Giáo án Đại số 9 - Nguyễn Viết Cương

Ngày 07/09/2013 Tiết 1: Căn bậc hai I. Mục tiêu: - Về kiến thức : Học sinh nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm . - Về kỹ năng : Biết được mối liên hệ của phép khai phương với quan hệ thưa tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Định nghĩa, Định lí. - HS : Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7); Máy tính bỏ túi III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ +Giới thiệu chương trình Đại số 9: +Nêu các yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập và phương pháp học bộ môn toán. +Giới thiệu chương I: Căn bậc hai +Chú ý nghe phần giới thiệu của GV. +Ghi lại các y/c về Sgk vở, dụng cụ học tập và PP học bộ môn toán 2. Hoạt động 2: Căn bậc hai số học: +Nêu Định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm +Với số a dương có mấy căn bậc hai ? Cho VD? Hãy viết dưới dạng ký hiệu +Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai ? +Tại sao số âm không có căn bậc hai ? +Yêu cầu HS làm ?1. GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9. +Giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a≥0) như +Đưa định nghĩa (Với só dương a số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0), chú ý và cách viết để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa. x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a +Yêu cầu HS làm ?2. +Giới thiệu: phép toán tìm căn bậc hai của số không âm gọi là phép khai phương -Ta đã biết phép trừ là phép toán ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. -Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? -Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì? +Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-5. +Yêu cầu HS giải BT 6 Sgk-4 a.Nhận xét: -Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2=a -Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương là và số âm là -. -Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0. b.Làm ?1: Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau: a. CBH của 9 là =3 và -= -3. b.CBH của là = và -=- c.CBH của 0,25 là và - . d.CBH của 2 là và - c.Định nghĩa: Sgk-4 VD: CBH số học của 16 là (=4); CBH số học của 5 là x = x ≥ 0 (với a≥0) x2 = a d.áp dụng làm ?2: a. , vì 7> 0 và 72 = 49 b., vì 8>0 và 82 = 64. c., vì 9>0 và 92 = 81. d. vì 1,1 > 0 và 1,12=1,21 3. Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học: -Cho a,b 0, Nếu a<b thì so với như thế nào ?. -Ta có thể cm điều ngược lại: a,b 0, Nếu <thì a<b. Từ đó ta có định lí ( Y/c HS nêu ND định lí). -Yêu cầu HS làm ?4 Sgk. - Yêu cầu HS đọc VD 3 và lời giải Sgk. Sau đó làm ?5. a.Nhận xét: -Với hai số a và b không âm, nếu a. -Với hai số a và b không âm, nếu <thì a< b. b.Định lí:Sgk-5 c.Ví dụ: 4. Hoạt động 4: Luyện tập: +Vận dụng: Bài 1:Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ? 