Giáo án Đại số 9 học kỳ II

Tuần 26 Tiết 51 Ngày soạn: 10/3/08 Ngày dạy: 11/3/08 §3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: học sinh nắm được định nghĩa, dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn; luôn nhớ rằng a≠0. nhận biết được các hệ số a ,b,c của phương trình. Biết cách giải phương trình bậc hai một ẩn số thuộc hai dạng đặc biệt. Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0(a≠0) về dạng trong các trường hợp a,b,c là những số cụ thể để giải phương trình. -Kỹ năng : Giải các pt bậc hai một ẩn khuyết b hoặc c. Biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 +bx+c =0 (a≠0) về dạng trong các trường hợp a,b,c là những số cụ thể để giải phương trình -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ, bài làm theo nhóm ở nhả trên bảng phụ. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1( kiểm tra bài cũ): + gv kiểm tra bài đã cho ở nhà: lập phương trình cho bài toán: tính kích thước một hình chữ nhật biết chiều dài hơn chiều rộng 3m và diện tích70m2 Hoạt động 2 (định nghĩa): +từ bài toán mở đầu, giáo viên giới thiệu phương trình (*) là phương trình bậc hai một ẩn số. +vậy thế nào là phương trình bậc hai một ẩn số? +y/c h/s nêu đ/n phương trình bậc hai một ẩn số? +hãy xác định các hệ số a,b,c của pt (*) +y/c h/s cho một số pt bậc hai một ẩn và tự xác định hệ số a,b,c. +nếu h/s không cho pt bậc hai có b=0 hoặc c=0 thì giáo viên cho một, hai pt như thế, y/c h/s phát hiện và giới thiệu đó là các pt bậc hai khuyết +giáo viên cho pt ?1d) của sgk trg 41 để khắc sâu kiết thức. Hoạt động 3( giải pt bậc hai): +pt bậc hai khuyết c: -g/v cho pt: 2x2 -6x = 0 (1) -nêu pp làm? y/c h/sø giải (1) -y/c h/s làm ?2 cá nhân. +pt bậc hai khuyết b: -g/v cho pt: x2 -5=0 - y/c h/s giải (2) và làm ?3. -y/c h/s giải (3): x2+2=0 - g/v nhấn mạnh: đối với pt bậc hai khuyết c ta luôn có nghiệm x=0,còn đối với pt khuyết b thì pt chỉ có nghiệm khi c là số âm +pt bậc hai đủ: -gv cho cả lớp làm ?4 trong 2ph và sửa -cho lớp làm theo nhóm ?5,?6,?7 trong 3ph, gv thu bảng để sửa. - gv giới thiệu pt 3: 2x2-8x+1 = 0 - dùng kết qủa của ?5,?6,?7 để thực hiện các bước giải pt 3, gv minh hoạ từng bước bằng các kết quả trong bảng. Hoạt động4( củng cố) +y/c h/s làm bài 11,12/42 sgk Hoạt động 5 (hướng dẫn học ở nhà) Học thuộc đ.n pt bậc hai, cacùh giải pt bậc hai khuyết. Làm bài 13,14 và các bài còn lại của 11,12/42 sgk I.+ h/s treo bảng đã chuẩn bị D R S x+3 x x(x+3) x(x+3)=70ĩx2+3x-70=0* II.+ptrình bậc hai một ẩn số là phương trình có dạng ax2 +bx+c=0(a,b,c là các hệ số cho trước ,(a≠0) +trong (*) thì a=1.b=3,c=-70 h/s có thể cho: * 3x2-7x+4=0(a=3,b=-7,c=4)(1) * 2x2+5x=0 (a=2,b=5,c=0) (2) * -6x2+4=0 (a=-6,b=0,c=4) (3) + 2x+3 = 0 không phải là pt bậc hai một ẩn III.