Giáo án Đại sô 9 trọn bộ năm học 2011- 2012

TuÇn 1 Thø 2 ngµy 22 / 8 / 11 TiÕt 1 § 1 CĂN BẬC HAI I- MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết đưôc phương hệ của số khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II- CHUẨN BỊ GV: Máy tính bỏ túi HS: ¤n tập khái niệm về căn bậc hai, máy tính bỏ túi III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Giới thiệu chương trình và cách học. HS nghe và ghi lại một số yêu cầu bộ môn HS: nghe và ghi lại một số yêu cầu Hoạt động 2: 1. C¨n bËc hai sè häc GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm? HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a GV: Với số a dương, có mấy căn bậc hai? Cho vdï HS: Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là ;- HS: Tự lấy vd. Căn bậc hai của GV: Cho HS lµm ? 1 GV: Nếu a = 0; số 0 có mấy căn bậc hai? Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0 ; = 0 GV:Tại sao số âm không có căn bậc hai? HS: Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a ³ 0) như sgk HS: đọc định nghĩa sgk ?1 T×m c¸c c¨n bËc hai cđa c¸c mçi sè sau: 9; ; 0,25; 2. Sè C¸c c¨n bËc hai 9 3 vµ -3 vµ 0,25 0,5 vµ -0,5 2 vµ §Þnh nghÜa Víi sè d­¬ng a, sè ®­ỵc gäi lµ c¨n bËc hai sè häc cđa sè a . Sè 0 cịng ®­ỵc gäi lµ CBH hai sè häc cđa sè 0. GV: Giíi thiƯu nd chĩ ý GV yêu cầu HS làm ?2 HS xem giải mẫu câu a..Làm và vở câu b; c; d Một HS lên bảng làm GV gới thiệu: phép khai phương. Vậy phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? HS: Phép toán khai phương là phép toán ngược của phép bình phương GV: §ể khai phương một số ta có thể dùng dụng máy tính bỏ túi hoỈc bảng số. Chú ý: x ³ 0 x = Û x2 = a (với a ³ 0) ? 2 Sè C¨n bËc hai sè häc 49 7 64 8 81 9 1,21 1,1 phép toán tìm căn bậc hai số học của một số không âm gọi là phép khai phươn GV: Yêu cầu HS làm ?3 HS làm ?3 GV đưa bài tập 6 SBT lên bảng phụ HS: trả lời miệng ?3 Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Căn bậc hai của 81 là 9 và -9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1 Hoạt động 3: 2. So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc GV: cho a, b ³ 0 Nếu a< b thì so với như thế nào? HS: Cho a, b ³ 0 Nếu a < b thì < GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại. Với a, b ³ 0 nếu < thì a < b Từ đó ta có định lý (Sgk trang 5) GV cho HS đọc vd2 trong Sgk HS đọc vd GV: Yêu cầu HS làm bài ? 4 HS làm vào vở. 2 HS lên bảng làm GV theo dõi HS làm dưới lớp GV yêu cầu HS đọc vd3 sgk GV yêu cầu HS làm ?5 §Þnh lÝ Víi hai sè kh«ng ©m ta cã a < b < ?4 ta có 16 > 15 => > => 4 > b) ta có 11 > 9 => > => > 3 ?5 a) > 1 => > Û x >1 b) < với x ³ 0 ta có < Û x < 9 vậy 0 £ x < 9 Hoạt động 4 : LuyƯn tËp Bài 1: T×m c¨n bËc hai sè häc cđa mçi sè sau råi suy ra c¨n bËc hai cđa chĩng: 121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400. Bài 