3;;0;1,5; -4; - Bài 3Sgk-6 Tìm x biết: a. x2 = 2. HDHS: x là căn bậc hai của 2 (dùng máy tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) Bài 5 SBT-4: So sánh:+HDHS: Ta có 1 1 1+1 < +1 hay 2<+1 Hoạt động5: Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết ĐN theo ký hiệu: -Biết cách so sánh các căn bậc hai số học , hiểu các VD áp dụng. -BTVN: 1,2,4 Sgk-6-7. Bài 3 Sgk a. x2 = 2 => x1,2 1,414 b.x2 =3 => x1,21,732 c.x2=3,5 => x1,21,871 d.x2=4,12 => x1,22,03 Bài 5 SBT-4: So sánh: a. 2 và +1 Ta có 1 1< => 1+1 < +1 hay 2<+1. b. 1 và -1. Ta có: 4 > 3 => > => -1> -1 hay 1> -1 Ngày 09/09/2013 Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | I. Mục tiêu: -HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hoặc tử là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2+ m hay -( a2+ m) khi m dương). -Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng HĐT = | A | II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi BT áp dụng. HS: Ôn tập định lí Pitago, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: -Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng ký hiệu? -Phát biểu và viết Định lí so sánh căn bậc hai số học. -BT 4 Sgk-7: +ĐVĐ: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai. -Các khẳng định sau đây đúng hay sai? a.Căn bậc hai của 64 là 8 và-8 b. . c. ()2 = 3 d. x< 25 2.Hoạt động 2: Căn thức bậc hai: +Yêu cầu HS đọc và Trả lời ?1: Vì sao AB = +Giới thiệu biểu thức là căn thức bậc hai của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. +Yêu cầu HS đọc TQ Sgk-8. Nhấn mạnh: chỉ xác định đợc nếu a 0.Vậy xác định ( có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm: xác định A 0. -Cho HS đọc VD Sgk. Hỏi thêm: Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? - ?2.Với những gt nào của x thì xác định? +Yêu cầu HS làm BT 6 Sgk-10: Với những gt nào của a thì mỗi căn thức bậc hai sau có nghĩa? a.;b.;c. d. +VD: Cho hcn ABCD có đường chéo AC = 5cm, cạnh BC = x cm. Theo Pitago ta có: AB2 = AC2 -x2. Hay AB =. Biểu thức là CTBH của 25 - x2 , còn 25-x2 là biểu thức lấy căn +Một cách tổng quát: Vói A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi là căn thức bậc hai của A. Còn A đợc gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn. xác định (có nghĩa) khi A 0. VD1: là CTBH của 3x; xác định khi 3x 0 x 0. Với x = 0 thì = 0 Với x = 3 thì = 3 xác định khi 5 - 2x 0 -2x -5 x 3.Hoạt động 3: Hằng đẳng thức = |A|: +Yêu cầu HS làm ?3 +Yêu cầu HS nhận xét quan hệ giữa và a. +Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu. Ta có định lí : Với mọi số a, ta có : =. +Để cm CBH số học của a2 bằng GTTĐ của a ta cần cm những điều kiện gì ? +Trở lại bảng ?3- Giải thích: +Yêu cầu HS đọc VD 2 ; VD 3 + Yêu cầu HS làm BT 7 Sgk-10. +Cho HS Nhận xét bài giải. +Nêu ND phần chú ý: Với A là một biểu thức ta có : = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. +Giới thiệu VD 4: Rút gọn: a. với x 2 = |x -2| = x-2 ( vì x 2) b.với a< 0. (vì a<0) + Yêu cầu HS làm BT 8 c,d Sgk- a.Điền số thích hợp vào ô trống: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Nhận xét: b.Định lí: Với mọi số a, ta có: =. C/m:Theo ĐN GTTĐ thì 0. Ta thấy -Nếu a0 thì = a, nên ()2 =a2 -Nếu a<0 thì =-a, nên ()2= a2 Do đó ()2 =a2 với mọi số a. Vậy là CBH số học của a2,= c.Ví dụ 2: Tính:= |12| = 12 =|-7| = 7 Ví dụ 3: Rút gọn: a.=||= b.=|| = -2. +Chú ý: Với A là một biểu thức ta có: = |A| = A nếu A0 = |A| = -A nếu A< 0. Ví dụ 4: Rút gọn: a.