Giáo án Đại số 9 -học kỳ II năm học 2011 - 2012

Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn =====o0o===== Tuần 16 Ngày soạn: 28/11/2011 Ngày giảng: 5/12/2011 Tiết 30: Phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: HS hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. 2. Về kĩ năng: Nhận biết được phương trình bậc nhất hai ẩn .Tìm công thức nghiệm tổng quát. 3. Về thái độ: Ham học hỏi, thích tìm tòi, khám phá. II. Chuẩn bị + GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. + HS: Ôn kĩ các nội dung về phương trình bậc nhất một ẩn, thước kẻ, compa. III. tiến trình dạy học * Tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: đặt vấn đề và giới thiệu nội Dung của chương iii - Gv lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn như SGK. - Giới thiệu nội dung của chương III như SGK. - HS nghe GV trình bày. - Mở “Mục lục” tr.137 SGK theo dõi. HĐ2: khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn số - Gv tiếp tục lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số và chỉ rõ: hệ số của x, hệ số của y và hằng số. Tổng quát: ... là phương trình dạng ax+by=c trong đó a, b, c là các số đã biết (a≠0 hoặc b≠ 0). - Hãy lấy thêm ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn số. Hỏi: Trong phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn số: 4x-0,5y=0 3x2+x=5 0x+8y=8 3x+0y=0 0x+0y=2 x+y-z=3 - Xét phương trình x+y=36 ta thấy x=2; y=34 thì giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số (2; 34) là một nghiệm của phương trình. - Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phương trình đó. - Vậy khi nào cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình ? - Yêu cầu HS đọc khái niệm và cách viết trong SGK. - Cho HS làm ví dụ 2 ..... - Yêu cầu HS làm ?1 - Cho HS làm tiếp ?2 Nhắc lại: Thế nào là phương trình tương đương? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình. -HS nghe - HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr. 5 SGK. - HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. HS trả lời: a, b, c, d là phương trình bậc nhất hai ẩn, còn lại không là phương trình bậc nhất hai ẩn. - HS Có thể chỉ ra (1; 35); (6; 30). HS trả lời . - HS đọc khái niệm ... trong SGK. - Ví dụ 2: Ta thay x=3; y=5 vào hai vế của phương trình. Thấy dấu “=” xảy ra vậy (3; 5) là một nghiệm của phương trình. - HS thực hiện theo yêu cầu của GV. - HS phát biểu lại các quy tắc để vận dụng vào việc biến đổi tương đương các phương trình . HĐ3: tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Xét phương trình: 2x-y=1 khi đó y=2x-1 - Yêu cầu HS làm ?3 HS đọc yêu cầu x -1 0 0,5 1 2 2,5 y=2x-1 -3 -1 0 1 3 4 GV giới thiệu tập nghiệm của phương trình là S={(x; 2x-1)/xR} hay nghiệm tổng quát là GV tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của pt(2) là đường thẳng y=2x-1. .............. - Xét phương trình 0x+2y=4. Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình này Nghiệm tổng quát của phương trình trên biểu thị thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị. - Phần còn lại GV cho HS tìm hiểu phương trình 4x + 0y=6. Yêu cầu HS đọc phần tổng quát SGK tr.7 HS làm ?3 HS chỉ ra 6 nghiệm của pt - Nghe GV giảng - HS vẽ đường thẳng y=2x-1 ............. O 2 y=2 x y -HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0; 2); (-2; 2)... HS trả lời: - Một HS lên bảng vẽ. - HS tìm hiểu pt 4x+0y=6. - Một HS đọc to phần tổng quát. HĐ4: củng cố - Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? - Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? - Cho HS làm bài 2a SGK. GV gọi HS nhận xét và chữa bài. - HS trả lời câu hỏi của GV. Bài 2 a) SGK - Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình. - Một HS lên bảng vẽ đường thẳng 3x-y=2 HS nhận xét bài của bạn. hđ5: hướng Dẫn về nhà Nắm vững định nghĩa, nghiệm số, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. Bài tập về nhà số 1, 2, 3 SGK. ------------------------------------------------------------------------------------------ Tuần 16 Ngày soạn: 28/11/2011 Ngày giảng: 8/12/2011 Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: HS hiểu được khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, hiểu khái niệm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hiểu khái niệm hai hệ phương trình tương đương. 2. Về kĩ năng: Biết kiểm tra một cặp số cho trước có là nghiệm của hpt bậc nhất hai ẩn hay không. - Biết minh hoạ tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Về thái độ: Tích cực học tập dưới sự hướng dẫn của GV. II. Chuẩn bị + GV: bảng phụ, thước thẳng, phấn màu, êke + HS: Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương. Thước kẻ, êke. III. tiến trình dạy học * Tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra GV nêu câu hỏi: 1/ Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ. 2/ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? Cho phương trình 3x-2y =6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình. GV nhận xét, chấm điểm. Hai HS lên bảng trả lời HS 1 trả lời như SGK. HS2: TL........ Nghiệm tổng quát 3x-2y=6 -3 x y O 2 Vẽ đường thẳng HS nhận xét bài của bạn. HĐ2:khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Yêu cầu HS thực hiện ?1 Kểm tra cặp số (2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên hay không ? GV nói: ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình - Yêu cầu HS đọc mục “tổng quát” tr.9SGK. - Một HS lên bảng. Thay x=2 và y=-1 vào cả hai vế của hai phương trình . KL: Cặp số đã cho là nghiệm của hai phương trình trên. - HS đọc tổng quát..... HĐ3: minh hoạ hình học tập nghiệm Của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ 1: Xét hệ phương trình Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, xét xem hai đường thẳng đó có vị trí tương đối như thế nào với nhau. ..... Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không ? Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất. Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng hệ trục toạ độ. Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ? Ví Dụ 3: Xét hệ phương trình. Nhận xét về hai phương trình này ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghịêm của hai phương trình này nhnư thế nào ? Vậy phương trình này có bao nhiêu nghiệm ? Tại sao? Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng? Hai đường thẳng này cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau. Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK. O x y 3 3 2 1 Giao điểm hai đường thẳng là (2; 1) HS thay ...... Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ví dụ 2: -Hai đường thẳng này song song với nhau vì chúng có hệ số góc bằng nhau .... Hệ phương trình này vô nghệm. Hai phương trình tương đương với nhau. Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm trùng nhau. Hệ phương trình vô số nghiệm ví bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình HS trả lời: .................................... HĐ4: hệ phương trình tương đương Thế nào là hai phương trình tương đương ? Tương tự như vậy hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương? GV giới thiệu kí hiệu “” - Lưu ý mỗi nghiệm của hệ phương trình là một cặp số. TL: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập hợp nghiệm. HS nêu định nghĩa hđ5: hướng Dẫn về nhà Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí của hai đường thẳng. Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr.11, 12 SGK. Số 8, 9, tr.4, 5 SBT. ---------------------------------------------------------------------------------------------- Tuần 17 Ngày soạn: 7/12/2011 Ngày giảng: 12/12/2011 Tiết 32: LUYệN TậP I. MụC TIÊU: 1. Về kiến thức: HS nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Tập nghiệm của pt bậc nhất hai ẩn, hệ hai pt bậc nhất hai ẩn. 2. Về kĩ năng : Rèn kĩ năng viết nghiệm tổng quát của pt bậc nhất hai ẩn, vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của các pt. Kĩ năng đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và thử lại để khẳng định kết quả. 3. Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẩN Bị CủA GV Và HS: - Giáo viên : Bảng phụ , phấn màu. - Học sinh : Thước kẻ, com pa, máy tính bỏ túi. III. TIếN TRìNH DạY HọC: Tổ chức: 9A HĐ1: Kiểm tra: 15 phút Đề bài: Đáp án Điểm Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau và giải thích vì sao? a) (I) b) c) d) Tìm nghiệm của hệ (I)? a)Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. b) Hai đường thẳng song song ị hệ phương trình vô nghiệm. c) Hai đường thẳng cắt nhau ị hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. d) Hai đường thẳng trùng nhau ị hệ phương trình có vô số nghiệm. * Nghiệm của hệ (I) là (x;y) = (1;1) 2,5 điểm 2,5 điểm 2,5 điểm 2,0 điểm 2,0 điểm 1 điểm HĐ2: Luyện tập: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 7 tr12SGK Cho hai pt 2x + y = 4 và 3x + 2y = 5 a)Tìm nghiệm tổng quát của mỗi pt trên b)Vẽ các đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai pt trong cùng một hệ tọa độ, rồi xác định nghiệm chung của chúng Hãy thử lại để xác định nghiệm chung của hai pt? Gọi 2 HS lên bảng thực hiện. GV: Cặp số (3; -2) là nghiệm duy nhất của hệ pt Bài 8/SGK tr12 GV cho HS hoạt động nhóm Đoán nhận số nghiệm của mỗi pt sau giải thích vì sao? Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình. a) b) Nửa lớp làm câu a) Nửa lớp làm câu b) GV mời đại diện hai nhóm lên trình bày. GV nhận xét, chốt bài. Bài 10/SGK tr12 Đoán nhận số nghiệm của mỗi hpt sau ? giải thích vì sao? a) b) Bài 7 SGK Hai HS lên bảng làm . HS1: Phần a) Phương trình 2x + y = 4 (1) Nghiệm tổng quát Phương trình 3x + 2y = 5 Nghiệm tổng quát HS2: phần b) Bài 8 SGK HS hoạt động theo nhóm. a)Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng x = 2 song song với trục tung, còn đường thẳng 2x - y = 3 cắt trục tung tại điểm (0; -3) nên cũng cắt đường thẳng x = 2. HS tự vẽ hình b) Đoán nhận: Hệ pt có một nghiệm duy nhất vì đường thẳng 2y = 4 hay y = 2 song với trục hoành, còn đường thẳng x + 3y = , cắt trục hoành tại điểm (2; 0) nên cũng cắt đường thẳng 2y = 4 HS tự vẽ hình . Bài 10/SGK tr12 HS cùng làm với GV phần a) a) Hai đường thẳng trên có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc bằng nhau hai đường thẳng trên trùng nhau hệ phương trình vô số nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ pt là: b) HS làm tương tự: Nghiệm tổng quát của hệ pt là: HĐ3: Củng cố: Cho hệ phương trình Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi Hệ phương trình vô nghiệm khi Hệ phương trình vô số nghiệm khi Với chú ý (với0) được coi là biểu thức vô nghĩa và được coi là biểu thức có thể bằng một số tùy ý. HS ghi chép vào vở để đoán nhận số nghiệm của hệ pt . HĐ4. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững phần củng cố để đoán nhận số nghiệm của hệ pt. - Làm BT 9,11/SGK-Tr12, Bài 10,12,13/SBT –Tr5,6. - Đọc trước bài giải hệ pt bằng PP thế. ------------------------------------------------------------------------------------------------ Tuần 18 Ngày soạn: 7/12/2011 Ngày giảng: 19/12/2011 Tiết 33: ễN TẬP HỌC Kè I (T1) I. MụC TIÊU: 1. Về kiến thức: Ôn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp của biểu thức lấy căn. 2. Về kĩ năng : Ôn tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. 3. Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẩN Bị: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. III. TIếN TRìNH DạY HọC: 1. Tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Ôn lí thuyết - GV đưa đầu bài lên bảng phụ: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích. Nếu sai sửa lại cho đúng. 1) Căn bậc hai của là ± . 2) = x Û x2 = a (đ/k: a 0). 3) = 2 - a nếu a Ê 2 a - 2 nếu a > 2 4) nếu A. B 0. 5) nếu A 0 B 0. 6) . 7) . 8) xác định khi x 0 x ạ 4. - Yêu cầu lần lượt trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại: + Định nghĩa căn bậc hai của một số. + Căn bậc hai số học của một số không âm. - Hằng đẳng thức = |A| - Khai phương 1 tích, khai phương 1 thương. - Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu. - Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định. HS trả lời miệng: 1. Đúng vì: . 2. Sai. sửa là: Với: a 0 ta có : Nếu x = thì x 0 và x2 = a Nếu x 0 và x2 = a thì x = . 3. Đúng vì = |A| 4. Sai, sửa là nếu A 0. B 0 5. Sai, sửa là: A 0 B > 0. Vì B = 0 thì và không có nghĩa. 6. Đúng vì: = 7. Đúng vì: . 8) Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu bằng 0, không xác định. HĐ2: LUYệN TậP Dạng 1: Tính giá trị của bt, rút gọn. Bài 1 : Tính. a) . b) . c) . d) . Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) b) . c) d) 5. Với a > 0 ; b > 0. Dạng 2: Tìm x. Bài 3. Giải phương trình: - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b. - Yêu cầu tìm đ/k của x để căn có nghĩa. a) b) 12 - - x = 0. GV NX chấm điểm Dạng 3: Bài tập rút gọn, tổng hợp. Bài 4 . Cho biểu thức: A = a) Tìm điều kiện để A có nghĩa. b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. Bài 1: Hai HS lên bảng: a) 55. b) 4,5. c) 45. d) 2 Bài 2: 4 HS lên bảng làm bài tập: a) = 5 + 4 - 10 = - . b) = |2 - | + = 2 - + - 1 = 1. c) 15 - 3 + 2 = 15.2 - 3. 3 + 2 = 30 - 9 + 2 = 23. d) = 5 - 4b.5a +5a. 3b - 2.4 = (5 - 20ab + 15ab - 8) = (-3 - 5ab). HS hoạt động theo nhóm: Bài 3: a) đ/k: x 1. Û 4- 3 +2 + = 8 Û 4 = 8 Û = 2 Û x - 1 = 4 Û x = 5 (TMĐK). Nghiệm của phương trình là: x = 5. b) 12 - - x = 0 ; đ/k: x ³ 0. Û x + - 12 = 0 Û x + 4 - 3 - 12 = 0 Û ( + 4) - 3( + 4) = 0 Û ( + 4) ( - 3) = 0 Có: + 4 ³ 4 > 0 với mọi x ³ 0. ị - 3 = 0 Û = 3 x = 9 (TMĐK). Nghiệm của pt là: x = 9. Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét, góp ý. Bài 4: a) A có nghĩa khi: a ³ 0 ; b ³ 0 ; a ạ b. b) A = A = A = - - - . A = - 2. Kết quả A không còn phụ thuộc vào a. HĐ3.HƯớNG DẫN Về NHà: Bài 1. Cho biểu thức a) Rút gọn P ; b) Tìm x để P > 0 ; c) Tính giá trị của P nếu x = Bài 2. Cho biểu thức: a. Rút gọn P ; b. Tìm các giá trị của x để P > 0; P < 0 c. Tìm các giá trị của x để P = -1 Ôn tập chương II: hàm số bậc nhất - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II - Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr 60 SGK - Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT _____________________________________ Tuần 18 Ngày soạn: 7/12/2011 Ngày giảng: 22/12/2011 Tiết 34: ễN TẬP HỌC Kè I (T2) I. MụC TIÊU: 1. Về kiến thức: Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn. Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản của chương II : Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau, trùng nhau. 2. Về kĩ năng : Luyện tập việc xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 3. Về thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, ê ke, phấn màu. - Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu. III. TIếN TRìNH DạY HọC: Tổ chức: 9A HĐ 1: CHữA BàI TậP Về NHà Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV Chữa bài 2 cho về nhà 1 HS lên bảng làm phần a) Rút gọn P GV yêu cầu HS nhận xét : - ĐK của x. - Quá trình rút gọn P. Thông qua chữa bài GV nhấn mạnh thêm cho HS vễ: - Cách tìm ĐK của x - Cách qui đồng rút gọn, thực hiện phép tính trong P . GV cho điểm HS1 , sau đó gọi tiếp HS khác lên chữa câu b và câu c GV lưu ý HS sau khi tìm được x < 9 phải kết hợp với ĐK thì kết quả mới đúng c) Tìm giá trị của x để P = - 1 GV NX cho điểm HS lớp NX bài làm của bạn HS2 chữa câu b) b) P > 0 Û > 0 và có x > 0 ị 4x > 0 Vậy > 0 Û (TMĐK) Với x > 9 thì P > 0 P < 0 Û 0 < x < 9 và x 4 HS 3 chữa câu c) P = - 1 Û = - 1 Û x = ( TMĐK) HS NX bài làm của hai bạn và chữa bài HĐ 2: ÔN TậP Về HàM Số BậC NHấT GV nêu câu hỏi: - Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? GV cho HS làm các bài tập sau: Bài 1. Cho hàm số y = (m + 6)x – 7 a) Với giá trị nào của m thì y là HS bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? Nghịch biến? Bài 2: Cho đường thẳng y = (1 - m)x + m -2 (d) a) Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua điểm A (2; 1) b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù? c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. d) Tìm m để (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng (-2) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 2. Nửa lớp làm câu a, b Nửa lớp làm câu c, d GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp nhận xét, chữa bài. HS trả lời miệng HS làm các bài tập giáo viên giao. Bài 1. HS trả lời a) y là HS bậc nhất Û m + 6 ạ 0 Û m ạ - 6 b) HS đồng biến nếu m + 6 > 0 Û m > - 6 Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 Û m < - 6 Bài 2: HS hoạt động nhóm thảo luận làm bài rồi đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 1) khi và chỉ khi: (1- m).2 + m - 2 = 1 m = -1 b) *(d) tạo với Ox một góc nhọn Û1 -m > 0 Û m < 1 * (d) tạo với trục Ox một góc tù Û 1 -m 1 c) (d) cắt trục tung tại điểm B có tung độ bằng 3. ị m - 2 = 3 m = 5 d. (d) cắt trục hoành tại điểm C có hoành độ bằng -2. ị x = -2; y = 0. Thay x = -2; y = 0 vào pt (d) ta có: (1 -m).