Giáo án Đại Số 9 học kỳ I Năm Học 2008 – 2009 Trường THCS Lạc Sỹ

Ngày soạn: Ngày giảng: Chương I: Căn bậc hai – Căn bậc ba Tiết 1 Bài 1: Căn bậc hai A – Mục tiêu Nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của 1 số không âm. Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B – Chuẩn bị: *Giáo viên: Bảng phụ ghi sẵn các định nghĩa, định lí, câu hỏi và bài tập. Máy tính bỏ túi. *Học sinh: Ôn lại khái niệm căn bậc hai đã học ở lớp 7. Máy tính bỏ túi. C – Tổ chức hoạt động dạy – Học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình. ( 5 phút) + Giới thiệu chương trình đại số 9. + Nêu Y/c về sách vở dụng cụ và phương pháp học của bộ môn. GV giới thiệu chương I: + ở lớp 7 ta đã biết khái niệm về căn bậc hai (CBH). Trong chương I này ta sẽ đi sâu nghiên cứu tính chất của nó, các phép biến đổi (CBH) , cách tìm (CBH) và căn bậc ba. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (CBHSH) ( 13 Phút) + Em hãy nêu CBH của1số a không âm? + Với số a dương có mấy CBH ? Cho VD ? + Nếu a = 0 thì số 0 có mấy CBH ? + Tại sao số âm không có CBH ? GV cho HS trả lời ?1. GV giới thiệu định nghĩa như SGK GV đưa ra chú ý và khắc sâu cho HS 2 chiều của định nghĩa: x và x2 = a ( a) GV cho HS làm ? 2. + Y/c 3 HS lên bảng làm câu b; c; d. GV: Phép toán tìm CBHSH của số không âm gọi là phép khai phương. + Phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào ? GV cho HS làm ? 3. (Y/c HS đứng tại chỗ trả lời ) GV treo bảng phụ ghi bài tập 6 (SBT/4) lên bảng để HS làm. Hoạt động 3: So sánh các CBHSH. ( 12 Phút) GV: Cho a, b . + Nếu a < b thì so với như thế nào ? +Nếu <thì a so với b như thế nào? GV:Từ đó ta có định lí sau: GV đưa ra định lí ở (SGK/5) trên bảng phụ. GV cho HS đọc VD 2 SGK + Y/c 2 HS làm ? 4. So sánh: 4 và và 3 GV cho HS đọc VD 3 SGK. + Y/c HS làm ? 5. Tìm số x không âm biết: a.) > 1 b.) < 3 Hoạt động 4: Luyện tập – Hướng dẫn về nhà. (12 Phút) GV treo bảng phụ ghi bài tập lên bảng. Bài 1: Trong các số sau số nào có CBH 3 ; ; 1,5 ; - 4 ; 0 ; - ; . Bài 3 (SGK/6) GV hướng dẫn phần a) x2 = 2 =>x là căn bậc hai của 2. GV cho HS sử dụng máy tính để tính. Bài 5 (SGK/7) + Em hãy nêu cách giải bài tập này. GV cho HS nêu cách giải và lên bảng trình bày. *Hướnh dẫn về nhà: + Nắm chắc định nghĩa CBHSH của số a không âm. + Nắm chắc định lí. + Làm bài tập 1; 2; 4 (SGK/ 6 – 7) Và bài tập 1; 4; 7 (SBT/ 3 – 4) + Ôn lại định lí pytago. + Ôn lại quy tắc tính giá trị tuyệt đối của 1 số. + Đọc và nghiên cứu trước bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = HS nghe GV giới thiệu chương trình. HS ghi lại các Y/c của GV đưa ra. 1 – Căn bậc hai số học (CBHSH) + CBH của 1 số a không âm là số x sao cho x2 = a. + Với số a dương có đúng 2 CBH là 2 số đối nhau và - VD: CBH của 4 là 2 và - 2 = 2 và - = - 2 + Với a = 0 thì số 0 có 1 CBH là 0 = 0 + Số âm không có CBH vì bình phương của mọi số đều không âm. HS làm ?1: ?1: CBH của 9 là 3 và - 3 CBH của là và - CBH của 0,25 là 0,5 và - 0,5 CBH của 2 là và - HS nghe GV giới thiệu định nghĩa: *Định nghĩa: (SGK/ 5) HS ghi vở: x và x2 = a ( a) HS làm ? 2. ?2: a)= 8 Vì 8 và 82 = 64 b)= 9 Vì 9 và 92 = 81 c)= 1,1 Vì 1,21 và 1,12 =1,21 + Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương. HS làm ? 3. ?3: CBH của 64 là 8 và - 8 CBH của 81 là 9 và - 9 CBH của 1,21 là 1,1 và - 1,1 Bài 6 (SBT/4) Câu a; b; e (Sai). Câu c ; d (Đúng ). 