=|x -2|= x-2 ( vì x 2) b. (vì a < 0) 4.Hoạt động 4: Vận dụng-Củng cố: +Nêu câu hỏi củng cố: có nghĩa khi nào? bằng gì khi A; khi A < 0 + Yêu cầu HS làm BT 9 Sgk 5. Hoạt động 5 : HDVN -Nắm vững điều kiện để có nghĩa; HĐT : -Ôn tập các HĐT đáng nhớ. Cách biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số +BTVN: Bài 10,11,12 Sgk-10 Bài 9a. Bài 9c Ngày 10/09/2013 Tiết 3: luyện tập i. Mục tiêu: - Củng cố vận dụng cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. - Biết cách chứng minh định lí = |a| và biết vận dụng hằng đẳng thức = |A| để rút gọn biểu thức. Luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải pt. II. Chuẩn bị: GV: Bài tập thích hợp. HS : Ôn tập các HĐT đáng nhớ; Biểu diễn nghiệm của BPT trên trục số. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Yêu cầu HS trả lời câu hỏi-BT: -Nêu ĐK để có nghĩa? áp dụng giải BT 12 a,b Sgk-11: Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa: a. b.. +Yêu cầu HS giải BT 8a,b Sgk: Rút gọn biểu thức: a. b. +Yêu cầu HS giải BT 10 Sgk-11: Chứng minh: a b. Bài 12: a.có nghĩa khi: 2x+7 b.có nghĩa khi: -3x+4 Bài 8: a.= b.= Bài 10: a.VT==VP b.VT== ==VP 2. Hoạt động 2: Luyện tập +Đề nghị HS giải B.tập 11 Sgk-11 -Nêu thứ tự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên? +Đề nghị HS giải B.tập 12 Sgk-11 a. có nghĩa ? 2x + 7> 0 Bài 11 Sgk-11: a.= = 4.5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22. b.36: = = 36:18 - 13 = 2- 13 = -11 c. d. Bài 12 Sgk-11. Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a. có nghĩa 2x + 7> 0 2x > -7 x > -3,5 b. có nghĩa? c. có nghĩa ? Bt này có tử là 1 vậy MT cần phải thỏa mãn điều kiện gì? d.Có nhận xét gì về biểu thức: 1+x2 +Đề nghị HS giải B.tập 13 Sgk-11 a. 2-5a =? b.+ 3a =? c.= ? d.5? +Đề nghị HS giải B.tập 14 Sgk-11 a. x2-3 = b.x2-6= c.? d. ? +Đề nghị HS giải B.tập 15 Sgk-11 x2 - 5 = 0 ? b. có nghĩa -3x + 4 > 0 -3x > -4 x < c. có nghĩa -1+x > 0 x > 1 d. có nghĩa x vì x2 > 0 => 1+x2 > 1 x Bài 13 Sgk-11: Rút gọn BT: a. 2-5a = 2|a| -5a = -2a-5a = -7a ( vì a2a 2|a| = -2a) b.+ 3a = |5a| + 3a = 5a+ 3a = 8a (vì a> 0 =>5a > 0=> |5a| = 5a) c. = 6a2. d.5 = -10a3-3a3 = -13a3 (vì a|2a3|= -2a3) Bài 14 Sgk-11: Phân tích thành nhân tử: a. x2-3 = x2- ()2= (x-) b.x2-6= c. = (x + )2 d. = (x + )2 Bài 15 Sgk-11: Giải pt: a. x2 - 5 = 0 Vậy phương trình có 2 nghiệm: x1= 3.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà +HDHS học tập ở nhà: -Ôn các kiến thức T1, 2. -Luyện tập giải các bài tập 15,16 Sgk-11,12; Bài tập 12,14,15 SBT Ngày 11/09/2013 Tiết 4: liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Mục tiêu: -Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép nhân và phép khai phương. -Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới 2.Hoạt động 2: Định lí + Yêu cầu HS làm C 1 Sgk-12: Tính và so sánh ; =? ;=? +HDHS chứng minh định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Vì a, b có nhận xét gì về ;?Tính: ()2=? Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của biểu thức nào? +Đ.lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm +VD: Tính và so sánh: và Ta có: = = Vậy =. +Định lí: Với hai số a, b không âm, ta có: Chứng minh: Vì a, b nên xác định và không âm. Ta có: ()2= Vậy là căn bậc hai số học của a.b, tức là: . +Mở rộng: Với a, b, c > 0: 3.Hoạt động 3: Tìm hiểu QT KP một tích +Với định lí trên: cho phép ta suy luận theo hai chiều ngược nhau: -Chiều từ trái sang phải: QT khai phương một tích. -Chiều từ phải sang trái: QT nhân các căn thức bậc hai. +Nêu QT khai phương một tích. A, B > 0 ta có : -HDHS làm VD 1 - Yêu cầu HS làm C 2 Sgk-13 a.Quy tắc khai phương một tích: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 1: Tính a. b. C2a. = 0,4.0,8.15 = 4,8 C2b. = 5. 