Giáo án Đại số 9 - Tiết 55 : Công thức nghiệm thu gọn

Ngày soạn: Tiết 55 Ngày giảng: Công thức nghiệm thu gọn I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp học sinh nắm được công thức nghiệm thu gọn và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn , củng cố cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn 3. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy logic, yêu thích môn học. II. Chuẩn bị 1. Giáo viên : Bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn , bài tập. 2. Học sinh : Nắm chắc công thức nghiệm và cách giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm III. Phương pháp: Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động tư duy. IV. Tiến trình dạy học: 1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ : - Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai . - Giải phương trình 5x2 - 6x + 1 = 0 . Ta có D = b2 - 4ac = ( - 6)2 - 4.5.1 = 36 - 20 = 16 Do D = 16 > 0 , áp dụng công thức nghiệm , phương trình có hai nghiệm phân biệt : x1 = 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò Nội dung * Hoạt động 1 : - Phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ạ 0 ) , khi b = 2b’ thì ta có công thức nghiệm như thế nào - Hãy tính D theo b’ rồi suy ra công thức nghiệm theo b’ và D’ . - GV yêu cầu HS thực hiện ? 1 ( sgk ) biến đổi từ công thức nghiệm ra công thức nghiệm thu gọn . - GV cho HS làm ra phiếu học tập sau đó treo bảng phụ ghi công thức nghiệm thu gọn để học sinh đối chiếu với kết quả của mình biến đổi . - GV gọi HS nêu lại công thức nghiệm thu gọn chú ý các trường hợp D’ > 0 ; D’ = 0 ; D’ < 0 cũng tương tự như đối với D . * Hoạt động 2 : - GV yêu cầu HS thực hiện ? 2 ( sgk ) . - HS xác định các hệ số sau đó tính D’? - Nêu công thức tính D’ và tính D’ của phương trình trên ? - Nhận xét dấu của D’ và suy ra số gnhiệm của phương trình trên ? - Phương trình có mấy nghiệm và các nghiệm như thế nào ? - Tương tự như trên hãy thực hiện ? 3 ( sgk ) - GV chia lớp thành 3 nhóm cho HS thi giải nhanh và giải đúng phương trình bậc hai theo công thức nghiệm . - Các nhóm làm ra phiếu học tập nhóm sau đó kiểm tra chéo kết quả : Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 1 . - GV thu phiếu học tập và nhận xét . - Mỗi nhóm cử một HS đại diện lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình . - GV nhận xét và chốt lại cách giải phương trình bằng công thức nghiệm . 1. Công thức nghiệm thu gọn Xét phương trình ax2 = bx + c = 0 ( a ạ 0 ) . Khi b = 2b’ đ ta có : D = b2 - 4ac đ D = ( 2b’)2 - 4ac = 4b’2 - 4ac = 4 ( b’2 - ac ) Kí hiệu : D’ = b’2 - ac đ D = 4D’ . ? 1 ( sgk ) + D’ > 0 đ D > 0 . Phương trình có hai nghiệm phân biệt : + D’ = 0 đ D = 0 . Phương trình có nghiệm kép : + D’ < 0 đ D < 0 . Phương trình vô nghiệm * Bảng tóm tắt ( sgk ) 2. áp dụng ? 2 ( sgk - 48 ) Giải phương trình 5x2 + 4x - 1 = 0 ( a = 5 ; b’ = 2 ; c = - 1 ) D’ = b’2 - ac = 22 - 5. ( -1) = 4 + 5 = 9 > 0 đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt : ? 3 ( sgk ) a) 3x2 + 8x + 4 = 0 ( a = 3 ; b = 8 đ b’ = 4 ; c = 4 ) Ta có : D’ = b’ - ac = 42 - 3.4 = 16 - 12 = 4 > 0 đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : b) 7x2 - () Ta có : D’ = b’2 - ac = đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt là : 4. Củng cố - Nêu công thức nghiệm thu gọn . - Giải bài tập 17 ( a , b ) - Gọi 2 HS lên bảng áp dụng công thức nghiệm thu gọn làm bài . a) 4x2 + 4x + 1 = 0 ( a = 4 ; b’ = 2 ; c = 1 ) đ D’ = 22 - 4.1 = 4 - 4 = 0 đ phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = - b) 13852 x2- 14 x + 1 = 0 ( a = 13852 ; b’ = - 7 ; c = 1 ) đ D’ = ( -7)2 - 13852.1 = 49 - 13852 = - 13803 < 0 đ phương trình vô nghiệm 5. Hướng dẫn - Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải bài tập trong sgk - 49 - BT 17 ( c , d ) ; BT 18 . + BT 17 - Làm tương tự như phần a , b đã chữa . + BT 18 : Chuyển về vế trái sau đó rút gọn biến đổi về dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình trên . V. Rút kinh nghiệm: ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... .....................................................................................................................................................................