Giáo án Đại số 9 Trường THCS Khánh Cường - Tuần 21 - Tiết 41 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp)

Tuần 21 Ngày soạn : 01/02/2006 Tiết 41 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) I. Mục tiêu: - HS được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình. - HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung làm riêng, vòi nước chảy. II. Chuẩn bị của GV và HS : * GV: Bảng phụ (hoặc giấy trong) ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu. * HS: Bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra P; HS 1: Chữa bài tập 35 tr 9 SBT Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài tập 35 SBT Gọi hai số phải tìm là x, y Theo đề bài ta có hệ phương trình Vậy hai số phải tìm là 34 và 25 HS2: Chữa bài tập 36 tr 9 SBT Gọi tuổi mẹ và tuổi con năm nay lần lượt là x, y (x, y ẻ N*, x > y > 7) Ta có phương trình: x = 3y (1) Trước đây 7 năm, tuổi mẹ và tuổi con lần lượt là x - 7 (tuổi) và y - 7 (tuổi) Theo đề bài ta có phương trình x - 7 = 5(y - 7) + 4 Hay x - 5y = -24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: Giải ra tìm được (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm nay mẹ 36 tuổi, con 12 tuổi. 3.Nội dung Hoạt động của GV - HS Nội dung Hoạt động 2: Giải toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp) GV yêu cầu HS nhận dạng bài toán HS đọc to đề bài HS: Ví dụ 3 làm toán làm chung, làm riêng. GV nhấn mạnh lại nội dung đề bài và hỏi HS ? Bài toán này có những đại lượng nào H: Trong bài toán này có thời gian hoàn thành công việc (HTCV) và năng suất làm 1 ngày của hai đội và riêng từng đội. ? Cùng một khối lượng công việc, giữa thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng có quan hệ như thế nào H: Cùng một khối lượng công việc, thời gian hoàn thành và năng suất là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. GV đưa bảng phân tích và yêu cầu HS nêu cách điền ? Theo bảng phân tích đại lượng, hãy trình bày bài toán. Đầu tiên hãy chọn ẩn và nêu điều kiện của ẩn. H: Trình bày miệng Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) ĐK: x, y > 24 GV: giải thích hai đội làm chung HTCV trong 24 ngày, vậy mỗi đội làm riêng để HTCV phải nhiều hơn 24 ngày. GV: yêu cầu nêu các đại lượng và lập 2 phương trình của bài toán. HS trình bày miệng xong, GV đưa bài giải lên màn hình để HS ghi nhớ. GV yêu cầu giải hệ phương trình bằng cách đặt ẩn phụ Bài 6. GV kiểm tra bài làm của một số em trên giấy trong. GV cho HS tham khảo một cách giải khác. Trừ từng vế hai phương trình và đổi dấu, ta được Thay y = 60 vào (2) ịx = 40 Sau đây các em sẽ giải bài toán trên bằng cách khác. Đó là bài 7 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích, lập hệ phương trình và giải. HS hoạt động nhóm Năng suất 1 ngày (cv/ngày) Thời gian HTCV (ngày) Hai đội x+ y(= 24 Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) ? Em có nhận xét gì về cách giải này H: Cách giải này chọn ẩn gián tiếp nhưng hệ phương trình lập và giải đơn giản hơn. Cần chú ý, để trả lời bài toán phải lấy số nghịch đảo của nghiệm hệ phương trình. GV nhấn mạnh để HS ghi nhớ: Khi lập phương trình dạng toán làm chung, làm riêng, không được cộng cột thời gian, được cộng cột năng suất, năng suất và thời gian của cùng một dòng là hai số nghịch đảo của nhau. Hoạt động 2 Luyện tập - củng cố Bài 32 (SGK tr 23) Đưa đề bài lên màn hình GV: Hãy tóm tắt đề bài HS nêu Hai vòi (24/5h) ị đầy bể Vòi I (9h) + Hai vòi (6/5h) ị đầy bể Hỏi nếu chỉ mở vòi II sau bao lâu đầy bể ? Lập bảng phân tích đại lượng . ? Nêu điều kiện của ẩn Lập hệ phương trình: Thời gian HTCV Năng suất 1 ngày Hai đội 24 ngày (cv) Đội A x ngày (cv) Đội B y ngày (cv) Trong một ngày, đội A làm được 1/x (cv) Trong một ngày, đội B làm được 1/y 9(cv) Năng suất 1 ngày của đội A gấp rưỡi đội B, ta có phương trình Hai đội làm chung trong 24 ngày thì HTCV, Vậy 1 ngày hai đội làm được 1/24 công việc, Vậy ta có phương trình Từ (1) và (2) ta có hệ phươngtrình: (II) HS lên bảng giải Đặt = u > 0; = v > 0 (II) Thay u = và u + v = Giải ra y = (TMĐK) v = (TMĐK) Vậy (TMĐK) (TMĐK) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV trong 40 ngày. Đội B làm riêng thì HTCV trong 60 ngày. Kết quả hoạt động nhóm Hệ phương trình: Thay x = vào (4) x = Vậy thời gian đội A làm riêng để HTCV là: = 60 (ngày) ĐK: x, y > 24/5 IV/Rút kinh nghiệm ..