Giáo án Đại số 9 học kỳ II Trường THCS Ninh Hải

Tuần 13 Ngày dạy:18/11/2008 Tiết 25: Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu : - Về kiến thức cơ bản , học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Về kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . II. Chuẩn bị : 1.Thầy : Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông . Thước thẳng có chia khoảng , com pa 2.Trò : Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất . Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy . Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x + 1 trên cùng mặt phẳng Oxy . 3.Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Qua bài tập ở phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 . - GV treo bảng phụ vẽ hình 9 ( sgk ) lên bảng và cho HS nhận xét . HS vẽ hình vào vở . - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra kết luận chung . - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) song song với nhau khi nào ? vì sao ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ? - Vậy ta có kết luận gì ? GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó nhận xét . - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét . - Hai đường thẳng nào song song với nhau ? so sánh hệ số a và b của chúng . - Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh hệ số a của chúng . - Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát như thế nào ? - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải . - Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đó ta có điều gì ? Lập a ạ a’ sau đó giải pt tìm m . - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m . - Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a ạ 0 và a’ ạ 0 . Từ đó kết hợp với điều kiện cắt nhau và song song của hai đường thẳng ta tìm m . 1. Đường thẳng song song: ? 1 ( sgk ) - Vẽ y = 2x + 3 : + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) - Vẽ y = 2x – 2 : + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 ) * Nhận xét ( sgk ) Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) + song song a = a’ và b ạ b’ + Trung nhau : a = a’ và b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau: ? 2 ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì a = a’ và b ạ b’ . - Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau . * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ạ a’ . * Chú ý : khi a ạ a’ và b = b’ đ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b . 3. Bài toán áp dụng: Bài toán ( sgk ) Giải : Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a’ = m + 1 và b’ = 2 . Hàm số trên là hàm bậc nhất đ a ạ 0 và a’ ạ 0 . đ 2m ạ 0 và m + 1 ạ 0 đ m ạ 0 và m ạ - 1 . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a ạ a’ . Tức là : 2m ạ m + 1 đ m ạ 1 . Vậy với m ạ 0 , m ạ - 1 và m ạ 1 thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a = a’ và b ạ b’ . Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2 đ b ạ b’ . Vậy hai đường thẳng trên song song khi và chỉ khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 đ m = 1 . Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị cần tìm . 4. Củng cố: - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . - áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) * GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau : Cặp đường thẳng song song . (a) // (e) ; (b) // (d) ; ( c) // ( g ) . Cặp đường thẳng cắt nhau : (a) cắt (b) ; ( c) cắt ( d) ; ( e) cắt (g) . 5. Hướng dẫn vè nhà: - Nắm chắc các điều kiện song song và cắt nhau của ddồ thị hàm số bậc nhất . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) . BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm Ngày dạy: 21/11/2008 Tiết 26: Luyện tập I. Mục tiêu : - Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ a’ ạ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Về kỹ năng : HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . II. Chuẩn bị : 1.Thày : Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị . Thước kẻ , phấn màu . 