Giáo án Đại số 9 - Tiết 1: Căn bậc hai

Ngày soạn : 4/9/2006 Ngày dạy : 7/9/2006 Tiết1: Căn bậc hai I. Mục tiêu bài dạy. + Qua bài học HS cần nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm + Biết được sự liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự, biết dùng liên hệ này để so sánh các số. + Vận dụng kiến thức giải các bài tập. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi định nghĩa và định lí ở SGK. + Máy tính bỏ túi. HS: + Máy tính cá nhân + Ôn lại kiến thức đã học về căn bậc hai ở lớp 7. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: tính nhẩm HS2: tìm x biết a) b) Có số nào mà khi bình phương lên cho ta giá trị âm không ?. IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Căn bậc hai số học Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV giới thiệu chương trình môn Toán 9. +GV nhắc lại về căn bậc hai như SGK. đbảng phụ: Căn bậc hai của một số a (a ≥ 0) là một số x sao cho x2 = a. Số dương a (a > 0) có hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương lí hiệu là ; số âm kí hiệu là - Số 0 chỉ có một CBH là chính nó: . + Cho HS làm ?1 : Các số đều có mấy căn bậc hai vì sao ? +GV lưu ý 2 cách trả lời hoặc là dùng định nghĩa VD: CBH của 9 là 3 và -3 vì 32 = 9 và (-3)2 = 9 hoặc dùng nhận xét VD: 3 là CBH của 9 vì 32 = 9 mà 9 > 0 nên -3 cũng là CBH của 9. +GV giới thiệu VD1. Chú ý. Với a≥ 0, ta có: Ta viết: +GV hướng dẫn HS làm ?2 và ?3 +GV giới thiệu thuật ngữ “phép khai phương”. 10 phút +HS nghe và ghi các yêu cầu để học tốt bộ môn +HS trình bày các kết luận trên bảng cùng các VD tương ứng. Chú ý: Số âm thì không có CBH. +HS làm ?1 ở SGK. Tìm các các CBH của mỗi số sau: a) 9 b) c) 0,25 d)2 Số a> 0 - 9 =3 -= -3 - 0,25 =0,5 -=- 0,5 2 - Định nghĩa: Với số dương a thì số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là CBHSH của 0. +HS làm ?2 tìm CBH số học của các số: a) 49 ; b) 64 ; c) 81 ; d) 1,21 . +HS làm ?3 tìm CBH của các số: a) 64 ; b) 81 c) 121 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV nhắc lại về kết quả đã biết ở lớp 7: Nếu có hai số không âm a và b nếu a < b thì : Yêu cầu HS lấy VD. +GV giới thiệu khẳng định mới ở SGK và nêu ĐL tổng hợp cả 2 kết quả trên: Với a ≥ 0 và b ≥ 0 ta có: a < b. + Cho hS xét VD2 và vận dụng vào ?4 + GV đặt vấn đề để giới thiệu VD3 và yêu cầu HS làm ?5 để củng cố kỹ thuật nêu trong VD3. Tìm x ≥ 0 biết a) Giải: a) Từ b) Từ do x ≥ 0 nên 0 Ê x < 1. 15 phút +HS nắm định lí về sự so sánh qua lại giữa 2 số không âm và CBHSH của nó. VD2: So sánh a) 1 và ta có: 1 < 2 đ < tức là: 1 < b) 2 và ta có: 4 < 5 đ tức là : 2 < +Theo mẫu trên HS làm ?4 : So sánh a) 4 và b) và 3 Kết quả: a)4 3 + Theo mẫu của VD3 HS làm ?5 : Tìm x ≥ 0 biết: a) Giải a) Từ b) Từ và do x ≥ 0 nên 0 Ê x < 9. Hoạt động 3: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm tại lớp BT1. Rút ra nhận xét : mỗi số dương có 2 CBH, đó là 2 giá trị đối nhau. + Cho HS làm BT2 : So sánh bằng cách đưa về hai số trong dấu căn. + HD HS làm BT3 bằng máy tính bỏ túi: VD: Tìm x biết x2 = 5 vì 5 > 0 nên x chính là các căn bậc hai của 5: Tức là x = hoặc x = - + Giao BT3 thành BTVN. +HD làm BT4: ĐK so sánh căn thức là đi so sánh 2 BT trong dấu căn không âm. Bài 5: Tìm x để Shình vuông= S hình chữ nhật + Còn thời gian cho HS đọc “Có thể..” 15 phút +HS làm BT1: Tìm CBHSH (Căn dương) của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng. 