ; 3) C(-2 ; 12) ; C’ (2 ; 12) - Bài 5 tr 37 SBT GV đưa đề bài lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút. Sau 5 phút, GV thu bài 2 nhóm đưa lên màn hinh và 2 nhóm khác dán lên bảng để chữa GV gọi đại diện 1 nhóm lên trình bày. Bài 6 tr 37 SBT - - 1 -1 2 3 -2 -3 2 4 6 8 10 12 x y A A’ B B’ C C’ - - 1 -1 2 3 -2 -3 2 4 6 8 10 12 x y A A’ B B’ C C’ ? Đề bài cho ta biết điều gì? Còn đại lượng nào thay đổi? HS : Đại lượng I thay đổi. HS : Q = 0,24 . R . I2 . t R = 10 W t= 1s a) Điền số thích hợp vào ô trống: I (A) 1 2 3 4 Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 - Q = 0,24R. t. I2 = 0,24 . 10 . 1 . I2 = 2,4. I2 Gọi HS 2 lên bảng thực hiện câu b b) Q = 2,4. I2 60 = 2,4 . I2 ị I2 = 60 : 2,4 = 25 ị I = 5 (A) (Vì cường độ dòng điện là số dương). a) y= at2 ị a = (t ạ 0) Xét các tỷ số: . Vậy đo lần đầu tiên không đúng. b) Thay y = 6,25 vào công thức y = , ta có 6,25 = t2 = 6,25 . 4 = 25 t = ± 5 Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây. 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: - Ôn lại tính chất hàm số y = ax2 (a ạ 0) và các nhận xét về hàm số y = ax2 khi a > 0 , a < 0 - Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Làm bài tập 1, 2, 3 Tr 36 SBT - Chuẩn bị đủ thước kẻ, compa, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0). IV.Rút kinh nghiệm . . Ngày soạn:02/ 02/2007 Tuần:7 Ngày dạy: Tiết: 49 Đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) I. Mục tiêu: Hs biết được dạng của đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0, a < 0 Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số. Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ0) II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - có kẻ sẵn bảng giá trị hàm số y = 2x2 ; y =-1/2x2 đề bài ?1; ? 3, nhận xét. * HS: Ôn lại kiến thức “Đồ thị hàm số y = f(x)”, cách xác định một điểm đồ thị III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Gọi 2 HS lên bảng cùng lúc để kiểm tra bài cũ: HS1: a. Điền vào những ô trốg các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 b. Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a ạ 0)HS2: a. Hãy điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau: x -4 -2 -1 0 1 2 4 y =- -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 8 b. Nêu nhận xét rút ra sau khi học hàm số y = ax2 ( a ạ 0) 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Đồ thị của hàm số y= ax2 (a ạ 0) ĐVĐ: Ta đã biết, trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)). Để xác định một điểm của đồ thị, ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x). Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) có dạng là một đường thẳng, tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ 0) có dạng như thế nào? Xét ví dụ 1 - GV yêu cầu HS quan sát - yêu cầu HS vẽ vào vở. G cho H nhận dạng đồ thị Giới thiệu cho H tên gọi của đồ thị là Parabol VD1: Đồ thị hàm số y = 2x2 (a = 2 > 0) GV lấy các điểm A(-3; 18) ; B(-2 ; 8) C(-1 ; 2) ; O (0; 0) C’(1 ; 2) ; B’ (2; 8) A’(3 ; 18) A’ A -1 -2 -3 1 2 3 8 18 B B’ C’ C G đưa lên màn hình bài ? 1 ? Hãy nhận xét vị trí đồ thị hàm số y = 2x2 với trục hoành ? Hãy nhận xét vị trí cặp điểm A, Â’ ? Điểm nào là điểm thấp nhất của GV cho HS suy nghĩ cá nhân rồi gọi HS đứng lên trả lời: VD2: Gọi 1 HS lên bảng lấy các điểm trên mặt phẳng toạ độ.(SGK) * Đồ thị hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành. A’ đối với trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B, B’ và C, C’ A và A’ đối xứng nhau qua trục Oy B và B’ đối xứng nhau qua trục Oy C và C’ đối xứng nhau qua trục Oy Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị - Sau khi HS vẽ xong đồ thị, GV đưa ra hình vẽ ? Hãy nhận xét đồ thị hàm số y =-1/2x2 với trục Ox? ? Hãy nhận xét vị trí cặp điểm M, M’ đối với trục Oy? Tương tự N, N’ và P, P’. ? Nhận xét vị trí của điểm O so với các điểm còn lại trên đồ thị? GV gọi HS trả lời Gv nhận xét Gọi 2 HS đọc phần “nhận xét” SGK. VD2 Đồi thị (sgk) Đồ thị hàm số y= -1/2x2 nằm phía dưới trục hoành. M và M’ đối xứng nhau qua trục Oy N và N và N’ đối xứng nhau qua trục Oy. P và P’ đối xứng nhau qua trục Oy. Điểm O là điểm cao nhất của đt 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập 4, 5 tr 36, 37. Bài 6 tr 38 SGK Hướng dẫn bài 5 SGK Đọc bài đọc thêm “Vài cách vẽ Parabol” IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn:02/ 02/2007 Tuần:7 Ngày dạy: Tiết: 50 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ạ 0) - HS được rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a ạ 0) I, I. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng trong vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6, 7, 8, 9, 10 * HS: - Chuẩn bị giấy ô ly để vẽ đồ thị và dán vào vở. Chuẩn bị thước kẻ và máy tính bỏ túi. - Mỗi bàn chuẩn bị một bản giấy trong có sẵn lưới ô vuông. III. Tiến trình bài dạy 1.ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: Gv gọi 1 HS lên bảng thực hiện a. Nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 (a ạ0) b. Làm bài tập 6ab tr 38 SGK a) Phát biểu như SGK b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -3 -2 -1 0 1 2 3 O 1 2 3 -1 -2 -3 2 4 9 x y y = x2 9 4 1 0 1 4 9 b) f(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) = 9/16 f(1,5) = 2,25 = 0,5625 GV gọi HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn về đồ thị. GV cho điểm. 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 GV hướng dẫn HS làm bài 6cd - Hãy lên bảng, dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2; (-1,5)2 ; (2,5)2. c) HS1: d) Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu diễn các số ? Các số thuộc trục hoành cho ta biết điều gì? HS: Giá trị x = , x = ? Giá trị y tương ứng x = là bao nhiêu? HS: y = x2 = ()2 = 3 ? Em có thể làm câu d như thế nào? HS: Từ điểm 3 trên trục Oy, dóng đường vuông góc với Oy, cắt đồ thị y = x2 tại N, từ N dóng đường vuông góc với Ox cắt Ox tại GV: Tương tự với x = - GV nêu bài 7 -Yêu cầu hoạt động nhóm Nội dung: Trên mặt phẳng toạ độ có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 Luyện tập Bài 6: c) Dùng thước, lấy điểm 0,5 trên trục Ox, dóng lên cắt đồ thị tại M, từ M dóng vuông góc với Oy, cắt Oy tại điểm khoảng 0,25.O y x 1 2 4 -1 -2 -4 1 2 4 M a) Hãy tìm hệ số a b) Điểm A(4; 4) có thuộc đồ thị không c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị/ d) Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ y = 6,25 f) Qua đồ thị của hàm số trên, hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số là bao nhiêu? HS: trả lời lần lượt a, c, d, e, f. GV thu 3 nhóm, 2 nhóm dán lên bảng, 1 nhóm cho lên màn hình để chữa. - GV yêu cầu HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y = 1/4x2 lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ toạ độ, còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở. HS lên bảng vẽ đồ thị y = 1/4x2 biết nó đi qua O(0;0) A(4 ; 4) ; A’ (-4 ; 4) M (2 ; 1) ; M’ (-2 ; 1) d)? Em tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ x = -3 như thế nào? HS: C1. Dùng đồ thị C2. Tính toán x = -3 a) M(2; 1) ị x = 2; y = 1 Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta có: 1 = a . 22. ị a = 1/4 b) Từ câu a, ta có: y = 1/4x2 A(4; 4) ị x = 4; y = 4 Với x = 4 thì 1/4x2 = 1/4.42 = 4 = y ịA= (4; 4) thuộc đồ thị hàm số y = 1/4x2 c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là: M’ (-2; 1) và A’(-4; 4) Điểm M’ đối xứng với M qua Oy. Điểm A’ đối xứng với A qua Oy. O 2 4 5 -2 -4 -5 4 1 2,25 6,25 8 y x -3 M M’ N A’ A B’ B e) Muốn tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ y= 6,25 ta làm như thế nào? HS: C1: Dùng đồ thị. Trên Oy ta lấy điểm 6,25, qua đó kẻ 1 đường // với Ox cắt Parabol tại B, B’ C2: Tính toán: Thay y = 6,25 vào biểu thức Y = 1/4x2, ta có 6,25= 1/4x2 ị x2 = 25 ị x = ± 5 ị B (5; 6,25) ; B’ (-5 ; 6,25) là 2 điểm cần tìm 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà: - Làm bài tập 8, 10 tr 38, 39 SGK, bài 9, 10, 11 tr 38 SBT - Đọc phần “Có thể em chưa biết” IV.Rút kinh nghiệm . ... Ngày soạn:10/ 02/2007 Tuần:8 Ngày dạy: Tiết: 51 Phương trình bậc hai một ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn: dạng tổng quát, dạng đặc biệt khi b hoặc c bằng 0 hoặc cả b và c bằng 0. Luôn chú ý nhớ a ạ 0. - HS biết phương pháp giải riêng các phương trình hai dạng đặc biệt, giải thành thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt đó. - HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) về dạng (x + trong các trường hợp cụ thể của a, b, c để giải phương trình. - HS thấy được tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: - Bảng giấy trong in sẵn phần 1: Bài toán mở đầu, hình vẽ và bài giải như SGK. - Bảng giấy trong in sẵn bài tập ? 1 SGK tr 40. - Bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK * HS: - Chuẩn bị sẵn một số bản giấy trong để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Bài mở đầu ĐVĐ: ở lớp 8, chúng ta đã học phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 (a ạ 0) và đã biết cách giải nó. Chương trình lớp 9 sẽ giới thiệu với chúng ta một loại phương trình nữa, đó là phương trình bậc 2. Vậy phương trình bậc 2 có dạng như thế nào và cách giải một số phương trình bậc 2 ra sao, đó là nội dung của bài hôm nay. - GV đưa lên màn hình phần 1 “Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK Ta gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24 ? Chiều dài phần đất còn lại là bao nhiêu HS: 32 - 2x (m) ? Chiều rộng phần đất còn lại là bao nhiêu ? HS: 24 - 2x (m) ? Diện tích hình chữ nhật còn lại là bao nhiêu HS: (32 - 2x) (24 - 2x) (m2) Hãy lập phương trình bài toán: ? Hãy biến đổi để đơn giản phương trình trên HS: (32 - 2x) (24 - 2x) = 560 X2 - 28x + 52 = 0 32m 24m x x x x Hoạt động 2 Định nghĩa - GV viết dạng tổng quát của phương trình bậc 2 có 1 ẩn số lên bảng và giới thiệu tiếp ẩn x, hệ số a, b, c. Nhấn mạnh điều kiện a ạ 0 - GV cho ? 1 lên màn hình rồi yêu cầu HS: ? xác định phương trình bậc hai một ẩn ? Giải thích vì sao nó là phương trình bậc 2 một ẩn. a) x12- 4 = 0 là phương trình bậc 2 một ẩn số vì có dạng: ax2 + bx + c = 0 Với a = 1 ạ 0; b = 0 ; c = -4 b) x3 + 4x2- 2 = 0 không là phương trình bậc 2 một ẩn số vì không có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) c) Có a = 2 ; b = 5 ; c = 0 d) Không, vì a = 0 e) Có, với a = -3 ạ 0 ; b = 0 ; c = 0 Hoạt động 3 Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ta sẽ bắt đầu từ những phương trình bậc hai khuyết. VD1: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0 ? yêu cầu HS nêu cách giải Û 3x (x - 2) = 0 Û 3x = 0 hoặc x - 2 = 0 Û x1 = 0 hoặc x2 = 2 Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 và x2 = 2 VD2: Giải phương trình X2 - 3 = 0 ? Hãy giải phương trình GV cho 3 HS lên giải 3 phương trình áp dụng các ví dụ trên bài ?2, ?3 và bổ sung thêm phương trình x2 + 3 = 0 Û x2 = 3 Û x = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = và x2 = - HS1 ?2: Giải phương trình 2x2 + 5x = 0 Û x (2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 2,5 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0; x2 = -2,5 HS2: ? 3: Giải phương trình 3x2 - 2 = 0 Û 3x2 = 2 Û x2 = 2/3 Û x = Vậy phương trình có 2 nghiêm x1 = x2 = - HS3: Giải phương trình: x2 + 3 = 0 Û x2 = -3 Phương trình vô nghiệm vì vế phải là 1 số âm, vế trái là số không âm. GV hướng dẫn HS làm bài ?4 GV yêu cầu HS làm ? 6, ?7. Giải phương trình (x - 2)2 = 7/2 bằng cách điền vào chỗ (...) (x-2)2 = Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà Làm bài tập 11, 12, 13 tr 42, 43 SGK IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn:10/ 02/2007 Tuần: 8 Ngày dạy: Tiết: 52 Luyện tập I. Mục tiêu: - HS được củng cố lại khái niệm phương trình bậc hai một ẩn, xác định thành thạo các hệ số a, b, c, đặc biệt là a ạ 0. - Giải thạo các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt khuyết b: ax2 + c = 0 và khuyết c: ax2 + bx = 0 - Biết và hiểu cách biến đổi một số phương trình có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) để được một phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là hằng số. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Đèn chiếu, giấy trong, bút dạ hoặc bảng phụ ghi sẵn một số bài tập. * HS: Giấy trong, bút dạ, bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên bảng kiểm tra a) Hãy định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn số và cho 1 ví dụ phương trình bậc hai một ẩn? Hãy chỉ rõ hệ số a, b, c của phương trình. HS: Định nghĩa tr 40 SGK VD: 2x2 - 4x + 1 = 0 a = 2 ; b = -4 ; c = 1 b) Chữa bài tập 12b, d sGK tr 42 b. 5x2 - 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2 Phương trình có hai nghiệm: x1 = 2 ; x2 = -2 d. 2x2 + Û x (2x + ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + = 0 Û x = 0 hoặc 2x = - Û x = 0 hoặc x = -/2 Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0 ; x2 = - GV gọi 1 HS lên nhận xét phần kiểm tra của bạn, về lý thuyết, về bài tập rồi cho điểm. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Dạng 1: Giải phương trình Bài tập 15 (b, c) tr 40 SBT - 2 HS lên bảng làm bài - HS dưới lớp làm việc cá nhân * HS dưới lớp có thể làm như sau: -x2 + 6x = 0 Û -x (x - 3) = 0 Û - = 0 hoặc x - 3 = 0 Û x = 0 hoặc x = 3. Bài16 (c. d) Tr 40 SBT - GV đưa lên màn hình các cách giải khác để HS tham khảo. Cách 1: Chia cả 2 vế cho 1,2, ta có: x2 - 0,16 = 0 x2 = 0,16 x = ± 0,4 Cách 2: x2 - 0,16 = 0 Û (x - 0,4) (x + 0,4) = 0 Û x = 0,4 hoặc x = - 0,4 - GV gọi HS đứng tại chỗ làm bài, GV ghi bảng, HS dưới lớp theo dõi và ghi bài - GV lưu ý HS nào viết bài giải như sau vẫn đúng: Cách 2: 1172,5x2 + 42,18 = 0 1172,5x2 = - 42,18 x2 = - Vế trái x2 ³ 0, vế phải là số âm ị phương trình vô nghiệm. Bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT - GV hỏi HS 1: Em có cách nào khác để giải phương trình. HS: (2x -)2 - (2)2 = 0 Û(2x-+2)(2x--2)=0 Û (2x +)(2x-3)=0 Û 2x = -hoặc 2x = 3 Û x = -/2 hoặc x = 3/2 Vậy kết quả như trên. Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm. Luyện tập 15b) Giải phương trình - x2 + 6x = 0 Û x (- + 6)= 0 Û x = 0 hoặc - + 6 =0 Û x = 0 hoặc - x = -6 Û x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 0 ; x = 3 HS2: 15c) Giải phương trình 3,4x2 + 8,2x = 0 Û 34x2 + 82x = 0 Û 2x(17x + 41) = 0 Û 2x = 0 hoặc 17x + 41 = 0 Û x = 0 hoặc 17x = -41 Û x = 0 hoặc x = Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x1 = 0 ; x2 = Bài16 (c. d) Tr 40 SBT c) 1,2x2 - 0,192 = 0 Û 1,2x2 = 0,192 Û x2 = 0,192 : 1,2 Û x2 = 0,16 Û x = ± 0,4 Vậy phương trình có nghiệm là x1 = 0,4 ; x2 = - 0,4 d) 1172x2 + 42,18 = 0 Vì 1172,5x2 ³ 0 với mọi x ị 1172,5x2 + 42,18 > 0 với mọi x ị Vế trái không bằng vế phải với mọi giá trị của x ị phương trình vô nghiệm. Bài tập 17 (c, d) tr 40 SBT c) Giải phương trình (2x - )2 - 8 = 0 Û (2x - )2 = 8 Û(2x -)2 = (2)2 Û 2x- = ± 2 Û 2x -= 2 hoặc 2x - = -2 Û 2x = 3 hoặc 2x = - Û x = hoặc x = - Dạng 2: Bài tập trắc nghiệm. Bài 1: Kết luận sai là: a) Phương trình bậc hai một ẩn số ax2 + bx + c = 0 phải luôn có điều kiện a ạ 0 b) Phương trình bậc hai một ẩn khuyết c không thể vô nghiệm. c) Phương trình bậc hai mọt ẩn khuyết cả b và c luôn có nghiệm. d) Phương trình bậc hai khuyết b không thể vô nghiệm . HS chọn d. Kết luận này sai vì phương trình bậc hai khuyết b có thể vô nghiệm. Ví dụ 2x2 + 1 = 0 Bài 2: Phương trình 5x2 - 20 = 0 có tất cả các nghiệm là: A. x = 2 B. = -2 C. x = ± 2 ; D. x = ± 16 HS chọn C. 4.Củng cố 5.Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 17 (c, b); 18 (b, c), 19 tr 40 SBT - Đọc trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai” IV.Rút kinh nghiệm Ngày soạn:12/ 02/2007 Tuần: 9 Ngày dạy: Tiết: 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I. Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức D = b2 - 4ac và nhớ kỹ các điều kiện của D để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệm kép, có 2 nghiệm phân biệt. - HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a, c trái dấu, phương trình có 2 nghiệm phân biệt) II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ hoặc giấy trong và đèn chiếu ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức (x + - Bảng phụ hoặc giấy trong ghi bài ?1 đáp án ? 1 và phần kết luận chung của SGK tr 44. * HS: Bảng nhóm và bút dạ hoặc giấy trong (mỗi bàn một bảng). Máy tính bỏ túi để tính toán. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV gọi 1 HS lên bảng chữa câu c bài 18 tr 40 SBT HS: 3x2 - 12x + 1 = 0 - Chuyển 1 sang vế phải :3x2 - 12x = -1 - Chia 2 vế cho 3: x2 - 4x = -1/3 - Tách 4x ở vế rái thành 2 . x . 2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương x2 - 2 . x . 2 + 4 = 4 - 1/3 Ta được: (x - 2)2 = 11/3 x = 2 + ; x = 2 - hay x1 = ; x2 = - GV gọi HS đứng tại chỗ nhận xét bài của bạn rồi cho điểm. - GV giữ bài làm của HS lại trên bảng để học bài mới. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 2 Công thức nghiệm ĐVĐ: ở bài trước, ta đã biết cách giải một số phương trình bậc hai một ẩn. Bài này, một cách tổng quát, ta sẽ xét xem khi nào phương trình bậc hai có nghiệm và tìm công thức nghiệm khi phương trình có nghiệm Ta biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự như bài vừa chữa). GV giảng cho HS : Vế trái của phương trình (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2 > 0 vì a ạ 0) còn tử thức là D có thể dương, âm, bằng 0. Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào D, bằng hoạt động nhóm, hãy chỉ ra sự phụ thuộc đó. - GV đưa ?1, ?2 lên màn hình và yêu cầu HS hoạt động nhóm từ 2 đến 3 phút. - Sau khi HS thảo luận xong, GV thu bài của 2 đến 3 nhóm, 2 nhóm cho dán lên bảng, 1 nhóm đưa lên màn hình đèn chiếu. - GV gọi 1 đại diện của một trong ba nhóm lên trình bày bài của nhóm mình. - GV yêu cầu HS giải thích rõ vì sao D < 0 thì phương trình (1) vô nghiệm. - GV gọi HS nhận xét bài làm của các nhóm trên. - GV đưa phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr 44 SGK lên màn hình và gọi 1HS đứng lên đọc. Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) (1) - Chuyển hạn tử tự do sang vế phải ax2 + bx = -c - Vì a ạ 0, chia hai vế cho a, được x2 + - Tách và thêm vào hai vế ( để vế trái thành bình phương một biểu thức: x2 + 2. (x + (2) HS ?1, ?2 a) Nếu D > 0 thì phương trình (2) suy ra x + do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = ; x2 = b) Nếu D = 0 thì phươgn trình (2) suy ra x + do đó, phương trình (1) có nghiệm kép : x = - c) Nếu D < 0 thì phương trình (2) vô nghiệm do đó phương trình (1) vô nghiệm. HS: Nếu D <