Giáo án Đại số 9 Kì II Trường THCS Liên Vị

Soạn:. Giảng: Tiết 27 LUYệN TậP ------------------------------- A. Mục tiêu : I. Kiến thức : + Củng cố mối liên hệ giữa hệ số góc a và góc (góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox) II. Kỹ năng : + HS được rèn luyện kĩ năng xác định hệ số góc a, hàm số y = ax + b, vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, tính góc a , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ. III.Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. - Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. - Máy tính. C. Phương pháp : - Vấn đáp ; hợp tác nhóm nhỏ ; luyện tập ; đặt và giải quyết vấn đề . D. Tiến trình dạy học : I. ổn định tổ chức : (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (9’) HS1: trả lời lý thuyết HS2: Chữa bài tập 28 (SGK- 58) III. Bài mới : (24’) Hoạt động 1: Chữa bài tập : (9’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV nêu yêu cầu ktra HS1: a) Điền vào chỗ (. . .) để được khẳng định đúng. Cho đường thẳng y = ax + b (a ạ0). Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. 1. Nếu a > 0 thì góc a là . . . Hệ số a càng lớn thì góc a . . . nhưng vẫn nhỏ hơn . . . ; tga = . . . 2.Nếu a < 0 thì góc a là . . . Hệ số a càng lớn thì góc a . . . . . b) Cho hàm số y=2x– 3. Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc a (làm tròn đến phút) HS2: Chữa bài tập 28 (SGK- 58) Cho hàm số y = -2x + 3 a)Vẽ đồ thị của hàm số b)Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 và trục Ox ( làm tròn đến phút) GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: a) Điền vào chỗ (. . .) b)Hàm số y=2x – 3 có hệ số góc a = 2 tga = 2 ị a ằ 63026’ HS2: a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3 HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài. I.Lý thuyết , chữa bài tập 1. Nếu a > 0 thì góc a là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900 tga = a. 2.Nếu a < 0 thì góc a là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc a càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. 3. Chữa bài 28(SGK-58) a)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x + 3 y 3 A x O 1,5 B y=-2x+3 b)Xét tam giác vuông OAB. có tgOBA = = 2 ị ằ 63026’ ị a ằ 116034’ Hoạt động 2. Luyện tập (15’) Bài 27(a) và bài 29 (SGK- 58,59) HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 27(a) và bài 29(a) SGK. Nửa lớp làm bài 29(b,c) SGK Bài 27(a)SGK Cho hàm số bậc nhất y=ax+3 Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểmA(2;6). Bài 29 SGK. Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau: a) a = 2 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(2; 2) c)Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y= x đi qua điểm B(1; + 5) GV kiểm tra bài của vài nhóm. nhận xét chốt Kiến thức Bài 30 (SGK- 59) ( Đề bài đưa lên màn hình) a)Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số sau: y = x + 2 ; y = - x + 2 b)Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến độ) Hãy xác định toạ độ các điểm A, B, C. c)Tính chi vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là xentimet) GV: Gọi chu vi của tam giác ABC là P và diện tích của tam giác ABC là S. Chu vi tam giác ABC tính như thế nào? Nêu cách tính từng cạnh của tam giác. Tính P. Diện tích của tam giác ABC tính như thế nào? Tính cụ thể. -GV: Sửa bài hoàn chỉnh , nhấn mạnh kt HS hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp góp ý, chữa bài. HS cả lớp vẽ đồ thị, một HS lên bảng trình bày HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. HS trả lời, chữa bài Cả lớp :Nhận xét HS quan sát đồ thị hàm số trên bảng phụ. HS: Có thể xác định được : y = x + 1 (1) có a1 = 1 ị tga =1 ị a = 450 Tương tự có ị b = 300 ị g = 600 II. Luyện tập 1.Bài 27(a) (SGK- 58) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6) ị x = 2 ; y = 6 Ta thay x = 2 ; y = 6 vào phương trình: y=ax+3 ị 6 =a.2+3 ị 2a = 3ị a=1,5 Vậy hệ số góc của hàm