(-2) + m- 2 = 0 3m = 4m = HS nhận xét bài giải của bạn. Hđ 3. HƯớNG DẫN Về NHà: + Ôn tập kỹ lý thuyết và các dạng bài tập để kiểm tra tốt học kì môn Toán. + Làm lại các bài tập (trắc nghiệm, tự luận). + Ôn lại cách đồ thị hàm số và cách tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b với trục Ox + Chuẩn bị kiểm tra học kì I. Tuần 19 Ngày soạn: 22/12/2011 Ngày giảng: 26/12/2011 Tiết 35,36 kiểm tra học kì i Thời gian: 90 phút (Đại số + Hình học) I. MỤC TIấU 1. Về kiến thức: HS nắm vững kiến thức trọng tõm của học kỡ I 2. Về kĩ năng: Rốn luyện kĩ năng giải bài tập, kĩ năng làm bài kiểm tra toỏn. 3. Về thỏi độ: Làm việc nghiờm tỳc, trung thực. II. CHUẨN BỊ GV: Đề kiểm tra. HS: ễn kiến thức trọng tõm. III. TIẾN TRèNH DẠY HỌC. Tổ chức 9A Hỡnh thức kiểm tra: Trắc nghiệm và tự luận. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ Thấp Cấp độ Cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn bậc hai Hiểu được căn bậc hai của một số , mọi biểu thức. Tỡm được điều kiện để căn bậc hai xỏc định. Biết làm cỏc phộp tớnh về căn bậc hai Thực hiện được cỏc phộp biến đổi đơn giản về căn bậc hai. Vận dung cỏc phộp biến đổi đơn giản về căn bậc hai để tỡm GTLN, GTNN Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 2 10% 1 0,5 5% 6 4 40% Hàm số bậc nhất Biết được tớnh đồng biến, nghịch biến của hàm số Biết cỏch vẽ và vẽ đỳng đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). Tỡm tham số m để đồ thị của hàm số đi qua 1 điểm cho trước Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 1 0,5 5% 4 2 20% Hệ thức lượng trong tam giỏc vuụng Hiểu được cỏc hệ thức để ỏp dụng vào giải toỏn Vận dụng được cỏc tỉ số lượng giỏc để giải bài tập Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 1 5% 4 2 15% Đường trũn Biết cỏch vẽ đường trũn ngoại tiếp một tam giỏc Vận dụng cỏc tớnh chất đú học về đường trũn và tiếp tuyến để giải bài tập Số cõu hỏi Số điểm % 1 0,5 5% 1 0,5 5% 2 1 10% 4 2 20% Tổng số cõu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2 1,0 10% 6 3,0 25% 9 5,5 55% 1 0,5 5% 18 10 100% ĐỀ KIỂM TRA I. TRẮC NGHIỆM: ( 4 điểm) Hóy khoanh trũn vào chữ cỏi đứng đầu đỏp số đỳng trong cỏc cõu sau : Cõu 1: cú nghĩa khi : A. x = 1; B. x > 0; C. x < 1; D. x 1. Cõu 2 : ( 2 + ).( 2 - ) bằng : A. 22; B. 18; C. 22 + 4; D. 8. Cõu 3 : Rỳt gọn biểu thức: được kết quả là : A. 3; B. ; C. – 3; D. 2 . Cõu 4: Nếu – = 3 thỡ x bằng : A. 3; B. ; C. 9; D. Kết quả khỏc. Cõu 5: Cho tam giỏc ABC cú gúc A = 900 , AB = 6 cm , AC = 8 cm a) BC bằng: A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khỏc b) Gúc B bằng : A. 530 8' B . 360 52' C.720 12' D. Kết quả khỏc Cõu 6: Cho tam giỏc MNP cú gúc M = 900 ,gúc N = 300, MP = 5 cm a) PN bằng : A. 2,5 cm B. 7 cm C. 10 cm b) Kẻ đường cao MH, hỡnh chiếu PH bằng : A. 2,5 cm B. 5 cm C . 3 cm II. TỰ LUẬN: ( 6 điểm) Bài 1: (1 điểm) Tớnh : 3 ? Bài 2: (1 điểm) Rỳt gọn biểu thức P = (x > 0 ; x ≠ 4) Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số y = (m +1)x –3 . a) Với giỏ trị nào của m để hàm số đú cho là hàm số bậc nhất , là hàm số đồng biến ? b) Vẽ đồ thị của hàm số trong trường hợp m = –2 ? Bài 4: (2,5 điểm) Cho nửa đường trũn (O), đường kớnh AB. Từ một điểm M trờn nửa đường trũn , vẽ tiếp tuyến xy . Kẻ AD và BC cựng vuụng gúc với xy . a) Chứng minh rằng : MC = MD . b) Chứng minh tổng AD +BC cú giỏ trị khụng phụ thuộc vị trớ điểm M trờn nửa đường trũn (O) . c) Chứng minh rằng : Đường trũn đường kớnh CD tiếp xỳc với AB . d) Xỏc định vị trớ điểm M để tứ giỏc ABCD cú diện tớch lớn nhất ? Bài 5: (0,5 điểm) Cho hai số x ≥ 0 , y ≥ 0 và Tỡm giỏ trị nhỏ nhất và giỏ trị lớn nhất của biểu thức E = ? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm khỏch quan.