6. 10 = 300 4.Hoạt động 4: Tìm hiểu quy tắc nhân các căn thức bậc hai +Nêu quy tắc nhân các căn bậc hai: +HDHS làm VD2 Sgk-13: a.=? b.= ? + Yêu cầu HS làm C 3 Sgk-14: C3a. b. +HDHS giải VD3 Sgk-14: a. b. + Yêu cầu HS làm C 4 Sgk-14: b.Quy tắc nhân các căn bậc hai: Với hai biểu thức: A, B > 0 ta có : +Ví dụ 2: Tính: a. b. C3a. C3b. +Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức: a. b. (= ) C4a. b. 5.Hoạt động 5: Bài tập +Vận dụng-Củng cố: Phát biểu định lí Sgk-12 Với a,b > 0 Với A, B> 0 Nêu các QT Sgk-13,14 -áp dụng giải bài tập: 17b Sgk-14: 17c Sgk-14: Bài 17 Sgk-14: Tính Bài 18 Sgk-14: Tính Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức: +Về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa. - Xem trước bài “Liên hệ giữa chia và phép khai phương”. Bài 17 Sgk-14: Tính a. b. c. Bài 18 Sgk-14: Tính a. b. Bài 19 Sgk-15: Rút gọn biểu thức: a. (vì a |a| = -a) b. = a2(a- 3) (vì a > 3=> 3-a |3-a| = a-3) c. = (vì a > 1=> 1-a |1-a| = a-1) d. = (vì a > b=> a-b>0=> |a-b| = a-b) Ngày 15/09/2013 Tiết 5: Luyện tập I. Mục tiêu: -Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. -Rèn luyện tư duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh , vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, so sánh 2 biểu thức. II. Chuẩn bị: GV:Bảng phụ ghi các định lí, quy tắc đã học và các bài tập. HS: Giấy nháp, phiếu học tập. III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra: GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + Chữa bài tập 20 (d) (SGK/15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. + Chữa bài tập 21 (SGK/ 15) GV nhận xét và cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài tập. Dạng 1: Tính giá trị căn thức. GV đưa ra bài 22. (a; b) (SGK/ 15) + Nhìn vào đầu bài em có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? + Em hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. GV đưa ra bài 24.a (SGK/ 15) Rút gọn biểu thức: A = Tại x = - Làm tròn đến số thập phân thứ 3. GV hướng dẫn HS rút gọn rồi mới thay x vào để tính giá trị của A. Dạng 2: Chứng minh. GV đưa ra bài 23.b (SGK/ 15) + Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau ? Vậy ta phải chứng minh: = 1 GV cho 1HS lên bảng chứng minh. GV đưa ra bài 26 (SGK/ 16) So sánh và + Y/c 1HS lên bảng làm phần a. GV: Từ kết quả trên ta có dạng tổng quát: Với a > 0 và b > 0 thì < GV cho HS chứng minh phần b.) dạng tổng quát trên. GV gợi ý: Ta bình phương 2 vế rồi biến đổi. Dạng 3: Tìm x. GV đưa ra bài 25.(a;d) (SGK/ 16) GV hướng dẫn: + Vận dụng ĐN về CBH để tìm x. GV cho 2 HS lên bảng giải. GV cho HS trong lớp nhận xét . GV nhận xét và bổ xung sai sót. Hoạt động 3: Giải bài tập nâng cao. Bài 33(a) (SBT/ 8) Tìm ĐK của x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích. + 2 GV cho HS hoạt động nhóm để thảo luận. + A phải thoả mãn ĐK gì để xác định ? + Vậy A có nghĩa khi nào ? + Tìm ĐK để và đồng thời có nghĩa. GV: Dùng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức về dạng tích. Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. + Làm tiếp các bài tập ở SGK. + Xem lại các bài tập đã chữa. + Đọc và nghiên cứu trước bài 4: “ Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương” 2 HS lên bảng kiểm tra. HS1: + Với a0; b 0 ta có: Bài 20 (SGK/15) a) (3 – a)2 - = 9 – 6a + a2 - = 9 – 6a + a2 - =9 – 6a + a2 – 6 (1) *Nếu a 0 = a (1) = 9 – 6a + a2 – 6a = a2 –12a +9 *Nếu a < 0 = - a (1) = 9 – 6a + a2 + 6a = a2 +9 HS2: + Quy tắc (SGK/13) Bài 21 (SGK/15) Chọn câu (B). 120 I – Luyện tập Dạng 1: Tính giá trị căn thức. Bài 22 (SGK/ 15) Tính: 2 HS lên bảng làm bài. a.) = = 5 b.) = = 3. 5 = 15 Bài 24 (SGK/15) : Rút gọn biểu thức. a.)A = Tại x = - A = 2.= 2. (1+3x)2 Tại x = - Ta có: A = 2 [1+3.(- )]2 = 2. (1- ) A 21,029 Dạng 2: Chứng minh. Bài 23 (SGK/ 15): Chứng minh. a.)Xét tích: = = = 2006 – 2005 = 1 Vậy () và () là 2 số nghịch đảo của nhau. Bài 26 (SGK/16) So sánh: và Ta có: = ; = 5 + 3 = 8 = Mà < Vậy: < Chứng minh: Với a > 0 và b > 0 thì < Vì a > 0 và b > 0 nên 2> 0 Ta có: a + b + 2 > a + b > > Hay < Dạng 3: Tìm x. Bài 25 (SGK/16) : Tìm x biết. HS1: a.) = 8 16x = 82 x = 4 HS2: d.) - 6 = 0 2. = 0 2. = 6 = 3 1 – x = 3 x1 = -2 ; x2 = 4 II – Bài tập nâng cao. Bài 33 (SBT/ 8) a.) + 2 *Điều kiện: = có nghĩa x 2; x -2 có nghĩa x 2 Vậy điều kiện để biểu thức trên có nghĩa là khi x 2 *Biến đổi biểu thức: + 2 = + 2 = . + 2 = .( + 2) Ngày 17/09/2013 Tiết 6: liên hệ giữa phép chia và phép khai phương I. Mục tiêu: -Nắm được nội dung và cách chứng minh Định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương -Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của hs 1. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Đặt vấn đề bài mới: + Yêu cầu HS giải bài tập 25 b-c Sgk-16 +Nhận xét cho điểm: +ĐVĐ: ở tiết trước ta đã nghiên cứu liên hệ giữa phép nhân phép khai phương . Trong tiết này ta tiếp tục nghiên cứu liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. Bài 25 Sgk-16: Tìm x: b. c. 2. Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí về liện hệ giữa phép chia và phép khai phương: - Yêu cầu HS làm ?1 Sgk-16: =?=? - Qua VD này, đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta phải Chứng minh định lí sau: +Nêu nội dung định lí. +HDHS: - ở tiết trước ta Chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào?. Cũng trên cơ sở đó ta hãy Chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương: -Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có: Vậy là CBH của?(của) +VD: Tính và so sánh:; Ta có: . Vậy= +Định lí:Với số a không âm, số b dương ta có: C/m: Vì a > 0, b> 0 nên xác định và không âm. Ta có:. Vậy là CBH số học của hay 3. Hoạt động 3: áp dụng +Tìm hiểu Q.tắc khai phương một thương: +Từ định lí trên ta có hai quy tắc: -Q. tắc khai phương một thương -Q. tắc chia hai căn thức bậc hai +HDHS làm VD1 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-17: a.Quy tắc khai phương một thương: Với A > 0, B> 0: +VD1a: +VD1b: +?2a: +?2b: +Tìm hiểu quy tắc chia hai căn bậc hai: +HDHS làm VD2 Sgk-17: + Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-18: +HDHS làm VD3 Sgk-18: + Yêu cầu HS làm ?4 Sgk-18: b.Quy tắc chia hai căn bậc hai : Với A > 0, B> 0: +VD2a: +VD2b: +?3a: +?3b: +VD3: Rút gọn các biểu thức sau: a. b. (với a>0) ?4a: ?4b: 4. Hoạt động 4 : Luyện tập- củng cố : + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: Phát biểu định lí liện hệ giữa phép chia và phép khai phương. + Yêu cầu HS làm bài tập 28 sgk-18 5.