Giáo án Đại số 9 năm học 2011- 2012 Tiết 22 : Đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0)

Ngày soạn : 22 /10 / 2011 Ngày giảng : Lớp 9A : 03 /11 /2011 ; Lớp 9B : 03 /11 /2011 Tiết 22 ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax + b (a ¹ 0) A. Mục tiêu. 1.Về kiến thức: - Hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = ax nếu b ¹ 0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. 2.Về kĩ năng: - Biết vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị. 3.Về thái độ: - HS cẩn thận trong vẽ đồ thị. B. Chuẩn bị của GV và HS. 1.Giáo viên: Giáo án, bảng phụ vẽ sẵn hình 7, Tổng quát cách vẽ đồ thị của hsố, bảng phụ kẻ sẵn hệ trục toạ độ Oxy và lưỡi ô vuông. thước thẳng, eke, phấn màu. 2.Học sinh: Ôn lại kiến thức cũ, sgk, dụng cụ học tập. C.Tiến trình bài dạy. I. Ổn định tổ chức : (1phút) Sĩ số : Lớp 9A : ..../.... , vắng .................................................................... Lớp 9B : ..../.... , vắng .................................................................... II.Kiểm tra bài cũ. (6 phút) 1.Câu hỏi. ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)? ? Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) là gì? nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax. 2. Đáp án: + Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. (2,5đ) + Đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. (2,5đ) +Cách vẽ: Kẻ đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm A(1; a) khi đó đường thẳng OA chính là đồ thị hàm số y = ax (a ¹ 0). (5đ) - Hs nhận xét. Gv nhận xét cho điểm. + GV : Lớp 7 ta đã biết dạng đồ thị của hàm số y = ax (a ¹ 0) và biết cách vẽ đồ thị này. Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định được dạng đồ thị hàm số y = ax + b hay không và vẽ đồ thị của hàm số này như thế nào? để trả lời câu hỏi đó ta vào bài hôm nay? III. Dạy bài mới. Hoạt động của Gv và Hs Nội dung Hoạt động 1 : (16 phút) 1. Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) +GV đưa lên màn hình bài : Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1 ; 2) ; B(2 ; 4), C(3 ; 6), A¢(1 ; 2 + 3), B¢(2 ; 4 + 3), C¢(3 ; 6 + 3). yêu cầu học sinh làm ?1. + GV vẽ sẵn trên bảng một hệ toạ độ Oxy có lưới ô vuông. Cho một học sinh lên bảng thực hiện. - Hs dưới lớp thực hiện vào vở. ? Em có nhận xét gì về vị trí các đoạn thẳng AB và A’B’, AC và A’C’? - HS : nhận xét: AB // A’B’; AC // A’C’ (SGK-Tr49) + GV : Ta có thể dễ dàng chứng minh điều đó từ việc chứng minh các tứ giác AA’B’B và AA’C’C là hình bình hành. ? Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng thì em có nhận xét gì về ba điểm A’, B’, C’? Nếu A, B, C thẳng hàng thì A’, B’, C’ cũng thẳng hàng (vì AB // A’B’; AC // A’C’) ? Em có nhận xét gì về hoành độ và tung độ của ba điểm A’, B’, C’ với ba điểm A, B, C? Ba điểm A’, B’, C’ lần lượt có cùng hoành độ với ba điểm A, B, C. Ba điểm A’, B’ C’ có tung độ lớn hơn tung độ ba điểm A, B, C ba đơn vị. + Gv : Treo bảng phụ ?2 cho 2học sinh lần lượt lên điền vào bảng. ?2(SGK-Tr49) : x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y=2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 y=2x+3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11 ? Với cùng giá trị của biến x, giá trị tương ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào? - Hs : Với cùng giá trị của biến x, giá trị của hàm số y = 2x + 3 hơn giá trị tương ứng của hàm số y = 2x là 3 đợn vị. ? Đồ thị của hàm số y = 2x là đường như thế nào? - Hs : Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0, 0) và điểm A(1, 2). ? Dựa vào nhận xét trên : (GV chỉ vào hình 6) “Nếu A, B, C thuộc (d) thì A¢, B¢, C¢ thuộc (d¢) với (d¢) // (d), hãy nhận xét về đồ thị hàm số y = 2x + 3 - Hs : Đồ thị hàm số y = 2x + 3 là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x. ? Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung ở điểm nào ? - Hs : Với x = 0 thì y = 2x + 3 = 3 vậy đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 + Gv : đưa hình 7 tr 50 SGK lên bảng phụ minh hoạ. ? Vậy đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng như thế nào? *) Tổng quát: (SGK - Tr50) + Gv : Cho học sinh đọc nội dung chú ý. * Chú ý: (SGK - Tr50) Hoạt động 2 : (16 phút) 2. Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0). + Gv : Khi b = 0 thì hàm số có dạng y = ax với a ¹ 0 ? Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào ? - Hs : ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a) + Hàm số có dạng y = ax với a ¹ 0. Ta vẽ đường thẳng đi qua gốc toạ độ O và điểm A(1 ; a) ? Nếu b ¹ 0 ta làm như thế nào để vẽ đồ thị hàm số? - Hs : Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số sau đó nối hai điểm đó lại. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm đó chính là độ thị hàm số. + Hàm số y = ax + b (a ¹ 0). + Xác định 2điểm thuộc đồ thị hàm số : Cho x = 0 Þ y = b ta được điểm A(0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. + GV :Ta thường xác định giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. ? Làm thế nào để xác định được hai điểm này. – HS : Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng y = ax và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. Cho y = 0 Þ x = ta được điểm B(;0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. – Xác định hai điểm phân biệt của đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. – Xác đinh giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó ... - Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B. Đường thẳng đó chính là độ thị hàm số. + Gv : Các cách nêu trên đều có thể được đồ thị hàm số y = ax + b (với a ¹ 0, b ¹ 0). Trong thực hành, ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. Xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đồ thị với hai trục toạ độ. ? Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ? - HS : Cho x = 0 Þ y = b ta được điểm (0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 Þ x = ta được điẻm (;0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. Cho x = 0 Þ y = b ta được điểm (0;b) là giao điểm của đồ thị với trục tung. Cho y = 0 Þ x = ta được điểm (;0) là giao điểm của đồ thị với trục hoành. + GV : Cho học sinh đọc các bước vẽ đồ thị hàm số trong sách giáo khoa. * Các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (SGK - Tr51) ? Hãy vận dụng vẽ đồ thị các hàm số trong ?3. ?3(SGK-Tr51) : a)y = 2x - 3 x 0 1,5 y = 2x – 3 –3 0 P Q + GV : Cho 2 học sinh lên bảng trình bày lời giải. hs dưới lớp làm vào vở. b) y = - 2x + 3 x 0 1,5 y = –2x + 3 3 0 P Q Hs : Nhận xét bài làm của bạn. IV.Củng cố: (5 phút) ? Để vẽ đồ thị hsố y = ax + b (a ¹ 0) ta vẽ ntn. -Hs : Theo 2 bước (tổng quát). + Gv : chốt lại : Đồ thị hàm số y = ax + b (a ¹ 0) là một đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta chỉ cần xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. + Nhìn đồ thị a) ta thấy a > 0 nên hàm số y = 2x – 3 đồng biến : từ trái sang phải đường thẳng y = ax + b đi lên (Nghĩa là x tăng thì y tăng) + Nhìn đồ thị b) ta thấy a < 0 nên hàm số y = –2x + 3 nghịch biến trên R. : từ trái sang phải, đường thẳng y = ax + b đi xuống (Nghĩa là x tăng thì y giảm). V. Hướng dẫn học ở nhà.(2 phút). Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi. Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y = ax + b (a ¹ 0) và cách vẽ đồ thị. Làm bài tập: 15, 16(b,c) (SGK - Tr51). 14 (SBT - Tr58). + GV : Hướng dẫn bài 16. b) Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x + 2 = 0 Þ x = ?; y = ? c) Qua B(0;2) vẽ đường thẳng song song với Ox, đường thẳng này có phương trình y = 2 và cắt đường thẳng y = x tại điểm C. - Tìm toạ độ điểm C với y = x, mà y = 2 Þ x = ? ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... * Nhận xét của Tổ trưởng CM : ................................................................................................................................ ................................................................................................................................. ................................................................................................................................. Sào Báy, ngày.......tháng 10 .năm 2011