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. KQuả: ± 11; ± 12; ± 13; ± 15; ± 16 ± 18; ± 19. Bài2: So sánh a) 2 và ; b)6 và c) 7 và Bài 4: Tìm số x không âm biết a) = 15 b) 2 = 14 c) d) +HD BT5: S = x.x = x2 S = 14.3,5 = 49 vậy x = 7. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các căn bậc hai của một số dương, cách so sánh 2 biểu thức cứa căn. + Làm BT trong SBT: 4; 5; 6; 7; 8; 10; 11 (trang3+4). + Chuẩn bị và đọc trước bài Căn bậc hai và hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày dạy : Tiết 2: Đ2.Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức I. Mục tiêu bài dạy. + Qua bài học HS biết cách tìm điều kiện xác định của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không quá phức tạp. Qua đó ôn lại cách giải bất phương trình đơn giản. + Biết cách chứng minh định lí biết vận dụng HĐT để rút gọn biểu thức. + Vận dụng kiến thức để làm BT, ôn lại cách tính giá trị tuyệt đối và so sánh biểu thức. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi ?1 và ?3 định lí ở SGK. + Máy tính bỏ túi. HS: + Máy tính cá nhân + Ôn lại kiến thức đã học về giá trị tuyệt đối. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: +HS1: Tìm số x không âm biết +HS2: So sánh a) và 10 ; b) và - 12 +HS3: Tính . Trong các giá trị đó thì số nào là căn bậc hai số học của 36 ? IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Căn thức bậc hai. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS làm ?1 sau đó giới thiệu thật ngữ căn thức bậc hai. + Cho hình chữ nhật ABCD. Biết BD = 5 (cm); BC = x (cm) thì cạnh AB = (cm) . Vì sao ? + Yêu cầu HS nhắc lại ĐL Pi-ta-go để tìm ra biểu thức tính AB. + GV thông báo khái niệm căn thức như SGK. - Đối với là căn bậc hai của A còn A chính là biểu thức dưới dấu căn. + GV giới thiệu xác định khi nào ? GV nêu VD1 và phân tích + Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều kiện xác định. ?2 : xác định khi nào ? 10 phút + HS làm ?1 : 5 D A C x B Giải: Xét tam giác ABC vuông tại B. theo ĐL Pi-ta-go ta có: AB2+ BC2 =AC2 Suy ra AB2 = 25 – x2. Do đó AB = +HS: xác định khi A ³ 0. VD1: xác định khi 3x ³ 0 đ x ³ 0 +HS làm ?2: xác định khi 5 – 2x ³ 0 Û 2x Ê 5 Û x Ê Hoạt động 2: Hằng đẳng thức Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS +GV cho hS làm ?3: Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng: a -2 -1 0 2 3 a2 + GV cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ giữa và a. + GV giới thiệu địng lí và HD chứng minh để chứng minh là ta cầ chỉ ra 2 ĐK: Với a³ 0 thì = a đ 2 = a2 (thoả mãn) Với a<0 thì = - a đ 2 = (-a)2 = a2 (t/m) Vậy khi nào một số bình phương lên rồi lại khai phương thì lại được chính nó ? + Sau khi HS làm được VD2 GV nhấn mạnh đối với các biểu thức trong dấu căn có dạng bình phương thì ta dễ dàng tính được CBH của nó bằng cách áp dụng công thức và lấy giá trị tuyệt đối. 15 phút +HS làm ?3 một HS lên bảng điền vào bảng phụ. a -2 -1 0 2 3 a2 4 4 0 4 9 2 1 0 2 3 +HS nhận xét: ³ 0 nếu a ³ 0 thì chính bằng a còn nếu a Ê 0 thì bằng giá trị đối của a. + HS nắm ĐL: Với mọi số a ta có: + HS trình bày chứng minh vào vở. + Kết quả không thay đổi nếu số đó ³ 0 *áp dụng: 2HS lên bảng Tính VD2: Hoạt động 3: áp dụng Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS quan sát lời giải VD3 và VD4 qua đó củng cố cách áp dụng ĐL và điều kiện để căn bậc hai xác định. + GV củng cố lại cách giải BPT bậc nhất đã học ở lớp 8. + Cho HS làm tại lớp BT7: Tính + GV HD BT9: + 2HS lên bảng làm BT6: a) có nghĩa khi . b) có nghĩa khi c) định khi 4 – a ³ 0 Û a d) xđ Û3a + 7 ³ 0 Û a +HS làm BT8: Rút gọn biểu thức: V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững hằng đẳng thức và vận dụng, biết biến đổi biểu thức trong dấu căn vế dạng A2. + Làm BT trong SGK: 10; 11; 12; 15 (trang11). Và BT trong SBT: 12; 14; 16 (trang 5) + Chuẩn bị cho tiết sau Luyện Tập. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết3: luyện tập ******************************************** I. Mục tiêu bài dạy. + Củng cố kiến thức về việc hiểu và áp dụng HĐT . + Rèn luyện kỹ năng biến đổi đưa một biểu thức dưới dấu căn về dạng a2 để áp dụng HĐT. + Vận dụng kiến thức làm BT về rút gọn căn thức, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình trong SGK, SBT. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi BT16 và BT12 trong SBT, Máy tính bỏ túi. HS: + Máy tính cá nhân + Chuẩn bị đầy đủ BT. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: + 2HS lên bảng làm BT8: Rút gọn biểu thức sau: a) b) + HS3: Tìm x biết + HS4: chữa BT10 a) chứng minh ( (gợi ý biến đổi vế trái áp dụng HĐT) IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Luyện tập. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 11: Tính a) b) 36 : c) d) GV gợi ý muốn khai căn được thì biểu thức trong dấu căn phải có dạng bình phương, hãy viết các số đó thành dạng bình phương rồi đưa ra ngoài dấu căn. Bài 12 : Tìm x để các căn thức sau có nghĩa: a) b) c) d) GV chú ý câu d) có 2 điều kiện: - căn có nghĩa (xđ) (biểu thức ³ 0) - phân thức có nghĩa (mẫu thức ạ 0) Câu d) do 1 + x2 luôn ³ 0 với mọi x ("x) nên có nghĩa (hay xđ) với mọi x. Bài 12 : Rút gọn các biểu thức. a) với a < 0. b) với a ³ 0. c) = 3a2 + 3a2 = 6a2 (với mọi a) d)= với a < 0.(do a < 0 nên a3 < 0 ị) 20 phút +4 HS lên bảng thực hiện: a) =4.5 +(14:7) = 20 + 2 = 22. b) 36 : =36 : =36 : 18 – 13 = 2 – 13 = – 11 c) (làm từ trong ra) d) +HS trả lời câu hỏi: để căn thức có nghĩa thì biểu thức trong dấu căn phải không âm tức là ³ 0. a) để có nghĩa thì 2x + 7 ³ 0 vậy 2x ³ - 7 Û x ³ - 7/2 Û x ³ 3,5. b) để xđ thì - 3x + 4 ³ 0 suy ra x Ê - 4/- 3 hay x Ê 4/3 c) để xđ thì cần có 2 điều kiện : +HS áp dụng HĐT và cách lấy GTTĐ để làm BT12: a) = (vì a < 0) b) =5. ( vì a ³ 0.) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 14 : Phân tích thành nhân tử : a) x2 – 3 d) x2 - + HS lên bảng làm mẫu 2 câu a và d còn lại giao về nhà gợi ý : viết 3 = và 5 = Bài 15: Giải phương trình a) x2 – 5 = 0 b) x2 Gợi ý : phân tích vế trái thành nhân tử rồi giải phương trình tích (cho từng thừa số = 0) Bài 20(SBT): So sánh các biểu thức mà không cần dùng máy tính. a) 6 + và 9. GV gợi ý so sánh và 3 b) và 2 gợi ý so sánh 2+ và 10 phút Bài 14: a) x2 – 3 = d) = Bài 15: Giải phương trình a) x2 – 5 = 0 Û Û Vậy tập nghiệm của PT là S ={;} b) Û Bài tập 20 SBT: a)HS ta thấy vì nên < 3. Vậy 6 + < 9 b) và 2 kết quả > 2 Hoạt động 2: Đố vui “con muỗi nặng bằng con voi” Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 16: Hãy tìm chỗ sai trong phép chứng minh:”con muỗi nặng bằng con voi”. Giả sử con muỗi nặng m (gam) con voi nặng V (gam). Ta có m2 + V2 = V2 + m2 Cộng thêm vào 2 vế với –2mV ta được : m2 –2mV + V2 = V2 –2mV + m2 Û (m – V)2 = (V – m)2 Lấy căn bậc hai mỗi vế ta được : do đó m –V = V – m Û2m = 2V suy ra m = V Vậy con muỗi nặng bằng con voi (!) +GV cho HS rút ra bài học kinh nghiệm khi áp dụng công thức + GV củng cố toàn bài. 10 phút Bài 16: HS lần lượt xét các phép biến đổi để tìm chỗ sai : m2 + V2 = V2 + m2 (đúng) m2 –2mV + V2 = V2 –2mV + m2 (đúng) Û (m – V)2 = (V – m)2 (đúng) (đúng) Vì cả hai vế đều không âm nên ta được phép lấy căn bậc hai cả hai vế. do đó m –V = V – m (Sai chính là ở đây vì chưa áp dụng đúng công thức vì chưa biết giữa m và V giá trị nào lớn hơn) Đáng ra phải là: Vậy sai ở chỗ đã ngộ nhận m =V mà chưa chứng minh được. *Bài học: khi chưa biết giá trị của biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm hay dương hay bằng 0 thì chưa thể xác định được giá trị cụ thể của biểu thức đó, hay không thể đưa ra khỏi dấu giá trị tuyệt đối. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững hằng đẳng thức và vận dụng, biết biến đổi biểu thức trong dấu căn vế dạng A2. + Làm BT trong SGK: 10; 11; 12; 15 (trang11). Và BT trong SBT: 12; 14; 16 (trang 5) + Chuẩn bị cho tiết sau Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. Ngày soạn : 6/9/07 Ngày dạy : /9/07 Tiết 4 : liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương I. Mục tiêu bài dạy. Qua bài này HS cần : + Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương với a ³ 0 và b ³ 0. + Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và rút gọn biểu thức. Kết hợp vận dụng hằng đẳng thức . + Vân dụng các kiến thức vào làm bài tập. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. Ghi bài tập trắc nghiệm 21 SGK. + Máy tính bỏ túi. HS: + Nắm vững hằng đẳng thức + Rèn luyện việc phân tích một số thành tích của các số khai căn được. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: + 2HS lên bảng làm BT8: Rút gọn biểu thức sau: a) b) + HS3: So sánh và Gợi ý viết vậy =. + GV vào bài từ việc so sánh và nêu lên ý nghĩa của 2 biểu thức và . IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Định lí. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS 1. Định lí: + GV cho HS làm ?1: Tính và so sánh và + GV cho HS đọc và hướng dẫn chứng minh định lí. Với hai số a và b không âm, ta có Để chứng minh là căn bậc hai số học của a.b thì theo định nghĩa ta phải chứng minh điều gì? + GV trình bày chứng minh và cho HS nắm chú ý và ghi : với a,b,c ³ 0. + GV trở lại bài tập đã kiểm tra đầu giờ: So sánh và Ta có = Vậy = 10 phút + HS lên bảng thực hiện: Ta có : Vậy = (cùng bằng 20) +HS nhận xét : để khai căn một tích ta có thể khai căn từng thừa số. +HS đọc ĐL. +HS ta phải chứng minh 2 ý: Chú ý : Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều thừa số không âm. + HS quan sát VD để củng cố nội dung định lí vừa chứng minh. Hoạt động 2: áp dụng. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS a) Quy tắc khai phương một tích. + GV giới thiệu quy tắc: Muốn khai phương một tích các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. + GV hướng dẫn HS làm VD1: + GV lưu ý HS phải linh hoạt biến đổi để làm xuất hiện thừa số dạng a2 từ đó đưa ra ngoài căn. + GV chi HS thành 2 nhóm để làm ?2 + GV cho đánh giá nhận xét và củng cố QT. b) Quy tắc nhân các căn thức bậc hai. + GV giới thiệu quy tắc: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các sô dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. + GV hướng dẫn HS làm VD2: sau đó nhận xét tác dụng của quy tắc : nếu khai căn từng căn thức thì không cho kết quả chính xác nhưng nếu nhân lại thì cho kết quả chính xác đ tích hai số vô tỉ cho ta một số hữu tỉ. +GV cho HS làm ?3 và nắm chú ý sau đó làm VD3: Rút gọn biểu thức: a) với a ³ 0. b) . + Cho học sinh làm ?4 và củng cố 2 nội dung trọng tâm, sau đó cho HS làm bài tập tại lớp. 20 phút + 2HS đọc quy tắc và lên bảng làm VD1: Tính : a) 7.1,2.5 = 42. b) = + 2HS lên bảng