Giáo án Đại số 9 - Trường THCS Nguyễn Huệ - Tiết 27: Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

Tiết: 27 Ngày soạn:10/12/2007 Ngày dạy :11/12/2007 §5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ o) A. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần: + HS nắm vững khái niệm góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bỡi đường thẳng đó. + Về kĩ năng, yêu cầu HS biết tính góc hợp bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg một cách gián tiếp. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: GV:Bảng phụ vẽ hình 10; 11 sgk, máy tính bỏ túi thước thẳng, phấn màu. HS:Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0), bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. C – LÊN LỚP Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: KIỂM TRA.(5 ph) GV: nêu yêu cầu kiểm tra : + Vẽ trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ, đồ thị 2 hàm số : y = 0,5x + và y = 0,5x – 1. + Nêu nhận xét về 2 đường thẳng này. HS: + Vẽ đồ thị: + Nhận xét: 2 đường thẳng trên song song với nhau vì có a = a’(= 0,5) và b ≠ b’ (2 ≠ -1) Hoạt động 2.(20 ph) 1. KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0) GV nêu vấn đề: Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a0) trên mặt phẳng tọa độ Oxy thì trục Ox tạo với đường thẳng này 4 góc phân biệt có đỉnh chung là giao điểm của đường thẳng này và trục. Vậy khi nói góc tạo bỡi đường thẳng y= ax + b (a0) và trục Ox ta cần phải hiểu đó là góc nào ? GV: Dùng bảng phụ có vẽ sẵn hình 10 sgk rồi nêu khái niệm về góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b (a0) và trục Ox như sgk và chú ý HS hiểu được: + khi a > 0 thì góc là góc nhọn, + khi a < 0 thì là góc tù. a/ Góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox. (sgk) */ a > 0 thì a là góc nhọn. */ a < 0 thì a là góc tù. GV: đưa bảng phụ có đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1. Em có nhận xét gì về các góc tạo bỡi các đường thẳng trên với Ox? HS: các góc a này bằng nhau, vì đó là 2 góc đồng vị của 2 đường thẳng song song. b/ Hệ số góc: GV: Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với Ox các góc bằng nhau. A = a’ Û a1 = a 2. GV đưa ra bảng phụ có vẽ sẵn hình 11 sgk, cho HS trả lời ?. (sgk – trang 56). a/ 0) b/ < <; a1 < a2 < a3 (a< 0) + Khi a > 0: góc là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 900. + Khi a < 0: góc là góc tù, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 1800. Vì có sự liên quan giữa hệ số a với góc tạo bỡi đường thẳng y = ax + b và trục Ox nên người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. GV ghi: y = ax + b (a ≠ 0) a là hệ số góc, b là tung độ gốc. GV: nêu chú như sgk. Các đường thẳng có cùng hệ số a (a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau. ?. (sgk – trang 56). a/ y = 0,5x + 2 (1) có a1 = 0,5 > 0. y = x + 2 (2) có: a2 = 1 > 0. y= 2x + 2 (3) Có a3 = 2 > 0. 0 < a1 < a2 < a3 Þ < < b/ y = -2x + 2 (1) có a1 = - 2 < 0 y = - x + 2 (2) có a2 = - 1 < 0 y = - 0,5x + 2 (3) có a3 = - 0,5 < 0. Ta có: a1 < a2 < a3 < 0 Þ < < Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hêï số góc của đường thẳng y = ax. Hoạt động 3: 2. VÍ DỤ.15 ph) 1 HS lên bảng vẽ, cả lớp vẽ trong vở. b/ Tính góc tạo bỡi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút). GV: Xét rOAB, ta có thể tính được tỉ số lượng giác nào của góc a. GV: dùng máy tính bỏ túi xác định góc a Ví dụ 1: (sgk) GV: trình bày từng bước lời giải bài toán trong ví dụ 1 trên bảng. a/ Vẽ đồ thị của hàm số y = - 3x +3. b/ Tính góc tạo bỡi đường thẳng y =- 3x + 3 và trục Ox (làm tròn đến phút). Ví dụ 2: (sgk) *Củng cố – luyện tập: (5 ph) Hướng dẫn HS giải bài tập: 27/ a/ A(2;6) thuộc đồ thị của hàm số y = ax +3, nên x = 2; y = 6. Ta có: a(2) + 3 = 6 a = 1,5. Vậy hàm số đã cho có dạng y = 1,5x + 3. b/ Cho x = 0, y = 3; được điểm P(0;3) Cho y = 0, x = -2; được điểm Q(-2;0) Đồ thị của hàm số y = 1,5x + 3 là đường thẳng PQ. D- RÚT KINH NGHIỆM: ...... ------------——&––----------------------