số là a = 1,5 2.Bài 29 (SGK- 59) a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5. ị x = 1,5 ; y = 0 Ta thay a = 2 ; x = 1,5 ; y = 0 vào phương trình: y = ax + b ị 0 = 2.1,5 + b ị b = - 3 Vậy hàm số đó là y = 2x - 3 b). Tương tự như trên A (2; 2) ị x = 2 ; y = 2 Ta thay a = 3 ; x = 2 ; y = 2 vào phương trình: y = ax + b ị 2 = 3.2 + b ị b = - 4 Vậy hàm số đó là y = 3x – 4 c) B(1; ) ị x = 1 ; y = + 5 Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = x ị a = ; b ạ 0 Ta thay a = ; x =1 ; y = + 5 vào phương trình y = ax + b + 5 = .1 + b ị b = 5 Vậy hàm số đó là y = x + 5 y x 2 C A -4 O 2 B y = x + 2 3. Bài 30 (SGK- 59) a)Vẽ b) A(-4;0); B(2;0); C(0;2) tgA = tgB = c) Gọi chu vi, diện tích của tam giác ABC là P, S. áp dụng định lí Pytago với tam giác vuông OCA và OBC ta tính được: Lại có BA = OA + OB = 4 + 2 = 6(cm) Vậy P=AB + AC = 6 + (cm) P 13,3 (cm) Bài 31 (SGK- 59) a) Vẽ đồ thị các hàm số. y = x +1 ; y = x + ;y = x - tga = = 1 ị a = 450 tgb = ị b = 300 tgg = tgOFE = = ị g = 600 V. Hướng dẫn về nhà (3’) - Tiết sau ôn tập chương II. - HS làm câu hỏi ôn tập và ôn phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ. - Bài tập về nhà số 32, 33, 34, 35, 36, 37 (SGK- 61) ; bài 29 (SBT-61) E. Rút kinh nghiệm K ớ duyệt tổ CM: Soạn:. Giảng: Tiết 28 ÔN TậP CHƯƠNG II ------------------------------- A. Mục tiêu : I. Kiến thức : + Hệ thống hóa kiến các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị của hàm số, khái niệm hàm số bậc nhất y = ax + b, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau. II. Kỹ năng : + Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định được hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện của đề bài. III. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. B. Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ (SGK- 60, 61) + Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để vẽ đồ thị. + Thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS: + Ôn tập lí thuyết chương II và làm bài tập. + Bảng phụ nhóm,bút dạ, thước kẻ, máy tính bỏ túi. C. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . D. Tiến trình dạy học : I. ổn định tổ chức : (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (7’) Kiểm tra lý thuyết trong hoạt động 1 Hoạt động 1 : Lí thuyết (8’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV cho HS trả lời các câu hỏi sau. Sau khi trả lời, GV đưa lên màn hình “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tương ứng với câu hỏi. 1)Nêu định nghĩa về hàm số. 2)Hàm số thường được cho bởi công những cách nào? Nêu ví dụ cụ thể. 3)Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì? 4)Thế nào là hàm số bậc nhất? Cho ví dụ. 5) Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ạ 0) có những tính chất gì? Hàm số y = 2x y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? 6) Góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào? 7) Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + b (d) a ạ 0 và y = a’x + b’(d’) a’ ạ 0. a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau d) Vuông góc với nhau. HS trả lời theo nội dung “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” Cho VD trong từng trường hợp Ví dụ: y = 2x2 – 3 Ví dụ: y = 2x y =-3x + 3 Hàm số y = 2x có a =2>0 ị hàm số đồng biến. Hàm số y = -3x + 3 có a=-3 < 0 ị hàm số nghịch biến - Người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) vì giữa hệ số a và góc a có liên quan mật thiết. a > 0 thì a là góc nhọn. a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 900) tga = a a < 0 thì a là góc tù. a càng lớn thì góc a càng lớn (nhưng vẫn nhỏ hơn 1800) tga’ = |a| = -a với a’ là góc kề bù của a. I. Lý thuyết 1) Định nghĩa về hàm số. 2) Kí hiệu 3) Đồ thị của hàm số y = f(x) 4) Hàm số bậc nhất 5)Tính chất hàm số bậc nhất 6) Góc a tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox 7) Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ( a0) 8) Vị