đại diện cho 2 nhóm làm bài tập ?2 a)= ? b) K/quả: = 0,4.0,8.15 = 4,8 + HS đọc quy tắc và làm VD2: a) b) =. + 2HS lên bảng làm ?3 : a) =. b) =. Chú ý : Một cách tổng quát với 2 biểu thức A và B không âm thì ta có: Đặc biệt với biểu thức A không âm thì . + HS làm ?4 :Rút gọn biểu thức với hai số a và b không âm. a) b) Hoạt động 3: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV đặt câu hỏi củng cố: Phát biểu và viêt ĐL liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. + GV:ĐL này còn gọi là ĐL khai phương một tích hay ĐL nhân các căn thức bậc hai. ĐL được tổng quát như thế nào? Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai? +GV cho HS làm BT17(b,c) và BT19(b,d) (gọi 2HS làm trên bảng còn lại làm vào vở) 10 phút +HS phát biểu như SGK, 1HS lên bảng viết ĐL: Với a, b ³ 0, + b) + c) B19: b) =a2.(a – 3) vì a ³ 3 nên 3 – a Ê 0. d) V. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí. + Làm BT trong SGK: 18; 19; 20; 22; 23 (trang11). Và BT trong SBT: 23; 24 (trang 6) Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 23: luyện tập **************************** I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS được củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất của hàm số bậc nhất. * về kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, kỹ năng sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến trên. Tiếp tục rèn luyện kỹ năng biểu diễn điểm trên mặt phẳng toạ độ * về thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, óc thẩm mĩ khi biểu diễn điểm trên hệ trục . Trọng tâm: Dạng BT củng cố kiến thức trọng tâm ở SGK. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi bài tập, thước thẳng, êke, phấn mầu. + Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ. HS: + Bảng phụ nhóm. + Thước ke, êke. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) HS1: Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất cho VD về hàm số bậc nhất đồng biến và hàm só bậc nhất nghịch biến. Cho các hàm số: a) y = 7 - x b) c) y = 7 - hay cho biết hàm số nào là hàm số bậc nhất và nếu là hàm số bậc nhất thì nó đ/b hay n/b? HS2: Cho hàm số bậc nhất y = cho biết hệ số a và b của hàm số này và xét xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến? IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài 11 SGK: Hãy biểu diễn các cặp số sau trên mặt phẳng tọa độ (GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ , yêu cầu HS thực hiện). A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0) F(1; -1), G(0; -3), H(-1; -1). Cho HS nhận xét. GV: quan sát các điểm ẻ Ox thì có đặc điểm gì? (tung độ = 0). Các điểm ẻ Oy có đặc điểm gì? (hoành độ = 0). Bài 8 Trang 57 (SBT): Cho hàm số : y = . a) Hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên R vì sao?. b) Tính giá trị tương ứng của y khi x nhận các giá trị sau: 0; 1; ; . Chú ý sử dụng các hằng đẳng thức đã biết để tính giá rị của hàm số. 15 phút +HS lên bảng biểu diễn các cặp số: -3 HS: hàm số đồng biến vì có hệ số a = > 0. HS tính: với x = 0 ị y = 1. với x = 1 ị y = . với x = ị y = 32 - 2 + 1 = 8. với x=ịy = Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS c) Tính giá trị của biến số x khi hàm số y nhận các giá trị là: 0; 1; 8; GV hướng dẫn phân này chính là cho biết y tìm x: ta cho biểu thức bằng giá trị đó rồi đi biến đổi tìm x. VD: = ị=ị x = Bài 13 (SGK): Với những giá trị nào của m thì các hàm số cho sau đây là hàm số bậc nhất: a) y = b) y = GV: để công thức y = ax + b là hàm