2 - So sánh các căn bậc hai số học. HS trả lời: Nếu a , b ta có: a < b < *Định lí:( SGK/5) VD2: SGK/5 2 HS làm ? 4. ?4 HS 1: a) 4 = 16 > 15 =>> hay 4 > HS 2: b) 3 = 11 > 9 => > Hay > 3 VD 3: SGK/ 6. HS làm ? 5. ?5 a) > 1 =>> x > 1 b) < x < 9 (x0) Vậy 0 x < 9 Bài 1: Số có căn bậc hai là: 3 ; ; 1,5 ; ; 0 ;. Bài 3 (SGK/6) x2 = a =>x1; 2 1,414 x2 = 3 =>x1; 2 1,732 x2 = 3,5 =>x1; 2 1,871 x2 = 4,12 =>x1; 2 2,030 HS quan sát hình 1 (SGK/7) để làm bài 5 (SGK/7) Bài 5 (SGK/7) Giải Diện tích hình chữ nhật là: 3,5 . 14 = 49 (m2) Gọi cạnh của hình vuông là x (m) (x>0) Ta có: x2 = 49 =>x = 7 Vì x > 0 nên x = 7 Vậy cạnh của hình vuông là 7 (m) Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = A – mục tiêu HS biết cách tìm điều kiện để có nghĩa, và kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số bậc 2 dạng a2 + m hay – ( a2 + m) khi m dương). Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức= để rút gọn biểu thức. B – Chuẩn bị 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các bài tập và chú ý. 2 – Học sinh: Ôn tập định lí py-ta-go, Quy tắc tính giá trị tuyệt đốicủa 1 số. C – Tổ chức hoạt động dạy – Học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Nêu ĐN căn bậc hai số học của số a 0 viết dưới dạng kí hiệu. + Khẳng định sau đúng hay sai: a) Căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 b) = 8 c) 2 = 3 d)x < 25 HS2: Phát biểu định lí so sánh các CBHSH . Chữa bài 4 ( SGK/ 7) phần a; b; c; GV nhận xét và cho điểm. ĐVĐ: Để mở rộng CBH của 1 số không âm ta có căn thức bậc hai Hoạt động 2: Căn thức bậc hai. (12 phút) + Y/c HS đọc và trả lời ?1 Vì sao AB = GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. + Y/c HS đọc tổng quát. GV nhấn mạnh chỉ xác định khi a 0 Vậy xác định hay có nghĩa khi A lấy giá tri không âm. xác định (hay có nghĩa) khi A 0 GV cho HS đọc VD1 ( SGK/ 8) GV hỏi thêm: Nếu x = 0; x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao ? GV cho HS làm ? 2 GV cho 1 HS lên bảng làm ? 2 và 1 HS làm bài 6 (SBT/ 10) Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa ? a) b) Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = ( 18 Phút) GV đưa ra bảng phụ ghi ? 3 và cho 2HS lên bảng làm ( HS1 làm cột 2 và 3. HS2 làm cột 3 và 4) + Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa và a ? GV: Từ đây ta có định lí : Với a ta có Để chứng minh CBHSH của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ? GV trở lại ? 3 để giải thích: = = 2 = = 0 = = 3 + Y/c HS đọc VD2 và VD3 (SGK) GV nêu chú ý: GV cho HS đọc VD4 (SGK) Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố – Hướng dẫn về nhà ( 8 Phút) GV Nêu câu hỏi: xác định (hay có nghĩa) khi nào ? = ? khi A và khi A < 0 GV cho HS hoạt động nhóm để làm bài tập 9 (SGK). + Nửa lớp làm câu a và c. + Nửa lớp làm câu b và d. *Hướng dẫn về nhà: + Nắm vững ĐK để có nghĩa. + Nắm hằng đẳng thức = + Làm bài tập 6 ; 7; 8; 10; 11 (SGK/ 10 và 11) HS1: x và x2 = a ( a) (Đ) (S) (Đ) (S) (Vì 0 x < 25) HS2: Nếu a , b ta có: a < b < Bài 4 (SGK/ 7) a) = 15 =>x = 152 = 225 b) 2 = 14 => = 7 =>x = 72 = 49 c) < Với x 0 =>x < 2 Vậy (0 x < 2) I - Căn thức bậc hai ?1 Trong tam giác vuông ABC có : AB2 + BC2 = AC2 ( Py-ta go) AB2 +x2 = 52 =>AB = ( Vì AB > 0) HS đọc tổng quát SGK HS đọc VD1 Nếu x = 0 thì = = 0 Nếu x = 3 thì = = 3 Nếu x = -1thì không có nghĩa. ? 2 xác định khi 5 – 2x 0 5 2x x 2,5 Bài 6 (SBT/ 10) a) có nghĩa khi 0a 0 b) có nghĩa khi – 5a 0a 0 II - Hằng đẳng thức = 2 HS lên bảng điền vào bảng của ? 