Giáo án Đại số 9 - Tiết 29 : Ôn tập chương II

Ngày soạn: Tiết 29 Ngày giảng ôn tập chương II I. Mục tiêu : 1.Về kiến thức cơ bản : Việc hệ thống hoá kiến thức cơ bản của chương giúp học sinh hiểu sâu hơn , nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số , biến số , đồ thị của hàm số , khái niêmj về hàm số bậc nhất y = ax + b , tính đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc nhất . Mặt khác , giúp học sinh nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất ; xác định được góc của đường thẳng y = ax + b và trục Ox ; xác định được hàm số y = ax + b thoả mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a , b ) 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị. 1. Giáo viên: Bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ , thước kẻ . 2. Học sinh: Ôn tập lại các kiến thức đã học trong chương II .Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . Kiểm tra bài cũ : GV nêu câu hỏi 1 , 2 trong SGK - HS trả lời câu hỏi . Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức đã học sau đó cho HS ôn lại qua bảng phụ * Hoạt động 2 : - GV ra bài tập 32 ( sgk - 61 ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách giải . - Hàm số bậc nhất khi nào ? để hàm số y = ( m - 1)x + 3 đồng biến đ cần điều kiện gì ? - Hàm số bậc nhất khi nào ? Đối với hàm số bài cho y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến đ cần điều kiện gì ? - Hai đường thẳng song song với nhau khi nào ? cần có điều kiện gì ? - Hãy viết điều kiện song song của hai đường thẳng trên rồi giải tìm a ? - GV gọi HS đứng tại chỗ trình bày lời giải . - GV ra tiếp bài tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm ? - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số trên song song với nhau cần có điều kiện gì ? viết điều kiện rồi từ đó tìm k ? - GV cho HS lên bảng làm bài . - Hai đường thẳng trên cắt nhau khi nào ? viết điều kiện để hai đường thẳng trên cắt nhau sau đó giải tìm giá trị của k ? - HS trình bày lời giải bằng lời GV chữa bài lên bảng . - Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau ? viết điều kiện trùng nhau của hai đường thẳng trên từ đó rút ra kết luận ? - Vì sao hai đường thẳng trên không thể trùng nhau . - GV ra tiếp bài tập 37 ( sgk ) HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm bài ? - nêu cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất từ đó vẽ đồ thị hai hàm số trên . - GV cho HS vẽ đồ thị sau đó nhận xét và chữa lại . - Theo hình vẽ em hãy xác định toạ độ các điểm A , B theo yêu cầu của bài ? - Để xác định toạ độ điểm C của hai đường thẳng trên ta làm như thế nào ? cần xác định toạ độ nào trước . - GV hướng dẫn HS cách tìm hoành độ giao điểm trước sau đó tìm tung độ giao điểm sau . - GV làm mẫu phần này cho HS theo dõi và làm vào vở . - GV hướng dẫn HS áp dụng định lý Pitago để tính các đoạn thẳng AC , BC . - Gợi ý : kẻ CH ^ AB ta có những tam giác vuông nào ? từ đó ta có độ dài các đoạn thẳng AC , BC bằng bao nhiêu ? - GV cho HS lên bảng làm bài ? - Hệ số góc của đường thẳng là gì ? góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nào ? tính theo tỉ số lượng giác nào ? - GV hướng dẫn HS tính các góc đó . 1. Ôn tập lý thuyết * Bảng phụ ( tóm tắt các kiến thức trong chương II ) 2. Bài tập luyện tập Bài tập 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc nhất y = ( m - 1)x + 3 đồng biến đ ta phải có : m - 1 > 0 đ m > 1 . b) Để hàm số bậc nhất y = ( 5 - k)x + 1 nghịch biến đ ta phải có : a 5 . Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đường thẳng y = ( a - 1)x + 2 ( a ạ 1 ) và y = ( 3 - a)x + 1 ( a ạ 3 ) song song với nhau ta phải có : a = a’ và b ạ b’ Theo bài ra ta có : b = 2 và b’ = 1 đ b ạ b’ để a = a’ đ a - 1 = 3 - a đ 2a = 4 đ a = 2 Vậy với a = 2 thì hai đường thẳng trên song song với nhau . Bài tập 35 ( sgk - 61 ) a) Để đồ thị của hai hàm số y = ( k + 1)x + 3 và y = ( 3 - 2k )x + 1 là hai đường thẳng song song với nhau đ ta phải có : a = a’ và b ạ b’ . Theo bài ra ta có b = 3 và b’ = 1 đ b ạ b’ . Để a = a’ đ k + 1 = 3 - 2k đ 3k = 2 đ k = . Vậy với k = thì hai đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng song song . b) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng cắt nhau thì ta phải có a ạ a’ . Theo bài ra ta có ( k + 1) ạ 3 - 2k đ k ạ . Vậy với k ạ thì đồ thị hai hàm số trên là hai đường thẳng song song . c) Để đồ thị của hai hàm số trên là hai đường thẳng trùng nhau đ ta phải có a = a’ và b = b’ . Theo bài ra ta luôn có b = 3 ạ b’ = 1 . Vậy hai đường thẳng trên không thể trùng nhau được . Bài tập 37 ( sgk - 61 ) a ) Vẽ y = 0,5 x + 2 ( 1) và y = 5 - 2x ( 2) + Các điểm cắt trục tung : P ( 0 ; 2) và P’( 0 ; 5 ) + Các điểm cắt trục hoành : Q(- 4; 0) và Q’( ) b) Theo hình vẽ ta có A = Q đ A ( - 4 ; 0 ) ; B = Q’ đ B ( ; 0 ) . Hoành độ giao điểm C của hai đồ thị hàm số trên là nghiệm của phương trình : 0,5x + 2 = 5 - 2x đ 2,5 x = 3 đ x = Thay x = 1,2 vào y = 0,5x + 2 đ y = 0,5.1,2 + 2 đ y = 2,6 . Vậy toạ độ điểm C của hai đồ thị hàm số trên là C ( 1,2 ; 2,6 ) c) Theo hình vẽ trên ta có : AB = 6,5 ( cm ) Kẻ CH ^ AB đ H ( 1,2 ; 0 ) Xét D vuông ACH có : AC2 = AH2 + CH2 ( Pitago) đ AC2 = 5,22 + 2,62 = 27,04 + 6,76 = 33,8 đ AC = 5,81 ( cm ) Xét D vuông BCH có : BC2 = BH2 + CH2 đ BC2 = 1,32 + 2,62 = 1,69 + 6,76 = 8,45 đ BC = 2,91 ( cm ) d) Theo hệ số góc của đường thẳng ta có : Góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox là góc và góc tạo bởi đườngt hẳng (2) với trục Ox là góc . Ta có tgđ ằ 116017’ 4. Củng cố - Nêu điều kiện để hàm số bậc nhất đồng biến , nghịch biến . - Để hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau ta cần có điều kiện gì ? - Nêu cách giải bài tập 35 ( sgk - 61 ) 5. Hướng dẫn : - Học thuộc các khái niệm , các tính chất của hàm số bậc nhất . - Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách xác định các hệ số a , b theo điều kiện bài cho . - Ôn tập lại các kiến thức đã học , xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập còn lại trong sgk - 61, 62 . - BT 33 - Gợi ý : cắt tại 1 điểm ẻ Oy đ b = b’ ; a ạ a’ . - BT 35 - Gợi ý : a = a’ ; b = b’ - BT 38 - Theo hướng dẫn của bài và tương tư như BT 37 đã chữa . V. Rút kinh nghiệm.