( 4 điểm) Từ cõu 1 đến cõu 4 mỗi cõu trả lời đỳng cho 0,5 điểm Từ cõu 5 đến cõu 6 mỗi cõu trả lời đỳng cho 1 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 Đỏp ỏn D B B C A, A C, A CÂU 1: (1 điểm) 3= 9– 6 + 8 –12 (0,5đ) = –. (0,5đ) CÂU 2: (1 điểm) Với x > 0 ; x ≠ 4 , ta cỳ: P = = (0,5đ) = = –1 . (0,5đ) CÂU 3: (1điểm) a) + Hàm số y = (m +1)x –3 là hàm số bậc nhất khi m+1 ≠ 0 m ≠ –1 (0,25đ) + Hàm số y = (m +1)x –3 là hàm số đồng biến khi m+1>0 m >–1 (0,25đ) b) Khi m = –2 , ta được hàm số y = – x –3. + Cho x = 0 y = –3 , xỏc định điểm A(0; –3). Cho y = 0 x = –3 , xỏc định điểm B(–3; 0). + Đồ thị hàm số y = – x –3 là đường thẳng AB . (0,25đ) + Vẽ đỳng đồ thị trờn mặt phẳng tọa độ Oxy . (0,25đ) CÂU 4: (2,5 điểm) Vẽ hỡnh đỳng : 0,5 đ. a) (0,5đ) AD // OM // BC ( vỡ cựng vuụng gúc với xy ) OA = OB (bỏn kớnh) . Suy ra : MC = MD . b) (0,5đ) AD + BC = 2 OM ( t/c đường tb ht ADCB ) AB = 2 OM ( khụng đổi) . Suy ra : AD + BC = AB (khụng đổi) . c) (0,5đ) . Kẻ ME AB . Ta cú : Mặt khỏc : OM = OA ( bỏn kớnh) ∆AOM cõn tại O Do đú : ∆MAE = ∆MAD ( cạnh huyền – gúc nhọn ). ME = MD ( bk đường trũn đường kớnh CD) Vậy : Đường trũn đường kớnh CD tiếp xỳc với AB tại E . d) ( 0,5đ) SABCD = ( AD+BC).CD = AB.CD đạt giỏ trị lớn nhất khi AB và CD đạt giỏ trị lớn nhất . Nhưng do AB khụng đổi nờn SABCD đạt giỏ trị lớn nhất khi CD đạt giỏ trị lớn nhất , do CD ≤ AB nờn CD lớn nhất khi CD = AB . Khi đú ABCD là hỡnh chữ nhật và điểm M nằm chớnh giữa của nửa đường trũn (O) . CÂU 5: (0,5 điểm) Đặt a = ≥ 0 ; b = ≥ 0 a + b = 1 . Từ đỳ : E = a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) = a2 – ab + b2 (vỡ a + b = 1) = (a + b)2 – 3ab = 1 – 3ab ≤ 1 ( do ab ≥ 0 ) . Max E = 1 a = 0 hoặc b = 0 x = 0 , y = 1 ; x = 1 , y = 0 . (0,25đ) Mặt khỏc : Do ab ≤ = 1– 3ab ≥ . MinE = a = b = x = y = . (0,25đ) * Mọi cỏch giải khỏc nếu đỳng vẫn đạt điểm tối đa . Tuần 20 Ngày soạn:27/12/2011 Ngày giảng: 05/01/2011 Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. 2. Về kĩ năng: Biết cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế. 3. Về thái độ: Tập cho HS thói quen làm việc nghiêm túc, khoa học. II. Chuẩn bị + GV: Bảng phụ ghi sẵn quy tắc. + HS: Giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình dạy học * Tổ chức: 9A Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: kiểm tra Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau, hãy giải thích tại sao? a) b) GV nhận xét, chấm điểm. HS1 trả lời miệng a) Hệ vôsố nghiệm vì 4x -2y=-6 Û -2x+y =1 b) Hệ vô nghiệm vì (d1) //(d2) HS nhận xét trả lời của bạn. HĐ2: quy tắc thế Giới thiệu quy tắc thế dựa vào ví dụ 1 Xét hệ phương trình. - Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y ? - Láy kết quả (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta có phương trình nào? .................. Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ? - GV đưa quy tắc lên bảng phụ. - Yêu cầu 1 HS nhắc lại HS thực hiện theo HD của GV x=3y+2 (1’) Ta có phương trình một ẩn y. -2(3y+2)+5y=1 (2’) ............................. - HS trả lời. HS nhắc lại quy tắc..... HĐ3: áp Dụng Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Gv cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phương trình này .... Cho HS làm tiếp ?1 tr.14 SGK Cho HS đọc chú ý trong SGK. lYêu cầu HS đọc ví dụ 3 trong SGK. HS giải hệ pt ...... Hệ có nghiệm duy nhất (2; 1) ........... HS làm ?1 Kết quả: Hệ có nghiệm duy nhất (7; 5) HS đọc chú ý. HS đọc VD3 SGK HĐ4: củng cố