Giáo án Đại số 9 - Tiết 31: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ngày soạn 30/11/2013 Ngày giảng 2 /12/2013 Tiết 31: hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu được khái niệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn. - Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn.- Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. - Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất , vẽ đồ thị hầm số bậc nhất. - Thái độ : Cẩn thận ,chính xác ,ý thức làm việc gọn gàng. B. chuẩn bị của GVvà HS. Bảng phụ,thước kẻ giấy kẻ ca rô. c. Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 5’) HS: Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn ? Cho ví dụ. Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Số nghiệm của nó? Viết nghiệm TQ của phương trình: 3x – 2y = 1 và biểu diễn tập nghiệm của pt trên mặt phẳng toạ độ. 2 HS lên bảng thực hiện. Hoạt động 2: Bài mới ( 35’) Em hãy cho ví dụ về phương trình bậc nhất 2 ẩn. + GV : 2 pt đó lập thành 1 hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. hãy nêu dạng TQ của hệ 2 pt bậc nhất 2 ẩn. GV: cho HS làm ?1. GV: Khi nào 2 cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm chung của hệ 2 pt. -Khi nào hệ (I) được gọi là vô nghiệm? - Giải hệ pt là gì? Trên mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của pt ax + by = c được biểu diễn ntn? Tập nghiệm của hệ pt bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn ntn trên mặt phẳng toạ độ. HS :(Tìm toạ độ giao điểm của 2 đt x + y = 3 và x – 2y = 0) GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện, + Nêu toạ độ giao điểm của 2 đt (d) và (d’)? + Kiểm tra xem (2,1) có là nghiệm chung của h pt đã cho không? 1. Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Hệ 2pt bạc nhất 2 ẩn là hệ pt có dạng: (I) ax + by = c a’x + b’y = c’ Cặp số (x0; y0) được gọi là nghiệm chung của hệ (I) nếu (x0; y0) là nghiệm chung của cả hai phương trình. 2.Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phường trình bậc nhất 2 ẩn gọi (d) là đt ax + by = c Và (d’) là đt a’x + b’y = c’ điềm chung (nếu có) của hai đường thẳng (d) và (d’) có toạ độ là nghiệm chung của (I). Vậy tập nghiệm của hệ pt (I) được biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’): Ví dụ 1: Biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình: x + y = 3 (d) y x – 2y = 0 (d’) trên MP toạ độ M 1 3 2 x (d) ầ (d’) = M với M(2;1) Vậy hệ pt đã cho có nghiệm chung duy nhất là (x; y) = (2;1) Ví dụ 2: Biểu diễn tập nghiệm của pt sau trên mặt phẳng toạ độ: GV yêu cầu HS làm như VD 1 2x – y = 3 (d1) y = 2x - 3 2x – y = 1 (d2) y = 2x - 1 y -1 x -3 (d1) ầ (d2) = ặ Hệ phương trìh đã cho vô nghiệm GV yêu cầu HS làm như VD2 Em có nhận xét gì về 2 đt (d1) và (d2) Tại sao (d1) trùng với (d2) Hệ pt đã cho có bao nhiêu nghiệm? Ví dụ 3: Biểu diễn tập nghiệm của hệ pt sau trên mặt phẳng toạ độ: 3x + 2y = 2 (d1) y 6x + 2y = 4 (d2) 2 x 2/3 Khi nào hệ (I) -có vô số nghiệm ? - Vô nghiệm. -Có 1 nghiệm duy nhất. Tương tự như với PT ta có HPT tương đương Củng cố: ( 5’) Cho HS làm bài tập 4,5,6 (SGK) Hướng dẫn về nhà : làm BT 4,5,8,9 (SGK) Tổng quát: ( SGK) 3.Hệ phương trình tương đương định nghĩa. ( SGK) Tiết 32: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế Ngày soạn: 30/11/2013; Ngày giảng 03/12/2013 a. mục tiêu. - Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng giải quy tắc thế. - Học sinh nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. B. CHUẨN BỊ: Bảng phụ,thước kẻ C. tiến trình dạy học. Hoạt động của thầy và trò Nội dung bài HĐ1: Kiểm tra bài cũ ( 5’) HS: Một hệ phương trình bậc nhất có thể có bao nhiêu nghiệm, mỗi trường hợp ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng. + Chữa bài tập 9 (KSG). HS: lên bảng thực hiện Hoạt động 2: Bài mới. ( 35’) GV: Hướng dẫn học sinh cách làm qua VD cụ thể. - Rút x theo y ở PT (1). - Thế vào chỗ của x ở PT thứ (2) 1. Quy tắc thế: Ví dụ: Xét hệ PT: x – 2y = 1 (1) - 2x = y = 3 (2) x = 2y + 1 x = 2y + 1 - 2 (2y +1) + y = 3 -3y = 5 x = 2y + 1 x = - + 1 y = - y = - Quy tắc (SGK trang 13) (Rút y theo x vò hệ số của y là -1) áp dụng: VD2: Giải hệ PT: (I): 2x – y = 5 -3x + 2y = 7 Yêu cầu cả lớp làm theo quy tắc sau đó GV gọi HS trả lời mỗi HS 1 ý. (Qua VD lưu ý HS nên rút ẩn có hệ số bằng 1 hoặc -1 theo ẩn kia) Giải ta có: (I) y = 2x – 5 -3x +2 (2x - 5) = 7 y = 2x - 5 x = 17 x= 17 y = 29 Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (17, 29). GV cho HS làm sau đó gọi hs trả lời VD: Giải hệ PT: 3x - y = 3 (II) -6x + 2y = -6 y = 3x - 3 -6x + 2(3x - 3) = 6 y = 3x - 3 -6x + 6x – 6 = - 6 y = 3x - 3 0x = 0 (1) Em có nhận xét gì về số nghiệm của PT (1). Hệ PT đã cho có ? nghiệm. Nghiệm tổng quát của hệ PT là gì? Ta thấy PT (1) có vô số nghiệm hệ (II) có vô số nghiệm và các nghiệm (x, y) tính bởi công thức: x ẻ R y = 3 x - 3 chú ý: (SGK) HS đọc VD 3: GV gọi 1 HS ?2 và ?3 SGK. Tóm tắt cách giải hệ PT bằng phương pháp thế. (SGK) Hoạt động củng cố ( 4’) GV: Cho HS làm bài 12 (a, b) (mỗi dãy làm 1 ý và gọi mỗi dãy 1 em lên bảng thực hiện ) 3. Luyện tập Giải các hệ PT sau bằng phương pháp thế. Bài 12: (SGK). a. x - y = 3 x = 10 3x – 3y = 2 y = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà. ( 1’) - Học thuộc 2 bước giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn bằng PP thế (theo cách tóm tắt). - Mà BT 13 (a), 14 (a) SGK, BTSBT. - Ôn lại lý thuyết chương I và II (SGK). - Rút kinh nghiệm:........................................................................................................... ........................................................................................................................................