Giáo án Đại số 9 học kỳ II Năm học 2012 – 2013 Trường THCS Đoàn Xá

CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Ngày so¹n : 28/11/2012 Ngµy d¹y :30/11/2012 Tiết 30 §1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Nắm được các khái niệm về “phương trình bậc nhất hai ẩn”, “nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn”; - Hiểu khái niệm tập nghiệm của phương trình, khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình bậc nhất một ẩn. - Nắm được phương trình bậc nhất hai ẩn luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax+by = c 2. Kỹ năng - Biết cách kiểm tra xem các cặp số có là nghiệm của một phương trình hay không. - Biết viết nghiệm tổng quát của một phương trình bậc nhất hai ẩn., biểu diễn tập nghiệm bằng đồ thị. 3. Thái độ, tư duy - HS có ý thức liên hệ kiến thức mới với kiến thức đã học để dễ hiểu. - Phát triển tư duy suy luận lô gic. II. CHUẨN BỊ Ø Giáo viên: giáo án điện tử, máy chiếu projecter. Ø Học sinh: Ôn lại phần đồ thị hàm số bậc nhất. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động theo nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra bài cũ: - Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? - Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn a) 2x + 3 = 5 b) 2x - 1= 3 - 5x c) 2x – y = 1 d) G: Nhận xét và cho điểm. 3, Bài mới: - ĐVĐ:GV chiếu bài toán cổ “Gà và chó” để đặt vấn đề vào bài như sách giáo khoa. - Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN G: Các phương trình x+y = 36 (1) ; 2x +4y = 100 là các phương trình bậc nhất 2 ẩn. G: Em hiểu thế nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? G: Chốt lại bằng định nghĩa trong sgk. G: Chiếu bài tập Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 2 ẩn ? a) 4x - 0,5y = 3 d) 0x + 0y = 1 b) 3x2 + x = 5 e) x + y - z = 3 c) 0x + 8y = 8 f) 2x - 1 = y + 5 H: Các nhóm thảo luận trong vòng 1 phút rồi trả lời. G: Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn ? G: Cho phương trình 2x – y = 1 và cặp số (3 ; 5) có quan hệ gì ? G: Với x = 3; y = 5 em có nhận xét gì về giá trị vế trái và vế phải của phương trình ? H: VT = 2.3 – 5 = 1 = VP G: Cặp số (3; 5) là nghiệm của phương trình 2x – y = 1. G: Khi nào cặp số (x0; y0) là nghiệm của phương trình ax + by = 0? G: Muốn biết 1 cặp số có là nghiệm của 1 phương trình không ta làm như thế nào ? G: Đưa đề bài của ?1 H: Làm ?1 theo nhóm bàn trong vòng 2 phút. H: Hoạt động nhóm G: Nhận xét bài làm của nhóm bạn ? G: Nhận xét gì về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1 ? H: Vô số nghiệm, mỗi nghiệm là 1 cặp số G: Nêu chú ý ở sgk/5 -Gv đưa ra bài tập trắc nghiệm: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 (2;3); ( 0,5;0); (1;-1); (-3;-7) -HS đứng tại chỗ trả lời. G: Khi giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ta làm như thế nào ? H: Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. G: Đối với phương trình bậc nhất 2 ẩn ta có các khái niệm tương tự như vậy ? 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. a) Định nghĩa. (sgk/5) Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức có dạng ax + by = c (1) với a, b, c là số đã cho (a ¹ 0 hoặc b ¹ 0) · Ví dụ1. Các phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – y = 1 ; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 b) Nghiệm của phương trình. Trong phương trình (1) nêu giá trị của vế trái tại x = x0; y = y0 bằng vế phải thì cặp số (x0; y0) là 1 nghiệm của phương trình. · Ví dụ 2. Cặp số (3; 5) là 1 nghiệm của phương trình 2x - y = 1 ?1 b) (2, 3) ; (-1, -3) ; (0, -1) · Chú ý. (sgk/5) Hoạt động 