Giáo án Đại số 9 Trường THCS Khánh Cường - Tuần 13 - Tiết 25 : Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Tuần 13 Ngày soạn : Tiết 25 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau I. Mục tiêu : * Về kiến thức cơ bản: HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. * Về kỹ năng: HS biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau, HS biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. II. Tiến trình dạy - học: 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 Nhận xét về hai đồ thị này 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung Đồ thị Đồ thị hàm số y = 2x + 3 // y =2x vì hai hàm số có hệ số a cùng bằng 2 và 3 ạ 0 Trên cùng một mặt phẳng hai đường thẳng có những vị trí nào tương đối? Hai đường thẳng có thể song song, có thể cắt nhau, có thể trùng nhau. Hoạt động 2 Đường thẳng song song ? 1 Vẽ đồ thị của các hàm số trên một mặt phẳng toạ độ y = 2x + 3 ; y = 2x - 2 Đồ thị Hai đường thẳng y = 2x + 3 và y = 2x - 2 // với nhau vì cùng // với đường thẳng y =2x Hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x+b’ (a’ ạ 0) khi nào // với nhau? Khi nào trùng nhau // với nhau khi và chỉ khi a = a’, b ạ b’, trùng nhau khi và chỉ khi a = a’ và b = b’ Kết luận: Đường thẳng y = ax + b (d) a ạ 0 Đường thẳng y = a’x +b’ (d’) a’ ạ0 (d) // (d’) (d) º (d’) Hoạt động 3 Đường thẳng cắt nhau ? 2. Tìm các cặp đường thẳng //, các cặp đường thẳng cắt nhau trong các đường thẳng sau y = 0,5x + 2 ; y = 0,5x - 1 y = 1,5 x + 2 Trong 3 đường thẳng đó, đường thẳng y = 0,5x + 2 và y =0,5 x -1 // với nhau vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau. Hai đường thẳng y = 0,5x + 2 và y = 1,5x + 2 không //, cũng không trùng nhau, chúng phải cắt nhau. Tương tự, hai đường thẳng y =0,5x - 1 và y =1,5x + 2 cũng cắt nhau Vẽ đồ thị minh hoạ Tổng quát: y = ax + b (aạ 0) và y = a’x+b’ (a’ ạ 0) cắt nhau khi nào? Cắt nhau khi và chỉ khi a ạ a’ Hoạt động 4 Bài toán áp dụng Đề bài trang 54 SGK ? Hàm số y = 2mx + 3 và y = (m + 1)x + 2 có các hệ số a, b, a’, b’ bằng bao nhiêu Hàm số y = 2mx + 3 có hệ số a =2m, b =3 Hàm số y = (m+1)x + 2 có hệ số a’ = m + 1 ; b’ = 2 ? Điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất Hai hàm số trên là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi Hoạt động 5 Luyện tập - củng cố Bài 20 tr54 SBT 1) y = 1,5x + 2 và y = x + 2 Vì có a ạa’ (1,5 ạ 1) 2) y = 1,5x + 2 và y = 0,5 x -3 Vì có a ạa’ (1,5 ạ 0,5) 3) y = 1,5x - 1 và y = x - 3 Vì có a ạ a’ (1,5 ạ 1) Hoặc có các cặp đường thẳng khác thoả mãn a ạ a’ + Các cặp đường thẳng // (có tất cả 3 cặp) y = 1,5x + 2 và y = 1,5x - 1 y = x + 2 và y = x - 3 y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3 Vì các cặp đường thẳng này có a = a’ và b ạ b’ Bài 21 tr 54 SGK ĐK để hai hàm số trên là hàm số bậc nhất: a. Đường thẳng y = mx + 3 9d) và đường thẳng y = (2m + 1)x - 5 (d’) đã có b ạb’ (3 ạ -5) Do đó (d)// (d’) Û m =2m + 1 Û m = -1 (TMĐK) (d) // (d’) Û m= -1 b) (d) cắt (d’) Û m ạ 2m + 1 Û m ạ -1. Kết hợp điều kiện trên (d) cắt (d’) Û m ạ 0; m và mạ-1 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập số 22, 23, 24 tr 55 SGK Bài số 18, 19 tr59 SBT Tiết sau luyện tập IV/Rút kinh nghiệm Ngày soạn : Tiết 26 Luyện tập I. Mục tiêu : - HS được củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ạ 0) và y = a’x + b’ (a’ ạ 0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. - Về kỹ năng, HS biết xác định các hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Xác định được giá trị của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Giáo án, SGK, SBT, phấn, thước, sổ điểm, đồ dùng dạy học. - HS: Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của thày và trò Nội dung Hoạt động 1 Kiểm tra Cho hai đường thẳng y= ax +b (d) với a ạ 0 và y = a’x + b’ (d’) với a’ ạ 0. Nên điều kiện về các hệ số để: (d) // (d’) (d) º (d’) (d) cắt (d’) (d) // (d’) (d) º (d’) (d) cắt (d’)Û a ạ a’ Chữa bài tập 22 (a) SGK Hàm số y= ax + 3 xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số // với đường thẳng y = -2x Đồ thị của hàm số y = ax +3 // với đường thẳng y = -2x khi và chỉ khi a = -2 (đã có 3 ạ 0). Bài tập 22 (b) Cho hàm số y = ax + 3. Xác định hệ số a biết khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 Thay x = 2 và y = 7 vào phương trình hàm số: y = ax + 3 7 = a . 2 + 3 -2a = - 4 a = 2 Hoạt động 2 Luyện tập Bài 23 tr 55 SGK Cho hàm số y = 2x + b. Xác định hệ số b trong mỗi trường hợp sau: a. Đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 b. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm A(1;5) ? Đồ thị hàm số y = 2x +b đi qua điểm A(1 ; 5) em hiểu điều này như thế nào Đồ thị hàm só y = 2x +b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 , vậy tung độ gốc b= -3 Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y = 5 Ta thay x = 1; y =5 vào phương trình y = 2x + b 5 = 2.1 + b ị b = 3 Bài 24 tr 55 SGK y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’) a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’) ĐK 2m + 1 ạ 0 (d) cắt (d’) Û 2m + 1 ạ 2 Kết hợp điều kiện, (d) cắt (d’) b. (d) // (d’) c. (d) º (d’) Bài 24 tr 60 SBT Cho đường thẳng y = (k + 10 x + k (1) a. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) đi qua gốc toạ độ b. Tìm giá trị của k để đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- c. Tìm giá trị k để đường thẳng (1) // với đường thẳng y = a. Đường thẳng y = ax + b đi qua gốc toạ độ khi b= 0, nên đường thẳng y = (k + 1)x +k đi qua gốc toạ độ khi k = 0. b. Đường thẳng y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b nên đường thẳng (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- khi k = 1-. c. Đường thẳng (1) // với đường thẳng: y = khi và chỉ khi 5.Hướng dẫn về nhà Bài tập số 26 tr 55 SGK, số 20, 21, 22 tr 60 SBT IV/Rút kinh nhgiệm . ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ Khánh Trung ngày Tháng Năm 2005 Giám hiệu