Giáo án Đại số 9 - Tiết 39 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Ngày soạn: Tiết 39 Ngày giảng: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số I. Mục tiêu : 1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hẹ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . 2. Kỹ năng: Học sinh cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Kĩ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên . 3. Thái độ: Rèn tính cận, tư duy lôgic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị của thày và trò : 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 2. Học sinh: Nắm chắc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải các bài tập trong sgk - 15 , 16 . III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học : Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số 9B: Kiểm tra bài cũ : Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải bài tập 13 ( a , b ) - 2 HS lên bảng làm bài . 3. Bài mới : Hoạt động thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số . Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . - Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào ? biến đổi như thế nào ? - GV hướng dẫn từng bước sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk ) * Hoạt động 2 : - GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp . - GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? Cộng hay trừ ? - GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS . - Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm như thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . - Nhận xét hệ số của x và y trong hai phương trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta biến đổi như thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài . - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? - Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 . - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương trình trên ? - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ . 1. Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (I) Giải : Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2 Û 3x = 3 Bước 2 : dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : (I”) Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) (I) 2. áp dụng 1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II) ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau đ ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được : . Do đó (II) Û Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình (III) ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có : (III) Û Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x ; y ) = . 2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau . Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình : (IV) Û ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được (IV) Û Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là ( x ; y ) = ( 3 ; - 1) ? 5 ( sgk ) Ta có : (IV) Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) 4. Củng cố . - Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . 5. Hướng dẫn : - Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình . Cách biến đổi trong cả hai trường hợp . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau . V. Rút kinh nghiệm. . . . .