Giáo án Đại số 9 - Tiết 34 : Phương trình bậc nhất hai ẩn số

Ngày soạn: Tiết 34 Ngày giảng: phương trình bậc nhất hai ẩn số I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu được tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. 2 Kĩ năng: Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tậ nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập bộ môn, yêu thích bộ môn toán II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt tổng quát trong sgk . Thước kẻ , com pa 2. Học sinh: Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , cách tìm giá trị của hàm theo giá trị của biến . Giấy kẻ ô vuông , thước kẻ , com pa . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động nhóm. III. Tiến trình dạy học : 1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ : - Cho hàm số y = ax + b đ hãy tính x theo y và y theo x khi x = 1 , 2 ; 0 ; -1 ; -2 , 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV đặt vấn đề như sgk sau đó giới thiệu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn số . - GV lấy ví dụ giới thiệu về phương trình bậc nhất hai ẩn . - nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? có dạng nào ? - GV lấy ví dụ về nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn . Sau đó nêu chú ý - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 tương tự như ví dụ trên . - Để xem các cặp số trên có là nghiệm của phương trình hay không ta làm thế nào ? nêu cách kiểm tra ? - Tương tự hãy chỉ ra một cặp số khác cũng là nghiệm của phương trình . - GV nêu nhận xét . * Hoạt động 2 : - GV lấy tiếp ví dụ sau đ ó gợi ý HS biến đổi tương đương để tìm nghiệm của phương trình trên . x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 - 3 -1 0 1 3 4 - Hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) để tìm nghiệm của phương trình trên ? - Một cách tổng quát ta có nghiệm của phương trình 2x - y = 1 là gì ? - Tập nghiệm của phương trình trên là gì ? cách viết như thế nào ? - GV hướng dẫn HS viết nghiệm tổng quát của phương trình theo 2 cách . - GV treo bảng phụ vẽ hình 1 biểu diễn tập nghiêmj của pt (1) trên Oxy . - GV ra tiếp ví dụ yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 tìm nghiệm của phương trình . - NGhiệm của phương trình là các cặp số nào ? công thức nghiệm tổng quát là gì ? - TRên Oxy đường biểu diễn tập nghiệm như thế nào ? - Tương tự với phương trình 4x + 0y= 6 ta có nghiệm tổng quát như thế nào ? - Hãy viết nghiệm tổng quát sau đó biểu diễn nghiệm trên Oxy . - GV treo bảng phụ vẽ hình biểu diễn , HS đối chiếu và vẽ lại . - GV gọi HS nêu tổng quát về nghiệm của phương trình ax + by = c . GV treo bảng phụ chốt lại . 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) . Trong đó a , b và c là các số đã biết . Ví dụ 1 : các phương trình 2x - y = 1 ; 3x + 4y = 0 ; 0x + 2y = 4 ; x + 0y = 5 là những phương trình bậc nhất hai ẩn . - Nếu với x = x0 và y = y0 mà VT = VP thì cặp số (x0; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình . Ta viết : phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = ( x0; y0) Ví dụ ( sgk ) ( 3 ; 5 ) là nghiệm của phương trình 2x - y = 1 . Chú ý ( sgk ) . ?1 ( sgk ) + Cặp số ( 1 ; 1 ) thay vào phương trình 2x - y = 1 ta có VT = 2 . 1 - 1 = 2 - 1 = 1 = VP đ ( 1 ; 1 ) là nghiệm của phương trình . + Thay cặp số ( 0,5 ; 0 ) vào phương trình ta có : VT = 2 . 0,5 - 0 = 1 - 0 = 1 = VP đ cặp số ( 0,5 ; 0) là nghiệm của phương trình . + Cặp số ( 2 ; 3 ) cũng là nghiệm của phương trình . ? 2 ( sgk ) : Phương trình 2x - y = 1 có vô số nghiệm thoả mãn x ẻ R và y = 2x - 1 . Nhận xét ( sgk ) 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn * Xét phương trình : 2x - y = 1 (2) Chuyển vế ta có : 2x - y = 1 Û y = 2x - 1 ? 3 ( sgk ) Tổng quát : với x ẻ R thì cặp số ( x ; y ) trong đó y = 2x - 1 là nghiệm của phương trình (2) . Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là : S = { x ; 2x - 1 ẵx ẻ R } đ phương trình (2) có nghiệm tổng quát là ( x ; 2x - 1) với x ẻ R hoặc : - Trong mặt phẳng toạ độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 ( hình vẽ 1) ( sgk ) .( đường thẳng d ) ta viết : (d ) :y = 2x - 1 Xét phương trình : 0x + 2y = 4 ( 3) nghiệm tổng quát của (3) là các cặp số ( x ; 2 ) với x ẻ R , hay - Trên Oxy tập nghiệm của (3) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua A ( 0 ; 2 ) và // Ox . Đó là đường thẳng y = 2 . ( hình 2 - sgk ) Xét phương trình : 4x + 0y = 6 ( 4) Vì (5) nghiệm đúng với x = 1,5 và mọi y nên có nghiệm tổng quát là : ( 1,5 ; y ) với y ẻ R , hay Trong mặt phẳng Oxy tập nghiệm của (4) được biểu diễn bởi đường thẳng đi qua điểm B ( 1,5 ; 0) và // Oy . Đó là đường thẳng x = 1,5 . Tổng quát ( sgk ) 4. Củng cố Nêu công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c trong các trường hợp . GV yêu cầu HS làm bài tập 1 ( sgk ) sau đó lên bảng làm bài . 5. Hướng dẫn : Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của phương trình ax + by = c . Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa , cách tìm nghiệm của phương trình . Giải các bài tập trong sgk - 7 ( BT 2 ; BT 3 ) - như ví dụ đã chữa . V. Rút kinh nghiệm