Giáo án Đại số 9 - Tiết 64: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Tiết: 64 I.Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm: 1.Kiến thức: - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn. 2.Kỹ năng: - Biết cách tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình. 3.Thái độ: - Cẩn thận trong giải toán. II.Chuẩn bị: 1.Giáo viên: - Bảng phụ ghi đề bài 2.Học sinh: - Kiến thức về phương trình. III.Phương pháp: -Vấn đáp. -Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV.Hoạt động dạy học: Nội dung Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Hoạt động 1: ỔN ĐỊNH LỚP (1’) Hoạt động 2: BÀI GIẢNG (42’) 1.VD1: Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? Giải: Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (xN, x>0). Thời gian quy định may xong 3000 áo là: (ngày) Số áo thực tế may được trong một ngày là: x+6(áo) Thời gian may xong 2650 áo là: (ngày) Và xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có PT: Giải PT: 3000(x+6)-5x(x+6)=2650x 5x2-320x-18000=0 ’-115600 =340 x1=-36(loại), x2=100(nhận) Trả lời: Theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. -Treo bảng phụ ghi VD1 -Cho HS nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập PT. -Cho HS giải bài toán trong VD1. -Hướng dẫn từng bước để HS thực hiện. -Bài toán hỏi đại lượng nào? -Cho biết 2 đối tượng của bài toán? -Các quan hệ nào trong bài giữa hai đối tượng? -Các quan hệ biểu thị được gì? -Hãy chọn ẩn và biểu thị quan hệ về năng suất. -Biểu thị theo thời gian hoàn thành (theo kế hoạch, theo thực tế) -Theo đề bài thời gian nào lớn hơn? Hãy lập PT biểu diễn tương quan về thời gian? -Cho HS giải PT -Đọc đề bài và tìm hiểu bài toán. -Đại lượng số áo mỗi ngày phải may theo kế hoạch. -Hai đối tượng là kế hoạch và thực tế. *Các quan hệ: -Số áo may trên thực tế so với kế hoạch -Thời gian thực tế và thời gian theo kế hoạch. -Quan hệ năng suất và thời gian. -Số áo may 1 ngày theo kế hoạch là x -Số áo may 1 ngày theo thực tế là x+6. 2.BT ?1: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất? Giải: Gọi x(m) là chiều rộng,(x>0) Chiều dài là: x+4(m) Diện tích là: x(x+4)(m2) Ta có PT: x(x+4)=320 Giải PT: x2+4x-320=0 =42-4.1(-320)=16+1280 =1269 x1=16, x2=-20 (loại) Chiều rộng là 16m Chiều dài là 16+4=20m -Treo bảng phụ ghi BT ?1 -Yêu cầu HS đọc đề bài. -Hướng dẫn HS chọn ẩn và đặt điều kiện -Quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng là gì? -Theo đề bài ta có PT? -Gọi 1HS lên bảng thực hiện, HS còn lại làm vào tập. -Cho lớp nhận xét. -Kết quả? -Đọc đề bài toán. -Gọi x(m) là chiềurộng,(x>0) Chiều dài là: x+4(m) -Quan hệ diện tích x(x+4)=320 -Lên bảng thực hiện. -Nhận xét. Chiều rộng là 16m Chiều dài là 16+4=20m 3.BT 41 tr.58: Gọi số bạn đã chọn là x và số bạn kia là x+5 Ta có PT: x(x+5)=150 x2+5x-150=0 x1=10; x2=-15 Trả lời: Nếu bạn này chọn số 10 thì bạn kia chọn số -15 và ngược lại. -Hướng dẫn HS chọn ẩn số -Gọi HS lên bảng làm bài. -1HS lên bảng thực hiện. 4.BT 42 tr.58: Gọi lãi suất cho vay là x% (x>0) Tiền lãi sau 1 năm: 2000000.=20000x Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi: 2000000+20000x Tiền lãi riêng năm thứ hai là: (2000000+20000x) =20000x-200x2. Ta có phương trình: 2000000+40000x+200x2-2100=0 x2+200x-2100=0 x1=10; x2=-210 Trả lời: Lãi suất là 10% -Hướng dẫn HS chọn ẩn. -Lãi suất cho vay là x. -Ta có PT nào? -Giải PT Tiền lãi sau 1 năm: 2000000.=20000x Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi: 2000000+20000x Tiền lãi riêng năm thứ hai là: (2000000+20000x) =20000x-200x2. Ta có phương trình: 2000000+40000x+200x2-2100=0 x2+200x-2100=0 x1=10; x2=-210 Trả lời: Lãi suất là 10% @ Hướng dẫn về nhà: (2’) - BT về nhà 43, 44 tr.58 SGK