Giáo án Đại số 9 - Tiết 21 : Hàm số bậc nhất

Ngày soạn: 20 /10/2007 Tiết 21 Ngày giảng: 9A- 24/10/2007 9B-23/10/2007 9C:.. Hàm số bậc nhất I. Mục tiêu : Học sinh nắm vững các kiến thức : + Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , trong đó hệ số a luôn khác 0 . + Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R . + Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 , nghịch biến trên R khi a < 0 . - Về kỹ năng , yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R và hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R . Từ đó thừa nhận trường hợp tổng quát y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0 và nghịch biến trên R khi a < 0 . - Về thực tiễn học sinh thấy rằng : Toán học là môn khoa học trừu tượng , nhưng các vấn đề trong toán học nói chung cững như vấn đề về hàm số nói riêng lại thường được xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tiễn . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ ghi ? 1 ( sgk ) . Trò : Học thuộc các khái niệm về hàm số , tính chất đồng biến nghịch biến của hàm số . Biết cchs chứng minh tính đồng biến nghịch biến của hàm số III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Cho hàm số y = 3x + 1 và y = -3x + 1 tính f ( 0) , f (1) , f (2) , f(3) rồi nhận xét tính đồng biến , nghịch biến của 2 hàm số trên . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Khái niệm về hàm số bậc nhất (10’) - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó tóm tắt bài toán . - Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? - GV treo bảng phụ sau đó gọi Hs điền vào chỗ (...) cho đúng yêu cầu của bài ? - Gợi ý : Vận tốc của xe ô tô là bao nhiêu km/h từ đó suy ra 1 giờ xe đi được ? - Sau t giờ xe đi được bao nhiêu km ? - Vậy sau t giờ xe cách trung tâm Hà Nội bao xa ? - GV cho Hs làm sau đó điền vào bảng phụ . - áp dụng bằng số ta có gì ? Hãy điền giá trị tương ứng của s khi t lấy giá trị là 1 giờ , 2 giờ , 3 giờ , ... - Qua bài toán trên em rút ra nhận xét gì ? - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào? - GV gọi HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất . - Khi b = 0 hàm số có dạng nào ? đã học ở đâu Bài toán ( sgk ) ? 1 ( sgk ) - Sau 1 giờ ô tô đi được là 50 km . - Sau t giờ ô tô đi được : 50.t (km) . - Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội là : s = 50t + 8 ( km ) ?2 ( sgk ) - Với t = 1 giờ ta có : s = 50.1 + 8 = 58(km) . - Với t = 2 giờ ta có: s = 50.2 + 8 = 108 ( km) . - Với t = 3 giờ ta có : s = 50.3 + 8 = 158 ( km ) . ..... Vậy với mỗi giá trị của t ta luôn tìm được 1 giá trị tương ứng của s đ s là hàm số của t . Định nghĩa ( sgk ) - Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng : y = ax + b ( a ạ 0 ) * Hoạt động 2 : Tính chất (22’) - GV ra ví dụ sau đó yêu cầu HS tìm TXĐ của hàm số . - Hàm số được xác định khi nào ? - Với hai giá trị x1 < x2 hãy tính f(x1) và f(x2) rồi so sánh . Từ đó rút ra nhận xét . - Tương tự với hàm số y = 3x + 1 cũng xét hai giá trị x1 < x2 tính f(x1) và f(x2) so sánh và nhận xét . - Qua ví dụ trên hãy rút ra kết luận tổng quát . - GV cho HS làm ví dụ và ? 3 ( sgk ) sau đó thảo luận rút ra tính chất tổng quát . - Hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) đồng biến , nghịch biến khi nào ? - Hãy nêu nhận xét tổng quát về tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = ax + b . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 4 ( sgk ) để minh hoạ cho trường hợp tổng quát trên . Ví dụ ( sgk ) Xét hàm số : y = -3x + 1 + TXĐ : Mọi x thuộc R + Với x1 < x2 ta có : (1) f(x1) = -3x1 + 1 ; f(x2) = -3x2 + 1 đ f(x1) - f(x2) = -3x1+1 - ( -3x2+1) . = - 3x1 + 1 + 3x2 - 1 = 3x2 - 3x1 = 3 ( x2 - x1) Vì x1 0 đ f(x1) - f(x2) > 0 đ f(x1) > f(x2) (2) Từ (1) và (2) ta suy ra hàm số y = -3x + 1 là hàm số nghịch biến trên R . ? 3 ( sgk ) Tương tự ví dụ trên ta có : Với x1 < x2 thay vào hàm số y = f(x) = 3x +1 ta có : f(x1) - f(x2) = 3x1+1 - ( 3x2 + 1 ) = 3x1 - 3x2 = 3 ( x1 - x2) > 0 Vậy với x1 < x2 đ f(x1) < f(x2) Do đó hàm số y = f(x) = 3x + 1 đồng biến trên R Tổng quát (sgk) * Ví dụ : Hàm số đồng biến : y = 5x - 2 ( a = 5 > 0 ) Hàm số nghịch biến : y = -2x +3 ( a = -2 < 0) 4. Củng cố - Hướng dẫn : (7’) a) Củng cố : Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng nào ? TXĐ của hàm số ? Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? Giải bài tập 8 ( sgk - 48) ( a , b) - 1 HS làm bài lên bảng . y = 1 - 5x có a = -5 < 0 đ hàm số nghịch biến y = - 0,5x có a = -0,5 < 0 đ hàm số nghịch biến b) Hướng dẫn : Học thuộc định nghĩa , tính chất . Nắm chắc tính đồng biến , nghịch biến của hàm số . Nắm chắc cách chứng minh hàm số đồng biến , nghịch biến . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 48 . BT 8 ( c , d ) ; BT 9 , BT 10 HD : BT 9 ( xét a > 0 đ Hàm số đồng biến ; a < 0 đ Hàm số nghịch biến ) V. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 20/10/2007 Tiết 22 Ngày giảng: 9A .. 9B. 9C Luyện tập I. Mục tiêu : - Củng cố cho học sinh định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . Cách xác định hệ số a của hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua 1 điểm . Rèn kỹ năng chứng minh tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Giải bài tập trong sgk , bảng phụ kẻ ô vuông . Trò : Nắm chắc các tính chất đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất . Giải các bài tập về nhà và phần luyện tập , giấy kẻ ô vuông . III. Phương pháp: gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức. 2. Kiểm tra bài cũ : (5’) Hàm số bậc nhất có dạng nào ? đồng biến , nghịch biến khi nào ? Giải bài tập 8 ( c , d ) - 1 HS lên bảng làm bài . - Giải bài tập 9 ( sgk - 48 ) - 1 HS lên bảng làm bài . 3. Bài mới : * Hoạt động 1 : Giải bài tập 11 ( sgk - 48) - GV ra bài tập gọi Hs đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? - Hãy dùng giấy kẻ ô vuông biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ Oxy . - GV cho HS làm vào giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ ô vuông và biểu diễn các điểm để Hs đối chiếu kết quả . - Gọi HS lên làm bài . * Hoạt động 2 : Giải bài tập 12 ( sgk - 48 )(5’) - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải bài toán . - Để xác định hệ số a ta làm thế nào ? Bài cho x = 1 thì y = 2,5 để làm gì ? - Gợi ý : thay x = 1 và y = 2,5 vào công thức của hàm số để tìm a . Theo bài ra ta có : Với x = 1 thì y = 2,5 thay vào công thức của hàm số : y = ax + 3 ta có : 2,5 = a.1 + 3 đ a = 2,5 - 3 đ a = - 0,5 Vậy a = - 0,5 * Hoạt động 3 : Giải bài tập 13 ( sgk - 48) - GV gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách làm . - Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? - Để các hàm số trên là hàm số bậc nhất thì ta phải có điều kiện gì ? - Gợi ý : Viết dưới dạng y = ax + b sau đó tìm điều kiện để a ạ 0 . - GV cho HS làm sau đó gọi HS lên bảng làm bài . GV nhận xét, sửa chữa và chốt cách làm . Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có : có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra 5 - m >0 đ m < 5 Vậy với m < 5 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất Để hàm số trên là hàm số bậc nhất ta phải có : có nghĩa và khác 0 . Từ đó suy ra ta có : m + 1 ạ 0 và m -1 ạ 0 Hay m ạ - 1 và m ạ 1 Vậy với m ạ 1 và m ạ -1 thì hàm số trên là hàm số bậc nhất . Hoạt động 4 : Giải bài tập 14 ( sgk - 48 - GV ra tiếp bài tập 14 cho HS thảo luận nhóm tìm lời giải bài toán trên . GV chia lớp làm 4 nhóm . - Cho các làm ra phiếu sau đó đổi phiếu cho nhau để kiểm tra chéo kết quả . - GV đưa ra đáp án đúng cho các nhóm kiểm tra và nêu nhận xét bài làm của nhóm được kiểm tra ( đúng , sai , chưa được chỗ nào ) - GV tổ chức cho HS làm 2 phần ( a , b ) còn phần (c) cho HS về nhà làm bài . Cho hàm số : a ) Hàm số trên là hàm số nghịch biến trên R vì hệ số ( vì 1 < ) b) Khi x = thay vào công thức của hàm số ta có : 4. Củng cố - Hướng dẫn : a) Củng cố : Hàm số bậc nhất có dạng tổng quát như thế nào ? các hệ số thoả mãn điều kiện gì ? Hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến khi nào ? b) Hướng dẫn : Học thuộc các khái niệm , tính chất . - Xem lại các bài tập đã chữa , giải lại dể nhớ cách làm . Giải bài tập 14 ( c) ( Thay giá trị của y vào công thức để tìm x ) V. Rút kinh nghiệm