Giáo án Đại số 9 - Tiết 25 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Ngày soạn : Tiết : 25 Ngày giảng : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 2. Kỹ năng , HS biết vận dụng lý thuyết vài việc giải các bài toán tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Bảng phụ kẻ ô vuông , giấy kể ô vuông . Thước thẳng có chia khoảng , com pa . 2. Học sinh: Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và công thức hàm số bậc nhất . Đọc trước bài , nắm chắc nội dung bài . Giấy kẻ ô vuông , bút màu . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = 2x – 2 trên cùng mặt phẳng Oxy . Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 3 và y = x + 1 trên cùng mặt phẳng Oxy . Bài mới : - GV đặt vấn đề vào bài : nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng , vậy có thể xảy ra mấy trường hợp của hai đường thẳng trong mặt phẳng . Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - Qua bài tập ở phần kiểm tra bài cũ em có nhận xét gì về hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x – 2 . - GV treo bảng phụ vẽ hình 9 ( sgk ) lên bảng và cho HS nhận xét . HS vẽ hình vào vở . - GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi trong ? 1 ( sgk ) từ đó rút ra kết luận chung . - Hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) song song với nhau khi nào ? vì sao ? - Khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ trùng nhau ? vì sao ? - Vậy ta có kết luận gì ? * Hoạt động 2 : GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) sau đó nhận xét . - GV treo bảng phụ vẽ sẵn ba đồ thị hàm số trên sau đó gọi HS nhận xét . - Hai đường thẳng nào song song với nhau ? so sánh hệ số a và b của chúng . - Hai đường thẳng nào cắt nhau ? so sánh hệ số a của chúng . - Vậy em có thể rút ra nhận xét tổng quát như thế nào ? * Hoạt động 3 : - GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau đó suy nghĩ tìm cách giải . - Hai đường thẳng cắt nhau khi nào ? Từ đó ta có điều gì ? Lập a ạ a’ sau đó giải pt tìm m . - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? thoả mãn điều kiện gì ? từ đó lập pt tìm m . - Gợi ý : Dựa vào công thức của hai hàm số trên xác định a , a’ và b , b’ sau đó theo điều kiện của hàm số bậc nhất tìm m để a ạ 0 và a’ ạ 0 . Từ đó kết hợp với điều kiện cắt nhau và song song của hai đường thẳng ta tìm m . 1. Đường thẳng song song ? 1 ( sgk ) - Vẽ y = 2x + 3 : + Điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 3) + Điểm cắt trục hoành : Q ( ) - Vẽ y = 2x – 2 : + Điểm cắt trục tung : P( 0 ; -2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( 1; 0 ) * Nhận xét ( sgk ) Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0) + song song a = a’ và b ạ b’ + Trung nhau : a = a’ và b = b’ 2. Đường thẳng cắt nhau ? 2 ( sgk ) - Hai đường thẳng y = 0,5 x + 2 và y = 0,5x – 1 song song với nhau vì a = a’ và b ạ b’ . - Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 ( y = 0,5 x – 1) và y = 1,5 x + 2 cắt nhau . * Kết luận ( sgk ) y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0 ) cắt nhau khi và chỉ khi a ạ a’ . * Chú ý : khi a ạ a’ và b = b’ đ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b . 3. Bài toán áp dụng Bài toán ( sgk ) Giải : Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a = 2m và b = 3 Hàm số y = ( m + 1 )x + 2 có hệ số a’ = m + 1 và b’ = 2 . Hàm số trên là hàm bậc nhất đ a ạ 0 và a’ ạ 0 . đ 2m ạ 0 và m + 1 ạ 0 đ m ạ 0 và m ạ - 1 . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a ạ a’ . Tức là : 2m ạ m + 1 đ m ạ 1 . Vậy với m ạ 0 , m ạ - 1 và m ạ 1 thì hai đồ thị hàm số trên cắt nhau . Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a = a’ và b ạ b’ . Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 2 đ b ạ b’ . Vậy hai đường thẳng trên song song khi và chỉ khi a = a’ . Tức là : 2m = m +1 đ m = 1 . Kết hợp với các điều kiện trên ta có m = 1 là giá trị cần tìm . 4. Củng cố . - Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau . - áp dụng điều kiện trên giải bài tập 20 ( sgk ) – GV treo bảng phụ – HS suy nghĩ và tìm cặp đường thẳng song song và cắt nhau : Cặp đường thẳng song song . (a) // (e) ; (b) // (d) ; ( c) // ( g ) . Cặp đường thẳng cắt nhau : (a) cắt (b) ; ( c) cắt ( d) ; ( e) cắt (g) . 5. Hướng dẫn : - Nắm chắc các điều kiện song song và cắt nhau của ddồ thị hàm số bậc nhất . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , giải các bài tập trong sgk ( 54 , 55 ) . - BT 21 ( sgk ) – viết điều kiện song song , cắt nhau . Từ đó suy ra giá trị cần tìm . - BT 22 ( sgk ) viết a = a’ đ tìm a theo a’ . Thay x = 2 y = 7 vào công thức của hàm số . V. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Tiết 26 Ngày giảng: Luyện tập I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ a’ ạ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 2. Kỹ năng: HS biết xác định các hệ số a , b trong các bài toán cụ thể . Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để tiện vẽ đồ thị . Thước kẻ , phấn màu . 2. Học sinh: Nắm chắc điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa . III. Phương pháp: gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b ( a ạ 0 ) và y = a’x + b’ ( a’ ạ 0 ) cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . - Giải bài tập 22 ( sgk ) - GV gọi 2 HS mỗi em làm một bài . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó nêu phương hướng giải bài toán đó . - Để xác định hệ số b ta phải thay giá trị của x và y vào đâu để tìm . Dựa theo điều kiện nào ? - Đồ thị hàm số cắt trục tung đ Giá trị của x và y là bao nhiêu ? - Hãy thay x = 0 và y = - 3 vào công thức của hàm số để tìm b . - Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) đ ta có x = ? ; y = ? Thay vào công thức của hàm số ta có gì ? - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải , các HS khác nhận xét . GV chữa và chốt lại bài . * Hoạt động 2 : - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó GV gợi ý HS làm bài . - Hai đường thẳng cắt nhau đ cần có điều kiện gì ? Từ đó ta có đẳng thức nào ? tìm được m bằng baop nhiêu ? - HS làm bài GV nhận xét sau đó chốt lại cách làm . - Tương tự với điều kiện hai đường thẳng song song , trùng nhau ta suy ra được các đẳng thức nào ? từ đó tìm được gì ? - GV cho HS làm tương tự với các điều kiện song song , trùng nhau đ HS đi tìm m và k . - GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải . Các HS khác nhận xét . * Hoạt động 3 : - GV yêu cầu HS nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất sau đó lấy giấy kẻ ô vuông để vẽ hai đồ thị của hai hàm số trên . - Gợi ý : Xác định điểm cắt trục tung và điểm cắt trục hoành của mỗi đồ thị hàm số , sau đó xẽ đồ thị HS . - GV cho HS làm ra giấy kẻ ô vuông sau đó treo bảng phụ kẻ sẵn ô vuông để HS lên bảng làm bài . - GV thu một vài bài làm của HS rồi nhận xét . - GV chốt và nhấn mạnh lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất . Giải bài tập 23 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + b . Xác định b . a) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng –3 đ với x = 0 thì y = -3 . Thay vầo công thức của hàm số ta có : - 3 = 2 . 0 + b đ b = -3 . Vậy với b = -3 thoả mãn điều kiện đề bài . b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) đ Toạ độ điểm A phải thoả mãn công thức của hàm số đ thay x = 1 ; y = 5 vào công thức của hàm số ta có : 5 = 2.1 + b đ b = 3 . Vậy với b = 3 thì đồ thị của hàm số đi qua điểm A ( 1 ; 5 ) Giải bài tập 24 ( sgk – 55 ) Cho y = 2x + 3k và y = ( 2m + 1 )x + 2k – 3 . Để hàm số y = ( 2m + 1)x + 2k – 3 là hàm số bậc nhất ta phải có : a ạ 0 đ 2m + 1 ạ 0 đ m . a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau đ a ạ a’ . Hay ta có : 2 ạ 2m + 1 đ 2m ạ 1 đ m Vậy với m (I) thì hai đường thẳng trên cắt nhau . b)Để hai đường thẳng trên song song ta phải có : a = a’ và b ạ b’ . hay ta có : (II) Vậy với m và k thoả mãn điều kiện (II) thì hai đường thẳng trên song song . c) Để hai đường thẳng trên trùng nhau ta phải có : a = a’ và b = b’ . Từ hai điều kiện (I) và (II) ta suy ra m thì hai đường thẳng trên trùng nhau . Giải bài tập 25 ( sgk – 55 ) - Vẽ y = : + Điểm cắt trục tung P ( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành : Q ( - 3 ; 0 ) - Vẽ y = + Điểm cắt trục tung P’( 0 ; 2 ) + Điểm cắt trục hoành Q’ ( ; 0) 4. Củng cố . - Nắm vững điều kiện để đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng đi qua gốc toạ độ, điều kiện để đồ thị hai hàm số bậc nhất là hai đường thẳng song song, trung nhau, cắt nhau. - Luyện kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. 5. Hướng dẫn về nhà. - Ôn tập khái niệm tga, cách tính góc a khi biết tga bằng máy tính bỏ túi. - Bài tập về nhà số 26 tr 55sgk, số 20,21,22 tr60 SBT. V. Rút kinh nghiệm