2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN G: Xét phương trình 2x – y = 1 G: Chiếu đề bài của ?3. Yêu cầu học sinh làm: x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 G: Muốn tìm tiếp nghiệm của pt bậc nhất 2 ẩn của 2x – y = 1 ta làm như thế nào ? H: Cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số (x; y= 2x - 1) là 1 nghiệm của phương trình (2) G: Ta nói rằng phương trình (2) có nghiệm tổng quát (x; 2x - 1) (xR) hoặc G: Tập nghiệm S = G: Thuyết trình theo sgk/6 và treo bảng phụ vẽ đường thẳng y = 2x - 1 trên mặt phẳng Oxy. G: Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) G: Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4) ? H: (0,2) ; (3, 2) ; (-5, 2) ; G: Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị như thế nào ? H: Lên bảng vẽ G: Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5) G: Nêu nghiệm tổng quát của phương trình. G: Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình (5) là đường như thế nào ? H: Lên bảng vẽ G: Cho học sinh đọc phần tổng quát ở sgk. G: chiếu phần tổng quát trong theo bảng và phân tích cho học sinh nắm vững hơn. 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn · Xét phương trình: 2x – y = 1 (2) Có: 2x – y = 1 Û y = 2x + 1 Nghiệm tổng quát của phương trình (2) là (x; 2x-1) với x R hoặc · Xét phương trình 0x + 2y = 4 (4) Nghiệm tổng quát của phương trình (4) là · Xét phương trình: 4x+ 0y = 6 (5) Û x = 1,5 Nghiệm tổng quát của phương trình (5) · Tổng quát. (sgk/7) 4, Củng cố: G: Đưa ra một số bài tập trắc nghiệm: Bài 1. Cặp số nào là nghiệm của phương trình 5x + 4y = 8 A. (-2; 1), B. (0; 2), C. (-1; 0), D. (4; -3) Bài 2. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của nó. a) 3x – y = 2 b) x + 5y = 0 G: Bài học hôm nay cần nắm chắc vấn đề gì ? 5, Hướng dẫn tự học: - Nắm vững khái niệm và số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. - Biết biểu diễn tập nghiệm và viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn - Làm bài tập 2); 3) sgk/7 + Ôn tập lại các kiến thức từ đầu năm để chuẩn bị ôn tập và kiểm tra học kì 1. Tù rót kinh nghiÖm:  Ngày so¹n : 28/11/2012 Ngµy d¹y :03/12/2012 Tiết 31 §2. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ nghiệm của hệ hai phương trình là nghiệm chung của hai phương trình ấy. - Hiểu rõ hai hệ phương trình tương đương là hai hệ có cùng một tập nghiệm. Nói riêng, căn cứ vào định nghĩa hai hệ phương trình tương đương, hiểu được rằng hai hệ vô nghiệm bất kì đều tương đương. 2. Kỹ năng - Biết cách biểu diễn hình học tập nghiệm của hai hệ phương trình. - Biết cách xác định nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong trường hợp đơn giản. - Biết cách sử dụng kí hiệu tương đương để chỉ hai hệ phương trình tương đương. 3. Thái độ, tư duy - HS biết liên hệ giữa kiến thức mới với những kiến thức đã biết để dễ tiếp cận. - Phát triển tư duy suy luận lô gic. II. CHUẨN BỊ Ø Giáo viên: - GAĐT, máy chiếu projecter.thước thẳng. Ø Học sinh: - Ôn lại cách tìm toạ độ một điểm trong mặt phẳng toạ độ và xác định một điểm theo toạ độ của nó. - Ôn lại định nghĩa hai phương trình tương đương. - Nắm vững khái niệm nghiệm của phương trình hai ẩn - Thước kẻ. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Thuyết trình, vấn đáp và hoạt động theo nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra bài cũ: Câu 1. - (5 ; -2) có phải là nghiệm của phương trình 0x – 2y = 4 hay không ? - Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 0x – 2y = 4 Câu 2. a) Viết tập nghiệm tổng quát của phương trình x + 2y = 4 b) Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình x + 2y = 4 G: Nhận xét và cho điểm. 3, Bài mới: - ĐVĐ: Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được không ? - Các hoạt động: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. KHÁI NIỆM VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN ? GV cho học sinh làm bài tập ?1 G: Trong bài tập trên, ta có cặp số(2 ; -1). Nó là nghiệm chung của hai phương trình 2 x + y = 3 và x – 2y = 4. Ta nói rằng (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình G:Giới thiệu phần tổng quát như trong sgk. G: Chiếu và ghi tóm tắt trên bảng 1. Khái niệm về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn · Tổng quát. - Khi phải tìm nghiệm chung của hai phương trình ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì ta nói: có hệ phương trình và kí hiệu bởi - Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I). - Nếu hai phương trình không có nghiệm chung thì ta nói hệ vô nghiệm. - Giải hệ phương trình là tìm tập nghiệm của hệ. Hoạt động 2. MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH G: Đưa ra bài tập sau: Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống trong các câu sau ( bài ? 2/SGK) - Học sinh đứng tại chỗ điền. ? Theo định nghĩa nghiệm của hệ phương trình, nếu điểm M(x0; y0) là điểm chung của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì có thể nói gì về toạ độ (x0; y0) của điểm M ? G: chốt Tập nghiệm của hệ phương trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng (d): ax + by = c và (d’) a’x + b’y = c’. G: Giới thiệu ví dụ 1, đưa ra hình vẽ minh hoạ và chỉ rõ: + Hai đường thẳng biểu diễn lần lượt tập nghiệm của phương trình x + y = 3 và phương trình x – 2y = 0. + Giao điểm M(2 ; 1) biểu diễn tập nghiệm của hệ hai phương trình. -GV nêu ví dụ 2, học sinh quan sát hình 5 ? Trong trường hợp này tập hợp nào biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình ? G: Hệ không có nghiệm nên tập nghiệm là tập rỗng và hình minh hoạ nó cũng là tập rỗng. G: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ 3. G: Vẽ đường thẳng trên bảng. G: Nhận xét gì về vị trí hai đường thẳng ? Vậy tập nghiệm của hệ phương trình này được biểu diễn bởi hình nào ? -HS: Làm ?3 G: Hệ phương trình trong ví dụ 3 có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? -GV chiếu hình vẽ minh hoạ. G: Qua ba ví dụ trên hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường thẳng (d) và (d’) như thế nào thì hệ hai phuơng trình có nghiệm duy nhất, vô nghiệm, vô số nghiệm ? ? Khi d cắt d’ thì có nhận xét gì về hệ số a và a’. ? Khi d trùng d’ thì nhận xét gì hệ số a và a’. ? Khi d song song với d’ thì có nhận xét gì về hệ số a và a’. -GV nêu cách nhận biết số nghiệm của hệ phương trình như sau: 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình ?2 · Ví dụ 1. Xét hệ phương trình x + y = 3 (d1) x - 2y = 0 (d2) Ta có (d1) cắt (d2) tại M (2,1) Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) = (2, 1) · Ví dụ 2. Xét hệ phương trình 3x - 2y = - 6 (d3) 3x - 2y = 3 (d4) Hệ phương trình vô nghiệm · Ví dụ 3. Xét hệ phương trình 2x - y = 3 -2x + y = -3 Hệ phương trình vô số nghiệm · Tổng quát. (sgk/10) Hệ phương trình: (a, b, c, a’, b’. c’ khác 0) Có vô số nghiệm nếu Vô nghiệm nếu Có nghiệm duy nhất nếu Hoạt động 3. HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG G: Trong các ví dụ trên khi biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình ta đã biến nó thành hệ mới. G: Tập nghiệm của hai phương trình này có khác nhau không ? Vì sao ? G: Ta nói hai hệ phuơng trình này tương đương. G: Vậy có thể định nghĩa hai hệ phương trình tương đương như thế nào ? -GV chiếu minh hoạ tập nghiệm của hai hệ phương trình để học sinh thấy rõ sự tương đương của hai hệ phương trình -Gv đưa ra bài tập:Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tương đương , đúng hay sai. 3. Hệ phương trình tương đương - Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. - Ta kí hiệu sự tương đương bởi dấu Û · Ví dụ. 4, Củng cố: -G: Chiếu bài tập 4/SGK ? Chỉ rõ số nghiệm của từng hệ phương trình và giải thích vì sao kết luận được như vậy. -G:Chiếu bài tập 8/SGK -H: đứng tại chỗ trả lời ý thứ nhất, sau đó lên bảng minh hoạ. - G: Đưa bài tập sau: Dựa vào điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau hãy xét số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau: H: Tại chỗ trả lời và giải thích. 5, Hướng dẫn tự học: - Học kĩ cách minh hoạ hình học tập nghiệm của phương trình. - Nắm vững mối liên hệ giữa số nghiệm của hệ phương trình với vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi các phương trình của hệ. - Bài tập về nhà: 4); 5) sgk tr 11. - Chuẩn bị giờ sau: “ Luyện tập” + Xem lại các kiến thức đã học trong bài. + Nắm vững cách xác định nhanh số nghiệm của hệ phương trình. Tù rót kinh nghiÖm: Ngày so¹n : 28/11/2012 Ngµy d¹y :06/12/2012 Tiết 32 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Hiểu rõ nghiệm của hệ hai phương trình là nghiệm chung của hai phương trình ấy. Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - Hiểu rõ hai hệ phương trình tương đương là hai hệ có cùng một tập nghiệm. Nói riêng, căn cứ vào định nghĩa hai hệ phương trình tương đương, hiểu được rằng hai hệ vô nghiệm bất kì đều tương đương. 2. Kỹ năng - Biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước giá trị của biến số. - Biết biểu diễn các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ và biểu diễn hình học tập nghiệm của hai hệ phương trình. - Biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b. - Biết cách xác định nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn trong trường hợp đơn giản. - Biết cách sử dụng kí hiệu tương đương để chỉ hai hệ phương trình tương đương. - Biết minh hoạ tập nghiệm của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ, tư duy - HS biết liên hệ giữa kiến thức mới với những kiến thức đã biết để dễ tiếp cận. - Phát triển tư duy suy luận lô gic. - Rèn tính chính xác khi vẽ hình. II. CHUẨN BỊ Ø Giáo viên: Hệ thống kiến thức và bài tập vận dụng, thước kẻ, Ø Học sinh: Ôn lại kiến thức của 2 bài vừa học, thước kẻ để vẽ hình. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC - Vấn đáp, luyện tập thực hành và hoạt động theo nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra bài cũ: a) Cho hai đường thẳng (d): y = ax + b và (d’) y= ax’ + b’. Với điều kiện nào của của hệ số a, b, a’ và b’ thì hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau, song song, trùng nhau ? b) Hãy đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 3, Tổ chức luyện tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Kiến thức cần nhớ - GV: Dạng tổng quát của PT bậc nhất hai ẩn là gì ? - GV: Dạng tổng quát của hệ hai PT bậc nhất hai ẩn là gì ? - GV: Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ bằng cách xét vị trí tương đối của các đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’như thế nào? 1, Kiến thức cần nhớ - PT ax + by = c. - Hệ PT: . - Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm. - Nếu d song song với d’ thì hệ vô nghiệm. - Nếu d trùng với d’ thì hệ có vô số nghiệm. Hoạt động 2. Dạng toán viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn - GV đưa yêu cầu của bài tập. - GV: Để tìm nghiệm tổng quát của PT ax + by = c ta cần làm như thế nào ? - HS nêu lại nghiệm TQ của PT bậc nhất hai ẩn. - GV: Đường thẳng được xác định bởi phương trình dạng nào sẽ biểu diễn tập nghiệm của PT ax + by = c ? - GV: Nếu có đường thẳng d’: a’x + b’y = c’ cắt đường thẳng d: ax + by = c, tại điểm M thì có nhận xét gì về toạ độ của điểm M đối với PT a’x + b’y = c’ ? - GV: Vậy toạ độ điểm M là gì đối với cả hai phương trình a’x + b’y = c’ và ax + by = c ? - GV: Nói cách khác toạ độ điểm M là gì của hệ PT - GV: Vậy tập nghiệm của hệ PT (1) được biểu diễn bởi tập hợp nào ? - GV: Tìm nghiệm tổng quát của các PT ? - GV: Với mỗi PT hãy biểu diễn tập nghiệm của nó. - HS lên bảng trình bày từng phần. - GV nhận xét và chốt lại kết quả. * Làm bài 7: - GV nêu nhiệm vụ. - HS độc lập trình bày vào vở. - Đại diện HS lên bảng trình bày. Bài 2/ sgk a, PT 3x – y = 2 có nghiệm tổng quát là Tập nghiệm của PT được biểu diễn bởi đường thẳng y = 3x – 2. e, PT 4x + 0y = -2 có nghiệm tổng quát là Tập nghiệm của PT được biểu diễn bởi đường thẳng x= - 0,5. f, PT 0x + 2y = 5 có nghiệm tổng quát là Tập nghiệm của PT được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2,5. Bài 7:(SGK/tr12) a) Nghiệm TQ của PT 2x + y = 4 là: b) Nghiệm TQ của PT 3x + 2y = 4 là: Hoạt động 3. Dạng toán đoán nhận số nghiệm của hệ bằng minh hoạ hình học *Làm bài 5 -GV: Đưa yêu cầu của bài tập. ? Vẽ đường thẳng 2x – y = 1 và đường thẳng x – 2y = - 1. - HS lên bảng vẽ hai đường thẳng. - HS dưới lớp cùng trình bày vào vở. - GV: Nhận xét vị trí của hai đường thẳng ? - HS nêu nhận xét. - GV: Hãy đọc toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ? - HS: Đọc toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. - GV: Hãy kết luận nghiệm của hệ phương trình ? - HS nêu kết luận. - GV ghi lại. - GV: Tương tự vẽ đường thẳng 2x + y = 4 và đường thẳng - x + y = 1. - HS lên bảng vẽ đờng thẳng. - GV: Nhận xét vị trí của hai đường thẳng ? - GV: Hãy đọc toạ độ giao điểm của hai đường thẳng ? - HS: Đọc toạ độ giao điểm của hai đường thẳng. ? Kết luận nghiệm của hệ phương trình. Bài 5: Đoán nhận số nghiệm của hệ PT sau bằng hình học: a, M Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại M(1; 1) nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 1). b, Xét hệ Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau tại M(1; 2) nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) = (1; 2). * Làm bài 9: - GV đưa bài tập. - HS thảo luận nhóm theo bàn, mỗi dãy thực hiện 1 phần. - HS thảo luận. - GV giám sát cách thảo luận của HS. - Đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. - GV chốt lại dạng bài. Bài 9: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao? a) b) 4, Củng cố: - Cách viết nghiệm TQ của phương trình bậc nhất hai ẩn. 5, Hướng dẫn tự học: - Ôn lại kiến thức về đồ thị của hàm số bậc nhất. - Làm các bài tập 8, 10, 11/sgk - Ôn lại các kiến thức đã học từ đầu năm để giờ sau làm các bài tập ôn học kì. Tù rót kinh nghiÖm: Ngày so¹n : 05/12/2012 Ngµy d¹y :10/12/2012 Tiết 33 ÔN TẬP HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Ôn tập cho học sinh các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) 2. Kỹ năng - Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x. - Luyện tập kĩ năng xác định phương trình đường thẳng, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 3. Thái độ Tư duy -: - Tổng quát hoá , cụ thể hoá . - Rèn tính cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ Ø Giáo viên: Hệ thống bài tập. Thước thẳng. Ø Học sinh: Ôn tập theo hệ thống đề cương ôn tập. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC -Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập - thực hành, hợp tác nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1, Ổn định tổ chức: 2, Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại các kiến thức đã học trong học kì 1? 3, Tổ chức ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1. Ôn tập lý thuyết – Bài tập trắc nghiệm G: Đưa đề bài sau: Bài 1. Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1) Căn bậc hai của là + 2) (đk a > 0) 3) 4) nếu A.B > 0 5) nếu A > 0; B > 0 6) 7) xác định khi G: Cho học sinh trả lời miệng Bài 2. Điền vào chỗ "" để được một khẳng định đúng. a) Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất khi b) Hàm số y = ax + b nghịch biến khi c) Hàm số y = ax+ b (a ≠ 0) và y = a'x+b' (a'≠0) có đồ thị song song với nhau khi d) Gọi là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b (a > 0) thì tg = .? I- Lý thuyết: Bài 1. 1) Đúng vì 2) ĐK a > 0 và x > 0 Sửa lại: 3) Đúng vì 4) Sai, sửa lại: 5) Sai, sửa lại: A > ; B > 0 6) Đúng vì = 7) Sai vì x = 0 thì phân thức không xác định Bài 2. a) a ≠ 0, với a, b là các số đã cho. b) a < 0 c) a = a'; b ≠b' d) tg = a Hoạt động 2. Bài tập rút gọn biểu thức * Làm bài 1: G: Đưa bài tập. Bài 1. Rút gọn các biểu thức a) b) c) H: 3 học sinh lên bảng làm G: Nhận xét, kết quả, cách trình bày ? G: Nêu các kiến thức vận dụng giải bài tập của mình ? Bài 1. Rút gọn các biểu thức a) = b) = = c) = = Hoạt động 3. Bài tập giải phương trình * Làm bài 2: Bài 2. Giải phương trình a) b) G: Cho học sinh hoạt động theo nhóm ? H: Đại diện các nhóm trình bày. G: Chốt lại như trên bảng. Bài 2. Giải phương trình a) đk x > Û 3x + 1 = 52 Û 3x = 25-1 Û 3x = 24 Þ x = 8 (TMĐK) b) Û Û Û (đk x > 1) Û x-1 = 4 Û x = 5 Hoạt động 4. Bài tập về hàm số bậc nhất * Làm bài 3: G: Đưa bài tập 3. Bài 3. Cho đường thẳng y = (1- m)x + m - 2 (d) a) Với giá trị nào của m thì (d) đi qua A (2 ; 1). b) Với giá trị nào của m thì (d) tạo với trục Ox 1 góc nhọn ? 1 góc tù ? c) Tìm m để (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. H: Lần lượt thực hiện yêu cầu của từng câu. G: Chốt lại kiến thức. Bài 3. a) Đường thẳng (d) đi qua điểm A (2, 1) Þ x = 2; y = 1 thoả mãn công thức: (1- m)2+ m - 2 = 1 Û - m+ = 1 Û m = -1 b) (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi 1- m > 0 Û m < 1 c, (d) cắt trục tung tại diểm có tung độ bằng 3 khi 1-m ≠ 0 và m – 2 = 3 => m ≠ 1 và m = 5 . Vậy với m = 5 thì (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Bài 4.Cho hai đường thẳng : (d1): y = (m-1)x + 3 (d2): y =3m(m+1)x +5 a, Chứng minh rằng ki m = 1/3 thì hai đường thẳng trên song song với nhau. b,Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng trên song song với nhau 4, Củng cố: - Nhắc lại các kiến thức đã học từ đầu năm. - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản đã chữa. 5,. Hướng dẫn tự học - Ôn tập kĩ lý thuyết và các dạng bài ôn tập. - Làm tốt các dạng bài trắc nghiệm, tự luận ở chương I, chương II. - Chuẩn bị tốt để làm bài kiểm tra học kì. -- Tù rót kinh nghiÖm: ----------------------------------------------------------------- Ngày kiểm tra : 20 / 12 / 2012. TIẾT 34 + 35 KIỂM TRA HỌC KÌ I (Đề của PGD) I. MỤC TIÊU - Học sinh vận dụng tốt các kiến thức đã học vào bài thi. - HS trình bày bài khoa học, rõ ràng. - Học sinh làm bài nghiêm túc. - Giáo dục tính tự giác và độc lập trình bày của học sinh - Giáo viên đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức của học sinh trong một học kì, từ đó có hướng điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp với đối tượng học sinh. II. CHUẨN BỊ Ø Giáo viên: Đề kiểm tra cuả phòng giáo