5 trang 4 SBT So sánh không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi. 2 vµ +1; 1 vµ -1 Bài 1: Sè CBHSH Can bËc hai 121 11 11 vµ -11 144 12 12 vµ -12 169 13 13 vµ - 13 225 15 15 vµ -15 256 16 16 vµ - 16 324 18 18 vµ -18 400 20 20 vµ -20 Bài 5 trang 4 SBT Đại diện nhóm trình bày a) có 1 1 1+1 < +1 hay 2 < +1 b) có 4 > 3 => > => 2 > => 2 -1 > - 1 hay 1 > -1 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ³ 0, phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu. - Nắm vững định nghĩa so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp BT: 1, 2, 4 (trang 6, 7 sgk). 1, 4, 7, 9 trang 3,4 SBT ¤n định lý Pitago và các qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. Đọc trước bài : CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = TuÇn 1 Thø 4 ngµy 24 / 8 / 11 Tiết 2 § 2 CĂN BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = I MỤC TIÊU - Học sinh biết cách tìm đk xác định (hay đk có nghĩa) của và có kĩ năng tìm đk xác định. - Biết cách chứng minh định lý = và biết vận dụng hằng đẳng thức = để rút gọn biểu thức II. CHUẨN BỊ: HS: ¤n tập định lý Pitago, qui tắc giá trị tuyệt đối của một số. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hỏi: Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu - Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8; b) = ± 8 c) ()2 = 3; d) x < 25 HS2: Phát biểu và viết định lý so sánh căn bậc hai số học Chữa bài 4 trang 7 Sgk GV nhận xét cho điểm Đặt vấn đề: Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai Đ ;b) S ; c) §; d) (0 £ x < 25. HS trả lời Làm bài tập a) = 15 => x = 152 = 225 b) 2 = 14 => = 7 => x = 72 = 49 c) < với x ³ 0 < 4 Û 2x < 16 Û x < 8 vậy 0 £ x < 8 Hoạt động 2: 1. Căn thức bậc hai GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 Vì sao AB = HS: Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 = AC2 (Đlý Pitago) AB2 + x2 = 52 AB2 = 25 – x2 => AB = (Vì AB >0) GV giới thiệu GV: yêu cầu HS đọc phần tổng quát HS đọc: Một cách tổng quát: sgk trang GV: chỉ xác định được nếu a ³ 0. Vậy xác định khi A lấy các giá trị không âm GV cho HS đọc VD1 SGK Hỏi: Nếu x = 0; x = 3 thì lấy giá trị nào? Nếu x = -1 thì sao? HS: Nếu x = 0 thì = = = 0 Nếu x = 3 thì = = 3 Nếu x = -1 thì không có nghĩa GV: Cho HS lµm ?2 GV: yêu cầu HS làm bài 6 trang 10 sgk là căn thức bậc hai của 25 – x2 còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới căn xác định (hay có nghĩa)Khi A lấy các giá trị không âm tøc lµ xác định Û A ³ 0 ?2 xác định khi 5 – 2x ³ 0 Û - 2x ³ -5 Û x £ Bài 6 T10 sgk có nghĩa Û ³ 0 Û a ³ 0 có nghĩa Û -5a ³ 0 Û a £ 0 có nghĩa Û 4 –a ³ 0 Û a £ 4 có nghĩa Û 3a + 7³ 0 Û a³ - Hoạt động 3: 2. Hằng đẳng thức = ½A½ GV cho HS làm ?3 HS lên bảng điền GV Nhận xét về quan hệ giữa và a? HS:Nếu a < 0 thì= - a; Nếu a ³ 0 thì= a GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì? hãy chứng minh từng đk . HS: Để chứng minh = êa Ta cần chứng minh êa ê ³ 0 êa ê2 = a2 a -2 -1 0 1 2 4 1 0 1 4 2 1 0 1 2 §Þnh lÝ Với mọi số a ta có = êa ê Chøng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a Ỵ R ta có êa ê ³ 0 với "a - Nếu a ³ 0 thì êa ê = a=> êa ê2 = a2 - Nếu a êa ê2 = (- a2) = a2 Vậy êa ê2 = a2 với mọi a. VÝ dơ 3 Rĩt gän GV: Cho HS đọc vd2 (sgk) Ví dụ: Rút gọn a) b) GV yêu cầu HS làm bài tập 7 trang 10 Sgk HS làm vào vở 2 HS lên bảng = = -1 vì -1>0 = = -2 vì >2 Bµi tËp 7 T10 Sgk a) = ê0,1ê= 0,1; b) = ê0,3ê= 0,3 c) -= ê-1,3ê= 1,3 d) 0,4 = 0,4. ê-0,4ê = -0,4.0,4 = -0,16 GV nêu chú ý sgk GV: Cho HS làm vd 4(sgk) HS:= = êa3ê Vì a a3 <0 => êa3ê= - a3 vậy = - a3 với a<0 chú ý = = A nếu A ³ 0 = = -A nếu A <0 Ví dụ: Rút gọn a) với x ³ 2 = êx -2ê= x-2 vì x ³ 2 nên x - 2³ 0 b) với a a3 êa3ê= - a3 vậy = - a3 với a<0 GV yêu cầu HS làm bài 8 c, d sgk 2 HS lên bảng làm c) 2 = a êă= 2a vì a ³ 0 d) 3 = 3 êa -2ê= 3 (2-a) vì a-2 < 0 Hoạt động 4: Luyện tập –Củng cố GV: có nghĩa khi nào? Bài tập 9 sgk GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm câu a, c; Nữa lớp làm câu b, d Đại diện nhóm trình bày HS nhận xét a) = 7 Û êx ê= 7 Û x1,2 = ± 7 c)= 6 Û ê2x ê= 6 Û 2x = ± 6 Û x1,2 = ± 3 b) = ê-8êÛ êx ê= 8 Û x1,2 = ± 8 d)= ê-12êÛê3x ê=12Û3x = ± 12 Û x1,2 = ± 4 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà -BTVN: b(a,b); 10; 11; 12; 13 trang 10 sgk. Tiết sau luyện tập ôn lại các hằng đẳng thức đáng nhớ và cách biểu diễn nghiệm của bất pt trên trục số TuÇn 1 Thø 5 ngµy 25/ 8 / 11 Tiết 3 LuyƯn tËp I MỤC TIÊU LuyƯn tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ sù tån t¹i cđa CTBH vµ H§T = HS ®­ỵc rÌn kÜ n¨ng t×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ c¸c c¨n cã nghÜa, biÕt ¸p dơng h»ng ®¼ng thøc ®Ĩ rĩt gän biĨu thøc. II. CHUẨN BỊ GV: nghiªn cøu so¹n gi¶ng, b¶ng phơ ®Ĩ ghi bµi tËp, chĩ ý. HS: ¤n tËp h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµ biĨu diƠn nghiƯm cđa bÊt ph­¬ng tr×nh trªn trơc sè. B¶ng phơ nhãm. III. HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1 : KiĨm tra bµi cị GV nªu yªu cÇu kiĨm tra: HS1: Nªu ®iỊu kiƯn ®Ĩ cã nghÜa? Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11. T×m x ®Ĩ mçi c¨n sau cã nghÜa: a) b) HS2: §iỊn vµo chç (...) ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng. Ch÷a bµi tËp 8 SGK Rĩt gän c¸c biĨu thøc sau HS líp nhËn xÐt bµi lµm cđa c¸c b¹n GV nhËn xÐt cho diĨm HS1: cã nghÜa A 0 Ch÷a bµi tËp 12(a,b) trang 11. a) cã nghÜa 2x +7 0 x b) cã nghÜa -3x + 4 0 -3x -4 x HS2: §iỊn vµo chç (...) bµi tËp 8 SGK = v× 0 Ho¹t ®éng 2: LuyƯn tËp Bµi tËp 11 (11 – SGK) GV: H·y nªu thø tù thùc hiƯn phÐp tÝnh ë c¸c biĨu thøc trªn? HS: Thùc hiƯn khai ph­¬ng tr­íc, tiÕp theo lµ nh©n hay chia råi ®Õn céng hay trõ, lµm tõ tr¸i qua ph¶i. GV yªu cÇu HS tÝnh gi¸ trÞ mçi biĨu thøc. GV: Gäi tiÕp hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy c©u c) vµ c©u d). Bµi tËp 11 (T 11– SGK) = 4 . 5 +14 : 7 = 20 + 2 = 22 = 36 : 18 - 13 = 2 - 13 = -11 c) d) Bµi tËp 16tr5 SBT GV: H­íng dÉn HS lµm GV: C¨n thøc nµy cã nghÜa khi nµo? HS: Lªn b¶ng tr×nh bµy. Bµi tËp 13 tr11SGK GV: Nªu h­íng gi¶i bµi to¸n nµy? Bµi tËp 14 tr11SGK GV: H­íng dÉn 3 = HS; Lªn b¶ng tr×nh bµy. Bµi tËp 19 SBT GV: Yªu cÇu HS lµm viƯc theo nhãm HS: Ho¹t ®éng nhãm vµ lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Bµi tËp 16tr5 SBT cã nghÜa (x - 1)(x- 3) 0 hoỈc hoỈc x 3 hoỈc x 1 VËy cã nghÜa khi vµ chØ khi x 3 hoỈc x 1 Bµi tËp 13 tr11SGK , víi a < 0 = = = = Bµi tËp 14 tr11SGK - 3 = - = Bµi tËp 19 SBT víi x - = = x - Ho¹t ®éng 4: H­íng dÉn häc ë nhµ ¤n tËp l¹i kiÕn thøc cđa bµi 1 vµ bµi 2 LuyƯn tËp l¹i mét sè d¹ng bµi tËp nh­: t×m ®iỊu kiƯn ®Ĩ biĨu thøc cã nghÜa, rĩt gän biĨu thøc, ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư. Bµi tËp vỊ nhµ: 16 trang 12 (SGK) vµ 12, 14, 15, 16, 17 trang 5, 6 (SBT) TuÇn 2 Thø 2/ 30/ 10 TiÕt 4 Bµi 3 liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng A. Mơc tiªu HS n¾m ®­ỵc néi dung vµ c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ vỊ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng. Cã kÜ n¨ng dïng quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch vµ nh©n c¸c c¨n bËc hai, trong tÝnh to¸n vµ biÕn ®ỉi biĨu thøc. B. ChuÈn bÞ GV: M¸y tÝnh bá tĩi. C.TiÕn tr×nh d¹y – häc Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Ho¹t ®éng 1 Bµi cị §Ị bµi HS 1 : Chän c¸c sè thÝch hỵp d­íi ®©y ®iỊn vµo « trèng? a, C¨n bËc hai sè häc cđa....lµ b, C¨n bËc hai cđa ....lµ 0,4 c, Sè.... kh«ng cã c¨n bËc hai. d, C¨n bËc hai sè häc cu¨ ....lµ 0,5 ( C¸c sè cho lµ ) HS 2 : TÝnh a, b, c, HS 3: T×m x ®Ĩ cã nghÜa? Ho¹t ®éng 2 Liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng. Gv yªu cÇu hs lµm ?1.TÝnh vµ so s¸nh. Gv ®©y lµ 1 tr­êng hỵp cơ thĨ tỉng qu¸t ta ph¶i chøng minh ®Þnh lÝ. GV gäi hs ®äc ®Þnh lÝ SGK Gv h­íng dÉn hs chøng minh. Víi a 0 , b0 em cã n xÐt g× vỊ ? §Ĩ chøng minh lµ CBHSH cđa ab ta lµm thÕ nµo? H·y chøng minh? HS chøng minh : V× nªn Cã ()2 ==ab . VËy lµ VËy lµ c¨n bËc hai sè häc cđa sè nµo ? §Þnh lÝ trªn ®­ỵc cm dùa trªn c¬ së nµo? Gv l­u ý: §l trªn cã thĨ më réng cho tÝch nhiỊu sè kh«ng ©m. §Þnh lÝ: VËy §Þnh lÝ: chøng minh : V× nªn Cã ()2 ==ab . VËy lµ CBHSH cđa ab tøc lµ Dùa trªn ®Þnh nghÜa CBHSH cđa mét sè kh«ng ©m. chĩ ý (SGK) Ho¹t ®éng 3 ¸p dơng Gv Theo néi dung ®Þnh lÝ trªn víi hai sè a vµ b kh«ng ©m cho phÐp ta suy luËn theo 2 chiỊu ng­ỵc nhau . Do ®ã ta cã c¸c quy t¾c sau. Gv yc häc sinh ®äc quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch . Hs nghiªn cøu vÝ dơ 1 vµ theo dâi gv hdÉn thùc hiƯn lµm.. Gv cho hs vËn dơng lµm ?2 Hs lªn b¶ng lµm ?2 Gv giíi thiƯu quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai. a) Quy t¾c khai ph­¬ng mét tÝch quy t¾c ?2 = 0,4.0,8.15 = 4,8 = 5.6.10 = 300 b) Quy t¾c nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai = () GV: H dÉn hs nghiªn cøu vÝ dơ 2 Hs nghiªn cøu c¸ch lµm Gv yc hs vËn dơng lµm ?3 Hai hs lªn b¶ng lµm ?3. GV: Chèt l¹i Nh©n c¸c sè d­íi dÊu c¨n víi nhau råi khai ph­¬ng kÕt qu¶ ®ã ,chĩ ý biÕn ®ỉi BT vỊ d¹ng tÝch c¸c b×nh ph­¬ng. GV gäi hs nhËn xÐt ch÷a bµi. Gv giíi thiƯu phÇn chĩ ý SGK Vµ cho hs nghiªn cøu vÝ dơ 3 HS: Hs ®äc vÝ dơ3 Gv yc hs vËn dơng lµm ?4 vµ gi¶i thÝch c¸ch lµm? HS: lµm ?4 Gv gäi hs nhËn xÐt chèt l¹i kÕt qu¶ ?3. =15 =84 ?4 v× v× = () Ho¹t ®éng 4 : Cđng cè - LuyƯn tËp GV: Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ liªn hƯ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph­¬ng? Hs tr¶ lêi miƯng GV: L­u ý ®©y cßn gäi lµ ®Þnh lÝ khai ph­¬ng mét tÝch hay nh©n c¸c c¨n thøc bËc hai. Gi¸o viªn cho häc sinh ho¹t ®éng nhãm lµm bµi 17 (SGK tr 14) HS: Hs ho¹t ®éng theo nhãm sau 5 phĩt ®¹i diƯn nhãm tr×nh bµy LuyƯn tËp TÝnh: 1. 2. 3. 4. Ho¹t ®éng 5 H­íng dÉn vỊ nhµ Häc thuéc ®Þnh lÝ ,quy t¾c, chøng min h ®­ỵc ®Þnh lÝ. Lµm c¸c bµi tËp tiÕt 4 (VBT§S9) vµ 20;21;22 (SGK-tr15) TuÇn 2 Thø 4 / 1/ 9 /10 TiÕt 5 LUYỆN TẬP I . Mục tiêu: - Củng cố cho hs kĩ năng dùng các qui tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức . - Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. II. Chuẩn bị : GV : M¸y tÝnh bá tĩi III. Hoạt động trên lớp : Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1 :Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương ? - Chữa bài tập 20 ( d) tr 15 sgk Hs2: Phát biểu qui tắc khaiphương một tích và qui tắc nhân các cănbậc hai Chữa bài 21 tr 15 Gv : đánh giá cho điểm bài 20 ( d ) ( 3 – a ) 2 - . = (3 – a)2 - = (3-a)2 - = ( 9 - 6a + a2) –6 êa ê (1) Nếu a ³ 0 Þ êa ê = a (1) = 9 – 6a + a2 –6a = 9 – 12a +a2 Nếu a < 0 êa ê = -a (1) = 9 – 6a + a2 +6a = 9 + a2 bài 21 tr 15 Chọn B Ho¹t ®éng 2 LuyƯn tËp Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (a, b)tr 15 sgk a) b) GV: Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? HS: HS: Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiƯu 2 bình ph­¬ng GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. 2HS lên bảng Bài 24 Rút gọn biểu thức GV: Rút gọn biểu thức trên bằng cách nào? HS: Biến đổi biểu thức trong căn có dạng A2 rồi khai phương GV yêu cầu HS làm vào vở, gọi 1 HS đứng tại chỗ trả lời Bài 22 (a, b)tr 15 sgk a ) = = = 5 b ) = = = = 15 Bài 24 a) tại x = - Gi¶i . =2½(1+3x)2½=2.(1+3x)2 (vì (1+3x)2 ³ 0 với mọi x GV: Tính giá trị của biểu thức tại x = - Phần 3: Tương tự về nhà các em giải tiếp Dạng 2: Chứng minh Bài 22(b) tr 15 sgk GV: : Thế nào là 2 số nghịch đảo của nhau? HS: Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 HS: Làm vào vở 1 HS lên bảng. GV: Vậy ta phải chứng minh =1 Bài 26 tr.16,sgk a) So sánh và + GV: Vậy với 2 số dương 25 và 9 căn bậc hai của tổng 2 số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của 2 số đó Tổng quát : b) Với a > 0, b > 0 chứng minh GV gợi ý HS cách phân tích GV gợi ý HS cách phân tích Û < ()2 Û a + b < a + b + 2 Mà bất đẳng thức cuối cùng đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng GV gợi ý HS cách phân tích Dạng 3 : Tìm x Bài 25 (a, d) tr 16 sgk a) =8 GV Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ? HS:Thay x = - vào biểu ta được 2.[1+3(-)]2 = 2.[1-3]2 = 21,029 Bài 22(b) tr 15 sgk Xét tích : = = 2006 - 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là số nghịch đảo của nhau Bài 26 tr.16,sgk a ) = = 5 + 3 = 8 = Có < vậy <+ với a > 0; b > 0 2 > 0 a+b+2 > a + b ()2 > > hay Bài 25 (a, d) tr 16 sgk C¸ch 1 = 8 Û 16x = 82 Û 16x = 64 Û x = 4 C¸ch 2 =8 Û = 8 Û 4 = 8 Û = 2 Û x = 4 Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã làm trên lớp Bài tập 22 (c,d)24(b)25(b,c)27 sgk tr 15,16 TuÇn 2 Thø 6 ngµy 3 /8/10 TiÕt 6 Bµi 4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu Hs nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương1 thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II . Chuẩn bị Gv : M¸y tÝnh bá tĩi III.C¸c ho¹t ®éng lên lớp Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ HS1 chữa bài 25(b,c) T2 16 sgk Tìm x biết HS2: Chữa bài 27 (tr 16 sgk) So sánh a) 4 và GV nhËn xÐt vµ cho ®iĨm Hs1 b) = Û 4x = ( )2 Û 4x = 5Û x = c) = 21 Û = 21 3 = 21 = 7 x – 1 = 49 x = 50 HS 2: a) ta có 2 > 2.2 > 2. Hay 4 > 2 Ho¹t ®éng 2 §Þnh lÝ GV cho Hs làm ?1 tr 16, SGK Tính và so sánh và GV :Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát chúng ta chứng minh định lý sau: GV đưa định lý lên bảng ï HS: Đọc định lý GV :Ở tiết trước ta đã chứng minh định lý khai phương một tích dựa trên cơ số nào? GV: Cũng dựa trên cơ số đó. Hãy chứng minh định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. HS: Ở định lý kh/phương 1 tích a ³ 0 và b ³ 0. Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khaiphương Hỏi : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong 2 định lý , giải thích điều đó ? Hoạt động 3:2/ Aùp dụng : GV : Từ định lý trên tacó 2 quy tắc - Quy tắc khai phương một thương GV: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính a) b) GV cho HS hoạt động nhóm làm [?2] tr 11, sgk để củng cố quy tắc Gv giới thiệu quy tắc chia 2 căn bậc hai GV yêu cầu HS đọc VD 2 SGK GV cho HS làm ?3 trang 18 SGK a) Tính b) Tính HS hoạt động nhóm . Đại diện nhóm trả lời GV:giíi thiƯu néi dung Chú ý : GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn bậc hai vẫn luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm , số chia phải dương GV : Đưa VD 3 lên bảng ï Hãy vận dụng VD để giải ?4 Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố : Hỏi : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương Bài 28 (b,d) sgk Bài 30 ( a) Tr 19 sgk Hs đọc cách giải Hs cả lớp làm Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Bài tập : 28( a ; c) 29 ( a,b,c) 30 ( c,d) 31 tr 18,19 sgk Bài 36,37,40 ( a,b,d) tr28,9 SBT = = = = VËy = §Þnh lÝ : SGK a ³ 0 và b > 0 để chứng minh SGK a) Qui tắc khai phương một thương ( sgk) 2/ Aùp dụng : - Quy tắc khai phương một thương VÝ dơ 1 ¸p dơng quy t¾c khai ph­¬ng mét th­¬ng, h·y tÝnh a) = b) ?2 a) -Qui tắc chia 2 căn bậc hai ? 3 Chú ý :Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì : ?4 Rĩt gän Bài tập Bài 28 (b,d) sgk b, = = = d, Hs : = = ( vì x > 0 y ¹ 0 = - = = == = 0,14 TuÇn 3 Thø 6 ngµy 1 0/ 10 /10 TiÕt 7 LUYỆN TËp I/ Mục tiêu : HS được củng cố các kiến thức về khai phuơng một thương và chia hai căn bậc hai có kỹ năng thành thạo vận dụng hai qui tắc vào các bài tập tính toán rút gọn kiến thức về giải phương trình. II . Chuẩn bị : HS: M¸y ttÝnh bá tĩi III. Hoạt động trên lớp Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HS1: Phát biểu định lý khai phương một thương - Chữa bài tập 30(c,d) T2 19 sgk HS2: Chữa bài tập 28(a) bài 29(c) HS 3 : Bài 31trang 19 sgk a. So sánh và - b. Chừng minh với a > 0 ; b > 0 thì - < Hãy chứng minh bất đẳng thức HS1 : phát biểu Chữa bài tập 30 (c,d) trang 19 sgk c) 5xy vớix 0 HS2 chữa bài HS nhận xét bài làm HS3 : so sánh HS ta có a> 0; b > 0 Theo bµi 26b th×: Hoạt động 2: Luyện tập a) GV: Hãy nêu cách làm Một HS nêu cách làm d) GV: Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn HS: Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính ? b) Bài 36 tr 20,sgk GV đưa đề bài lên bảng phụ HS: Trả lời Bài 2 : Giải phương trình Bài 33 (b,c) tr 19 sgk b) x- = + GV Theo dõi HS làm bài dưới lớp. HS nêu cách làm Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình HS làm tại lớp,1 HS lên bảng. HS nhận xét b) .x2 - = 0 GV: Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó : HS : Chuyển vế dạng tử tựdo để tìm x Bài 35 (a) tr 20 sgk Tìm x biết = 9 GV: Áp dụng hằng đẳng thức = ½A½ để biến đổi phương trình Bài 3: Rút gọn biểu thức: GV cho HS hoạt động nhóm HS hoạt động nhóm trong thời gian 5 phút Đại diện nhóm chữa bài Một nửa lớp làm câu a Một nửa lớp làm câu c GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các qui tắc khai phương một thương và hằng đẳng thức = ½A½ Bài 1: Tính a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk a) a) = == d) Bài 36 tr 20,sgk a) Đúng b)sai, vì vế phải không có nghĩa c) Đúng d) Đúng. Do chia 2 vế của bất phương trình cho cùng một số dương vàkhông đổi chiều bất phương trình đó. Bài 33 (b,c) tr 19 sgk Ûx- = + Û(x-1) = .+. Û(x-1) = (+) Û(x-1) = (2+3) Û x- 1= 5Û x = 6 b) .x2 - = 0 .x2 =Û x2= Û x2 = Û x2 = Û x2 = 2Û x = Vậy x1 = ; x2 = - Bài 35 (a) tr 20 sgk = 9 Û ½x -3½= 9 Û x-3 = 9 hoỈc x – 3 = -9 Û x = 12 x = -6 Vậy x1 = 12 x2 = -6 Bài 34 (a,c) Rút gọn biểu thức: a) ab2 với a < 0 b ¹ 0 = ab2.= ab2 = ab2 = - Do a< 0 ; b ¹ 0 nên ½ab2½ = -ab2 c) = = với a ³ -1,5 và b < 0 Þ 2a + 3 ³ 0 Hoạt động 3 : Bài tập nâng cao phát triển tư duy Bài 43 (a) tr 10, SBT Tìm x thỏa mãn điều kiện ? Điều kiện xác định của là gì? GV : Hãy nêu cụ thể GV gọi 2 HS lên bảng giải với 2 trường hợp nêu trên GV: Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học để giải phương trình trên GV gọi HS lên bảng VËy Với x <1 hoặc x ³ thì xác định Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà - Xem lạicác bài tập đã làm - BT 32(b,c); 33 (a,d) 35 (b) 37 (sgk) Bài 43 sbtĐọc trước bài bảng căn bậc hai Tiết sau mang bảng số và máy tính bỏ túi TuÇn 4 Thø 6 ngµy 16/9 /10 TiÕt 8 § 5 BẢNG CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm II.Chuẩn bị GV ,HS : B¶ng sè III. Hoạt động trên lớp Ho¹t ®éng cđa GV vµ HS Ghi b¶ng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK HS2: Chữa bài 43(b) tr 20 SBT Tìm x thỏa mãn điều kiện = 2 HS1: Chữa BT 35(b) trang 20,SGK HS2: có nghĩa Û Giải pt: = 2 Û = 2 Û 2x – 3 = 4( x –1) Û 2x – 3 = 4x – 4 Û -2x = -1 Û x = 0,5 ( Kh«ng tho¶ m·n ) Hoạt động 2: 1/ Giới thiệu bảng GV : Để tìm căn bậc hai của một số dương , người ta có thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai. Trong cuốn “Bảng với 4 chữ số thập phân của Brađixơ” bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất 4 chữ số GV: Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết về cấu tạo của bảng HS : Mở bàngIV để xem cấu tạo của bảng GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng? HS: Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính. GV: Giới thiệu bảng như 21, 22 sgk Bảng căn bậc haiđược chia tành các hàng và các cột , ngoài ra còn chín cột hiệu chính. - Ta qui ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang - Căn bậc hai của các số được viết bởi không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9 - Chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,00 đến 99,99 Hoạt động 3 : 2. Cách dùng bảng GV đưa mẫu 1 lên bảng phụ rồi tìm giao của hàng 1,6 và 8 nằm trên 2 cạnh góc vuông Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào GV: Vậy - 1,296 GV: Tim ; GV: Cho HS làm tiếp VD 2 GV: Em hãy tìm ; ; a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 VD1 : Tìm Giao của hàng 1,6 và cột 8 là số 1,296. VËy 1,296. VD 2: Tìm Giao cđa hµng 39 vµ cét 1 lµ sè 6,253. Ta cã Giao cđa hµng 39 vµ cét 8 hiƯu chÝnh lµ sè 6 Dïng sè 6 ®Ĩ