số bậc nhất thì điều kiện cho hệ số a là gì ? Bài 13 (SGK - Trang 48): Cho hàm số bậc nhất y = . a) Hàm số trên là đồng biến hay ng/biến ?. b) Tính giá trị của y khi x = . c) Tính giá trị của x khi y = . GV hướng dẫn sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất xét hệ số a = âm hay dương. Sau đó lần lượt thay x tìm y và thay y tìm x. GV nhắc lại cách trục căn thức ở mẫu để rút gọn kết quả. GV củng cố toàn bài, khắc sâu các kiến thức trọng tâm. 10 phút 10 phút HS lên bảng thực hiện: kết quả tóm tắt *) = 0 ị x = *) = 1 ị x = 0 *) = 8 ị x = *) = ị x = (ở đây chưa trình bày việc trục căn thức) +HS: để hàm số dạng y = ax + b là hàm số bậc nhất thì a ạ 0. Vậy câu a) để y = Û y = thì hệ số a = ạ 0 Û 5 - m ạ 0 Û m ạ 5. +Tương tự cho câu b) a = . +HS làm BT14: a) Hàm số đã cho nghịch biến vì có hệ số a âm: a = < 0. b) Khi x = ta có: y = y =12 - - 1 = - 5 c) Khi y = ta có: = (1 - ).x - 1 Û (1 - ).x = 1 + ị x = ịx = ịx =. V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững cách giải các bài tập về sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất. + Làm BT 11, BT 12, BT 13 (SBT - Trang 48). + Ôn tập các kiến thức đồ thị hàm số là gì?. Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng như thế nào?. Cách vẽ đồ thị hầm số y = ax (a ạ 0). Chuẩn bị cho tiết sau Đồ thị hàm số y = ax + b. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 23: Đ3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0). **************************** I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS hiểu được đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. * về kĩ năng: HS biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách lựa chọn 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị một cách hợp lí trên hệ trục toạ độ. * về thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác, óc thẩm mĩ khi vẽ đồ thị. Trọng tâm: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. Lựa chọn cặp số (x; y) hợp lí để vẽ đồ thị. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ vẽ sẵn hình 7 (SGK), thước thẳng, êke, phấn mầu. + Bảng phụ vẽ sẵn hệ trục tọa độ. HS: + Ôn lại đồ thị y = ax (a ạ 0) đã học ở lớp 7. + Thước kẻ, êke, bút chì, giấy kẻ ô vuông. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. y 2. Kiểm tra bài cũ: (5 phút) *Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a ạ 0) là đường thẳng như thế nào ?Cách vẽ ?. GV cho hS quan sát dạng TQ đồ thị y= ax(a > 0; <0) +HS: Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn cặp giá trị (x; f(x) trên mặt phẳng toạ độ. Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ. Cách vẽ: cho x = 1 ta có A(1; a)ẻ đồ thị. Vẽ đường thẳng đi qua A và gốc toạ độ ta được đồ thị hàm số y = ax. x (III) (IV) (II) (I) 0 IV. tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) Hoạt động của GV TG 7 C 6 5 4 2 1 0 2 Hoạt động của HS +GV : Ta đã biết dạng của đồ thị y = ax (a ạ 0). Dựa vào đồ thị đó ta sẽ xác định đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). +GV cho HS làm ?1: biểu diễn các cặp số sau trên cùng một hệ trục toạ độ. A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6) A'(1; 2+3), B'(2;4+3), C'(3;6+3). GV: hãy nhận xét về vị trí 3 điểm A, B, C? Tại sao? Tương tự nhận xét về vị trí 3 điểm A', B', C' ? GV có thể nêu cách chứng minh các tứ giác AA'B'B và BB'C'C là hình bình hành dựa vào dấu hhiệu có một cặp cạnh đối // và bằng nhau ị A', B', C' thẳng hàng và cùng thuộc 1 đường thẳng song song với đường thẳng chứa A, B, C. *GV yêu cầu HS làm ?2:GV cho 2 HS lên bảng điền vào 2 dòng 15 phút HS làm ?1 vào vở. HS nhận xét: 3 điểm A, B, C thẳng hàng và có tọa độ thoả mãn công thức y = 2x nên 3 điểm đó thuộc đồ thị hàm số y = 2x hay cùng thuộc 1 đ/t. + 3 điểmA',B',C' thẳng hàng. Tứ giác AB'C'C là hb/hành. 9 B x 3 HS cả lớp dùng bút chì điền vào bảng trong SGK. x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x - 8 - 6 - 4 - 2 - 1 0 1 2 4 6 8 ơ HS1 y = 2x + 3 - 5 - 3 - 1 1 2 3 4 5 7 9 11 ơ HS2 GV cho HS quan sát bảng nhận xét với cùng 1 giá trị của x thì giá trị của y = 2x + 3 so với giá trị của y = 2x như thế nào? GV: Đồ thị của h/s y = 2x là đ/t như thế nào? Dựa vào nhận xét các điểm trên mặt phẳng toạ độ vừa biểu diễn hãy nhận xét đồ thị của h/s y = 2x + 3. * GV nhấn mạnh lại đặc điểm này và yêu cầu HS đọc kết luận TQ trong SGK. GV lưu ý cách gọi đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) trong đó b gọi là tung độ gốc của đ/t. 5 phút HS: với cùng 1 giá trị của x thì giá trị của y = 2x + 3 luôn hơn giá trị của y = 2x là 3 đơn vị. HS: Là đ/thẳng đi qua O(0; 0) và A(1; 2). HS: đồ thị y = 2x + 3 là đường thẳng // đồ thị h/s y = 2x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. hay(0; 3). HS đọc tổng quát trong SGK. Hoạt động 2: Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ạ 0). Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS GV: Khi b = 0 ta có đồ thị y = ax mà các em đã được học ở lớp 7. Hãy nêu lại cách vẽ và làm với hàm số y = - 2x. Vậy khi b ạ 0 ta vẽ đồ thị như thế nào? Sau khi xác định được giao điểm với trục tung Oy ta cần xác định giao điểm với trục hoành +GV cho HS đọc 2 bước vẽ ĐT h/s y = ax+b. GV hướng dẫn làm ?3: vẽ đồ thị ta lập bảng: x 0 1,5 y= -2x+3 3 0 x 0 1,5 y= 2x - 3 - 3 0 y x 0 1,5 - 3 3 1 2 GV cho HS quan sát cách vẽ trên cùng cùng một hệ trục và nhận xét khi đi từ tráu sang phải nếu đồ thị đi lên thì đ/b, nếu đi xuống thì ngh/biến Chú ý khi vẽ ta chọn tỷ lệ thích hợp để biểu diễn giao điểm với 2 trục được rõ ràng. 20 phút HS: ta cho x = 1 ị y = - 2.1 = - 2 vậy ta có điểm A(1; - 2). Nối đường thẳng đi qua A và gốc toạ độ ta được đồ thị y = - 2x. y y x 1 0 - 2 x 0 1 - 2 2 A A HS đọc 2 bước: (sau đó 2 HS lên bảng vẽ) đcho x = 0 ị y = b ị (0; b) thuộc đồ thị. y x 0 1,5 - 3 3 1 2 y 0 x 1 1,5 - 3 đcho y = 0 ị x = ị(; 0)ẻ đồ thị. 3 2 V. Hướng dẫn học tại nhà. + Học thuộc kết luận TQ về đồ thị hàm số bậc nhất. + Nắm vững cách cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ạ 0) bằng cách tìm giao điểm với 2 trục. + Làm BT 15, BT 16, BT 13 (SGK - Trang 51). Bài tập 14 (SBT trang 58). + Chuẩn bị giấy kẻ ô li để giờ sau luyện tập. Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 24: luyện tập **************************** I. Mục tiêu bài dạy. * về kiến thức: HS được củng cố cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. Biết quan hệ giữa đồ thị y = ax + b (a, b ạ 0) và đồ thị hàm số y = ax trên cùng 1 hệ trục tọa độ. Qua tiết LT HS còn được biết cách biểu diễn các số vô tỉ trên hệ trục và tính được diện tích hình D khi biết tọa độ 3 điểm. * về kĩ năng: HS luyện tập vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách lựa chọn 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị một cách hợp lí trên hệ trục toạ độ.( thường là giao điểm với 2 trục) * thái độ: HS được rèn tính cẩn thận, chính xác khi tính toán, có nhu cầu thẩm mĩ khi vẽ đồ thị. Trọng tâm: Luyện tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: