Giáo án Đại số 9 - Tiết 57 : Hệ thức vi ét và ứng dụng

Ngày soạn:12/3 Ngày gảng:15/3 Hệ thức vi ét và ứng dụng Tiết: 57 1. Mục tiêu: 1.1. KT:- HS nắm đợc hệ thức Vi ét - Vận dụng hệ thức để tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai đơn giản 1.2. KN: Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai đơn giản và trong trờng hợp a+b+c=0&a-b+c=0 2. đồ dùng: bảng phụ, máy tính 3. Phơng pháp: vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập 4. Tiến trình dạy học: 4.1. ổn định tổ chức: Hoạt động của thầy và trò Nội dung * HĐ1: - HS1: giải pt: -5x2+ 3x +2=0 (1 HS lên bảng) - (tại chỗ)Nêu công thức nghiệm tổng quát của pt ax2+bx+c=0(a≠0) với D>0 ? Với D=0 công thức nghiệm trên còn đúng không? ? Tính x1+x2=?() ? Tính x1.x2=?() - GV: a;b;c là hệ số của pt bậc hai trên. ? Hệ số của pt bậc hai có liên quan gì với các nghiệm của pt bậc hai? * HĐ2: ? Hệ thức Vi ét đợc sử dụng trong trờng hợp nào?( D³ 0) ? Trớc khi sử dụng Viét ta phải làm gì?(Tính và xét D³ 0) ? Vận dụng xét tổng và tích của các pt bậc hai sau: a) 2x2- 9x +2=0 (D=65>0) ị b) -3x2- 9x +2=0 (D=24>0) ị ? Nhờ Viét biết một nghiệm của pt có biết nghiệm còn lại của pt đó hay không? (Tổng trừ nghiệm đã biết hoặc tích chia cho nghiêm đã biết) - GV dùng bảng phụ cho HS hoạt động nhóm 2x2- 9x +2=0 (a+b+c=0) (x1=1. từ x1.x2=) ? Vậy nếu pt bậc hai có a+b+c=0 thì pt bậc hai trên có mấy nghiệm? Là những nghiệm nào? ? Vận dụng tính nhẩm nghiệm của pt: -5x2+3x +2=0 (x1=1; x2=) - Tơng tự GV cho HS hoạt động nhóm 3x2 +7x +4=0 (x1=-1; x2=) ? Vậy nếu pt bậc hai có a-b+c=0 thì pt bậc hai trên có mấy nghiệm? Là những nghiệm nào? ? Vận dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 2004x2 +2005x +1=0 (x1=-1; x2=) - GV hớng dẫn HS khi nào sử dụng công thức a+b+c=0; a-b+c=0 - GV nêu ứng dụng 2: - Nêu bài toán: “ Tìm 2 số biết tổng là S, tích là P” - GV gợiáy HS lập pt: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là?(S-x) ị pt: x(S-x)=PÛx2-Sx+P=0 ? Pt này có nghiệm khi nào?(D=S2-4P) - GV: nghiệm của pt chính là hai só cần tìm - HS đọc VD1/52 SGK ? Nêu cách làm? ? Vận dụng làm - HS nghiên cứu VD2: ? Vận dụng làm bài tập 27/53SGK * HĐ3: ? Định lí Viét và ứng dụng? - GV; còn nhiều ứng dụng khác, nghiên cứu tiếp trong các bài tập sau - GV dùng bảng phụ a) 2x2 -17x +1=0 b) 5x2 -x +35 =0 c) 8x2 - x +1=0 - GV nhấn mạnh điều kiện để thực hiện Viet (D³ 0) ? Tìm hai số u&v biết * HĐ5: 4.2. Kiểm tra: - Û 5x2- 3x -2=0 Û x1=1; x2=) 4.3. Bài giảng: 1. Hệ thức Viét: a) Định lí: SGK/51 Nếu x1; x2 là nghiệm của pt ax2+bx+c=0(a≠0) thì b) ứng dụng của định lí Viét: Tính nhẩm nghiệm của pt bậc hai: * Nếu ax2+bx+c=0 có a+b+c=0 thì x1=1; x2= * Nếu ax2+bx+c=0 có a-b+c=0 thì x1=-1; x2= 2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng: (Nếu S2-4P0) S,P là nghiệm của pt: S2-SX+P=0 * Ví dụ: +VD1: Có 12- 4.5<0 pt vô nghiệm không tìm đợc x1, x2 +VD2 *x2-7x+12=0 có 7=+4+(+3)& 12=(+4).(+3) x1=4 ; x2=3 *x2+7x+12=0 -7=-4+(-3) & 12=(-4).(-3) x1=-4 ; x2=-3 4.4. Luyện tập ƯD:+ nhẩm nghiệm + Tìm 2 số * Bài tập 25/52 SGK a) b) c) không tì đợc x1;x2 không tìm đợc x1+x2;x1.x2 *Bài tập 28/SGK Có S2- 4P=522- 4.231>0 u, v là nghiệm của pt pt có hai nghiệm phận biệt Vậy hai số cần phải tìm là 11, 21 4.5. HDVN: - ẻ hệ thức viet, cách nhẩm nghiệm -Bài 28, 29 SGK 35,36,37,38/41SBT 5.Rút kinh nghiệm bài giảng: .....