Giáo án Đại số 9 Tiết 23 : Đồ thị của hàm số bậc nhất

Ngày soạn: Tiết 23 Ngày giảng: đồ thị của hàm số bậc nhất I. Mục tiêu : 1.Kiến thức : Yêu cầu học sinh hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b , song song với đường thẳng y = ax nếu b ạ 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 . 2. Kỹ năng : Yêu cầu học sinh biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị. 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị . 1. Giáo viên: Giấy kẻ ô vuông , bảng phụ ghi ? 2 ( sgk ) 2. Học sinh: Nắm chắc khái niệm hàm số bậc nhất , cách biểu diễn một điểm trên mặt phẳng toạ độ . Giấy kẻ ô vuông , xem lại đồ thị của hàm số y = ax . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : - Nêu khái niệm hàm số bậc nhất . Tính giá trị của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 tại x = -3 , - 2 , -1 , 0 , 1 , 2 , 3 ... và nhận xét về giá trị tương ứng của chúng . - Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến nghịch biến khi nào ? 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) - Nhận xét về tung độ tương ứng của các điểm A, B , C với A’ , B’ , C’ . - Có nhận xét gì về AB với A’B’ và BC với B’C’ . Từ đó suy ra điều gì ? - GV cho HS biểu diễn các điểm trên trên mặt phẳng toạ độ sau đó nhận xét theo gợi ý . - Hãy thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó nhận xét . - GV treo bảng phụ cho HS làm vào vở sau đó điền kết quả tính được vào bảng phụ . - GV nêu câu hỏi cho HS suy nghĩ và trả lời . - Có nhận xét gì về tung độ tương ứng của hai hàm số trên . - Đồ thị hàm số y = 2x là đường gì ? đi qua các điểm nào ? - Từ đó suy ra đồ thị hàm số y = 2x + 3 như thế nào ? - GV gọi HS nêu nhận xét tổng quát về đồ thị của hàm số y = ax + b và nêu chú ý cách gọi khác cho HS . * Hoạt động 2 : - GV đặt vấn đề nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b cho 2 trường hợp . - để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b khi a , b ạ 0 ta cần xác định những gì ? - Trong thực hành để nhanh và chính xác ta nên chọn hai điểm nào ? - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và trục hoành . - GV nêu tứng bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b và cách xác định hai điểm P , Q . - Hãy áp dụng cách vẽ tổng quát trên thực hiện ? 3 ( sgk ) . - GV chia lớp làm 4 nhóm sau đó yêu cầu 2 nhóm làm 1 ý : ( Nhóm 1 + 3 làm ý (a ); nhóm 2 + 4 làm ý (b) ) - Cho HS kiểm tra chéo kết quả của nhau . GV đưa đáp án đúng cho HS đối chiếu . 1. Đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) ? 1 ( sgk ) Nhận xét : - Tung độ của mỗi điểm A’ ; B’ ; C’ đều lớn hơn tung độ tương ứng của mỗi điểm A ; B ; C là 3 đơn vị . - Ta có : AB // A’B’ BC // B’C’ . Suy ra : Nếu 3 điểm A , B , C cùng nằm trên một đường thẳng (d) thì A’ , B’ , C’ cùng nằm trên một đường thẳng (d’) song song với (d) . ?2 ( sgk ) Nhận xét : Tung độ tương ứng của y = 2x + 3 luôn lớn hơn tung độ tương ứng của y = 2x là 3 đơn vị . Đồ thị của hàm số y = 2x là đường thẳng đi qua O( 0; 0) và A ( 1 ; 2) đ Đồ thị hàm số y = 2x + 3là đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . ( hình vẽ - sgk ) Tổng quát : ( sgk ) - Chú ý ( sgk ) . 2. Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a ạ 0 ) * Khi b = 0 thì y = ax . Đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O( 0 ; 0) và điểm A ( 1 ; a ) . Khi b ạ 0 , a ạ 0 ta có y = ax + b . Đồ thị hàm số y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A( xA ; yA ) và B ( xB ; yB ) . - Cách vẽ : + Bước 1 : Xác định giao điểm với trục tung . Cho x = 0 đ y = b ta được điểm P ( 0 ; b ) thuộc trục tung Oy . Cho y = 0 đ , ta được điểm Q ( ; 0) thuộc trục hoành Ox . + Bước 2 : Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P , Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b . ? 3 ( sgk ) 4. Củng cố. Đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b có dạng là đường gì ? Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b trong hai trường hợp . - Nêu cách xác định điểm thuộc trục tung và điểm thuộc trục hoành . 5. Hướng dẫn : Nắm chắc dạng đồ thị của hàm số y = ax + b và cách vẽ đồ thị hàm số đó . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Giải các bài tập trong sgk - 51 : BT ( 15 - sgk ) - Như ví dụ ở ? 