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà : HDVN: Học bài nắm vững định lí, các quy tắc. áp dụng giải các bài tập 36,37,38 SBT-8-9 - HS trả lời theo yêu cầu của GV Bài 28 SGK Tr.18 a) ; b) c) ; d) Ngày 04/10/2013 Tiết 7: luyện tập I. Mục tiêu: -Củng cố quy tắc khai phương một thương và chia các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. -Vận dụng các quy tắc đã học để tính và rút gọn các biểu thức; giải các phương trình có chứa căn thức. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ + Yêu cầu HS Trả lời câu hỏi: -Phát biểu định lí khai phương một thương? -Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai +Yêu cầu HS giải bài tập 30 cd 28 a; 29c; 31 Sgk- 19. Nhận xét - Đánh giá cho điểm: -Kết quả bài 30c. -Kết quả bài 28a.; 29c. 5 Bài 31 Sgk-19: a. So sánh:và = 5-4 = 1 Vậy > b.Chứng minh rằng với a>b>0 thì: chứng minh: Với a>b>0 ta có: vậy: 2.Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Tínhgiá trị các biểu +Yêu cầu HS giảI Bài 32 Sgk-19: áp dụng Quy tắc khai phương một tích ; Khai phương một thương -áp dụng HĐT hiệu hai bình phương rồi thực hiện các bước giải tiếp theo Bài 32 Sgk-19 a. b. Dạng 2: Giải phương trình: +Yêu cầu HS giải bài tập 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: Dạng 3: Rút gọn biểu thức: + Yêu cầu HS giải bài tập 34 Bài 33 Sgk-19 b. c. Bài 35 Sgk-19: a.Tìm x biết: Bài 34 Sgk-19: a. Vì a < 0 nên |ab2| = -ab2 c. Với a> -1,5; b < 0 Vì a > -1,5=> 3+ 2a > 0=>|3+2a|=3+2a b |b| = -b 3.Hoạt động3: Củng cố – HDVN : + Yêu cầu HS nêu các Quy tắc khai phương một tích; Khai phương một thương. +HDHS giải Bài tập 43 SBT-10: -Trước hết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa: -Bình phương cả hai vế; Giải Phương trình tương ứng -So sánh với điều kiện ở trên kết luận nghiệm +HDVN: -Học bài giải Bài tập 35; 36; 37 Sgk-20 -Chuẩn bị Tiết 8: Bảng căn bậc hai- Bảng 4 chữ số thập phân Bài 43 SBT-10: Tìm x thỏa mãn đk: ĐK: ú2x-3 = 4(x-1) ú2x-3-4x+4 = 0 ú-2x= -1 úx = 0,5 < 1(Thoả mãn ĐK) Vậy với x = 0,5 thì Ngày 06/10/2013 Tiết 8: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai I. Mục tiêu: -Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. -Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi bài tập; phiếu bài tập. HS: Bảng phụ nhóm; Bút dạ; Bảng căn bậc hai III. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1.Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ-Đặt vấn đề bài mới: + Yêu cầu HS giải bài tập 47 ( SBT-10 ). -Dùng bảng căn bậc hai tìm x x2 = a >0 => x1 =; x2= - GV nhận xét và cho điểm HS lên bảng làm :Bài tập 47 ( SBT-10 ) a. x2= 22,8 b.x2 =15 2.Hoạt động 2: Tìm hiểu phép toán đưa thừa số ra ngoài dấu căn: + Đôi khi cần phải biến đổi BT dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hiện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn: + Y/c HS làm ?1 SGK tr.24 +Sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn BT: -HDHS tìm hiểu các VD 1;2 Sgk-24-25: -Nêu KN căn thức đồng dạng: + Yêu cầu HS làm ?2 Sgk-25: + Yêu cầu HS nêu tổng quát: Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B> 0, ta có: = =Anếu A> 0. =nếu A<0 + Yêu cầu HS làm VD 3 Sgk-25: +VD:Với a> 0; b> 0 Chứng tỏ: ?1.