3: ? 3: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 HS nhận xét: Nếu a < 0 thì = -a Nếu a 0 thì = a *Định lí: Với a ta có HS : Ta cần chứng minh: 0 2 = a2 Chứng minh: a R Ta có 0 a + Nếu a 0 thì = a =>2 = a2 + Nếu a < 0 thì = - a =>2 = (- a)2 = a Vậy 2 = a2 Với a HS đọc VD2 và VD3 (SGK) HS ghi chú ý: = ( A là 1 biểu thức) + Nếu A 0 Thì = A + Nếu A < 0 thì = - A HS đọc VD4 (SGK) HS trả lời: +xác định (hay có nghĩa) khi 0 + = = A với A 0 + = = - A với A < 0 Bài 9 ( SGK) Đại diện nhóm lên bảng trình bày: Nhóm 1: a) = 7 = 7 x = 7 c) = 6 = 6 2x = 6 x = 3 Nhóm 2: b) = = 8 x = 8 c) = = 12 3x = 12 x = 4 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 Luyện tập A – Mục tiêu: HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức. Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tich đa thức thành nhân tử, giải phương trình. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. 2 – Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. C – Tổ chức hoạt động dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa. + Chữa bài tập 12 a;b (SGK / 11) HS2: Điền vào chỗ trống: =..... = ..... với A 0 =..... = ....... với A < 0 Hoạt động 2: Giải bài tập. (28 Phút) GV cho HS lên bảng chữa bài tập 11 (SGK/ 11). Em hãy nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở các biểu thức trên ? GV cho 2 HS lên bảng giải. HS1: chữa phần a; b. HS1: chữa phần c; d. GV: Câu d ta thực hiện các phép tính dưới căn rồi mới khai phương. GV cho HS lên bảng chữa bài tập 12 (SGK/ 11). GV gợi ý: c) có nghĩa khi nào ? + Tử là 1 > 0 vậy mẫu phải như thế nào? d) có nghĩa khi nào ? x2 0 với x vậy em có nhận xét gì về biểu thức 1 + x2 ? GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 15 (SGK/ 11). Giải các phương trình sau: x2 – 5 = 0 x2 - 2x + 11 = 0 GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. (2 Phút) + Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2 + Luyện tập lại 1 số dạng bài tập như tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. +Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT + Đọc và nghiên cứu trước bài 3: “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1:+xác định (hay có nghĩa) khi A 0 Bài 12 (SGK/11) a) có nghĩa 2x + 7 0 2x -7 x - b) có nghĩa -3x + 4 0 -3x -4 x HS2: + = = A với A 0 + = = - A với A < 0 Luyện tập Bài 11 (SGK/ 11). a) .+ : = 4. 5 + 14: 7 = 22 b)36: - = 36: = 36: 18 – 13 = -11 c) d) Bài12 (SGK/ 11). c) có nghĩa Vì 1 > 0 nên –1 + x > 0 x > 1 d) có nghĩa 1+ x2 0 Vì x2 0 với x 1+ x2 1 với x Vậy có nghĩa với x Bài 15 (SGK/ 11). Giải phương trình: a.)x2 – 5 = 0 x2 = 5 x1;2 = b.)x2 - 2x + 11 = 0 = 0 x - = 0 x = Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 Luyện tập A – Mục tiêu: HS được rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức. Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tich đa thức thành nhân tử, giải phương trình. B – Chuẩn bị: 1 – Giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập. 2 – Học sinh: Ôn tập lại các hằng đẳng thức đáng nhớ. C – Tổ chức hoạt động dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Nêu điều kiện để có nghĩa. HS2: Điền vào chỗ trống: =..... = ..... với A 0 =..... = ....... với A < 0 + Chữa bài tập 8 a;b (SGK/10) GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (28 Phút) GV cho HS lên bảng chữa bài tập 13 (SGK/ 11). 