2.Trò : Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2.Kiểm tra bài cũ : - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Giải bài tập 22 ( sgk ) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu phương hướng giải bài toán đó . - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa theo điều kiện nào ? - Đồ thị hàm số cắt trục tung đ Giá trị của x và y là bao nhiêu ? - Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công thức của hàm số để tìm b . - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) đ ta có x = ? ; y = ? Thay vào công thức của hàm số ta có gì ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận xét . GV chữa và chốt lại bài - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó GV gợi ý HS làm bài . - Hai đường thẳng cắt nhau đ cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm được m bằng baop nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách làm . - Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng nhau ta suy ra được các đẳng thức nào ? từ đó tìm được gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trùng nhau đ HS đi tìm m và k . - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Các HS khác nhận xét . - GV yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị của hai hàm số trên . - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS . - GV cho HS làm ra giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm bài . - GV thu một vài bài làm của HS rồi nhận xét . - GV chốt và nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Bài 23 (Sgk - 55) Cho y = 2x + b . Xác định b . a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 đ với x = 0 thì y = -3 . Thay vầo công thức của hàm số ta có : - 3 = 2 . 0 + b đ b = -3 . Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài . b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) đ Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số đ thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm số ta có : 5 = 2.1 + b đ b = 3 . Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) Bài 24 (Sgk- 55) Cho y = 2x + 3k và y=( 2m +1 )x + 2k – 3 . Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất ta phải có : a ạ 0 đ 2m + 1 ạ 0 đ m . a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a ạ a’ . Hay ta có : 2 ạ 2m + 1 đ 2m ạ 1 đ m Vậy với m (I) thì hai đường thẳng trên cắt nhau . b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : a = a’ và b ạ b’ . hay ta có : (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đường thẳng trên song song . c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta phải có : a = a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy ra m thì hai đường thẳng trên trùng nhau . Bài 25 (Sgk-55) - Vẽ y = : + Điểm cắt trục tung P ( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( - 3 ; 0 ) - Vẽ y = + Điểm cắt trục tung P’( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành Q’ ( ; 0) 4. Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã làm - Cách tìm toạ độ giao điểm. 5. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm. - Làm bài tập20, 21, 22 (SBT). Tuần 14 Ngày dạy: 25/11/2008 Tiết 27 : Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) I. Mục tiêu : - Về kiến thức cơ bản : HS nắm vững kháI niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng có liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox . - Về kỹ năng : HS biết tính góc a hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tga . Trường hợp a < 0 có thể tính góc a một cách gián tiếp . II. Chuẩn bị : 1.Thày : - Bảng phụ vẽ sẵn hình 10 , 11 ( sgk ) 2.Trò : Nắm chắc khái niệm đường thẳng sông song , cắt nhau , trùng nhau . Cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ ( a và a’ khác 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau khi nào ? - Vẽ đồ thị các hàm số : y = 0,5 x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng Oxy . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV treo bảng phụ vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b trong hai trường hợp tổng quát sau đó giới thiệu góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox trong hai trường hợp . - Em hãy cho biết góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nào ? tạo bởi các tia nào ? - HS chỉ ra mỗi trường hợp 1 góc đ GV nhấn mạnh . - Em có thể rút ra nhận xét gì về góc tạo với trục Ox của các đường thẳng song song với nhau . - Các đường thẳng song song đ có cùng đặc điểm gì ? đ hệ số a bằng nhau ta có kết luận gì ? - GV treo bảng phụ vẽ hình 11 ( a , b ) sau đó nêu câu hỏi cho HS nhận xét . - Hãy trả lời câu hỏi trong sgk rồi rút ra nhận xét về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox và hệ số a . - Tại sao a lại được gọi lè hệ số góc của đường thẳng ? - GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? - Nêu cách vẽ đồ thị y = ax + b rồi vẽ đồ thị hàm số trên . - GV yêu cầu HS tìm điểm P và Q sau đó vẽ . - HS lên bảng làm bài . - Để tình được góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox ta cần dựa vào tam giác vuông nào ? - Hãy nêu cách tính góc a trên . - Gợi ý : Dựa theo hệ thức lượng trong tam giác vuông . _ HS lên bảng làm bài - GV nhận xét và chốt lại cách làm . - Tương tự GV ra ví dụ 2 gọi HS đọc đề bài sau đó gọi HS làm . GV chữa bài và chốt lại với trường hợp a < 0 . - Chú ý : để tính góc a trong trường hợp a < 0 ta phải tìm góc nào trước . - Hãy tính góc PQO sau đó tìm a . 