Giáo án đại số 9 Trường THCS Ngô Gia Tự - Tiết 57 : Hệ thức viét và ứng dụng

Tiết 57: hệ thức viét và ứng dụng A/ Mục tiêu: + HS nắm vững hệ thức Viét + Vận dụng được những ứng dụng của Viét để nhẩm nghiệm, tìm 2 số biết tổng và tích. B/ Chuẩn bị: GV:+ Bảng phụ ghi sẵn bài tập, định lý Viét và các kết luận. HS:+ Ôn công thức nghiệm tổng quát, bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính FX 500 C/ Tiến trình dạy- học: Hoạt động 1: (15’) I Hoạt động thầy và trò Ghi bảng GV ĐVĐ: Tìm sự liên hệ giữa 2 nghiệm với các hệ số của phương trình. Cho pt ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) có 2 nghiệm x1, x2 Tìm x1 + x2 = ? x1 . x2 = ? gọi HS lên bảng trình bày, giáo viên nhận xét và nêu tiểu sử nhà toán học Viét. I. Hệ thức Viét 1, Hệ thức: pt ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) có 2 nghiêm thì: S = x1 + x2 = P = x1 . x2 = 2, VD: Không giải phương trình, tìm tổng và tích các nghiệm của phương trình. a, 2x2 - 9x + 2 = 0 b, - 3x2 + 6x - 1 = 0 Hoạt động 2: (22’) II - Yêu cầu HS hoạt động nhóm BT ?2, ?3 GV gọi đại diện lên trình bày Rút ra kết luận tổng quát. GV yêu cầu HS giải ?4 GV yêu cầu HS chọn ẩn số và lập phương trình bài toán. PT có nghiệm khi nào? Nghiệm của phương trình chính là 2 ẩn số cần tìm II. áp dụng của hệ thức Viét 1, Nhẩm nghiệm phương trình. a, VD 2x2 - 5x + 3 = 0 pt có a + b + c = 0 ị x1 = 1; x2 = 3x2 + 7x + 4 = 0 pt có a - b + c = 0 ị x1 = -1; x2 = - b, Tổng quát: pt ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) + có a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 = + có a - b + c = 0 thì x1 = -1; x2 = - c, áp dụng: ?4 * -5x2 + 3x + 2 = 0 * 2004x2 + 2006x + 2 = 0 2, Tìm 2 số khi biết tổng và tích a, Bài toán: Tìm 2 số khi biết tổng = S, tích 2 số bằng P. Giải: Gọi số thứ nhất là x thì số thứ 2 là S - x Tích 2 số là P ta có phương trình: x (S- x) = P ị x2 - Sx + P = 0 Phương trình có nghiệm nếu S2 - 4P ³ 0 b, Tổng quát: SGK 52 2, VD: Nhẩm nghiệm phương trình. a, x2 - 27 x + 180 = 0 b, x2 - x + 5 = 0 c, x2 - 5 x + 6 = 0 d, x2 +7 x + 12 = 0 e, x2 - 7 x + 12 = 0 Hoạt động 3 III HS phát biểu hệ thức Viét Vận dụng giải BT HS thực hiện BT vào vở. III. Luyện tập- củng cố 1, BT 25: Điền tiếp vào 2, BT nhẩm nghiệm phương trình. * 35x2 + 37 x + 2 = 0 * 5x2 + 502x - 507 = 0 * Biết u + v = 2 u. v = 9 tìm u, v? Có u, v là 2 nghiệm của phương trình: x2 - 2 x + 9 = 0 ị phương trình vô nghiệm, không có u, v Hướng dẫn về nhà: (2’) - Thuộc hệ thức Viét Nắm vững ứng dụng nhẩm nghiệm. BT 28, 29 (Sgk 53- 54); 35, 36, 37, 38 (SBT 43, 44)