3 làm tương tự . ; BT 16 ( sgk - 51 ) cho f(x) = g(x) từ đó tìm x , thay x tìm được vào công thức của hàm số tìm y đ toạ độ điểm A . V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 24 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu : Kiến thức: Củng cố cho học sinh cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng cắt nhau , tính độ dài đoạn thẳng trên mặt phẳng toạ độ . Biết cách xác định công thức của hàm số bậc nhất ( tìm a , b ) với điều kiện bài cho . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số và xác định toạ độ . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị . 1. Giáo viên: Giải các bài tập trong SGK , bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 ) 2. Học sinh: Học thuộc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Giải trước các bài tập trong sgk - 51 , 52 ( cả phần luyện tập ) III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy VI. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : Đồ thị y = ax + b có dạng nào , cách vẽ đồ thị đó ( với a , b ạ 0 ) Giải bài tập 16 ( a , b ) - sgk - 51 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS nêu cách làm . - GV nêu câu hỏi gợi ý : + Đồ thị hàm số y = x+1 làđường gì , đi qua những điểm đặc biệt nào ? + Đồ thị hàm số y = -x + 3 là đường gì ? đi qua những điểm đặc biệt nào ? - Hãy xác định các điểm P , Q và vẽ đồ thị y = x + 1 . Điểm P’ ,Q’ và vẽ đồ thị y = -x + 3 . - GV cho HS lên bảng vẽ sau đó nhận xét . - Điểm C nằm trên những đường nào ? vậy hoành độ điểm C là nghiệm phương trình nào ? từ đó ta tìm được gì ? - Hãy dựa theo hình vẽ tính AB AC , BC theo Pitago từ đó tính chu vi và diện tích D ABC . * Hoạt động 2 : - GV ra tiếp bài tập 18 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài và nêu cách giải bài toán . - Để tìm b trong công thức của hàm số ta làm thế nào ? bài toán đã cho yếu tố nào ? - Gợi ý : Thay x = 4 , y = 11 vào công thức trên để tìm b . - GV cho HS làm theo gợi ý sau đó lên bảng trình bày lời giải . - Tương tự như phần (a) GV cho HS làm phần (b) bằng cách thay x = -1 và y = 3 vào công thức của hàm số . - Đồ thị các hàm số trên là đường thẳng đi qua những điểm đặc biệt nào ? Hãy xác định các điểm thuộc trục tung và trục hoành rồi vẽ đồ thị của hàm số . +) y = 3x - 1 : P( 0 ; -1 ) và Q( 1/3 ; 0) . +) y = 2x + 5 : P’( 0; 5) và Q’ ( -5/2; 0) GV cho HS vẽ sau đó nhận xét Giải bài tập 17 ( sgk - 51 ) * Vẽ y = x +1 : Đồ thị là đường thẳng đi qua P(0 ; 1) và Q ( -1 ; 0 ) . ( P thuộc Oy , Q thuộc Ox ) * Vẽ y = - x + 3 : Đồ thị là đường thẳng đi qua P’ (0 ; 3) và Q’ (3 ; 0) . ( P’ thuộc Oy , Q’ thuộc Ox ) Điểm C thuộc đồ thị y= x + 1 và y = -x + 3 đ hoành độ điểm C là nghiệm của phương trình : x + 1 = - x + 3 đ 2x = 2 đ x = 1 Thay x = 1 vào y = x + 1 đ y = 2 . vậy toạ độ điểm C là : C( 1 ; 2 ) . Toạ độ điểm A , B là : A = Q đ A ( -1 ; 0) B = Q’ đ B ( 3 ; 0) Theo hình vẽ ta có : AB = AH + HB = 1 + 3 = 4 AC = . Tương tự BC = Vậy chu vi tam giác ABC là : 4 + S D ABC = Giải bài tập 18 ( sgk - 52 ) a) Vì với x = 4 hàm số y = 3x + b có giá trị là 11 . Nên thay x = 4 ; y = 11 vào công thức của hàm số ta có : 11 = 3.4 + b đ b = -1 . Vậy hàm số đã cho là : y = 3x - 1 . Vẽ y = 3x - 1 : Đồ thị hàm số y = 3x - 1 là đường thẳng đi qua hai điểm P và Q thuộc trục tung và trục hoành : P ( 0 ; - 1) ; Q ( b) Vì đồ thị hàm số y = ax + 5 đi qua điểm A ( -1 ; 3 ) đ Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số đ Thay x = -1 y = 3 vào công thức y = ax + 5 ta có : 3 = a.(-1) + 5 đ a = 2 Vậy hàm số đã cho là : y = 2x + 5 . Vẽ y = 2x + 5 Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua P’( 0 ; 5 ) và Q’( ; 0) 4. Củng cố - GV treo bảng phụ vẽ hình 8 ( sgk - 52 ) cho HS thảo luận đưa ra phương án vẽ đồ thị trên . - GV gọi HS dựa vào hình vẽ nêu các bướcư vẽ đồ thị hàm số trên . GV phân tích nêu lại cách vẽ . - Tương tự ta có cách vẽ đồ thị hàm số như thế nào ? HS nêu cách vẽ GV gợi ý cho về nhà . 5. Hướng dẫn : - Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . - Nắm chắc cách xác định các hệ số a , b của hàm số bậc nhất . - Xem lại các bài tập đã chữa , giải các bài tập những phần còn lại : BT 19 ; BT 16 ( sgk - 51 , 52 ) V. Rút kinh nghiệm.