Giáo án Đại số 9 Học kì II - Quách Thị Hồng ánh

Tuần 20 Tiết 37 giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Ngày soạn: 2- 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số *Học sinh nắm vững cách giải hệ hai phương trình bâch nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số. Có kỹ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bắt đầu nâng cao dần lên II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh 1: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Giải hệ phương trình sau: Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Ngoài cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta còn có cách khác để giải hệ phương trình. 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: treo bảng phụ có ghi quy tắc Gọi học sinh đọc quy tắc G: nêu ví dụ ?Cộng từng vế của hệ phương trình để được phương trình mới? ? Dùng phương trình mới thay thế cho phương trình thứ nhất hoặc phương trình thứ hai của hệ phương trình ta được hệ như thế nào? G : đưa bảng phụ có ghi bài tập ?1 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét G: sau đây ta sẽ tìm cách sử dụng quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số. ?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn y trong hệ phương trình? ?Làm thế nào để mất ẩn y chỉ còn ẩn x? Học sinh thực hiện Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn? ?Em có nhận xét gì về các hệ số ẩn x trong hệ phương trình? ?Làm thế nào để mất ẩn x chỉ còn ẩn y? Học sinh thực hiện Gọi học sinh giải tiếp hệ phương trình Học sinh khác nhận xét bài làm của bạn? ? Hãy biến đổi hệ phương trình (IV) sao cho các phương trình mới có hệ số của ẩn x bằng nhau? Học sinh trả lời G: gọi một học sinh lên bảng làm tiếp? Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét G: yêu cầu các nhóm tìm cách khác để đưa hệ phương trình (IV) về trường hợp thứ nhất Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của bạn. ? Qua các ví dụ và bài tập trên ta tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số như sau: G: đưa bảng phụ có ghi nội dung tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Gọi học sinh đọc nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 20 : Gọi một học sinh lên bảng giải hệ phương trình ý a Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ xung G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm : nửa lớp làm bài b; nửa lớp làm bài c G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ xung 1. Quy tắc cộng đại số (sgk) Ví dụ1 : Xét hệ phương trình (I) ` hoặc 2. áp dụng *Trường hợp thứ nhất Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: (II) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là *Trường hợp thứ hai Ví dụ 3: Xét hệ phương trình (III) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( ; 1) *Trường hợp thứ ba Ví dụ 4: Xét hệ phương trình (IV) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; -1 ) 4- Luyện tập Bài số 20 (sgk/ 19) a/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (2; -3) b/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; -2) c/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3; 5) 4- Củng cố Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số áp dụng làm bài tập 20 ( d) 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 21; 22 trong sgk tr 19 ;16; 17 sgk tr 16 *Chuẩn bị tiết sau luyện tập tiếp. --------------------------------------------------- Tiết 38 luyện tập Ngày soạn:2 - 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phươngpháp cộng đại số và phương pháp thế *Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp II. Chuẩn bị: 1.Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp * Bảng nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Cho hệ phương trình Học sinh1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng Học sinh2: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ xung và cho điểm 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 22 tr 19 sgk: Gọi 1 học sinh lên bảng làm bài tập ý a Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm ý b; nửa lớp làm ý c G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung ? Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm? H: trả lời G: Khi giải một hệ phương trình mà dẫn đến một trong hai phương trình trong đó các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 : (0 x + 0y =m) thì hệ sẽ vô nghiệm nếu m 0 và vô số nghiệm nếu m = 0 G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 23 tr 19 sgk: ? Em có nhận xét gì về các hệ số của ẩn x trong hệ phương trình trên? H: trả lời ? Khi đó ta biến đổi hệ phương trình như thế nào? Gọi một học sinh lên bảng Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung Ta có thể trình bày theo cách như sau: G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 23 tr 19 sgk: G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 24 G: yêu cầu học sinh họat động nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: ngoài cách giải trên các em còn có thể giải bằng cách sau G: đưa bảng phụ có ghi cách giải bài 24 tr 19 sgk bằng cách đặt ẩn phụ và hướng dẫn học sinh : Đặt x + y = u; x - y = v hệ phương trình đã cho trở thành Giải theo cách đặt : Thay u = x + y; v = x - y ta có hệ phương trình G : đưa bảng phụ có ghi bài tập 25 tr 19 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ? Một đa thức bằng đa thức 0 khi nào? Muốn giải bài tập trên ta làm như thế nào? G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải tiếp bài tập : G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Bài số 22 (sgk/19): Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số a/ Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (; ) b/ Phương trình 0 x + 0y = 27 vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm c/ Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) với x R và y = x - 5 Bài số 23 (sgk/19) Giải hệ phương trình Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được phương trình Thay vào phương trình (2) (1+ ). (x+y) = 3 x + y = x = - y x = + = Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (; - ) Bài số 24 (sgk/19) Giải hệ phương trình Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x;y) = (; - ) Bài số 25 (sgk/19) Đa thức P(x) =(3m - 5n + 1)x + (4m - n - 10) bằng đa thức 0 khi tất cả các hệ số của nó bằng 0 nên ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được (m; n) = (3; 2) 4- Củng cố Khi nào một hệ phương trình vô nghiệm, vô số nghiệm? 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 26; 27 trong sgk tr 19; 20 Đọc trước bài: “ giải bài toán bằng cách lập phương trình” Tuần 21 Tiết 39 : luyện tập Ngày soạn: 9 - 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh tiếp tục được củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, phương pháp thế và phương pháp đặt ẩn phụ *Rèn kỹ năng giải hệ phương trình, kỹ năng tính toán II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài tập; 2. Chuẩn bị của trò: * Ôn lại cách giải hệ phương trình III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Làm bài tập 26(a,d) Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 20 sgk: G: yêu cầu học sinh họat động nhóm : nửa lớp làm bài a; nửa lớp làm bài b G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 27 tr 8 SBT: ?Để giải hệ phương trình này ta phải làm như thế nào? H- trả lời Gọi học sinh đứng tại chỗ thực hiện rút gọn để đưa về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số Gọi một học sinh lên bảng giải tiếp Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 19 tr 16 sgk: Gọi một học sinh đọc đề bài ?Khi nào đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + a? H: trả lời ? Đối với bài này, khi nào đa thức P(x) chia hết cho đa thức x + 1? Tương tự đa thức P(x) chia hết cho đa thức x -3 khi nào? Giải hệ phương trình Kết luận ?Hai đường thẳng phân biệt có mấy điểm chung? ?Khi nào ba đường thẳng đồng quy? ?Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2) ?Đường thẳng y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) thì toạ độ giao điểm của hai đường thẳng(d1) và (d2) thoả mãn điều kiện gì? Học sinh thực hiện Bài số 27(sgk/20): Giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ a/ Đặt = u ; (x0;y0) hệ phương trình đã cho trở thành Vậy Vậy nghiệm của hệ phương trình là () b/ Đặt = u; = v ĐK: x2; y1 hệ phương trình đã cho trở thành Vậy Vậy nghiệm của hệ phương trình là () Bài số 27 (SBT/ 8) Giải hệ phương trình b/ Phương trình 0 x + 0y = 36 vô nghiệm Vậy hệ phương trình vô nghiệm Bài số 19 (sgk/16) P(x) = mx3+(m - 2)x2- (3n - 5)x - 4n chia hết cho x+1 và x -3 khi P(-1) = 0 và P(3) = 0 Hay Vậy với m = và n = -7 thì P(x) chia hết cho x+1 và x - 3 Bài số 32 (SBT/ 9) Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng (d1): 2x + 3y = 7 và (d2): 3x + 2y = 13 là nghiệm của hệ phương trình Giải hệ phương trình ta được Đường thẳng y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d1) và (d2) nên x = 5; y = -1 thoả mãn y = (2m - 5)x - 5m thay x = 5; y = -1 ta có -1 = (2m - 5)5 -5m 5m = 24 m = 4,8 Vậy với m = 4,8 thì đường thẳng (d) di qua giao điểm hai đường thẳng(d1) và (d2) 4- Củng cố Câu 1 1. Số nghiệm của hệ phương trình là A. vô số nghiệm; B. vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất; D. Một kết quả khác 2. Số nghiệm của hệ phương trình là A. vô số nghiệm; B. vô nghiệm C. Có nghiệm duy nhất; D. Một kết quả khác Câu 2(7 điểm) Giải các hệ phương trình sau a/ b/ 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 33,34 SBT tr 10 Tiết 40 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Ngày soạn: 9 - 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số *Học sinh có kỹ năng giải các loại toán: toán về phép viết số; quan hệ số, toán chuyển động. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: * Bảng phụ ghi các bài toán; 2.Chuẩn bị của trò: * Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình *Bảng phụ nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 1 tr 19 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ?Hãy nhắc lại cách viết một số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? ? Bài toán có những đại lượng nào chưa biết? G: ta chọn hai đại lượng đó làm ẩn ? Nêu điều kiện của ẩn? ? Biểu thị số cần tìm theo x và y ? Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số nào? ?Lập phương trình biểu thị hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị H: thực hiện ?Lập phương trình biểu thị số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị? G: Kết hợp hai phương trình trên ta được hệ phương trình Gọi học sinh giải hệ phương trình và trả lời bài toán G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 2 tr 21 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài toán G: vẽ sơ đồ bài toán Học sinh vẽ sơ đồ vào vở ?Khi hai xe gặp nhau thời gian xe khách đã đi là bao lâu? ?Tương tự thời giain xe tỉa đã đi là mấy giờ? ? Bài toán yêu cầu ta tính đại lượng nào? ? Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? H: trả lời G: ghi bổ xung vào sơ đồ G: yêu cầu học sinh các nhóm làm bài tập ?3; ?4 và ?5 G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Đại diện một nhóm lên bảng trình bày G: kiểm tra thêm kết quả của một vài nhóm và G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 28 tr 22 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ? Nhắc lại công thức liên hệ giữa số bị chia , số chia, thương và số dư G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi một học sinh lên bảng trình bày bước 1 (lập hệ phương trình) Gọi học sinh khác lên giải hệ phương trình và kết luận G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 30 tr 22 sgk: Gọi học sinh đọc bài toán G: yêu cầu học sinh làm theo nhóm Gọi một học sinh lên bảng trình bày bước 1 (lập hệ phương trình) Gọi học sinh khác lên giải hệ phương trình và kết luận Ví dụ 1: (sgk/19) Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (điều kiện: x,y thuộc N, 0 < x 9, 0< y 9) theo bài ra hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phương trình: 2y - x = 1 hay -x + 2y = 1 (1) Số có hai chữ số cần tìm là 10x + y Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại ta được số mới là10y + x Theo bài ra số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị nên ta có phương trình: (10x + y) - ( 10y + x) = 27 9x - 9y = 27 x - y = 3 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (TMĐK) Vậy số phải tìm là 74 Ví dụ 2: (sgk/21) TPHCM C. Thơ 189 km x Xe tải y Sau 1h Xe khách Đổi 1 giờ 48 phút = giờ Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h; x > 0) và vận tốc của xe khách là y (km/h; y > 0) Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km/h nên ta có phương trình y - x = 13 (13) Khi hai xe gặp nhau xe khách đã đi được quãng đường là y (km) Khi hai xe gặp nhau xe tải đã đi được quãng đường là x + x = x (km) Vì quãng đường từ TP HCM đến Thành Phố Cần Thơ dài 189 km nên ta có phương trình x + y = 189 Do đó ta có hệ phương trình (TMĐK) Vậy vân tốc xe tải là 36 km/h Vận tốc xe khách là 49 km/h * Luyện tập Bài tập 28 (sgh/22): Gọi số lơn hơn là x, số nhỏ hơn là y ( x, y N; y > 124) Theo đề bài tổng của hai số là 1006 nên ta có phương trình: x + y = 1006 (1) Theo đề bài lấy số lơn chia số nhỏ thì được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có phương trình: x = 2 y +124 hay x - 2y = 124 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (TMĐK) Vậy số lớn là 712; Số nhỏ là 294 Bài số 30 (sgk/22) Gọi độ dài quãng đường AB là x (km; x> 0) và thời gian dự định là y (h; y> 1) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 30 km/h là y + 2 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 35 ( y + 2) Thời gian xe chạy hết quãng đường với vận tốc 50 km/h là y - 12 ( giờ) Theo bài ra ta có phương trình: x = 50 ( y - 1) Do đó ta có hệ phương trình (TMĐK) Vậy quãng đường ô AB là 350 km và thời điểm xuất phát của ô tô tại A là 12 - 8 = 4 ( giờ sáng) 4- Củng cố *Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 5- Hướng dẫn về nhà *Học bài và làm bài tập: 29 trong sgk tr 22 ;35, 36 , 37, 38 trong SBT tr 9 Tuần 22 Tiết 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( T2) Soạn ngày: 16 – 1 – 2010 I. Mục tiêu: *Học sinh được củng cố phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số *Học sinh có kỹ năng phân tích và giải các loại toán dạng làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài toán; 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Bảng phụ nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 35 tr 9 SBT Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 tr 21 sgk: Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ ? Ví dụ trên thuộc dạng toán nào? ? Bài toán có những đại lượng nào? ?Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào? G: đưa bảng phân tích và yêu cầu học sinh nêu cách điền Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội Đội A Đội B Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều kiện cho ẩn Lập phương trình biểu thị năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B ? ? Tính công việc đội A làm trong một ngày, đội B làm trong một ngày và có hai đội làm trong một ngày và lập phương trình? G: yêu cầu học sinh làm ?6 theo nhóm G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi cách giải khác: Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được: + = = y = 60 Thay y = 60 vào (2) ta được x = 40 G : đưa bảng phụ có ghi bài tập ?7 tr 22 sgk: G : yêu cầu học sinh họat động nhóm : G- kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G- nhận xét bổ sung ? Em có nhận xét gì về cách giải này? G: Nhấn mạnh khi lập phương trình dạng toán làm chung làm chung làm riêng không được cộng thời gian mà chỉ được cộng năng suất; năng suất và thời gian là hai đại lượng nghịch đảo nhau. G- đưa bảng phụ có ghi bài tập 32 tr 23 sgk: Gọi học sinh đọc bài toán ? Tóm tắt bài toán? H- trả lời Hai vòi chảy h đầy bể Vòi I (9h) + vòi II (h) đầy bể Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể? Lập bảng phân tích đại lượng Thời gian chảy đầy bể Năng suất chảy một giờ Hai vòi Vòi I Vòi II Gọi một học sinh lên bảng lập hệ phương trình Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình: G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh nhóm khác nhận xét kết quả của nhóm bạn G: nhận xét bổ sung Ví dụ 3: (sgk/21) Gọi thời gian đội A làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày, x > 24) Và thời gian đội B làm một mình hoàn thành công việc là y (ngày, y > 24) Trong một ngày đội A làm được (công việc) Trong một ngày đội B làm được (công việc) Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: = . (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc) Vậy ta có phương trình: += (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Đặt = u; = v Hệ đã cho trở thành (TMĐK) Vậy = x = 40 (TMĐK) = x = 60 (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày ?7 Gọi năng suất một ngày của đội A là x (CV/ngày; x > 0) Và năng suất một ngày của đội B là y (CV/ngày ; y > 0) Năng suất một ngày đội A làm gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình: x = . y (1) Hai đội làm chung 24 ngày thì HTCV, nên một ngày hai đội làm được (công việc) Vậy ta có phương trình: x +y= (2) Do đó ta có hệ phương trình (TMĐK) Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày; Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày * Luyện tập Bài 32 (sgk/23) Gọi thời gian vòi I chảy một mình đầy bể là x giờ và thời gian vòi II chảy một mình đầy bể là y giờ ( x, y >) Trong một giờ vòi I chảy được (bể) Trong một giờ vòi II chảy được (bể) Trong một giờ cả hai vòi chảy được (bể) Theo bài ra ta có phương trình + = (1) Mặt khác Vòi I chảy 9h và vòi II chảy h đầy bể nên ta có phương trình: +.= 1 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Vậy nếu từ giờ đầu tiên chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ đầy bể 4- Củng cố Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 31,33,34 trong sgk tr 23, 24 37, 38 SBT ----------------------------------------- Tiết 42 : luyện tập Ngày soạn: 16- 1 - 2010 I. Mục tiêu: *Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán viết số, quan hệ số, dạng toán chuyển động. *Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. *Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài tập; - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Thước thẳng, máy tính bỏ túi \III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: Học sinh1: Chữa bài tập 37 SBT Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn 3- Bài mới: Phương pháp Nội dung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 31 tr 23 sgk: Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ?Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông? ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập hệ phương trình? (Học sinh đứng tại chỗ trả lời G: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải hệ phương trình ? Một em lên bảng giải hệ phương trình G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét bổ sung G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 42 tr 10 SBT: Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập phương trình? Lập hệ phương trình? (Học sinh đứng tại chỗ trả lời G: ghi bảng) G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình ? Một em lên bảng giải hệ phương trình G: kiểm tra hoạt động của các nhóm Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: đưa bảng phụ có ghi bài tập 47 tr 10 SBT: Gọi học sinh đọc nội dung bài toán ?Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? ?Biểu thị các số liệu cần thiết để lập phương trình? Lập hệ phương trình? Một học sinh lê bảng lập hệ phương trình Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: yêu cầu học sinh họat động nhóm giải hệ phương trình Đại diện các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét bổ sung Bài số 31( sgk/ 23) Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất của tam giác vuông là x (cm, x > 2) Và độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác vuông là y (cm, y > 4) Diện tích của tam giác vuông là (xy):2 Độ dài các cạnh sau khi tăng 3 cm là x + 3 cm và y + 3 cm khi đó diện tích tam giác là (cm2) Theo bài ra ta có phương trình = + 36 (1) Độ dài cạnh thứ nhất sau khi giảm 2 cm là x - 2 cm và độ dài cạnh thứ hai sau khi giảm 4 cm là y - 4 cm khi đó diện tích tam giác là (cm2) Theo bài ra ta có phương trình = - 26 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được (TMĐK) Vậy độ dài hai cacnh góc vuong của tam giác vuông của tam giác vuông là 9 cm và 12 cm Bài số 42 (SBT/10): Gọi số ghế dài của lớp là x(ghế)và số học sinh của lớp là y (học sinh ) Đk x, y N*; x >1 Nếu xếp mỗi ghế 3 học sinh thì 6 học sinh không có chỗ, ta có phương trình: y = 3x + 6 Nếu xếp mỗi ghế 4 học sinh thì thừa ra một ghế, ta có phương trình: y = 4(x -1) Do đó ta có hệ phương trình 3x + 6 = 4x - 4 x = 10 và y = 36 Vậy số ghế dài của lớp là 10 ghế Số học sinh của lớp là 36 học sinh Bài số 47 (SBT/10): Gọi vận tốc của bác Toàn là x (km/h) và vận tốc của cô Ngần là y (km/h) Đk: x, y > 0 Lần đầu quãng đường bác Toàn đi là 1,5 x (km) Quãng đường cô Ngần đi là 2y (km) Theo bài ra ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 Lần sau quãng đường hai người đi là (x + y ) . (km) Ta có phương trình : (x + y ) . = 38 - 10,5 x + y = 22 ta có hệ phương trình (TMĐK) Vậy vận tốc của bác Toàn là 12 km/h Vận tốc của cô Ngần là 10 km/h 4- Củng cố Chú ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ pt phải thực hiện 3 bước x y A 5- Hướng dẫn về nhà Học bài và làm bài tập: 37, 38, 39 trong sgk tr 24, 25 ;44, 45 trong SBT tr 10 Hướng dẫn bài 37 sgk Gọi vận tốc của vật chuyển động nhanh là x(cm/s) Và vận tốc của vật chuyển động chậm là y(cm/s) Đk: x > y > 0 x y A Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đường mà vật đi nhanh đi được trong 20 giây hơn quãng đường mà vật đi chậm đi được trong 20 giây đúng 1 vòng hay 20 cm Ta có phương trình 20 x - 20 y = 20 Khi chuyển động ngược chiều cứ 4 giây chúng lại gặp nhau ta có phương trình 4 x + 4 y = 20 Nên ta có hệ phương trình Giải hệ phương trình trên ta được kết quả vận tốc của các vật Tuần 23 Tiết 43: luyện tập Ngày soạn:23 – 1- 2010 I.Mục tiêu: *Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy. *Học sinh biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán. *Cung cấp cho học sinh kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học vào đời sống. II. Chuẩn bị: 1. Chuẩn bị của thầy: - Bảng phụ ghi các bài toán; 2. Chuẩn bị của trò: - Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Bảng phụ nhóm III. Tiến trình lên lớp: 1-ổn định tổ chức: 2-Kiểm tra bài cũ: *HS1: Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Làm bài tập 37 tr sgk Tr 24 Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: nhận xét