1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y= ax + b (a 0) a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox Góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc tạo bởi tia AT và Ax như hình vẽ . b) Hệ số góc : Nhận xét : - Các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục Ox những góc bằng nhau . - Các đường thẳng có cùng hệ số góc a ( a là hệ số của x ) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau . ? ( sgk ) Theo hình vẽ ( 11- a) ta có : a1 0 ) đ Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng với trục Ox càng lớn . Theo hình vẽ ( 11 - b) ta có : b1 < b2 < b3 và a1 < a2 < a3 đ Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với Ox là góc tù ( 900 < b < 1800 ) và hệ số a càng lớn thì góc càng lớn . Vậy a gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax +b 2. Ví dụ: Ví dụ 1 ( sgk - 57 ) Vẽ đồ thị y = 3x + 2 . + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) . + Điểm cắt trục hoành : Q . b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox là a . Ta có : Xét D PQO có Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có : tg a = ( 3 là hệ số của x ) đ a ằ 710 34’ . Ví dụ 2 ( sgk ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x + 3 ( HS vẽ hình lên bảng ) b) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = - 3x + 3 với trục Ox đ Ta có : a = . Xét D vuông POQ có : Tg ( 3 là giá trị tuyệt đối của hệ số a = - 3 của hàm số ) . đ đ a = 1800 - 710 34’ ằ 1080 26’ . 4. Củng cố: Hệ số góc của đường thẳng là gì ? Các đường thẳng có hệ số góc như thế nào thì song song , tạo với Ox góc lớn , nhỏ , nhọn , tù ? Giải bài tập 27 ( sgk - 58 ) - 1 HS lên bảng làm bài . Thay x = 2 ; y = 6 vào công thức của hàm số đ tìm a ? 5. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các khái niệm , nắm chắc tính chất của hệ số góc . Xem lại các ví dụ đã chữa . Giải bài tập trong sgk - 58 , 59 . Ngày dạy: 28/11/2008 Tiết 28: Luyện tập I. Mục tiêu : - Học sinh được củng cố mối liên quan giữa hệ số a và góc a ( góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox ) . - Học sinh được rèn luyện kỹ năng xác định hệ số góc a , hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị hàm số y = ax + b , tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ . II. Chuẩn bị : 1.Thày : - Thước thẳng , phấn màu . 2.Trò : Nắm chắc cách vễ đồ thị hàm số y = ax + b . Học thuộc các khái niệm về hệ số góc . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : HS1: Nêu khái niệm hệ số góc của đường thẳng? mối quan hệ giữa hệ số góc và góc tạo bởi đường thẳng và trục 0x? HS2: Làm bài tập 27 (gk-58) 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Để xác định được hệ số a và b ta cần biết những điều kiện nào ? - Với a = 2 hàm số có dạng nào ? từ đó theo điều kiện thứ 2 ta có thể thay x = ? ; y = ? vào công thức nào ? - HS thay vào công thức (1) để tìm b . - Tương tự với phần (b) ta có a = ? đ Hàm số có dạng nào ? Từ đó thay giá trị nào cuả x ;y vào công thức (2) để tìm b . - GV cho HS lên bảng làm bài . - Khi đồ thị của hàm số song song với một đường thẳng khác đ ta xác định được gì ? - từ đó suy ra a = ? vậy hàm số có dạng nào ? Thay x ; y giá trị nào vào công thức (3) để tìm b ? - Nêu cách vẽ đồ thị hàm số của hai hàm số trên ? - Hãy xác định các điểm cắt trục tung , điểm cắt trục hoành ? - HS lên bảng vẽ đồ thị , các học sinh khác nhận xét . GV chữa lại và chốt cách vẽ . - Hãy xác định toạ độ các điểm A , B , C theo yêu cầu của đề bài ? - Theo đồ thị các hàm số đã vẽ ở phần (a) ta có toạ độ các điểm A , B , C như thế nào ? - Hãy áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông và tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính các góc A , B , C của tam giác ABC . - GV cho HS dùng tỉ số tg của góc A , B , C để tính ? - Em có nhận xét gì về giá trị tg A ; tgB với hệ số góc của hai đường thẳng trên ? - Nêu cách tính chu vi và diện tích của tam giác ABC ? - Gợi ý : Tính các cạnh AB , AC , BC sau đó tính chu vi ( dùng Piatgo ) - GV cho HS lên bảng tính sau đó sửa lại