dục. Ø Học sinh: Chuẩn bị ôn tập ở nhà III. NỘI DUNG 1, Đề bài: I. Trắc nghiệm khách quan: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất. Câu 1: (0,25đ) Căn bậc hai số học của 4 là: A. 2 B. -2 C. -16 D.16 Câu 2: (0,25đ) Biểu thức xác định khi: A. x ≥ 0 B. x ≥ -6 C. x ≥- 2 D. x ≤ -2 Câu 3: (0,25đ) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. y = 0x +1 B. y = -3x+1 C. y = +1 D. y = +3 Câu 4: (0,25đ) Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy cho 4 đường thẳng : (d1): y = 3x+2 (d2): y = x+3 (d3): y = 3x – 2 (d4): y = -x -2 Kết luận nào sau đây đúng? A, (d1) và (d2) trùng nhau B, (d1) và (d4) cắt nhau tại một điểm trên trục tung M N R α P C, (d2) và (d4) song song D, (d1) và (d3) song song Câu 5: (0,25đ) Trong hình vẽ bên, cosx bằng: A. B. x 2 8 C. D. Câu 6: (0,25đ) Trong hình vẽ bên, x có giá trị là ? A. 16 B.4 C. 10 D.6 3 4 5 x Câu 7: (0,25đ) Cho đường tròn (O; 2cm) và đường thẳng a, nếu khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a là d= 3cm thì đường thẳng a và đường tròn (O; 2cm) : A. Có nhiều hơn hai điểm chung B. Có hai điểm chung C. Có một điểm chung D. Không có điểm chung. Câu 8.(0,25 đ) Cho OO’=10cm, hai đường tròn (O;3cm) và (O;7cm) có vị trí tương đối nào? A,Tiếp xúc ngoài B, Tiếp xúc trong C, Cắt nhau D, Ở ngoài nhau. II. Phần tự luận: Bài 1: (1,5 điểm) Tính: a) b) c) Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: +7 =229 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số bậc nhất y =(m-2)x+3 có đồ thị là (d) a) Vẽ đồ thị hàm số với m = 3. b) Tìm m để d song song với đường thẳng (d1): y = 3x+1 Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=9cm, CH=16cm. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tứ giác AEHF là hình gì? Vì sao? b) Tính EF. c) Chứng minh rằng AH2 = AE.AB. Từ đó chứng minh AE.AB = AF.AC d) Gọi (M) và (N) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác EHB và FHC.Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M) và (N). Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình 2. Đáp án và biểu điểm I. Trắc nghiệm khách quan Mỗi lựa chọn đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C B D C B D A II. Tự luận Nội dung cần đạt Điểm Bài 1 a) = 3 +15 0.5 b) = 0.5 c) = 0.5 Bài 2 pt ó = 3. TXĐ: x ≤ 4 = 3 => 4 – x = 9 .=> x = -5 Î TXĐ Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = -5. 0.25 0.5 0.25 Bài 3 a) Vẽ chính xác đồ thị (d) 1.0 b) Hàm số là bậc nhất khi m≠2(*) Khi đó (D) //(d’) khi m-2=3ó m =5(tmđk) Vậy với m=5 thì (d)//(d’) 0.25 0.25 Bài 4 Vẽ hình chính xác cho phần a. A E B M H N C F I 0.5 a) Tứ giác AEHF có nên AEHF là hình chữ nhật 0.5 b, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác ABCvuông ta có: AH2 = BH.CH=>AH2 = 9.16=>AH = 12 AEHF là hình chữ nhật nên ta có AH = È Do đó EF = 12(cm) 0.5 0,25 c, Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác vuông ABH ta có:AH2 = AE.AB. Chứng minh tương tự ta có: AH2=BFF.AC Do đó AE.AB = AF .AC 0.25 0.5 d) Gọi I là giao điểm của AH và EF Ta có:AEHF là hình chữ nhật=> IH =IF=> ∆IFH cân tại I=>. ∆CFFH vuông tại F có FN là trung tuyến nên FI = NH => ∆NFH cân tại N=> Do đó:=> =>=>EFNF Lại có F thuộc đường tròn (N). do đó EF là tiếp tuyếncủa đường tròn (N) tại F. Chứng minh tương tự EF là tiếp tuyến của (M) tại E Vậy EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn(M) và (N) 0,5 0.25 0.25 Bài 5 Đk:x Vậy phương trình có nghiệm x = -1 0,25 0.25 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa Tù rót kinh nghiÖm: TIẾT 36 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Thông qua việc chữa bài kiểm tra học kì nhắc lại cho họ