Giáo án Đại số 9 - Tiết 37 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Ngày soạn: Tiết 37 Ngày giảng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế . 2. Kỹ năng: Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế . Học sinh không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm ) 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên:- Bảng phụ tóm tắt quy tắc thế, bài tập, cách giải mẫu. 2. Học sinh: Nắm chắc khái niệm hệ phương trình tương đương . Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số lớp 9B: Kiểm tra bài cũ : Giải bài tập 5 ( sgk - 11 ) - 1 HS lên bảng làm . Giải bài tập 9 ( sgk - 12 ) - 1 HS lên bảng làm bài . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV yêu cầu HS đọc thông báo trong sgk nắm chắc quy tắc thế . - GV giới thiệu lại hai bước biến đổi tương đương hệ phương trình bằng quy tắc thế . - GV ra ví dụ 1 sau đó hướng dẫn và giải mẫu cho HS hệ phương trình bằng quy tắc thế . - Hãy biểu diễn ẩn x theo ẩn y ở phương trình (1) sau đó thế vào phương trình (2) . - ở phương trình (2) ta thế ẩn x bằng gì ? Vậy ta có phương trình nào ? có mấy ẩn ? Vậy ta có thể giải hệ như thế nào ? - GV trình bày mẫu lại cách giải hệ bằng phương pháp thế . - Thế nào là giải hệ bằng phương pháp thế ? * Hoạt động 2 : - GV ra ví dụ 2 gợi ý HS giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Hãy biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại . Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình nào ? - Từ (1) hãy tìm y theo x rồi thế vào phương trình (2) . - Vậy ta có hệ phương trình (II) tương đương với hệ phương trình nào ? Hãy giải hệ và tìm nghiệm . - GV yêu cầu HS áp dụng ví dụ 1 , 2 thực hiện ? 1 ( sgk ) . - Cho HS thực hiện theo nhóm sau đó gọi 1 HS đại diện trình bày lời giải các HS khác nhận xét lời giải của bạn . GV hướng dẫn và chốt lại cách giải . - GV nêu chú ý cho HS sau đó lấy ví dụ minh hoạ , làm mẫu hai bài tập hệ có vô số nghiệm và hệ vô nghiệm để HS nắm được cách giải và lí luận hệ trong trường hợp này . - GV lấy ví dụ HD HS giải hệ phương trình . - Theo em nên biểu diễn ẩn nào theo ẩn nào ? từ phương trình mấy ? vì sao ? - Thay vào phương trình còn lại ta được phương trình nào ? phương trình đó có bao nhiêu nghiệm ? - Nghiệm của hệ được biểu diễn bởi công thức nào ? - Hãy biểu diễn nghiệm của hệ (III) trên mặt phẳng Oxy . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 3 (SGK ) giải hệ phương trình . - Nêu cách biểu diễn ẩn này qua ẩn kia ? và cách thế ? - Sau khi thế ta được phương trình nào ? phương trình đó có dạng nào ? có nghiệm như thế nào ? - Hệ phương trình (IV) có nghiệm không ? vì sao ? trên Oxy nghiệm được biểu diễn như thếnào ? 1. Quy tắc thế Quy tắc thế ( sgk ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) B1: Từ (1) đ x = 2 + 3y ( 3) Thay (3) vào (2) ta có : (2) Û - 2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (4) B2 : Kết hợp (3) và (4) ta có hệ : Vậy ta có : (I) Û Û Vậy hệ (I) có nghiệm là ( - 13 ; - 5) 2. áp dụng Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình : Giải : (II) Û Û Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 2 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) Ta có : Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7 ; 5 ) Chú ý ( sgk ) Ví dụ 3 ( sgk ) Giải hệ phương trình : + Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta có : (2) đ y = 2x + 3 (3) Thay y = 2x + 3 vào phương trình (1) ta có : Û 4x - 2 ( 2x + 3 ) = - 6 Û 4x - 4x - 6 = - 6 Û 0x = 0 ( 4) Phương trình (4) nghiệm đúng với mọi x ẻ R . Vậy hệ (III) có vô số nghiệm . Tập nghiệm của hệ (III) tính bởi công thức : ? 2 ( sgk ) . Trên cùng một hệ trục toạ độ nghiệm của hệ (III) được biểu diễn là đường thẳng y = 2x + 3 đ Hệ (III) có vô số nghiệm . ?3( sgk ) + ) Giải hệ bằng phương pháp thế : (IV) Û Từ (1) đ y = 2 - 4x (3) . Thay (3) vào (2) ta có : Û 8x + 2 ( 2 - 4x) = 1 Û 8x + 4 - 8x = 1 Û 0x = - 3 ( vô lý ) ( 4) Vậy phương trình (4) vô nghiệm đ hệ (IV) vô nghiệm +) Minh hoạ bằng hình học : ( HS làm ) (d) : y = - 4x + 2 và (d’) : y = - 4x + 0,5 song song với nhau đ không có điểm chung đ hệ (IV) vô nghiệm 4. Củng cố - Nêu quy tắc thế để biến đổi tương đương hệ phương trình . - Nêu các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - áp dụng các ví dụ giải bài tập 12 ( a , b ) - sgk -15 (2 HS lên bảng làm . GV nhận xét và chữa bài ) 5. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc quy tắc thế ( hai bước ) . Nắm chắc các bước và trình tự giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . - Xem và làm lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Chú ý hệ phương trình có vô số nghiệm và vô nghiệm . - Giải bài tập trong sgk - 15 : BT 12 ( c) ; BT 13 ; 14 . - HD : Nên biểu diễn ẩn này theo ẩn kia từ phương trình có hệ số nhỏ , ẩn có hệ số nhỏ nhất . V. Rút kinh nghiệm.