và chốt cách làm ? Bài 29(Sgk-58) a,Với a = 2 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 2x + b ( 1) Vì đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 1,5 đ với x = 1,5 thì y = 0 . Thay vào (1) ta có : 0 = 2 .1,5 + b đ b = - 3 . Vậy hàm số đã cho là : y = 2x - 3 . b) Với a = 3 thì đồ thị hàm số có dạng : y = 3x + b (2) . Vì đồ thị của hàm số (2) đi qua điểm A ( 2 ; 2 ) đ với x = 2 ; y = 2 . Thay vào (2) ta có : 2 = 3.2 + b đ b = 2 - 6 đ b = - 4 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 4 . c) Vì đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = đ ta có : a = . Vậy hàm số có dạng : y = (3) Vì đồ thị hàm số (3) đi qua điểm B ( 1 ; ) đ với x = 1 ; y = Thay vào (3) ta có : đ b = 5 . Vậy hàm số đã cho là : y = . Bài 30(Sgk- 58) a) Vẽ y = . + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành Q( - 4 ; 0) Vẽ y = - x + 2 . + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; 2 ) Điểm cắt trục hoành : Q’ ( 2 ; 0) b) Theo đồ thị ở phần (a ) ta có : A( - 4 ; 0) ; B( 2 ; 0) và C( 0 ; 2 ) Ta có : tgA = = ( hệ số a) tgA = 0,5 đ A 270 Tương tự ta có : tgB = đ = 450 đ đ = 1080 c, Theo đồ thị đã vẽ ở phần ( a) ta có : AB = 6 ; OA = 4 ; OC = 2 ; OB = 2 đ Theo pitgo ta có : AC2 = OA2 + OC2 = 42 + 22 đ AC2 = 20 đ AC = ( cm ) Tương tự ta có : BC2 = OC2 + OB2 = 22 + 22 = 8 đ BC = ( cm ) Vậy PABC = AB + AC + BC = (6 + ) đ PABC ằ 13,3 (cm) Ta có : SDABC = ( cm2) 4. Củng cố : GV: Nhắc lại cho HS những lỗi hay mắc phải trong các bài tập trên 5. Hướng dẫn về nhà: Học thuộc các khái niệm đã học . Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách xác định hệ số góc cuả đường thẳng . Giải bài tập 31 ( sgk - 59 ) áp dụng tương tự cách giải của bài tập 30 ( sgk ). Tuần 15 Ngày dạy: 2/12/2008 Tiết 29: ôn tập chương II I. Mục tiêu : - Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau - Về kỹ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) II. Chuẩn bị: 1.Thày : - Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ . 2.Trò : Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II . Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi 1 , 2 trong SGK - HS trả lời câu hỏi . Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ - GV ra bài tập 32 ( sgk - 61 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải . - Hàm số là hàm số bậc nhất khi nào ? Khi àn đồng biến, nghịch biến? - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? cần có điều kiện gì ? - GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên song song với nhau cần có điều kiện gì ? viết điều kiện rồi từ đó tìm k ? - Hai đường thẳng trên cắt nhau khi nào ? HS trình bày lời giải bằng lời GV chữa bài lên bảng . - Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau ? - GV ra tiếp bài tập 37 ( sgk ) HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? - nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất từ đó vẽ đồ thị hai hàm số trên . - GV cho HS vẽ đồ thị sau đó nhận xét và chữa lại . - Theo hình vẽ em hãy xác định toạ độ các điểm A , B theo yêu cầu của bài ? - Để xác định toạ độ điểm C của hai đường thẳng trên ta làm như thế nào ? cần xác định toạ độ nào trước . - GV hướng dẫn HS cách tìm hoành độ giao điểm trước sau đó tìm tung độ giao điểm sau . - GV làm mẫu phần này cho HS theo dõi và làm vào vở . - GV hướng dẫn HS áp dụng định lý Pitago để tính các đoạn thẳng AC , BC . - Gợi ý : kẻ CH ^ AB ta có những tam giác vuông nào ? từ đó ta có độ dài các đoạn thẳng AC , BC bằng bao nhiêu ? - GV cho HS lên bảng làm bài ? - Hệ số góc của đường thẳng là gì ? góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nào ? tính theo tỉ số lượng giác nào ? - GV hướng dẫn HS tính các góc đó A. Lí thuyết: * Bảng phụ ( tóm tắt các kiến thức trong chương II ) B. Bài tập: Bài tập 32 ( sgk - 61 ) a) y = ( m - 1)x + 3 (1) Để (1) là hàm số bậc nhất thì m - 10 => m1 (1) đồng biến khi : m - 1 > 0 đ m > 1 . b) y = ( 5 - k)x + 1 (2) Để (2) là hàm số bậc nhất thì 5-k0=> k5 (2) nghịch biến khi : 5 - k 5 . Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a ạ 1 ) và y = ( 3 - a)x + 1 ( a ạ 3 ) song song với nhau ta phải có : a = a’ và b ạ b’ đ a - 1 = 3 - a đ 2a = 4 đ a = 2 Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau . Bài tập 35 ( sgk - 61 ) HS lên bảng a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và y=( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song với nhau đ ta phải có : a = a’ và b ạ b’ . đ k + 1 = 3 - 2k đ 3k = 2 đ k = . Vậy với k = thì hai đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song . b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau thì ta phải có a ạ a’ . Tức là: ( k + 1) ạ 3 - 2k đ k ạ . Vậy với k ạ thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song . c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau đ ta phải có a = a’ và b = b’ . Theo bài ra ta luôn có b = 3 ạ b’ = 1 . Vậy hai đường thẳng trên không thể trùng nhau được . Bài tập 37 ( sgk - 61 ) a ) Vẽ y = 0,5 x + 2 ( 1) và y = 5 - 2x ( 2) + Các điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2) và P’( 0 ; 5 ) + Các điểm cắt trục hoành : Q(- 4; 0) và Q’( ) b) Theo hình vẽ ta có AQđA(- 4; 0 ) ; B Q’ đ B ( ; 0 ) . Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình : 0,5x +2 = 5 - 2xđ 2,5 x = 3đ x = Thayx =1,2vào y= 0,5x +2đy= 0,5.1,2 + 2 đ y = 2,6 . Vậy toạ độ điểm C của hai đồ thị hàm số trên là C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Theo hình vẽ trên ta có : AB = 6,5 ( cm ) Kẻ CH ^ AB đ H ( 1,2 ; 0 ) Xét D vuông ACH có : AC2 = AH2 + CH2 ( Pitago) đ AC2 = 5,22 + 2,62 = 27,04 + 6,76 = 33,8 đ AC = 5,81 ( cm ) Xét D vuông BCH có : BC2 = BH2 + CH2 đ BC2 = 1,32 + 2,62 = 1,69 + 6,76 = 8,45 đ BC = 2,91 ( cm ) d) Theo hệ số góc của đường thẳng ta có : Góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox là góc và góc tạo bởi đườngt hẳng (2) với trục Ox là góc . Ta có tgđ ằ 116017’ 4. Củng cố : Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến . Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau ta cần có điều kiện gì ? 5. Hướng dẫn về nhà : Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất . Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho . Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 61, 62 . Ngày dạy : 5/12/2008 Chương III: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30: phương trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu : Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó . Hiểu được tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn . II. Chuẩn bị của thày và trò : 1.Thày : - Bảng phụ ghi tóm tắt tổng quát trong sgk . Thước kẻ , com pa 2.Trò :-Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của biến . -Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa . III. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ : - Cho hàm số y = ax + b đ hãy tính x theo y và y theo x khi x = 1 , 2 ; 0 ; -1 ; -2 , 3. Bài mới : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - GV đặt vấn đề như sgk sau đó giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số . - GV lấy ví dụ giới thiệu về phương trình bậc nhất hai ẩn . - nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? có dạng nào ? - GV lấy ví dụ về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn . Sau đó nêu chú ý - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tương tự như ví dụ trên . - Để xem các cặp số trên có là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào ? nêu cách kiểm tra ? - Tương tự hãy chỉ ra một cặp số khác cũng là nghiệm của phương trình . - GV nêu nhận xét . - GV lấy tiếp ví dụ sau đó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm nghiệm của phương trình trên . - Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) để tìm nghiệm của phương trình trên ? - Một cách tổng quát ta có nghiệm của phương trình 2x - y = 1 là gì ? - Tập nghiệm của phương trình trên là gì ? cách viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát của phương trình theo 2 cách . - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 biểu diễn tập nghiệm của pt (1) trên Oxy . - GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của phương trình . - Tương tự với phương trình 4x + 0y= 6 ta có nghiệm tổng quát như thế nào ? - GV gọi HS nêu tổng quát về nghiệm của phương trình ax + by = c . GV treo bảng phụ chốt lại . 1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1). Trong đó a , b và c là các số đã biết . Ví dụ 1 : các phương trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình . Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0) Ví dụ ( sgk ) (3; 5) là nghiệm của phương trình 2x- y = 1 Chú ý ( sgk ) . ?1 ( sgk ) + Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phương trình 2x - y = 1 ta có VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP đ ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phương trình . + Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phương trình ta có : VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 =