trí tương đối của 2 đường thẳng (SGK) (d) ^ (d’) Û a.a’ = -1 Hoạt động 2 : Luyện tập (15’) GV: Cho HS hoạt động nhóm làm các bài tập 32, 33, 34, 35 (61-SGK) HS hoạt động nhóm +Nửa lớp làm bài 32, 33 + Nửa lớp làm bài 34, 35 GV kiểm tra bài làm của các nhóm, góp ý, hướng dẫn. Nhận xét , chốt Kiến thức của từng bài HS hoạt động theo nhóm. Đại diện 4 nhóm lên trình bày. HS: Sau khi các nhóm hoạt động khoảng 7 - 8 phút thì dừng lại. HS lớp nhận xét, chữa bài. II. Luyện tập 1. Bài 32 (61-SGK) a) Hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến m - 1 > 0 m > 1 b) Hàm số y = (5 - k)x + 1 nghịch biến 5 - k < 0 Bài 33 (61-SGK) Hàm số y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 - m) đều là hàm số bậc nhất, đã có a # a’ (2 # 3) Đồ thị của chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung Bài 34 (61-SGK) Hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 (a # 1) và y = (3 - a)x + 1 (a # 3) đã có tung độ gốc b # b’ (2 # 1) Hai đường thẳng song song với nhau Bài 35 (61-SGK) Hai đường thẳng y = kx + m - 2 (k # 0) và y = (5 - k)x + 4 - m (k # 5) trùng nhau IV. Củng cố : (10’) - GV : Yêu cầu học sinh làm các bài 36 , 37 ( SGK-61) - HS : Thực hiện , 2 HS trình bày Bài 36 (61-SGK) a) Đồ thị của 2 hàm số là 2 đường thẳng song song b) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau c) Hai đường thẳng nói trên không thể trùng nhau, vì chúng có tung độ gốc khác nhau (3 # 1) Bài 37 (SGK-31) b) A(-4; 0) ; B(2,5; 0) điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên ta có: 0,5x + 2 = -2x + 5 Û 2,5x = 3 Û x = 1,2 Hoành độ của điểm C là 1,2. Tìm tung độ của điểm C: Ta thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 1,2 Û y = 0,5.1,2 + 2 Û y = 2,6 ( hoặc thay vào y = -2x + 5 cũng có kết quả tương tự ) . Vậy C(1,2 ; 2,6) c) AB = AO + AB = 6,5 (cm) . Gọi F là hình chiếu của C trên Ox ị OF=1,2 và FB = 1,3 Theo định lí Py-ta-go AC = = ằ 5,18 (cm) BC = = ằ 2,91 (cm) d) Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox tga = 0,5 ị a ằ 26034’ Gọi b là góc tạo bởi đường thẳng (2) với trục Ox và b’ là góc kề bù với nó tgb’ = |-2| = 2 ị b’ ằ 63026’ ị b ằ 1800 – 63026’ị b ằ 116034’ - GV: Hỏi thêm . Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau không? Vì sao ? - HS: Hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau vì có a.a’ = 0,5(-2) = -1 hoặc dùng định lí tổng ba góc trong tam giác ta có: = 1800 – (a + b’) = 1800 - (26034’+ 63026’) = 900. V. Hướng dẫn về nhà (4’) - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập của chương II. - Bài tập về nhà số 38 (SGK- 62). Bài số 34,35 (SBT- 62). - Hướng dẫn Bài 38 (SGK- 62). c) Tính OA , OB rồi chứng tỏ tam giác OAB cân . Tính : . E. Rút kinh nghiệm K ớ duyệt tổ CM: Soạn:. Giảng: Tiết 29 KIểM TRA CHƯƠNG II- BàI Số 2 ------------------------------- A. Mục tiêu: Kiến thức: Kiểm tra việc nắm kiến thức cơ bản của Hs trong chương III Kỹ năng: Rèn tư duy và tính độc lập tự giác Thái độ: Hs có thái độ nghiêm túc B. Chuẩn bị: Gv: Đề bài, đáp án, biểu điểm, tài liêu tham khảo... Hs: Giấy kiểm tra, đồ dùng học tập.... C. Phương pháp: kiểm tra D. Tiến trình: I. ổn định tổ chức: II. Kiểm tra Thiết kế câu hỏi cụ thể theo ma trận Chủ đề Nhận biết Thụng hiểu Vận dụng Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Định nghĩa, giỏ trị, tớnh chất của hàm số bậc nhất Số cõu: Số điểm: Nhận biết hàm số bậc nhất (C1) 1 0,5đ Nắm được khi nào hàm số đồng biến, nghịch biến (C2) 1 0,5đ Tớnh được giỏ trị của hàm số, nhận biết một điểm thuộc hàm số (C3+4) 2 1đ 4 2đ (20%) Vị trớ tương đối của hai đường thẳng Số cõu: Số điểm: Xỏc định được vị trớ tương đối của cỏc đường thẳng (C5) 1 0,5đ Xỏc định hàm số biết vị trớ tương đối (C7) 1 1,5đ 2 2đ (20%) Vẽ đồ thị hàm bậc nhất;tọa độ giao điểm; hệ số gúc Số cõu: Số điểm: Qua hệ số gúc nhận biết gúc tạo thành (C6) 1 0,5đ Vẽ đồ thị ham số (C8a) 1 2đ Xỏc định tọa độ giao điểm; tớnh gúc (C8 b+c) 2 2đ Thụng qua đồ thị tớnh chu vi (C8d) 1 1,5đ 5 6đ (60%) Tổng 3 3đ(30%) 2 1đ(10%) 5 4,5đ(45%) 1 1,5đ(15%) 11 10đ(100% ĐỀ BÀI I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Từ cõu 1 đến cõu 6; hóy khoanh trũn chữ cỏi đứng đầu của phương ỏn mà em cho là đỳng. Cõu 1: Hàm số nào sau đõy là hàm số bậc nhất ? A . B . C . D . Khụng cú hàm số nào. Cõu 2: Hàm số (m là tham số) đồng biến trờn khi: A . B . C . m > 2 D . m < 2 Cõu 3: Trong hệ tọa độ Oxy ; điểm nào sau đõy thuộc đường thẳng ? A . (2 ; 12) B . (0,5 ; 2) C . (-3 ; -8) D . (4 ; 0) Cõu 4: Với thỡ hàm số cú giỏ trị là: A . 8 B . - 2 C . 14 D . 4 Cõu 5: Trong hệ tọa độ Oxy, đường thẳng y = 2 - x song song với đường thẳng: A . y = -x B . y = -x + 3 C . y = -1 - x D . Cả ba đường thẳng trờn Cõu 6: Đường thẳng y = 2x - 5 tạo với trục O x một gúc : A . 900 II- PHẦN TỰ LUẬN: ( 7 điểm ) Cõu 7: (1,5 điểm) Xỏc định hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nú song song với đường thẳng y = 2x - 3 và cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 5 Cõu 8: (5,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = -2x + 5 (d ) và y = 0,5 x ( d’) a) Vẽ đồ thị (d) và ( d’) của hai hàm số đó cho trờn cựng một hệ tọa độ Oxy . b) Tỡm tọa độ điểm M là giao điểm của hai đồ thị vừa vẽ c) Tớnh gúc tạo bởi đường thẳng d với trục hoành Ox (làm trũn kết quả đến phỳt ) d) Gọi giao điểm của d với trục Oy là A, tớnh chu vi tam giỏc MOA. ( đơn vị đo trờn cỏc trục toạ độ là centimet) ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM ĐIỂM I. Trắc nghiệm 1 2 3 4 5 6 A C B D D A Cõu 7 Hàm số y=ax+b song song với đt y=2x-3 nờn a=2 Vậy Hs cú dạng y=2x+b (1) Vỡ hs cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 5 nờn thay x=0, y=5 vào (1) ta được: Vậy hàm số cần tỡm là y=2x+5 0,5đ 0,5đ 0,5đ Cõu 8 a) Vẽ đỳng mỗi đồ thị được 1đ 2đ b) Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: Thay x=2 vào đt y=0,5x ta được y=0,5.2=1 Vậy tọa độ giao điểm là M(2;1) 0,5đ 0,25đ 0,25đ c) 0,5đ 0,25đ 0,25đ d) Ta cú: Chu vi tam giỏc AOM =OA+OM+AM =3 + 2,24 + 4,47 = 9,71 cm 0,5đ 0,5đ 0,5đ E. Rút kinh nghiệm K ớ duyệt tổ CM: Soạn:. Giảng: Tiết 30 Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn =============*=*============== Mục tiêu chương 1. Kiến thức: + Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. + HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. + Học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế. 2. Kỹ năng : + Biết cách tìm công thức tính nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. + Biết cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. + Biết nhận dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. + Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán. Soạn:. Giảng: Tiết 30 Đ1. PHƯƠNG TRìNH BậC NHấT HAI ẩN ------------------------------- A. Mục tiêu : I. Kiến thức : + Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. II. Kỹ năng : + Biết cách tìm công thức tính nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. III. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. B. Chuẩn bị: GV: + Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi và xét thêm các phương trình 0x+2y= 0 ;3x+0y= 0 + Thước thẳng, compa, phấn màu. HS: + Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách giải) + Thước kẻ, compa. Bảng phụ nhóm, bút dạ.. C. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . D. Tiến trình dạy học : I. ổn định tổ chức : (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (2’) GV: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS III. Bài mới :(24’) Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III (5’) * HS nghe GV trình bày và mở mục lục (SGK- 137) theo dõi * GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn . Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn như phương trình bậc nhất hai ẩn. ví dụ trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Hai mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó? “ Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì: - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả hệ thức x + y = 36. - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức: 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Hoạt động 1 : Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn (10’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV: Phương trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số. Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là ..... GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. ? Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x - 0,5y = 0; b) 3x2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8 ; d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 0 ;f) x + y - 2 = 3 GV: Xét phương trình x + y = 36. Ta thấy x = 2; y = 34 thị giá trị vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số (2;34) là 1 nghiệm của phương trình. ? Hãy chỉ ra 1 nghiệm khác của phương trình đó? ? Vậy khi nào cặp số (xo;yo) được gọi là một nghiệm của phương trình? ? Cho phương trình 2x - y = 1. Chứng tỏ cặp số (3;5) là một nghiệm của phương trình? GV nêu chú ý. Yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 và làm tiếp ?2 GV: Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta vẫn áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. ? Thế nào là phương trình tương đương? ? Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phương trình? HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1. -HS lấy VD về phương trình bậc nhất 2 ẩn - HS đứng tại chỗ trả lời HS: (1;35); (6;30).... HS: Trả lời HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái của phương trình : 2.3 -5 = 1. Vậy vế trái bằng vế phải => (3;5) là một nghiệm của phương trình. -HS: Trả lời 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn - Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a # 0 hoặc b # 0) VD1: Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x - y = 1 3x + 4y = 0 0x + 2y = 4 x + 0y = 5 VD2: Cặp số (3;5) là nghiệm của phương trình: 2x - y = 1 vì 2.3 - 5 = 1 - Chú ý: (SGK-5) Hoạt động 2 : Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn (9’) GV: Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình? Yêu cầu HS làm ?3 (bảng phụ) HS: một HS lên bảng điền 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Xét phương trình: 2x - y = 1 (1) y = 2x - 1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x - 1 -3 -1 0 1 3 4 GV trình bày như SGK HS nghe GV trình bày GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x - y = 1 trên hệ trục tọa độ. ? Hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (2)? ? Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (2) biểu thị như thế nào? ? Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị ? Nêu nghiệm tổng quát của phương trình? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào? GV yêu cầu HS đọc phần tổng quát. Sau đó GV giải thích Với a # 0; b # 0; phương trình ax + by = c HS vẽ đường thẳng 2x - y = 1 Một HS lên bảng vẽ HS : (0;2); (-2;2); (3;2) ..... HS: S = {(x; 2x – 1) / x ẻ R)} -HS: trình bày -HS: Trả lời HS đọc phần tổng quát. y x -1 O Xét phương trình: 0x + 2y = 4 (2) nghiệm: y 2 O y = 2 x Xét phương trình 4x + 0y = 6 nghiệm tổng quát: * Tổng quát: SGK IV. Củng cố ( 15’) ? Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn? ?tập nghiệm viết như thế nào? Chữa BT SGK. V. Rút kinh nghiệm Soạn:. Giảng: Tiết 31 Đ2. HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN ------------------------------- A. Mục tiêu : I. Kiến thức : + HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Phương pháp minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. II. Kỹ năng : + Biết nhận dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Kỹ năng minh hoạ tập nghiệm hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. III. Thái độ : + Học sinh có ý thức học toán trình bày bài logic , hợp lý ; chính xác. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ ghi câi hỏi , bài tập vẽ đường thẳng. - Thước thẳng êke, phấn màu. HS: - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , khái niệm hai phương trình tương đương. - Thước kẻ, êke. - Bảng nhóm, bútdạ. C. Phương pháp : Vấn đáp ; đặt và giải quyết vấn đề , luyện tập . D. Tiến trình dạy học : I. ổn định tổ chức : (1’) II. Kiểm tra bài cũ : (6’) HS1: ? định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn? số nghiệm của nó? - Cho phương trình 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình . Đáp án: - Phương trình 3x – 2y = 6 - Nghiệm tổng quát x ẻ R y = 1,5x – 3 Vẽ đường thẳng 3x – 2y = 6 HS2: Chữa bài tập 3 (SGK- 7) Cho hai phương trình x + 2y = 4 (1) và x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai tập nghiệm của phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ . Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của phương trình nào. Đáp án: Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là ( 2;1) x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho GV nhận xét cho điểm. III. Bài mới :(28’) Hoạt động 1: Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (6’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV y/c HS xét (2;-1) có là nghiệm của hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 Thực hiện - GV : Kết luận Vậy cặp số (2;-1) là một nghiệm của hệ GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9) HS: Một HS lên bảng kiểm tra - Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình 2x + y = 3 ta được 2.2 + (-1) = 3 = VP - Thay x = 2; y = -1 vào vế trái của phương trình x - 2y = 4 ta được 2 - 2.(-1) = 4 = VP Vậy cặp số (2;-1) là nghiệm của 2 PT trên - HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 (SGK- 9) 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (2;-1) là một nghiệm của hệ phương trình: Tổng quát: ( SGK-9) Hoạt động 2:Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn (17’) GV cho HS làm GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mặt phẳng tọa đô ...” đến “.....của (d) và (d’)”. ? Hãy biểu diễn phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào với nhau. ? Thử lại xem cặp số (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không? - GV: Kết luận (2;1) là nghiệm của hệ phương trình trên ? Hãy biến đổi các phương trình trên (VD2) về dạng hàm số bậc nhất ? Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ. ?Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ? Nhận xét về hai phương trình này? ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? ? Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? Vì sao? ? Một cách tổng quát, một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng - GV: Kết luận Vậy ta có thể đoán ra số nghiệm của hai phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đừơng thẳng. Chú ý: Giảm tải "đưa KL bài tập 2 phần ôn tập chươngIII trang-25 vào phần TQ bằng cách thông báo và nhấn mạnh là HS có quyền vận dụng các kết quả này để làm các bài tập khác" HS làm HS: Một HS đọc to -HS: x + y = 3 ị y = - x + 3 x – 2y = 0 ị y = 0.5x - Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau. -Một HS lên bảng vẽ hình HS thử lại vào hệ phương trình (2;1) là nghiệm của hệ phương trình -HS: biến đổi 3x–2y =-6 Û y = x+3 3x–2y = 3 Û y = x – - Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau tung độ gốc khác nhau. - HS lên bảng vẽ hình HS: Hệ phương trình vô nghiệm - HS: Hai phương trình tương đương với nhau - HS: Trùng nhau - Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của phương trình. HS: Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có: + Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau. + Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song. + Vô nghiệm nếu hai đưòng thẳng trùng nhau 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c M(xo;y