Giáo án Đại số 9 năm học 2007- 2008 - Tuần 5 - Tiết 10 : Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

TUẦN 5 NGÀY SOẠN: 14 / 09 / 2008 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI TIẾT 10 : I/ MỤC TIÊU: - HS biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến dổi trêb để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. Học sinh: Bảng phụ nhóm, bút dạ. Bảng căn bậc hai. II/ CHUẨN BỊ: Gíao viên: - Bảng phụ ghi sẵn các ví dụ 2, 3, 4, 5. Bảng căn bậc hai. - Phấn màu, máy tính bỏ túi. III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ ( 5 phút ): HS1: - Điền vào chỗ . . . . để được công thức đúng: . . . . . . ( A 0 , B 0 ) HS2: - Điền vào chỗ . . . . để được công thức đúng: = . . . . . . . . . - Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng, nghiệm của phương trình: x2 = 3,5 - Dùng bảng căn bậc hai để tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình: x2 = 132 3) Dạy học bài mới: *) Giới thiệu bài mới: Như vậy, các em đã học khá nhiều kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai, trong thực tế ta gặp rất nhiều biểu thức chứa căn thức bậc hai mà muốn rút gọn hay tính giá trị của nó, . . . ta cần phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện một vài phép biến đổi. Ta thường sử dụng bốn phép biến đổi : Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn, đưa một thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Trong tiết hôm nay ta sẽ học 2 phép biến đổi là Đưa một thừa số ra ngoài dấu căn, đưa một thừa số vào trong dấu căn. *) Bài mới: TL HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG 14’ Hoạt động 1 : ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN GV cho HS làm ?1: Với a 0 ; b 0 , hãy chứng minh: GV hỏi: Dẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? GV nêu: Đẳng thức trong ?1 cho phép ta thực hiện phép biến đổi . Phép biến đổi này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV hỏi : Như vậy, trong phép biến đổi , thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? GV yêu cầu: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: Ví dụ 1a) GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng tích thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. GV nêu ví dụ 1b) GV nhấn mạnh: Một trong những ứng dụng của phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức ( hay còn gọi là cộng, trừ các căn thức đồng dạng) GV treo bảng phụ có ghi ví dụ 2 và yêu cầu HS đọc ví dụ 2. Rút gọn: GV tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?2 trong 4 phút: Rút gọn biểu thức a) b) GV kiểm tra, nhận xét và sửa chữa bài làm của các nhóm. Lưu ý HS yếu hiểu : Tại sao ta không viết : ; ; ; . . . ? GV chốt lại: Tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có , tức là: Nếu A 0 và B 0 thì Nếu A < 0 và B 0 thì GV treo bảng phụ có ghi sẵn ví dụ 3 và hướng dẫn HS: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: a) , với x 0 ; y 0 b) , với x 0 ; y < 0 ( Có thể hướng dẫn câu a, còn câu b gọi HS lên bảng làm ) GV cho HS hoạt động cá nhân làm ?3 ( Gọi 2 HS lên bảng làm) a) , với b 0 b) , với a < 0 GV cùng HS lớp nhận xét bài làm của 2 HS trên bảng. HS làm ? 1 (Vì a ³ 0; b ³ 0 ) HS: Dựa trên định lí khai phương một tích và định lí HS: Thừa số a. HS thực hiện: a, HS theo dõi GV minh hoạ bằng ví dụ 1b). HS đọc ví dụ 2 SGK. HS hoạt động nhóm, thực hiện: Kết quả; rút gọn biểu thức. HS ghi công thức tổng quát vào vở HS thực hiện theo hướng dẫn của GV: a) ( với x 0, y 0 ) b) (với x ³ 0 ; y < 0) HS làm ? 3 vào vở. Hai HS lên bảng trình bày. Với hai biểu thức A, B mà B 0, ta có Giải ?3: ( Với b 0 ) ( Với a < 0 ) 11’ Hoạt động 2: ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN. GV nêu: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. GV nhấn mạnh công thức: Với A 0 và B 0 ta có Với A < 0 và B 0 ta có GV treo bảng phụ có ghi sẵn ví dụ 4 và yêu cầu HS tự nghiên cứu trong 3 phút. GV Lưu ý HS: Khi đưa thừa số vào trong dấu căn ta chỉ đưa các thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai ( ví dụ 4b, 4d ) GV tổ chức HS hoạt động nhóm làm ?4: Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) b) c) , với a 0 d) , với a 0 Nửa lớp làm câu a, c ; nửa lớp làm câu b, d. GV gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm mình. GV kiểm tra, nhận xét bài làm của các nhóm. Lưu ý HS : Câu c) với a ³ 0 ta có ab4 0 Câu d) Với a 0 ta có - 2ab2 0. Do đó ta chỉ đưa thừa số 2ab2 0 vào trong dấu căn. GV nêu vấn đề: Làm cách nào để so sánh: và ? GV gợi ý: Ta dùng hai phép biến đổi đã học trên để chuyển 2 số đã cho về cùng một dạng viết rồi so sánh. Yêu cầu HS nêu cách so sánh. GV chốt lại 2 cách làm. HS nghe GV trình bày bài và ghi bài. HS tự nghiên cứu ví dụ 4 trong SGK. HS hoạt động theo nhóm. Đại diện hai nhóm lên trình bày bài. a, b, c, với a ³ 0. d) với a ³ 0 HS suy nghĩ HS có thể thực hiện: Cách 1: > Cách 2: Với A 0 và B 0 ta có Với A < 0 và B0 ta có 13’ Hoạt động 3 : LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - GV chốt lại hai công thức tổng quát của hai phép biến đổi. - GV nêu đề bài tập 43(d, e) tr 27 SGK : Gọi 2 HS lên bảng, mỗi HS làm một câu, các HS còn lại làm bài vào vở. GV cùng HS lớp nhận xét, sửa chữa bài làm của 2 HS trên bảng. - GV nêu đề bài tập 44 tr27 SGK: Đưa thừa số vào trong dấu căn a) b) c) với x > 0 GV gọi 3 HS lên bảng, mỗi HS làm một câu. HS còn lại làm tại lớp . GV cho HS nhận xét, sửa chữa sai sót. - GV nêu đề bài tập 46(b) tr 27 SGK: Rút gọn biểu thức , với x 0 GV tổ chức HS hoạt động nhóm trong 2 phút. Gọi đại diện nhóm trình bày miệng bài làm của nhóm mình, GV ghi lên bảng, nhận xét, sửa chữa. HS làm bài 43(d, e)SGK. HS đọc kĩ đề bài tập 44. HS1: HS2: HS3: , với x > 0 HS hoạt động nhóm giải bài 46(b) HS đại diện nhóm trình bày: Với x ³ 0, ta có: Giải bài 43 tr27 SGK: Giải bài 44 tr 27 SGK: , với x > 0 Giải bài 46b tr27 SGK: Với x ³ 0, ta có: 4) Hướng dẫn học ở nhà và dặn dò chuẩn bị tiết học sau (2 phút ) Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý Xem lại các dạng bài tập đã giải, làm các bài tập: 43(a, b, c); 45; 46(a) ; 47 trang 27 SGK. HS khá giỏi làm thêm bài tập: 60, 66 trang 12, 13 SBT. Gợi ý bài 66 trang 13 SBT : Phân tích vế trái thành nhân tử ( bằng phương pháp đặt nhân tử chung), đưa về phương trình tích. IV/ RÚT KINH NGHIỆM VÀ BỔ SUNG : .................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................. .................................................................................................................................................................................................................. ..................................................................................................................................................................................................................