2- 5a với a < 0 b) + 3a với a 0 c) + 3a2 d.) 5- 3a3 với a < 0 HS1: chữa phần a; b. HS1: chữa phần c; d. GV cho HS trong lớp nhận xét bài làm của bạn. GV cho HS lên bảng chữa bài tập 14 (SGK/ 11). Phân tích đa thức thành nhân tử: GV gợi ý: x2 – 3 + Em hãy biến đổi 3 = 2 x2 - 2x + 5 + Em hay phân tích đưa về dạng bình phương của 1 hiệu . GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 (SBT/ 6). Rút gọn các phân thức. a) với x - b) với x GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. (2 Phút) + Ôn lại các kiến thức của bài 1 và bài 2 + Luyện tập lại 1 số dạng bài tập như tìm ĐK để biểu thức có nghĩa, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. +Làm bài tập còn lại ở SGKvà SBT + Đọc và nghiên cứu trước bài 3: “Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương” 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1:+xác định (hay có nghĩa) khi A 0 Bài 8 (SGK/ 10) a) 2 = = 2 - b) 2 = = - ( 3 - ) =- 3 Luyện tập Bài 13 (SGK/ 11). Rút gọn biểu thức. a.)2- 5a với a < 0 2- 5a = 2- 5a = -2a – 5a = -7a b.)+ 3a với a 0 + 3a = + 3a = 5a + 3a = 8a c.)+ 3a2 = + 3a2 = 3a2 + 3a2 = 6a2 d.) 5- 3a3 với a < 0 5- 3a3 = 5. - 3a3 = 5.(-2a3) – 3a3 = -10a3 –3a3 = - 13a3 Bài 14 (SGK/ 11). Phân tích đa thức thành nhân tử: a.)x2 – 3 = x2 – 2 = b.)x2 - 2x + 5 = x2 - 2x + = (x - )2 HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 (SBT/ 6). Bài 19 (SBT/ 6). a) với x - = b) với x = Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương A – Mục tiêu HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Có kĩ năng dùng quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. B – Chuẩn bị: bảng phụ ghi sẵn định lí, quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2, chú ý và bài tập kiểm tra. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (5 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra đã ghi sẵn trên bảng phụ. Tìm các câu đúng (Đ) sai (S) trong các câu sau: A. xác định khi x 0 B. xác định khi x 0 C. 4 D. - E. GV cho HS trong lớp nhận xét. GV nhận xét và cho điểm. ĐVĐ: ở những tiết trước ta đã học định nghĩa CBHSH , CBH của 1 số không âm, căn thức bậc 2 và hằng đẳng thức = . Hôm nay ta sẽ đi nghiên cứu về định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương và cách áp dụng định lí đó. Hoạt động2: Định lí (10 phút) GV cho HS làm ?1 GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau: GV đưa ra nội dung định lí trên bảng phụ. GV hướng dẫn HS chứng minh. + Vì a0; b 0 có nhận xét gì về ? + Em hãy tính GV: Vậy với a0; b 0 => luôn xác định và 0 ; = ab Vậy định lí trên đã được chứng minh. + Em hãy cho biết định lí trên chứng minh dựa trên cơ sở nào ? + Em hãy nhắc lại công thức tổng quát đó . GV: Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. + Em hãy viết dạng tổng quát đó. Hoạt động 3: áp dụng định lí. (20 Phút) GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2 quy tắc sau: + Quy tắc khai phương 1 tích ( Chiều từ trái sang phải). + Quy tắc nhân các căn bậc 2 ( Chiều từ phải sang trái). GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát biểu quy tắc khai phương 1 tích. GV hướng dẫn HS làm VD1. + Cho 2 HS lên bảng làm. GV gợi ý câu b) Tách 810 = 81.10 để biến đổi biểu thức dưới dấu căn về tích của các thừa số viết được dưới dạng bình phương của 1 số. GVcho HS hoạt động nhóm để làm?2 + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát biểu quy tắc nhân các căn bậc hai. GV hướng dẫn HS làm VD2. a.)Tính Trước tiên em nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương. b.)Tính Em hãy phân tích 52 = 13. 4 GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?3 + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. GV: Với A 0; B 0 ta có : Đặc biệt A 0 = A GV cho HS đọc VD3 ở SGK GV cho HS hoạt động nhóm để làm ?4 + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. GV cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố. ( 8 Phút) Y/c HS nêu lại: + Định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Viết định lí dưới dạng tổng quát. + Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. GV cho HS lên bảng làm bài tập: Bài 17 (b; c) và bài 19 (b; d) ở (SGK/ 14+ 15) GV: Bài 19 cần chú ý đến ĐK của a ; b GV nhận xét và bổ xung sai sót nếu có. *Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc định lí và quy tắc. làm hết các bài tập trong SGK và bài 23 + 24 (SBT) 1 HS lên bảng kiểm tra. (S) (Đ) (Đ) (S) (Đ) HS trong lớp nhân xét. I - Định lí ?1: 4. 5 = 20 Vậy HS đọc định lí. *Định lí: với a0; b 0 ta có : HS: Vì a0; b 0 nên luôn xác định và không âm. => luôn xác định và không âm. = = ab ab HS: Định líđược chứng minh dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm. *Chú ý: Với a0; b 0; c0 ta có : II - áp dụng: 1 - Quy tắc khai phương 1 tích. (SGK/13) HS phát biểu quy tắc. VD1: Tính a.) = 7. 1,2. 5 = 42 b.) = = 9. 2. 10 = 180 HS hoạt động nhóm để làm ?2 ?2: a.) = 0,4. 0,8. 15 = 4,8 b.) = 5. 6. 10 = 300 2 - Quy tắc nhân các căn bậc hai. HS phát biểu quy tắc. VD2: Tính. a.) = = 10 b.) = = = 13. 2 = 26 HS hoạt động nhóm để làm ?3 ?3: a.) = = 3. 5 = 15 b.) = = 2 . 6 . 7 = 84 *Chú ý: Với A 0; B 0 ta có : Đặc biệt A 0 = A HS đọc VD3 ở SGK HS hoạt động nhóm để làm ?4 ?4: a.) = 6a2 b.) = 8ab ( Vì a0; b 0) HS trả lời: + Với a0; b 0 ta có: + Với A 0; B 0 ta có : III – Luyện tập 4 HS lên bảng làm bài tập. Bài 17 (SGK/ 14). Tính HS1: a.) = 22 . 7 = 28 HS2: c.) = 11. 6 = 66 Bài 19 (SGK/ 15) : Rút gọn. HS3: b.) ( a 3) = = = = a2 .( a – 3) = a3 – 3a2 HS3: d.) ( Với a>b) = = = a2.(a – b) = a2 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6 Luyện tập A – Mục tiêu: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. Rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, so sánh 2 biểu thức. B – Chuẩn bị: Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập. C – Tổ chức hoạt động dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra: ( 8 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. + Chữa bài tập 21 (SGK/ 15) GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (30 Phút) Dạng 1: Tính giá trị căn thức. GV đưa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15) + Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? + Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV đưa ra bài 24.a (SGK/ 15) Rút gọn biểu thức: A = Tại x = - Làm tròn đến số thập phân thứ 3. GV hướng dẫn HS rút gọn rồi mới thay x vào để tính giá trị của A. Dạng 2: Chứng minh. GV đưa ra bài 23.b (SGK/ 15) + Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ? Vậy ta phải chứng minh: = 1 GV cho 1HS lên bảng chứng minh. GV đưa ra bài 26 (SGK/ 16) So sánh và + Y/c 1HS lên bảng làm phần a. GV: Từ kết quả trên ta có dạng tổng quát: Với a > 0 và b > 0 thì < GV cho HS chứng minh phần b.) dạng tổng quát trên. GV gợi ý: Ta bình phương 2 vế rồi biến đổi. Dạng 3: Tìm x. GV đưa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16) GV hướng dẫn: + Vận dụng ĐN về CBH để tìm x. GV cho 2 HS lên bảng giải. GV cho HS trong lớp nhận xét . GV nhận xét và bổ xung sai sót. Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao. ( 5 Phút) Bài 33(a) (SBT/ 8) Tìm ĐK của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích. + 2 GV cho HS hoạt động nhóm để thảo luận. + A phải thoả mãn ĐK gì để xác định ? + Vậy A có nghĩa khi nào ? + Tìm ĐK để và đồng thời có nghĩa. GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng tích. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. (2 Phút) + Làm tiếp các bài tập ở SGK. + Xem lại các bài tập đã chữa. + Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “ Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương” 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1: + Với a0; b 0 ta có: Bài 20 (SGK/15) (3 – a)2 - = 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 - =9 – 6a + a2 – 6 (1) *Nếu a 0 = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 –12a +9 *Nếu a < 0 = - a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 +9 HS2: + Quy tắc (SGK/13) Bài 21 (SGK/15) Chọn câu (B). 120 I – Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị căn thức. Bài 22 (SGK/ 15) Tính: 2 HS lên bảng làm bài. a.) = = 5 b.) = = 3. 5 = 15 Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức. a.)A = Tại x = - A = 2.= 2. (1+3x)2 Tại x = - Ta có: A = 2 [1+3.(- )]2 = 2. (1- ) A 21,029 Dạng 2: Chứng minh. Bài 23 (SGK/ 15): Chứng minh. a.)Xét tích: = = = 2006 – 2005 = 1 Vậy () và () là 2 số nghịch đảo của nhau. Bài 26 (SGK/16) So sánh: và Ta có: = = 5 + 3 = 8 = Mà < Vậy: < Chứng minh: Với a > 0 và b > 0 thì < Vì a > 0 và b > 0 nên 2> 0 Ta có: a + b + 2 > a + b > > Hay < Dạng 3: Tìm x. Bài 25 (SGK/16) : Tìm x biết. HS1: a.) = 8 16x = 82 x = 4 HS2: d.) - 6 = 0 2. = 0 2. = 6 = 3 1 – x = 3 x1 = -2 ; x2 = 4 II – Bài tập nâng cao. Bài 33 (SBT/ 8) a.) + 2 *Điều kiện: = có nghĩa x 2; x -2 có nghĩa x 2 Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x 2 *Biến đổi biểu thức: + 2 = + 2 = . + 2 = .( + 2) Ngày soạn: 16/ 09/ 2006 Ngày giảng: 19/ 09/ 2006 Tiết 7 bài 4: Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương A – Mục tiêu: HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Có kĩ năng sử dụng quy tắc khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B – Chuẩn bị: Bảng phụ ghi định lí , quy tắc, chú ý. C – Tổ chức hoạt động dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. (7 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Chữa bài 25.(b; c) (SGK/ 16) HS2: Chữa bài 27 (SGK/ 16) GV cho HS trong lớp nhận xét . GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Định lí. (10 Phút) GV cho HS làm ?1. Tính và so sánh: và GV: Đây chỉ là 1 trường hợp cụ thể. Để có dạng tổng quát ta phải chứng minh định lí sau: GV đưa ra nội dung định lí trên bảng phụ. GV hướng dẫn HS chứng minh. + ở tiết trước ta chứng minh định lí khai phương 1 tích dựa trên cơ sở nào GV: Cũng dựa trên cơ sở đó em hãy chứng minh định lí trên. + Hãy so sánh ĐK của a và b trong 2 định lí . Giải thích vì sao ? Hoạt động 3: áp dụng định lí. (15 Phút) GV: Dựa vào nội dung định lí cho phép ta suy theo 2 chiều ngược nhau cụ thể là 2 quy tắc sau: + Quy tắc khai phương 1 thương ( Chiều từ trái sang phải). + Quy tắc chia 2 căn bậc hai. ( Chiều từ phải sang trái). GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát biểu quy tắc khai phương 1 thương. GV hướng dẫn HS làm VD1. + áp dụng quy tắc khai phương 1thương để tính: a.) b.) GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2: + Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày GV: Y/c HS nhìn vào định lí để phát biểu quy tắc chia 2 căn bậc hai. + Y/c HS đọc VD2 ở SGK GV cho HS hoạt động cá nhân để làm ?3. ( Gọi 2 HS lên bảng giải) + Y/c HS trong lớp nhận xét. GV giới thiệu chú ý trên bảng phụ. HS đọc VD3 trong SGK GV cho HS hoạt động cá nhân để làm ?4. ( Gọi 2 HS lên bảng giải) Hoạt động 4: Luyện tập – Củng cố – Hướng dẫn về nhà. ( 13 Phút) GV cho HS phát biểu lại định lí, quy tắc và chú ý. GV cho 2 HS lên bảng làm bài 28.(b;d) (SGK/ 18) và bài 30.(a) (SGK/ 19) GV cho HS trong lớp thảo luận nhận xét GV nhận xét và bổ xung sai sót. *Hướng dẫn về nhà: + Học thuộc định lí và quy tắc. làm hết các bài tập trong SGK và bài 36 + 37 + 40 (SBT) 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1: Chữa bài 25.(b; c) (SGK/ 16) Tìm x biết: b.) 4x = 5 x = c.) = 21 3. = 21 = 7 x – 1 = 49 x = 50 HS2: Chữa bài 27 (SGK/ 16) So sánh 4 và 2 Ta có : 2 > 2. 2 > 2. 4 > 2 - và - 2 Ta có: > 2 - < - 2 I - Định lí: HS làm ?1. ?1: = = Vậy : = HS đọc định lí (SGK) HS : Dựa trên định nghĩa CBHSH của 1 số không âm. HS chứng minh: Vì a 0 và b > 0 nên xác định và không âm. Ta có: Vậy là CBHSH Tức là: = II - áp dụng HS đọc quy tắc ở SGK 1 - Quy tắc khai phương một thương VD1: Tính. a.) = = b.) = HS hoạt động nhóm làm ?2: ?2: Tính. a.) b.) 2 – Quy tắc chia 2 căn bậc hai (SGK/ 17) VD 2 ( SGK/ 17) HS hoạt động cá nhân để làm ?3 ?3: Tính. HS1: a.) = 3 HS2: b.) HS ghi vở chú ý: *Chú ý: Với A 0 và B > 0 Ta có : VD 3: (SGK/ 18) HS hoạt động cá nhân để làm ?4. ?4: Rút gọn HS1: a.) = HS2: b.) III – Luyện tập 2 HS lên bảng làm bài tập HS1: Bài 18 ( SGK/ 18) : Tính. b.) d.) HS2: Bài 30 (SGK/ 19): Rút gọn biểu thức. a.) ( Với x > 0 ; y 0 ) Ngày soạn: 17/ 09/ 2006 Ngày giảng: 21/ 09/ 2006 Tiết 8 Luyện tập A – Mục tiêu: HS được củng cố các kiến thức về khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai Có kĩ năng vận dụng thành thạo quy tắc khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai trong tính toán, biến đổi biểu thức , rút gọn và giải phương trình. B – Chuẩn bị: Bảng phụ ghi bài tập. C – Tổ chức hoạt động dạy – học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. ( 10 Phút) GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: + Phát biểu định lí liên hệ giữa pháp chia và phép khai phương. + Chữa bài tập 30.(c) (SGK/ 19) HS2: + Phát biểu quy tắc khai phương 1 thương và chia 2 căn bậc hai. + Chữa bài tập 30.(c; d) (SGK/ 19) GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. (20 Phút) Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức. GV đưa ra bài 32.(a;d) (SGK/ 19) GV cho 2HS lên bảng chữa. A = GV đưa hỗn số về dạng phân số rồi tính D = + Em có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức trong căn ? GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi. Dạng 2: Giải phương trình. GV đưa ra bài 33.(b;c) (SGK/ 19) b.) GV nhận xét: 12 = 4 . 3 27 = 9 . 3 áp dụng quy tắc khai phương 1 tích để biến đổi phương trình. c.) GV: Với PT này em giải như thế nào ? Em hãy giải PT đó. GV đưa ra bài 35.(a) (SGK/ 20) Tìm x bi