Giáo án Đại số 9 - Tiết 20: Hàm số bậc nhất

Tiết 20 HÀM SỐ BẬC NHẤT A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Sau khi học xong, HS cần nắm được những kiến thức sau - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng - Hàm số luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R - Hàm số đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0. 2. Kỹ năng HS hiểu và chứng minh được hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến, từ đó đi đến tổng quát hàm số đồng biến khi a > 0, nghịch biến khi a < 0. 3. Thái độ HS có thái độ học tập tích cực, hiệu quả, nhận biết được những vấn đề về hàm số thường xuất phát từ thực tiễn. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN - HỌC SINH 1. Giáo viên 2. Học sinh C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp (1’) Sĩ số:............ vắng.............. 2. Kiểm tra bài cũ (7’) Câu hỏi 1: Hàm số là gì? Hãy cho một ví dụ về hàm số Câu hỏi 2: Khái niệm về hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến Trả lời và thang điểm: Câu 1: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, và x được gọi là biến số (3 điểm) VD: Lấy được ví dụ (3 điểm) Câu 2: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R. a, Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) cũng tăng lên thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số đồng biến trên R (gọi tắt là hàm số đồng biến) (2 điểm) b, Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị tương ứng f(x) lại giảm đi thì hàm số y = f(x) được gọi là hàm số nghịch biến trên R (gọi tắt là hàm số nghịch biến) (2 điểm) 3. Tiến trình bài mới Ghi bảng H Đ của thầy H Đ của trò H Đ 1. Khài niệm về hàm số bậc nhất (12’) §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1) Khái niệm hàm số bậc nhất Bài toán: (SGK - 46) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng trong đó a, b là các số cho trước và . Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) GV: Chúng ta cùng tìm hiểu bài toán sau: (treo bảng phụ) - Mời 1 HS đọc đề bài - Cho HS làm ?1 Hãy điền vào chỗ trống (...) cho đúng: Sau 1 giờ, ô tô đi được:... Sau t giờ, ô tô đi được:... Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = ... - Cho HS làm tiếp ?2 Yêu cầu HS lên bảng điền t(h) 1 2 3 4 s(km) ... ... ... ... -GV: Tại sao s lại là hàm số của t? - GV: Từ công thức: s = 50t + 8 Nếu ta thay chữ s bằng chữ y, t bằng chữ x thì ta được công thức như thế nào? Tiếp tục nếu ta thay số 50 bằng chữ a, 8 bằng chữ b thì ta được công thức như thế nào? - GV: Người ta gọi hàm số như trên là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất là hàm số như thế nào? - GV: Yêu cầu HS khác đọc lại định nghĩa. - GV: Chú ý cho HS: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (đã học ở lớp 7) - GV: Cho thực hành nhóm Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất không? Xác định hệ số a, b? a, b, c, d, HS: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe phía Nam Hà Nội vào Huế với vận tốc 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía Nam cách trung tâm Hà Nội 8km. - HS làm ?1 vào vở - 1 HS lên bảng điền vào chỗ trống: Sau 1 giờ, ô tô đi được:50 (km) Sau t giờ, ô tô đi được:50t (km) Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = 50t + 8 (km) - 1 HS lên bảng làm t(h) 1 2 3 4 s(km) 58 108 158 208 - HS: Vì với mỗi giá trị của t ta luôn xác định được chỉ một giá trị của s tương ứng. - HS: Ta được: y = 50x + 8 - HS: Ta được: y = ax + b - HS: Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng trong đó a, b là các số cho trước và . - HS: Đọc định nghĩa - HS: Trả lời theo nhóm a, là hàm số bậc nhất và có a = 2, b = 5 b, không phải là hàm số bậc nhất c, không phải là hàm số bậc nhất d, không phải là hàm số bậc nhất (vì chưa có điều kiện ) H Đ 2. Tính chất (14’) 2) Tính chất TQ: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R có tính chất sau: + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0 - GV: Qua bài tập trên các em đã biết thế nào là hàm số bậc nhất. Vậy hàm số bậc nhất có tính chất gì? Chúng ta cùng tìm hiểu nội dung thứ hai “tính chất”. - GV: Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau, các em đọc SGK - Hàm số xác định với những giá trị nào của x? vì sao? - GV: Nếu lấy thuộc R sao cho ta cần chứng minh cái gì để chứng tỏ được rằng hàm số nghịch biến trên R? - GV: Hãy tính và - GV: Tính hiệu (giả thiết ) - GV: Giải thích cách trình bày của SGK. - GV: Yêu cầu HS làm ?3 - GV yêu cầu 1 HS đọc đầu bài. - GV: Yêu cầu cả lớp làm bài vào vơi, một HS lên bảng làm. - GV: Từ ví dụ và ?3 em có nhận xét gì về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất. - GV: Yêu cầu 1 HS đọc tổng quát, cả lớp ghi bài. - GV: Cả lớp làm việc theo nhóm Xét xem các hàm số bậc nhất sau: Hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? Vì sao? a, y = -2x + 1 b, c, - GV: Yêu cầu HS làm ?4 Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a, Hàm số đồng biến b, Hàm số nghịch biến - HS: Tìm hiểu SGK - Hám số xác định với mọi x thuộc R, vì biểu thức xác định với mọi x thuộc R. - HS: Lấy thuộc R sao cho ta chứng minh - HS: Tính - HS: Vì Vậy hàm số là hàm số nghịch biến trên R. - HS:Làm ?3 - 1 HS đọc: Cho hàm số bậc nhất . Cho x hai giá trị bất kỳ sao cho . Hãy chứng minh rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R. - HS: Với ta có: vậy hàm số đồng biến trên R. - HS: Trả lời + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0 - HS: Đọc tổng quát Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R có tính chất sau: + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0 - HS: Làm bài a, y = -2x + 1 nghịch biến vì a = -2 < 0 b, đồng biến vì c, đồng biến khi m > 0, nghịch biến khi m < 0. - HS: Lấy ví dụ a, ........ b, ........ H Đ 3. Củng cố, luyện tập (10’) - GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. - GV: Cho HS làm bài tập 8, 9 tr.48 SGK - Gọi 2 HS lên bảng mỗi HS làm 2 ý trong bài 8 - GV gọi ý bài 9: Em hãy xác định các hệ số a và b của hàm số từ đó tìm điều kiện của a. - HS: Nhắc lại định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất. - HS: Lên bảng làm HS1: a, là hàm số bậc nhất và là hàm nghịch biến. b, là hàm số bậc nhất và là hàm nghịch biến HS2: c, là hàm số bậc nhất và là hàm đồng biến d, không phải là hàm số bậc nhất - HS: a = (m-2); b = 3 Vậy hàm đồng biến khi hay Hàm nghịch biên khi hay H Đ 4. Hướng dẫn về nhà (1’) - Học lý thuyết - Làm bài tập 10 – 14 tr.48 SGK để tiết sau luyện tập D. RÚT KINH NGHIỆM ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................