+h/s nêu pp giải: phân tích vế trái thành nhân tử và tiến hành giải pt tích +h/s lên bảng làm 2x2 -6x = 0 (1)ĩ2x(x-3)=0 ĩ2x =0 hoặc x-3= 0 ĩx=0 hoặc x=3 + 2x2 +5x = 0 (1)ĩx(2x+5)=0 ĩx =0 hoặc 2x+5= 0 ĩx=0 hoặc x=-5/2 +h/s lên bảng giải x2 -5=0 (2) ĩx2 =5 ĩx=+ +h/s làm bàng cá nhân ?3 +h/s giải (3) và kl pt vô nghiệm +y/c h/s làm ?4 cá nhân Vậy S= +h/s làm ?5,?6,?7 theo nhóm,nộp bảng nhóm cho g/v 2x2-8x=-1 ĩx2-4x=-1/2ĩx2-4x+4=-1/2+4 ĩ(x-2)2 =7/2 ĩx-2 =+ĩ x=2+ Vậy pt có hai nghiệm: x1=2+ , x2=2- ?7 làm từ bước 1,?6 làm từ bưởc2,?5 làm từ bước 3,?4 làm tứ bước 4 +h/s nghe và viết ví dụ 3 vào vở IV.+h/s lên bàng làm bài 11a,c, lớp theo dõi và viết ra bảng cá nhân +h/s làm bài 12a,c,d /24 sgk 1.định nghĩa: sgk trg40 Ví dụ: * 3x2-7x+4=0 (a=3,b=-7,c=4)(1) * 2x2+5x=0 (a=2,b=5,c=0) (2) * -6x2+4=0 (a=-6,b=0,c=4) (3) Pt (2) và pt (3) được gọi là pt bậc hai khuyết. 2.một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải pt : 2x2 -6x = 0 (1)ĩ2x(x-3)=0 ĩ2x =0 hoặc x-3= 0 ĩx=0 hoặc x=3 Vậy pt (1) có hai nghiệm x1=0, x2=3 Ví dụ 2: Giải pt : x2 -5=0 (2) ĩx2 =5 ĩx=+ Vậy pt (2) có hai nghiệm x1=, x2=- Ví dụ 3: Giải pt : 2x2-8x+1=0 ĩ2x2-8x=-1 ĩx2-4x=-1/ ĩx2-4x+4=-1/2+4 ĩ(x-2)2 =7/2 ĩx-2 =+ĩ x=2+ Vậy pt có hai nghiệm: x1=2+ , x2=2- Tuần 26 Tiết 52 Ngày soạn: 12/3/08 Ngày dạy: 13/3/08 §3.LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: củng cố định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn; nhận biết được các hệ số a ,b,c của phương trình, cách giải phương trình bậc hai một ẩn số thuộc hai dạng đặc biệt, biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 +bx+c=0(a≠0) về dạng trong các trường hợp a,b,c là những số cụ thể để giải phương trình. -Kỹ năng : Giải các pt bậc hai một ẩn khuyết b hoặc c. Biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 +bx+c =0 (a≠0) về dạng trong các trường hợp a,b,c là những số cụ thể để giải phương trình -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ, bài làm theo nhóm ở nhả trên bảng phụ. 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động1( kiểm tra bài cũ): đ/ n pt bậc hai một ẩn số? Đưa các pt sau về dạng tổng quát của pt bậc hai rồi xác định các hệ số a,b,c : 5x2-2x=4 –x giải pt : x2 -15x=0 Hoạt động 2 ( luyện tập): +Dạng 1: đưa về dạng tổng quát của pt bậc hai. Bài 1: đưa các pt sau về dạng ax2 +bx+c=0(a≠0) và chỉ rõ các hệ số a,b,c: a) b) c)2x2-m2=2(m-1)x ,m là hằng số + Dạng 2: Giải pt bậc hai khuyết: Bài 2: giải các pt sau: a)x2-8=0 + y/c h/s nêu cách giải và lên bảng thực hiện b)04x2+1=0 có nhận xét gì về giá trị vế trái của pt? c) 2x2+x=0 +nêu cách giải pt khuyết c? +y/c h/s lên bảng giải + g/v lưu ý h/s pt bậc hai khuyết c luôn có 2 nghiệm trong đó một nghiệm x=0. còn phương trình khuyết b chỉ có hai nghiệm là hai số đối nhau khi c < 0 +Dạng 3: Giải các pt bậc hai có ,b,c đều khác 0. Bài 3: giài các pt sau: x2+8x-2=0 + nêu các bước giải pt bậc hai mà a,b,c đều khác 0? +y/c h/s thực hiện từng bước,g/v kiểm tra 2x2+5x+2 =0 +tương tựgiáo viên y/c h/s giải bài b theo nhóm và cử 1 bạn trình bày + hãy trình bày rõ cách biến đổi vế trái thành một tổng? Hoạt động3( hướng dẫn học ở nhà) +g/v chốt lại cách giải pt khuyết: làm tất cả các bài tập còn lại của sgk và bài 15,16/40 sbt I.+h/s đ/ nghĩa như sgk trg40 +5x2-x-4 = 0 (a=5,b =-1,c =-4) +x2 -15x=0ĩx(x-15)=0 ĩx=0 hoặc x-15 =0 ĩx=0 hoặc x=15 II.Bài 1: + h/s đọc lại bài 1. +h/s lên bảng làm bài a, g/v kiểm tra + tương tự, h/s lên bảng làm bài b, lưu ý h/s cách đặt nhân tử chung x để xuất hiện hệ số b + h/s giải bài c, g/v kiểm tra. Bài 2: + h/s đọc lại đề a)+ chuyển 8 sang vế trái và lấy căn bậc hai +h/s lên bảng làm b)+vế trái có giá trị dương +pt vô nghiệm c)+ đưa pt về pt tích +h/s lên bảng giải Bài 3: a)cho h/s thảo luận trong 2 ph +chuyển số hạng tự do sang vế phải +Biến đổi vế trái thành bình phương của một tổng hay một hiệu + dùng cách giải pt x2=a(a>0) để suy ra x= +h/s thực hiện từng bước + h/s làm theo nhóm, nộp bảng nhóm cho g/v +khi g/v sửa, lớp theo dõi và ghi vào vở III.+h/s nghe và ghi công thức vào vở để có thể tính nhẩm, phục vụ cho các bài trắc nghiệm Bài 1: đưa các pt sau về dạng ax2 +bx+c=0(a≠0) và chỉ rõ các hệ số a,b,c a) b) c)2x2-m2=2(m-1)x ,m là hằng số ĩ2x2 -2(m-1)x -m2=0 (a=2, b= -2(m-1), c=-m2) Bài 2: Giải các pt sau: a) x2-8=0ĩx2=8 ĩ x=+ Vậy pt có hai nghiệm: x =, x = - b) 04x2+1=0. Vế trái dương với mọi x. vậy pt vô nghiệm c) 2x2+x=0ĩx(2x+)=0 ĩx=0 hoặc (2x+)=0 ĩx=0 hoặc 2x = - ĩx=0 hoặc x = -/2. Vậy pt có hai nghiệm x=0 và x = -/2. Bài 3: Giải các pt sau: a) x2+8x-2=0ĩx2+8x =-2 ĩx2+8x+16 =-2+16 ĩ (x-4)2 =14 ĩ x-4 = + ĩ Vậy nghiệm của pt là x=+4, x=-+4 b)2x2+5x+2 =0ĩx2+5/2 x+1 =0 Vậy pt có hai nghiệm là: x= -1/2 , x= -2 Tuần 27 Tiết 53 Ngày soạn: 16/3/07 Ngày dạy: 18/3/07 §4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: học sinh nắm được cách xây dựng công thức nghiệm của phương trình bậc hai theo các hệ số a,b,c. nhớ được biệt số !=b2-4ac và các trường hợp có nghiệm,vô nghiệm của pt -Kỹ năng : Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải ph bậc hai -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận. 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ , bút, thước 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1( kiểm tra bài cũ) Giải pt: 4x2-16=0 3x2+2x-6=0 Hoạt động 2 (Xây dựng công thức nghiệm) Từ trình tự giải pt của bài b, y/c h/s thực hiện việc biến đổi pt ax2+bx+c=0 (a≠0) thành dạng X2=C. g/v có thể nhắc lại các bước nếu h/s quên: + chia cả hai vế của pt cho hệ số nào? +cộng thêm vào cả hai vế của pt số nào? Vì sao? +g/v giới thiệu biệt số !=b2-4ac +nếu !<0, pt có nghiệm không?giải thích? + nếu !=0 : (*) ĩ pt nào? Hãy giải pt đó? + vậy pt (*) có bao nhiêu nghiệm? +nếu !>0 ta có (*) ĩ pt nào? + hãy giải pt đó? + vậy pt (1) có bao nhiêu nghiệm? +y/c h/s đọc bảng tóm tắt sgk trg 44 Hoạt động 3(Aùp dụng) +y/c h/s tự đọc vd của sgk trong 2 ph +g/v y/c h/ s giải pt a) tương tự x2-3x+5 = 0 + có nhận xét gì về biệt số !? + +hãy kl về nghiệm của pt? + tương tự, y/c h/s thảo luận theo nhóm hai ví dụ còn lại và lên bảng trình bày : b) 5x2-x+2 = 0 c)4x2 -12x +9 = 0 + gv cho làm ?3c), trước khi làm y/c h/s dự đoán số nghiệm số của pt và nêu căn cứ. + từ nhận xét trên g/v giới thiệu chú ý sgk trh 45 Hoạt động 4(hướng dẫn học ở nhà): làm bài 15,16 sgk rg 45 I. 4x2-16=0ĩ4x2=16 ĩx2= 4ĩx=+2 Vậy S={-2;+2 } 3x2+2x-6=0 ĩx2+2/3.x-2=0 ĩx2+2.1/3.x+1/9=2+1/9 ĩ(x+1/3)2 =19/9 II.+ h/s lên bảng thực hiện cách biến đổi đối với pt (*)như bài kt +nếu !<0: vế trái không âm,vế phải âm, pt (1)vô nghiệm +nếu !=0 : (*) ĩ Pt có nghiệm kép +nếu !>0 ta có (*) tương đương + h/s đọc bảng tóm tắt sgk trg 44 III.+ h/s đọc sgk trong 2 ph +h/s thảo luận nhóm và trình bày bài giải a)!=b2 -4ac <0 :pt VN b) h/s trình bày b) 5x2-x+2 = 0 !=b2 -4ac =(-1)2-4.5.2 = 1+40 = 41>0 pt có hai nghiệm phân biệt: c)4x2 -12x +9 = 0 !=b2 -4ac =(-12)2-4.4.9 = 144 -144 = 0 Pt có nghiệm kép : +h/s đọc ?3c) +a,c trái dấu nên!>0 vậy pt có 2 nghiệm phân biệt + h/s đọc chú ý sgk trg 45 1.Xây dựng công thức nghiệm: a) Xét pt ax2+bx+c=0 (a≠0) (1) Đặt !=b2-4ac + nếu !<0: vế trái không âm,vế phải âm, pt (1)vô nghiệm +nếu !=0 : (*) ĩ =>pt có nghiệm kép: +nếu !>0: ta có (*) tương đương Pt có hai nghiệm phân biệt: b) Bảng tóm tắt: sgk trg 44 2. Aùp dụng: Ví dụ: giải pt : a) x2-3x+5 = 0 !=b2 -4ac = (-3)2 -4.1.5 = 9- 20 = -11<0 pt vô nghiệm. b) 5x2-x+2 = 0 !=b2 -4ac =(-1)2-4.5.2 = 1+40 = 41>0 pt có hai nghiệm phân biệt: c)4x2 -12x +9 = 0 !=b2 -4ac =(-12)2-4.4.9 = 144 -144 = 0 Pt có nghiệm kép : ** Chú ý: sgk trg 45 Tuần 27 Tiết 54 Ngày soạn: 19/3/08 Ngày dạy: 20/3/08 LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: học sinh được củng cố công thức nghiệm của phương trình bậc hai -Kỹ năng : Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải ph bậc hai và các bài toáncó liên quan -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận, óc phân tích tổng hợp 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ , bút, thước 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1( kiểm tra bài cũ): Kiểm tra trong qúa trình sửa bài mới. Hoạt động 2( luyện tập): + Dạng 1: giải pt bậc hai a) 7x2-2x+3 = 0 -nêu công thức nghiệm của pt bậc hai? - xác định a,b,c ? và lên bảng giải? b) 6x2+x-5 = 0 quá trình xảy ra tương tự như bài a c) 16z2 + 24x + 9 = 0 - quá trình xảy ra tương tự như bài a + Dạng 2 : ứng dụng giải pt bậc hai vào tương giao của hai đồthị. -g/v đọc đề bài: Bài 2 : cho (P): y=-x2 và (D): y= ½.x +1/2 .m a)Định m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: - g/v nhắc lại thế nào là pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) - hãy lập pt hoành độ giao điểm của (P) và (D)? -g/v lưu ý (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (*) có hai nghiệm phân biệt hay ! >0,y/c h/s lập bpt ! >0 và giải b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán khi cho m=-1 - hãy lập pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) khi cho m =-1? - hãy giải pt vừa tìm được? - cần nhớ rằng nghiệm của pt (*) chỉ là hoành độ giao điểm, ta còn phải tìm tung độ của giao điểm bằng cách thay giá trị của x vào pt của (P) -y/c h/s xác định tọa độ giao điểm của (P) và (D) Hoạt động 3 ( củng cố ): +Cho h/s nhắc lại công thức nghiệm của pt bậc hai + g/v nhắc lại cách áp dụng trong bài 2 Hoạt động 4 (hướng dẫn học ở nhà) : cho pt bậc hai ẩn x, tham số m : x2 –2(m+1) x+ 2m - 1 = 0 a) Giải pt khi cho m =3 b) Chứng tỏ pt luôn có hai nghiệm phân biệt c) định m để pt có nghiệm bằng 2. Tìm nghiệm còn lại? - làm tất cả các bài tập trong sgk trg 45 I. II. Bài 1: a)+h/s nêu công thức nghiệm của pt bậc hai một ẩn. +( a = 7 ; b =-2; c = 3 ) + h/s lên bảng giải ! = b2 -4ac = (-2)2-4.7.3 = 4 -84 = -80 pt vô nghiệmb b), c) h/s thực hiện các bước giống bài a, lớp kiểm tra, viết vào vở Bài 2 : a)+ h/s nghe g/v nhắc lại thế nào là pt hoành độ giao điểm của (P) và(D) +Pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : -x2 =1/2.x +1/2.m (*) + h/s tìm được ! = (1)2 -4.2.m = 1- 8m Và cho !>0 và giải ra m<1/8 b)+ h/s lập pt hoành độ giao điểm của (P) và(D) khi cho m=-1 pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : -x2 =1/2.x -1/2 + h/s giải pt ĩ 2x2 +x - 1 = 0 (a = 2 , b = 1 , c = -1) ! = (1)2 -4.2.(-1) = 1+ 8 =9 >0 Pt có hai nghiệm pb: +h/s tìm tung độ giao điểm y1 =-(1/2)2 = -1/4 y2 = -(-1)2 = -1 vậy toạ độ giao điểm của (D) và (P) là : (1/2;-1/4), (-1;-1) III.+h/s nhắc lại công thức nghiệm + h/s nghe IV.+ h/s ghi bài về nhà Bài 1: giải các pt sau: 7x2-2x+3 = 0 ( a = 7 ; b =-2; c = 3 ) ! = b2 -4ac = (-2)2-4.7.3 = 4 -84 = -80 pt vô nghiệm 6x2+x-5 = 0 (a = 6; b = 1; c = -5) ! =b2 -4ac = (1)2-4.6.(-5)=1+120 = 121 >0=> pt có hai nghiệm pb: c) 16z2 + 24x + 9 = 0 (a = 16; b = 24; c = 9) !=b2 -4ac=(24)2-4.16.(+9) = 576- 576 = 0 => pt có nghiệm kép: x1 = x2 = -b/2a =-24/32=-3/4 Bài 2 : cho (P): y=-x2 và (D): y= ½.x +1/2 .m a)Định m để (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt: Pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : -x2 =1/2.x +1/2.m (*) ĩ 2x2 +x + m = 0 (a = 2 ; b = 1; c = m) ! = (1)2 -4.2.m = 1- 8m (D) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi pt (*) có hai nghiệm phân biệt hay ! >0 ĩ 1-8m >0 ĩ m <1/8 b) tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán khi cho m=-1: khi m = -1 ta có pt (D): y=1/2x-1/2 pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) là : -x2 =1/2.x -1/2 ĩ 2x2 +x - 1 = 0 (a = 2 , b = 1 , c = -1) ! = (1)2 -4.2.(-1) = 1+ 8 =9 >0 Pt có hai nghiệm pb: y1 =-(1/2)2 = -1/4 y2 = -(-1)2 = -1 vậy toạ độ giao điểm của (D) và (P) là : (1/2;-1/4), (-1;-1) Tuần 28 Tiết 55 Ngày soạn: 23/3/08 Ngày dạy: 25/3/05 §5.CÔNGTHỨC NGHIỆM THU GỌN 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: học sinh nắm được công thức nghiệm thi gọn của phương trình bậc hai. Các định đúng truờng hợp cần áp dụng ( b là số chẵn), định đúng hệ số b’. Biết tìm ngghiệm của pt bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn -Kỹ năng : Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn trong mọi trường hợp có thể làm cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn. -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận, óc phân tích tổng hợp. Học sinh thấy được sự lợi íc của công thức nghiệm thu gọn. 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ , bút, thước 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1( kiểm tra bài cũ): Viết công thức nghiệm của pt bậc hai và giải pt: x2-14x+33=0 Hoạt động 2 ( xây dựng công thức nghiệm thu gọn) +gv cho pt ax2+bx+c = 0 (a≠0) có b là một số chẵn + hãy tính !=? + khi b là số chẵn ta có thể viết b=? + hãy thay b’ vào biểu thức !? +nếu đặt !’=b’2-ac. Hãy so sánh ! và !’? +nếu !’!=? kết luận gì về nghiệm của pt? +nếu !’=0 có kết luận gì về nghiệm của pt?h ãy tính nghiệm theo b’? +nếu !’>0, yc/ h/s tính tương tự như hai trường hợptrên để suy ra kết qủa. +y/c học sinh đọc lại công thức nghiệm thu gọn sgk trg 48 Hoạt động 3( áp dụng ) +gv y/c h/s giải pt :5x2 +4x -1 =0 +y/c h/s xác định hệ số a, b,c,b’ rồi áp dụng công thức nghiệm để giải pt, h/s lên bảng giải, gv kiểm tra + gv y/c h/s làm ví dụ 2: giải pt 3x2+8x+4 =0 + y/c hs xác định a,b,c,b’ rồi dùng công thức nghiệm để giải pt trên+ gv kiểm tra và sửa sai + gv y/c h/s làm ví dụ 3: giải pt 7x2-6x+2 = 0 + y/c hs xác định a,b,c,b’ rồi dùng công thức nghiệm để giải pt trên, có thể cho hs thảo luận theo nhóm nhỏ + gv lưu ý hs cách tính toán trên tập số vô tỉ + gv kiểm tra và sửa sai(nếu có) Hoạt động 4( củng cố): y/c h/s làm 17a,b,c theo nhóm, gv thu bảng để kiểm tra và sửa sai 17a)giải pt : 4x2+4x+1=0 17b) x2-14x+1=0 17c)-3x2+4x+4 = 0 Hoạt động 5 ( hướng dẫn học ở nhà) + học thuộc công thức nghiệm +làm tất cả bài tập sgk trg 49,50 I.+ h/s đọc công thức nghiệm như sgk + x2-14x+33=0 =>! = b2-4ac = 196-132= 64>0 Pt có hai nghiệm: II.+! = b2-4ac +Đặt b =2b’=>! = b2-4ac = (2b’)2-4ac =4b’2-4ac =4(b’2-ac) Đặt !’=(b’2-ac)=> ! = 4!’ +Nếu !’! pt VN Nếu !’=0=>!=0=> pt có nghiệm kép: Nếu !’>0=>!>0=> pt có hai nghiệm phân biệt: + hs đọc công thức nghiệm như sgk trg 48 III.+h/s lần lượt giải trên bảng a) 5x2 +4x -1 =0 (a = 5, b = 4,c =-1,b’= 2) !’ = b’2 –ac = 22 -5.(-1)=4+5 Hs viết kết qủa b) 4x2+8x+4 =0 h/s làm tương tư, lớp theo dõi c)7x2-6x+2 = 0 +h/s xác định các hệ số a,b,c,b’ + hs tính !’ =4 + hs ra kết qủa IV.+ h/s làm theo nhóm 17a,b,c a) pt có nghiệmkép: x1=x2=-1/2 b) pt có hai nghiệm pb: c) pt có hai nghiệm pb: 1.Xây dựng công thức nghiệm thu gọn: Xét pt :ax2+bx+c = 0 (a≠0) có b là một số chẵn . Đặt b =2b’=>! = b2-4ac = (2b’)2-4ac =4b’2-4ac =4(b’2-ac) Đặt !’=(b’2-ac)=> ! = 4!’ Nếu !’! pt VN Nếu !’=0=>!=0=> pt có nghiệm kép: Nếu !’>0=>!>0=> pt có hai nghiệm phân biệt: *Bảng tóm tắt công thức: sgk trg 48 2. Aùp dụng : giải các pt sau: a) 5x2 +4x -1 =0 (a = 5, b = 4,c =-1,b’= 2) !’ = b’2 –ac = 22 -5.(-1)=4+5 =9>0=> pt có hai nghiệm pb: b) 4x2+8x+4 =0 (a = 4, b = 8, c = 4, b’ = 4 ) !’ = b’2 –ac = 42 -4.(4) = 0 pt có nghiệm kép: c)7x2-6x+2 = 0 ( a = 7,b = 6, c = 2 ,b’ = 3) !’ = b’2 –ac Pt có hai nghiệm pb: Tuần 28 Tiết 56 Ngày soạn: 25/3/08 Ngày dạy: 27/3/08 LUYỆN TẬP 1.MỤC TIÊU: -Kiến thức: học sinh nắm được công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Các định đúng truờng hợp cần áp dụng ( b là số chẵn), định đúng hệ số b’. Biết tìm ngghiệm của pt bậc hai một ẩn bằng công thức nghiệm thu gọn -Kỹ năng : Học sinh vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn trong mọi trường hợp có thể làm cho việc tính toán trở nên đơn giản hơn. -Thái độ: Rèn cho học sinh tính chính xác, cẩn thận, óc phân tích tổng hợp. Học sinh thấy được sự lợi íc của công thức nghiệm thu gọn. 2. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: giáo án, bảng phụ,bút. - Học sinh : bảng phụ , bút, thước 3. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1( kiểm tra bài cũ ): Giải pt:x2-14x+1=0 Hoạt động 2( luyện tập): + dạng 1(giải pt) Bài 1: giải pt:a)25 x2-16 = 0 +y/c h/s nêu pp giải +y/c h/s lên bảng giải, gv sửa sai ( nếu có) b)3x2-2x = x2+3 + hãy đưa pt này về dạng ax2+bx+c = 0 (a≠0) + xác định các hệ số của pt và dùng công thức nghiệm thu gọn để giải +y/c h/s lên bảng giải, gv sửa sai ( nếu có) c)4x2-2x =1- +y/c h/s đưa pt về dạng tổng quát và xác định hệ số a,b,c,b’ +y/c h/s đọc công thức nghiệm thu gọn để tính nghiệm và giải, gv kiểm tra. + gv lưu ý hs: 7-4= 4 -4+3= (2-)2 +dạng 2: Bài 2 : cho pt (ẩn x) x2-2(m-1)x+m2= 0 a)giải pt khi cho m =3 y/c h/s thay m=3 vào pt và giải, gv kiểm tra b)định m để pt có hai nghiệm pb? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm? + nêu điều kiện để pt có nghiệm kép,vô nghiệm,có hai nghiệm phân biệt? + hãy tính !’và cho !’>0,!’=0,!’<0 rồi giải các bất pt trên để tìm m +gv lưu ý cách giải bpt của hs. c)định m để pt có nghiệm bằng 2 tìm nghiệm còn lại? +y/c h/s thay x=2 vào pt để làm xuất hiện pt mới có chứa tham số m và giải. +để tìm ghiệm còn lại ta làm gì? +y/c h/s thay m vào pt và giải. +lưu ý h/s sẽ có cách khác sau khi học bài hệ thức viét ở tiết sau Hoạt động 3 ( củng cố): gv nêu lại các cách giải và cách áp dụng công thức vào pt. Lưu ý vẫn có thể sử dụng công thức tổng quát nhưng công thhức nghiệm thu gọn sẽ làm ta giải gọn gàng hơn, nhất là trong trường hợp có hệ số vô tỉ Hoạt động 4(hướng dẫn học ở nhà): + học thuộc công thức nghiệm tổng quát và thu gọn. + làm lại các bài đã sửa +làm tất cả bài tập của sgk I.+h/s giải : pt có hai nghiệm pb: II.a) +chuyển 16 về bên phải +h/s lên bảng giải + lớp chép vào vở b)+h/s đưa về dạng 2x2-2x-3 =0 và xác định hệ số, sau đó giải. + lớp theo dõi và ghi vào vở Pt có hai nghiệm pb: c)+tương tự bài trên hs cũng đưa pt về dạng tổng quát và dùng công thức nghiệm để giải +h/s đưa7-4 về dạng (2-)2 và tiếp tục giải Pt có hai nghiệm pb: Bài 2: +h/s tự làm bài a sau khi thay m=-3 vào pt + h/s đọc điều kiện của !’để pt VN,có nghiệm kép, hai nghiệm: pt có hai nghiệm pbĩ!’>0 pt vô nghiệm ĩ!’< 0 pt có nghiệm kép ĩ!’= 0 +h/s giải các bpt c)+h/s thay x=2 vào pt làm xuất hiện pt mới có chứa tham số m và giải. (-2)2-2(m-1)(-2)+m2 = 0 ĩ4 +4m-4+m2 = 0 ĩ4m+m2 = 0 ĩm(4+m) =0 => m=0 Hoặc 4+m=0ĩm=-4 +h/s thay m=-4, m=0 vào pt rồi giải để tìm nghiệm Khi m =-4 ta có pt: x2-2(-4-1)x+(-4)2= 0 ĩx2+10x+16 = 0 !’ = b’2–ac =25 -16 = 9 > 0 Pt có hai nghiệm pb: Vậy nghiệm còn lại là x2=-8 Khi m = 0, ta có pt: x2+2x = 0 ĩx(x+2) = 0 ĩx = 0 hoặc x = -2 III.+ h/s nghe IV.+ h/s nghe và ghi Bài 1: Giải pt: a) 25 x2-16 = 0 ĩ25x2 = 16 ĩ x2 =16/25 ĩ x=+4/5 b) 3x2-2x = x2+3 ĩ3x2-2x-x2-3=0 ĩ2x2-2x-3 =0 !’ = b’2–ac=1-2.(-3)=7>0 Pt có hai nghiệm pb: c)4x2-2x =1- ĩ 4x2-2x -1+=0 !’ = b’2–ac=3-4(-1+) =3+4-4=7-4=(2-)2 Pt có hai nghiệm pb: Bài 2 : cho pt (ẩn x) x2-2(m-1)x+m2= 0 (**) giải pt khi cho m=3 x2-2(3-1)x+32= 0 ĩx2-4x+9 = 0 !’ = b’2–ac = 4-9pt VN b)!’ = b’2–ac =m2-2m+1-m2 =-2m+1. *pt có hai nghiệm pbĩ!’>0 ĩ-2m+1 >0 ĩm <1/2 * pt có nghiệm kép ĩĩ!’=0 ĩ-2m+1 = 0 ĩm =1/2 *pt vô nghiệm ĩ!’<0 ĩ-2m+1 1/2 c)pt (**) nhận -2 là nghiệm nên -2 nghiệm đúng pt (**). Ta có pt: (-2)2-2(m-1)(-2)+m2 = 0 ĩ4 +4m-4+m2 = 0 ĩ4m+m2 = 0 ĩm(4+m) =0 => m=0 Hoặc 4+m=0ĩm=-4 Khi m =-4 ta có pt: x2-2(-4-1)x+(-4)2= 0 ĩx2+10x+16 = 0 !’ = b’2–ac =25 -16 = 9 > 0 Pt có hai nghiệm pb: Vậy nghiệm còn lại là x2=-8 Khi m = 0, ta có pt: x2+2x = 0 ĩx(x+2) = 0 ĩx = 0 hoặc x = -2 Tuần 29 Tiết 57 Ngày soạn:29/3/08 Ngày dạy01/4/08 HỆ THỨC VIÉ