áp dụng QTKP một tích ta có: (a>0) +Phép biến đổi : Gọi là phép đưa thừa số ra ngoài đấu căn. -VD1a:. -VD1b: -VD2: (Các BT được gọi là đồng dạng với nhau) - ?2a: b:=. Hs :Tổng quát: Với hai biểu thức A,B mà B> 0, ta có:= =Anếu A> 0. =nếu A<0. -VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn a. (x; y> 0) b. (x>0; y<0) + Yêu cầu HS làm ?3 Sgk-25: - Nhận xét cho điểm -?3a: (với b > 0) -?3b: (với a < 0) 3.Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn: +Nêu cách đưa thừa số vào trong dấu căn: Với A > 0 và B > 0 ta có: Với A 0 ta có: + Yêu cầu HS giải các VD 4, 5 Sgk-25: -VD4: áp dụng phương pháp đưa thừa số vào trong dấu căn-tính: -VD 5: Ta có: =?=> so sánh (=?=> so sánh) Với A > 0 và B > 0 ta có: Với A 0 ta có: +Ví dụ 4 Sgk-26: a. b. c. d. +Ví dụ 5 So sánh: và . C1: C2: 4.Hoạt động 4:Vận dụng-Củng cố: + Yêu cầu HS giải bài tập 43 Sgk-27: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn: d: Số 28800 = ? => kết quả ? e: Số 63 = ? => kết quả ? + Yêu cầu HS giải bài tập 44 Sgk-27: Đưa thừa số vào trong dấu căn: + Yêu cầu HS giải bài tập 46 Sgk-27: Rút gọn các biểu thức sau với x > 0. 5. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: -Học và giải các bài tập 45,46 Sgk-27; bài tập 60,61,62 SBT-12. -Chuẩn bị tiết 10: “ Luyện Tập ” Bài 43 d.Sgk-27: e. Bài 44 Sgk-27: (x0) (x> 0) Bài 46 Sgk-27: a.Với x > 0 thì có nghĩa và: b.Với x > 0 thì có nghĩa và: Ngày 09/10/2013 Tiết 9: Luyện tập i. Mục tiêu. -HS củng cố các kiến thức về Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. -Có kĩ năng thành thạo việc sử dụng, phối hợp 2 phép biến đổi trên để làm bài tập. ii. Chuẩn bị. GV: ghi sẵn các bài tập ra bảng phụ. HS : Giấy nháp, phiếu học tập. iii. Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra. GV nêu Y/c kiểm tra: HS1: Viết dạng tổng quát phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. HS2: Viết dạng tổng quát phép đưa thừa số vào trong dấu căn. GV nhận xét và cho điểm: Hoạt động 2: Giải bài tập. GV nêu bài tập 43.(d;e) (SGK/27) GV cho 2 HS lên bảng giải . GV nhận xét: GV nêu bài tập 44 (SGK/27) Đưa thừa số vào trong dấu căn: a) - ; b) (Với x > 0; xy 0) GV cho 1 HS lên bảng giải. GV nêu bài tập 46 (SGK/27) Rút gọn biểu thức: b) + Để rút gọn biểu thức này ta phải làm gì ? GV cho 1 HS lên bảng giải. GV nêu bài tập 61 (SBT/12) Khai triển và rút gọn biểu thức (với x ; y không âm). a) b) + Các biểu thức trên ta khai triển như thế nào ? GV hướng dẫn: + Nhân đa thức với đa thức rồi rút gọn. GV nêu bài tập 47 (SGK/27) + Y/c HS hoạt động nhóm để giải. GV gợi ý: + Phân tích hằng đẳng thức x2 – y2 đưa biểu thức ra ngoài dấu căn rồi rút gọn. GV nêu bài tập 63 (SBT/12) Chứng minh: a) = x – y (Với x;y > 0) b) = x + + 1 ( Với x > 0; x 1) GV cho HS hoạt động nhóm để giải. GV nêu bài tập 65 (SBT/13) Tìm x biết: a) = 35 b) 162 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà. + Làm bài tập 62; 64; 65(c,d); 66 (SBT/12-13) + Đọc và nghiên cứu trước bài 7: “ Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai ”