Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Ngọc Liên Năm học 2008 - 2009

Ngày soạn: 12 /03/2009 Tiết 51 Luyện tập a. Mục tiêu bài học - Có kỹ năng vẽ độ thị hàm số y = ax2 . - Biết tìm giá trị tương ứng khi biết giá trị của x hoặc của y B.Chuẩn bị Gv : Giáo án – bảng phụ Hs: Chuẩn bị BT luyện tập C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kết hợp trong quá trình luyện tập Hoạt động 2 : Ôn lại các bước vẽ đồ thị , tìm giá trị y khi biết giá trị x và ngược lại - GV : Gọi HS làm bài tập 6a, b . - GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh với bài làm của mình để rút kinh nghiệm . - HS : Tính f(0,5 ) ; f(2,5) ; - HS : Cho biết (0,5)2 là giá trị của hàm số y = x2 tại điểm có hoành độ bao nhiêu ? .Từ đó suy ra cách ước lượng giá trị của y . - HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm điểm trên đồ thị có hoành độ 0,5 . - HS : Đứng tại chỗ nêu cách tìm điểm trên đồ thị có tung độ 3 . - GV : Cho HS lên bảng thực hiện trên bảng phụ . - GV : Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận cách làm trên . 1/ Bài tập 6 : a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2 x -2 -1 0 1 2 y = x2 4 1 0 1 4 x= 0,5 b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ; c/ Từ điểm có hoành độ 0,5 trên 0x ta vẽ đường thẳng song song với 0y cắt đồ thị tại một điểm .Từ điểm đó ta chiếu xuống trục 0y và ước lượng giá trị cần tìm . d/ Từ điểm có tung độ 3 trên 0y ta vẽ đường thẳng song song với 0x, cắt đồ thị tại hai điểm .Từ giao điểm thuộc góc phần tư thứ nhất ta gióng xuống trục 0x ta được điểm có hoành độ cần tìm . Hoạt động 3: Tìm hệ số a của hàm số y = ax2 . Xác định điểm có thuộc đồ thị không ? - GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên bảng . - HS : Xác định toạ độ điểm M trên hệ trục qua hình vẽ . - GV : Nêu câu hỏi điểm M( 2 ; 1) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì ?. - HS : Thế các giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm a. - GV : Cho HS thực hiện trình tự các bước giải trên vào bảng con . Mỗi bước cho cả lớp nhận xét và trình bày vào vở . - GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thì thoả mãn điều gì? HS : Thế giá trị x = 4 vào hàm số y = x2 . Tìm giá trị tương ứng của y . So sánh với giá trị yA để kết luận - GV : Cho HS tổng quát lại trường hợp nầy . - HS thực hiện theo nhóm bài tập 8. Bài7 : a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1= a.22 . Suy ra a = . Vậy hàm số tìm được y = x2 b/ Thế xA = 4 vào hàm số y = x2 .Ta có y =. 42 y = 4 = yA . Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số . c/ HS có thể lập bảng . x -4 -2 0 2 4 y= x2 4 1 0 1 4 ( HS vẽ đồ thị vào vở) Hoạt động 4 : Tìm toạ độ giao điểm của pa ra bol và đường thẳng dựa trên đồ thị . - HS : Vẽ đồ thị hàm số y = và đồ thị y = - x+6 trên cùng hệ trục . Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm - HS : Đi xác định toạ độ giao điểm của hai điểm chung hai đồ thị . - GV : Cho HS nêu lại các bước tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị bằng đồ thị . - Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm của hai đồ thị . a/ Vẽ đồ thị y = và đường thẳng y - - x+6 trên cùng một hệ trục toa độ . Giao điểm của (P) : y = và đường thẳng y = -x+6 là M(3 ; 3) và N (-6 ; 12) Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà HS hoàn làm các bài tập 7 ; 8 ; 11/38 SBT tập 2 Ngày soạn: 15/03 /2008 Tiết 52, Đ3 Phương trình bậc hai một ẩn a. Mục tiêu bài học - Nắm được định nghĩa phương trình bậc hai . - Biết phương pháp giải riêng các phương trình ở hai dạng đặc biệt . - Biết biến đổi phương trình tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) về dạng trong các trường hợp a b c là các số cụ thể để giải phương trình. B.Chuẩn bị - Giáo viên : Bảng phụ - Học sinh : Xem trước bài 3 C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1 : - Cho biết dạng phương trình (2x - 3)(x + 5 ) = 0 và giải phương trình đó . Câu hỏi 2 : - Vẽ đồ thị y = 2x2 . Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ là 3 . Hoạt động 2 : Tiếp cận với phương trình bậc hai - HS : Đọc ví dụ ở SGK và ghi lại phương trình cuối cùng biến đổi thành . - GV : Dùng phương trình đó giới thiệu cho HS phương trình bậc hai I/ Bài toán mở đầu : ( SGK) Hoạt động 3: Định nghĩa PT bậc hai , các loại PT bậc hai . - GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể của phương trình bậc hai ở mục 1 để định nghĩa phưong trình bậc hai chú ý cho HS khắc sâu điều kiện . - HS : Dựa vào các ví dụ ở SGK cho một số ví dụ tương tự , xác định các hệ số a , b , c. - GV : Giới thiệu các dạng phương trình bậc hai khuyết c , b - HS: Thực hiện bài tập ?1 vào bảng con II/ Định nghĩa (SGK) Ví dụ : a/ x2 + 50x -1500 = 0 a = 1 ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = 0 a = -3 ; b = 5 ; c = 0 . c/ 5x2 - 8 = 0 a = 5 ; b = 0 ; c = - 8 Hoạt động 4 : Giải các phương trình bậc hai chủ yếu các dạng đặc biệt ) - GV : Ghi đề bài : ví dụ 1 lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2. - HS : Giải bài tập ?2 vào bảng con . - GV : Nhắc lại dạng phương trình khuyết c và cho HS nhắc lại cách giải - GV : Ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng . - HS : Thảo luận cách giải ở SGK . - HS :Giải bài tập ?3 III/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai Ví dụ 1 : Giải phương trình 2x2 +5x =0 2x2 +5x = 0 x(2x + 5) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = . Hoạt động 4 : Củng cố Cho HS nêu lại cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) + Phương trình bậc hai khuyết c Giải bằng cách đưa về phương trình tích . + Phương trình bậc hai khuyết b Giải dùng căn bậc 2 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà HS học bài theo SGK và làm các bài tập : 11 ;12 ;13 . Chuẩn bị tiết sau : Luyện tập . Ngày soạn: 19/3/09 Tiết 53: phương trình bậc hai một ẩn I – Mục tiêu: - HS được củng cố lại đ/n PT bậc hai một ẩn, xác định được các hệ số a, b, c; đặc biệt chú ý là a khác 0. - Giải thành thạo các PT khuyết b: ax2 + c = 0 ,và khuyết c: ax2 + bx = 0. - Biết và hiểu cách biến đổi 1 số PT có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 (a khác 0) về PT có vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là hằng số. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS ôn lại đ/n PT bậc hai, làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Hãy nêu yêu cầu của bài ? ? Để đưa các PT đã học về PT ax2 + bx + c = 0 làm ntn ? GV yêu cầu HS lên thực hiện GV sửa sai bổ xung- lưu ý HS khi xác định hệ số a, b, c phải kèm theo dấu. HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu của bài HS chuyển vế hoặc thực hiện các phép tính HS thực hiện trên bảng HS cả lớp theo dõi nhận xét Bài tập 11: sgk/42 a) 5x2 + 2x = 4 Û 5x2 + 2x – 4 = 0 a = 5; b = 2 ; c = - 4 b) x2 + 2x – 7 = 3x + Û x2 + x – = 0 a = ; b = 1; c = - c) 2x2 – 2(m – 1) x + m2 = 0 (m là hằng số) a = 2; b = -2(m – 1) ; c = m2 Hoạt động 2: Luyện tập ? PT đã cho có dạng khuyết hệ số nào ? ? Nêu cách giải PT khuyết b ? GV gọi HS lên thực hiện GV chốt lại cách làm ? PT c là dạng PT nào ? ? Hãy nêu cách giải ? ? Giải PTd làm ntn ? GV gợi ý cách giải PTd : hãy cộng vào hai vế của PT với cùng 1 biểu thức để vế trái là bình phương của một số. ? Với PT đầy đủ giải ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét qua bảng nhóm ? Thực hiện tương tự với câu b ? GV lưu ý HS làm tương tự bài 12d GV khái quát lại toàn bài Cách giải PT bậc hai Dạng khuyết b; khuyết c; dạng đầy đủ: đưa về PT tích , biến đổi vế trái về bình phương 1 biểu thức vế phải là hằng số từ đó tiếp tục giải PT. HS khuyết hệ số b HS nhắc lại cách giải HS làm trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS khuyết hệ số c HS nêu cách giải và thực hiện giải HS thực hiện giải PT d HS nêu cách giải Bđổi VT bình phương VP hằng số HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS thực hiện Bài tập 12: sgk/42 a) x2 – 8 = 0 Û x2 = 8 Û x = PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = - 2 b) 5x2 – 20 = 0 Û 5x2 = 20 Û x2 = 4 Û x = ± 2 PT có 2 nghiệm x1= 2 và x2 = -2 c) 2x2 + .x = 0 x(2x + ) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + = 0 Û x = 0 hoặc x = - PT có 2 nghiệm x1 = 0 ; x2= - d) x2 + 8x = -2 Û x2 + 8x + 16 = - 2 + 16 Û (x+ 4)2 = 14 Û x + 4 = ± PT có 2 nghiệm x1 = - - 4 x2 = - 4 4) Hướng dẫn về nhà: (2;) Nắm chắc cách giải PT bậc hai 1 ẩn ở các trường hợp khuyết, đầy đủ. Làm bài tập 15; 16 (sbt/40). Đọc và tìm hiểu trước bài 4. ----------------------------------------------- Ngày soạn: 26/3/09 Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai I – Mục tiêu: - HS nhớ biệt thức D = b2 – 4ac và các điều kiện của D để PT bậc hai 1 ẩn có 1nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt và không có nghiệm. - HS vận dụng thành thạo công thức nghiệm để giải PT bậc hai một ẩn. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn m HS đọc và tìm hiểu trước bài. III – Tiến trình bài dạy: Kiểm tra: (6’) ? Trình bày các bước giải PT x2 – 8x + 1 = 0 ? Bài mới: GV nêu vấn đề: chúng ta đã biết cách giải PT bậc hai 1 ẩn qua bài học trước. Để giải PT bậc hai 1 ẩn một cách dễ dàng hơn bằng cách dùng công thức. Vậy công thức đó ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm(15’) ? Hãy thực hiện biến đổi PT tổng quát theo các bước của PT (kiểm tra bài cũ) ? GV ghi cách biến đổi của HS ? - biến đổi bằng cách nào ? ? Nếu đặt D = b2 – 4ac thì biểu thức trên được viết ntn ? GV vế trái của biểu thức > 0 (không âm) ; vế phải có mẫu bằng 4a2 > 0 vì a khác 0. Vậy D có thể dương, âm hoặc = 0. ? Nghiệm của PT phụ thuộc vào đâu? GV hãy thực hiện ?1; ?2 để chỉ ra sự phụ thuộc đó ? GV yêu cầu HS thảo luận GV bổ xung sửa sai ? Giải thích vì sao D < 0 PT vô nghiệm ? ? Qua ?1; ?2 ta có công thức tổng quát nào ? GV nhấn mạnh công thức tổng quát chỉ rõ cách áp dụng để HS nhận biết. HS thực hiện biến đổi HS nêu cách biến đổi HS trả lời HS vào biệt số D HS hoạt động nhóm đại diện nhóm trình bày HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS giải thích D 0 VP < 0 suy ra PT vô nghiệm HS đọc công thức tổng quát * Xét PT ax2 + bx + c = 0 (1) Thực hiện biến đổi ta được (x + )2 = Đặt D = b2 – 4ac suy ra (x + )2 = ?1 a) Nếu D > 0 ị x + = PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = b) Nếu D = 0 ị x + = 0 PT có nghiệm kép x = c) Nếu D < 0 ị PT vô nghiệm * Công thức nghiệm tổng quát: Sgk/44 Hoạt động 2: áp dụng ? Xác định hệ số a, b, c ? ? Tính D và tính nghiệm theo D ? ? Qua VD cho biết các bước giải PT bậc hai 1 ẩn ? GV lưu ý HS giải PT khuyết b, c nên giải theo cách đưa về PT tích. GV cho HS làm ?3 GV gọi 3 HS lên làm đồng thời GV nhận xét bổ xung GV lưu ý HS: nếu chỉ yêu cầu giải PT không có câu áp dụng công thức nghiệm ta có thể chọn cách giải nhanh nhất. VDb có thể giải như sau 4x2 – 4x + 1 = 0 Û (2x – 1)2 = 0 Û 2x – 1 = 0 Û x = -1/2 ? Trong VD c nhận xét gì về hệ số a và c ? ? Vì sao a và c trái dấu PT có 2 nghiệm phân biệt ? GV giới thiệu chú ý HS nêu hệ số HS trả lời HS xác định hệ số tính D tính nghiệm theo D HS đọc yêu cầu ?3 HS lên bảng thực hiện HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS a và c trái dấu HS a.c 0 HS đọc chú ý *Ví dụ: Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0 a = 3; b = 5 ; c = - 1 D = 52 – 4.3.(- 1) = 25 + 12 = 37 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = ?3 a) 5x2 – x + 2 = 0 a = 5; b = - 1 ; c = 2 D = (-1)2 – 4.5.2 = - 39 < 0 PT vô nghiệm b) 4x2 – 4x + 1 = 0 a = 4; b = - 4 ; c = 1 D = 16 – 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép x = 4/8 = 1/2 c) – 3x2 + x + 5 = 0 a = -3 ; b = 1 ; c = 5 D = 1 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = Chú ý : sgk 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và nắm vững công thức nghiệm tổng quát. Đọc phần có thể em chưa biết. Làm bài tập 15; 16 (sgk/45) Ngày soạn: 29/3/09 Tiết 54: công thức nghiệm của phương trình bậc hai I – Mục tiêu: - HS nhớ kỹ các điều kiện của D để PT bậc hai có 1 nghiệm, 2nghiệm và vô nghiệm. - HS vận dụng công thức nghiệm TQ vào giải PT bậc hai một ẩn một cách thành thạo. - HS sử dụng linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức nghiêm TQ. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. III – Tiến trình bài dạy: Kiểm tra: (5’) Điền vào chỗ để được kết luận đúng: Đối với PT ax2 + bx + c = 0 ( a khác 0) và biệt thức D = * Nếu D thì PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = . * Nếu D . thì PT có nghiệm kép : x1 = x2 = .. * Nếu D < 0 thì PT .. Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Chữa bài tập (10’) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV gọi 2 HS lên bảng thực hiện GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bằng công thức nghiệm TQ thực hiện qua những bước nào ? HS đọc yêu cầu của bài 2 HS lên chữa HS cả lớp theo dõi nhận xét HS xác định hệ số a,b,c và tính D - xác định số nghiệm Bài tập 16: Sgk/45 a) 2x2 – 7x + 3 = 0 a = 2; b = - 7; c = 3 D = (- 7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 3 ; x2 = 0,5 b) 6x2 + x + 5 = 0 a = 6; b = 1; c = 5 D = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 PT vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập (28’) ? Giải PT trên bằng công thức nghiệm làm ntn ? GV yêu cầu 1 HS xác định hệ số ? GV gọi 1 HS lên tính D GV nhận xét bổ xung GV cho HS thực hiện tương tự câu b), câu c) GV nhận xét bổ xung ? Khi giải PT bậc hai theo công thức nghiệm ta thực hiện theo những bước nào ? GV lưu ý HS các hệ số là số hữu tỷ, số vô tỷ, số thập phân có thể biến đổi đưa về PT có hệ số nguyên để việc giải PT để dàng hơn. và nếu hệ số a âm nên biến đổi về hệ số a dương. GV đối với các PT dạng đặc biệt thì giải ntn GV yêu cầu HS thảo luận GV – HS nhận xét ? Các PT trên có gì đặc biệt ? ? Khi giải PT đặc biệt vận dụng các giải nào ? GV nhấn mạnh cần nhận dạng PT bậc hai để áp dụng giải nhanh, phù hợp. Trong thực tế khi làm công việc gì đó chỉ cần các em quan sát một chút để lựa chọn cách làm phù hợp thì việc làm đó sẽ nhanh hơn và đạt hiệu quả cao hơn. GV đưa đề bài ? Xét xem PT trên có nghiệm, vô nghiệm khi nào ta làm ntn ? ? Hãy tính D ? ? PT có nghiệm khi nào ? Vô nghiệm khi nào ? GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm thi xem ai làm nhanh hơn GV chốt lại qua bài học hôm nay có 2 dạng bài tập giải PT bậc hai và tìm điều kiện của tham số trong PT - Khi giải PT bậc 2 cần lưu ý HS đọc yêu cầu của bài HS nêu cách thực hiện HS trả lời tại chỗ HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS thực hiện câu b); c) HS xác định hệ số;tính D ; tính nghiệm theo công thức nếu D ³ 0 HS nghe hiểu HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày rõ cách làm HS khuyết hệ số c, b HS cách giải đưa về PT tích, BĐ vế trái thành bình phương. HS nghe hiểu HS đọc yêu cầu của bài HS tính D HS thực hiện tính HS D ³ 0 ; D < 0 HS thực hiện tính Bài tập 1: Dùng công thức nghiệm giải các PT sau a) 2x2 – 2x + 1 = 0 a = 2; b = - 2; c = 1 D = (-2)2 – 4.2.1 = 8 – 8 = 0 PT có nghiệm kép x1 = x2 = b) x2 - 2x - = 0 Û x2 - 6x - 2 = 0 a =1 ; b = - 6 ; c = - 2 D = 62 – 4.1.2 = 36 + 8 = 44 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = x2 = 3 - c) - 1,7x2 + 1,2x - 2,1= 0 Û 1,7x2 – 1,2x +2,1 = 0 a = 1,7; b = -1,2; c = 2,1 D = (-1,2)2 – 4.1,7. 2,1 = 1,44 – 14,28 = - 12,84 < 0 PT vô nghiệm Bài tập 2: giải PT a) - x2 + x = 0 Û x(x – ) = 0 Û x = 0 hoặc x – = 0 Û x = 0 hoặc x = b) 0,4x2 + 1 = 0 Û 0,4x2 = - 1 Û x2 = - 10/4 = - 2,5 Vậy PT vô nghiệm Bài tập 3: Tìm điều kiện của tham số m để PT x2 - 2x + m = 0 a) Có nghiệm b) Vô nghiệm Giải a = 1; b = - 2; c = m D = 4 – 4m = 4(1 – m ) a) PT (1) có nghiệm Û D ³ 0 hay 1 – m ³ 0 Û 1 ³ m b) PT (1) vô nghiệm Û D < 0 hay 1 – m 1 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai để vận dụng làm bài tập. Làm bài tập 21; 23; 24 (SBT/41). Đọc thêm bài giải PT bằng máy tính bỏ túi. Ngày soạn: 2/04/2009 Tiết 56 Thực hành : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính cầm tay a. Mục tiêu bài học: Qua bài học giúp học sinh năm được - Học sinh biết sử dụng máy tính bỏ túi loại CASIO FX 500 và CASIO 500MS để giải các phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Khi thực hành học sinh xác định đúng các hệ số a; b; c. để tính toán nghiệm cho đúng - Học sinh được thực hiện giải phương trình bậc hai theo hai cách trên các máy khác nhau B.Chuẩn bị - Giáo viên : Máy tính cầm tay - Học sinh : Máy tính cầm tay C.Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Hãy nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 - Học sinh trả lời (Ghi lên bảng) Tính biệt htức D = b2 - 4ac * Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt : * Nếu D = 0 thì phương trình nghiệm kép : * Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm Hoạt động 2 : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính 1. Cách 1 : Giải bằng máy tính thông thường + Bước 1 : Xác định các hệ số a, b, c + Bước 2 : Tính D và ghi vào phím nhớ + Bước 3 : Tính nghiệm x1 + Bước 4 : Tính nghiệm x2 Ví dụ : Giải phương trình 3x2 - 4x – 7 = 0 + Bước 1 : Xác định các hệ số a, b, c ( a = 3, b = -4 , c = -7) + Bước 2 : Tính D = b2 – 4ac 4 +/- SHIST x2 – 4 x 3 x 7 +/- = Min + Bước 3 : Tính x1 ( Lưu ý dùng phím MR để gọi ) 4 + MR = : 6 = Kết quả : x1 = 2,3333333333 + Bước 4 : Tính x2 4 - MR = : 6 = Kết quả : x2 = -1 2. Cách 2 : Giải bằng máy tính CASIO 500 MS + Bước 1 : Xác định các hệ số a, b,c + Bước 2 : Chọn MOde sang chế độ giải phương trình bậc hai + Bước 3 : Nhập các hệ số a,b,c đã xác định ở trên + Bước 4 : Ghi kết quả nghiệm x1, x2 mà máy tính đã giải ( Nếu phương trình vô nghiệm máy báo ) Ví dụ 2 : Giải phương trình sau 2x2 + 5x – 7 = 0 + Bước 1 : Xác định các hệ số a, b, c ( a = 2, b = 5, c = -7 ) + Bước 2 : Chọn Mode sang chế độ giải phương trình bậc hai + Bước 3 : Nhập các hệ số a,b,c => Máy cho kết quả : x1 = 1, x2 = -3,5 3. Luyện tập giải : Giải các phương trình sau 1/ 4x2 - 2x -1 + = 0 2/ 3x2 + 5x + 1 = 0 Hoạt động 3 : Hướng dẫn học ở nhà - Xem lại các bài đã giải, nắm chắc các bước giải bằng máy và cách bấm - Luyện tập giải các phương trình trong SGK bằng máy tính Ngày soạn: 05/4/09 Tiết 57: công thức nghiệm thu gọn I – Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn. - HS biết tìm b’ và biết tính D’; x1; x2 theo công thức nghiệm thu gọn. - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: Kiểm tra: (6’) ? Viết công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai ? ? Giải PT 3x2 + 8x + 4 = 0 ? Bài mới: GV nêu vấn đề: Nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp đặt b = 2b’ rồi áp dụng công thức nghiệm thu gọn thì việc giải PT sẽ đơn giản hơn. Vậy công thức nghiệm thu gọn đươc xây dựng ntn ? Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn (13’) ? Hãy tính D theo b’ ? ? Đặt D’ = b’2 – ac ị D = ? D’ = ? GV yêu cầu HS làm ?1 sgk ? Hãy thay đẳng thức b = 2b’; D = 4D’ và công thức nghiệm ị D’ = ? từ đó tính x1; x2 ? GV cho HS thảo luận 5’ GV nhận xét bổ xung sau đó giới thiệu công thức nghiệm thu gọn ? Từ công thức trên cho biết với PT ntn thì sử dụng được công thức nghiệm thu gọn ? ? Hãy so sánh công thức nghiệm thu gọn và công thức nghiệm TQ của PT bậc hai ? GV lưu ý HS cách dùng D’ và nghiệm được tính theo số nhỏ. HS nêu cách tính HS D = 4D’ HS hoạt động nhóm thực hiện ?1 đại diện nhóm trình bày và giải thích HS đọc công thức nghiệm thu gọn sgk HS khi b = 2b’ (hay hệ số b chẵn) HS so sánh PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) đặt b = 2b’ ị D = 4D’ * Công thức nghiệm thu gọn Sgk/48 Hoạt động 2: áp dụng (15’) GV cho HS làm ?2 sgk ? Nêu yêu cầu của bài ? GV gọi 1 HS thực hiện điền GV nhận xét bổ xung ? Giải PT bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn cần tìm những hệ số nào ? GV cho HS giải PT (phần kiểm tra bài cũ ) bằng công thức nghiệm thu gọn rồi so sánh 2 cách giải GV bằng cách giải tương tự yêu cầu HS thực hiện giải PT b GV bổ xung sửa sai lưu ý HS hệ số có chứa căn bậc hai ? Qua bài tập cho biết khi nào áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải PT bậc hai ? HS đọc đề bài HS nêu yêu cầu HS thực hiện trên bảng HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS hệ số a,b,b’,c HS thực hiện giải và so sánh cách giải PT bằng công thức nghiệm thu gọn thuận lợi và đơn giản hơn. HS thực hiện giải HS cả lớp cùng làm HS khi hệ số b chẵn hoặc bội của số chẵn ?2 Giải PT 5x2 + 4x – 1 = 0 bằng cách điền vào chỗ () a = 5; b’ = 2; c = - 1 D’ = 4 + 5 = 9 ; = 3 Nghiệm của PT x1= ; x2 = ?3 Giải các PT a) 3x2 + 8x + 4 = 0 D’= 42 – 3.4 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = - 2 b) 7x2 – 6 x + 2 = 0 a = 7; b = -3 ; c = 2 D’ = (3)2 – 7.2 = 18 – 14 = 4 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2= Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố ( 9’) ? Để biến đổi PT về PT bậc hai ta làm ntn ? GV yêu cầu 2 HS lên làm đồng thời GV nhận xét – nhấn mạnh khi giải PT bậc hai ta sử dụng công thức nghiệm TQ. Nếu hệ số b chẵn nên sử dụng công thức nghiệm thu gọn để việc giải PT đơn giản hơn. HS đọc yêu cầu của bài HS thực hiện chuyển vế, thu gọn PT HS lên bảng làm HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu Bài tập 18: (sgk/49) a) 3x2 – 2x = x2 + 3 Û 2x2 – 2x – 3 = 0 a = 2; b’ = - 1; c = - 3 D’ = (-1)2 – 2 .(-3) = 7 > 0 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = ; x2 = c) 3x2 + 3 = 2(x + 1) Û 3x2 – 2x + 1 = 0 a = 3; b’ = - 1; c = 1 D’ = (-1)2 – 3.1 = - 2 < 0 PT vô nghiệm Hướng dẫn về nhà: (2’) Nắm chắc công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 17; 18; 19 ; 20 (sgk/49). Ngày soạn: 07/4/0 Tiết 58: công thức nghiệm thu gọn I – Mục tiêu: - HS thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn khi giải PT bậc hai. - HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào giải các PT. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu HS học và làm bài tập được giao. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (7’) GV yêu cầu 3 HS giải bài tập 20(sgk/49) GV nhận xét bổ xung Lưu ý HS khi giải PT ở câu a, b không nên sử dụng công thức nghiệm mà nên đưa về PT tích. Dạng 1 giải PT a) 25x2 – 16 = 0 Û 25x2 = 16 Û x2 = Û x2 = ± PT có 2 nghiệm x = và x = - b) 2x2 + 3 = 0 Û 2x2 = -3 Û x2 = - PT vô nghiệm c) 4x2 – 2x = 1 – Û 4x2 – 2 x – 1 + = 0 A = 4 ; b’ = - ; c = – 1 D’ = ()2 – ( - 1) = 9 – 4 + 4 = ( - 2)2 > 0 ị = – 2 PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 0,5; x2 = Hoạt động 2: Luyện tập (20’) ? PT có nghiệm khi nào ? ? Hãy thực hiện tính D’ ? ? PT có 1 nghiệm khi nào ? vô nghiệm khi nào ? ? Để tìm điều kiện để PT có nghiệm , vô nghiệm ta làm ntn ? HS đọc yêu cầu của bài HS khi D’ > 0 HS tính D’ HS trả lời miệng HS tính D hoặc D’; xét dấu D (D’) Dạng 2: Tìm điều kiện để PT có nghiệm, vô nghiệm. Bài tập 24: (sgk/50) Cho PT x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a) Có D’ = (m – 1)2 – m2 = m2 – 2m + 1 – m2 = 1 – 2m b) PT có 2 nghiệm phân biệt khi D’ > 0 Û 1 – 2m > 0 Û m < 0,5 PT có 1 nghiệm kép khi 1 – 2m = 0 Û m = 0,5 PT vô nghiệm khi 1 – 2m 0,5 4) Hướng dẫn về nhà: (2’) Học thuộc và ghi nhớ công thức nghiệm TQ và công thức nghiệm thu gọn của PT bậc hai. Làm bài tập 23; 21; (sgk/49 – 50) 29; 31 (SBT/42). Ngày soạn: 9/04/08 Tiết 59: hệ thức vi – ét và ứng dụng I – Mục tiêu: - HS nắm vững hệ thức Vi ét. - HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Viét như: biết nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0 và a – b + c = 0 hoặc trong trường hợp tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyết đối không quá lớn. - HS tìm được hai số khi biết tổng và tích của chúng. II – Chuẩn bị: GV: thước, phấn màu, máy tính bỏ túi. HS ôn tập các công thức nghiệm của PT bậc hai. Tìm hiểu trước bài mới III – Tiến trình bài dạy: Hoạt động của GV H/ động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Hệ thức Vi – ét ? Trong công thức nghiệm D > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt. x1= ; x2 = Nếu D = 0 nghiệm này còn đúng không ? GV cho HS làm ?1 GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm GV nhận xét bổ xung GV kl nếu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì x1 + x2 = - ; x1. x2 = . Qua đó thấy mối quan hệ giữa nghiệm và hệ số của PT bậc hai mà Viét nhà toán học người Pháp đã phát hiện ra vào đầu thế kỷ XVII. GV giới thiệu định lý – nhấn mạnh hệ thức thể hiện quan hệ giữa nghiệm và các hệ số. GV củng cố bằng bài tập 25 sgk GV nhờ hệ thức Viét nếu biết 1 nghiệm của PT ị nghiệm còn lại. GV cho HS thảo luận làm ?2 GVnhận xét bổ xung – giới thiệu tổng quát. GV cho HS làm tiếp ?3 GV nhận xét giới thiệu TQ ? áp dụng tính nhẩm nghiệm làm ?4 sgk ? GV bổ xung sửa sai Lưu ý HS các hệ số a, b, c khi nhẩm nghiệm Nếu b 0 thì vận dụng TH a – b + c = 0. GV kết luận có thêm cách giải PT bậc hai. HS D = 0 ị = 0 nghiệm này vẫn đúng HS thực hiện ?1 HS 1 tính x1+ x2 HS 2 tính x1.x2 HS cả lớp cùng làm và nhận xét HS nghe hiểu HS đọc định lý HS làm bài tập 25 HS đọc yêu cầu ?2 HS hoạt động nhóm - đại diện nhóm trình bày HS đọc tổng quát HS thực hiện ?3 tương tự ?2 HS đọc tổng quát HS thực hiện ?4 HS lên bảng làm HS nghe hiểu PT ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) D > 0 (D = 0) PT có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2 = ?1 x1 + x2 = - ; x1. x2 = * Định lý: sgk/51